成都工贸职业技术学院《误差理论与数据处理》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页成都工贸职业技术学院

《误差理论与数据处理》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy2、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.4、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.5、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.6、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/27、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.8、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.29、求函数的导数是多少？（）A.B.C.D.10、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。2、设函数，求该函数的导数，结果为_________。3、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。4、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。5、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在内二阶可导，且。证明：对于内任意两点，（）及，有。2、（本题10分）设函数在上连续，且。证明：对于任意的实数，存在，当或者时，有。3、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，

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