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装订线装订线PAGE2第1页,共3页南京医科大学《量子与统计》
2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共15个小题,每小题2分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、为研究某种新型药物对治疗某种疾病的效果,将患者随机分为两组,一组使用新药,另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后,比较两组患者的康复情况。这是一种什么类型的统计研究?()A.观测性研究B.实验性研究C.描述性研究D.相关性研究2、为研究不同地区的经济发展水平,收集了多个地区的GDP数据。如果要比较这些地区GDP的离散程度,以下哪个统计量最合适?()A.均值B.中位数C.标准差D.众数3、为研究某种新药对治疗某种疾病的效果,将患者随机分为两组,一组使用新药,另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后,比较两组患者的康复情况。在这个实验中,使用的是哪种统计设计方法?()A.完全随机设计B.配对设计C.随机区组设计D.析因设计4、某工厂为了控制产品质量,对生产过程中的温度进行监控。每天记录的温度数据属于()A.截面数据B.时间序列数据C.面板数据D.以上都不是5、对于一个包含多个变量的数据集,若要降低变量维度同时保留大部分信息,以下哪种方法较为常用?()A.因子分析B.聚类分析C.对应分析D.典型相关分析6、某医院为了研究某种疾病的治疗效果,对100名患者进行了跟踪治疗,并记录了治疗前后的相关指标。在评估治疗效果时,以下哪种统计方法更合适?()A.描述性统计B.假设检验C.生存分析D.以上都不是7、在一个有1000个观测值的数据集里,变量X的取值范围是[0,100]。将其分为10个等宽的区间,绘制频率直方图。如果第3个区间的频率为0.2,那么该区间的频数大约是多少?()A.20B.200C.100D.508、某市场研究公司对10种不同品牌的手机进行了用户满意度调查,结果采用100分制。若要比较这10种品牌手机的平均满意度是否存在显著差异,应采用以下哪种统计方法?()A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多重比较D.以上都可以9、在进行假设检验时,如果原假设为真,但拒绝了原假设,这种错误被称为?()A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差10、某市场调查公司对消费者的购物偏好进行调查,随机抽取了500名消费者,其中300人表示更倾向于线上购物,200人倾向于线下购物。若要估计全体消费者中倾向于线上购物的比例的95%置信区间,应采用哪种方法?()A.正态近似法B.精确方法C.以上都可以D.以上都不行11、在对某批产品进行质量检验时,采用抽样的方法。如果抽样方案设计不合理,可能会导致()A.弃真错误B.纳伪错误C.既弃真又纳伪D.以上都不对12、已知某变量的概率分布函数为F(x),则其概率密度函数f(x)等于()A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.无法确定13、某研究人员想了解某种药物在不同剂量下的疗效差异,同时考虑患者的年龄和性别因素。应采用哪种统计设计?()A.完全随机设计B.随机区组设计C.析因设计D.拉丁方设计14、已知两个变量X和Y之间存在线性关系,通过样本数据计算得到相关系数为0.8。若将X和Y的单位都扩大为原来的2倍,新的相关系数将变为多少?()A.0.8B.1.6C.0.4D.不变15、在进行聚类分析时,如果数据的量纲不同,会对聚类结果产生什么影响?()A.没有影响B.可能导致错误的聚类C.使聚类结果更准确D.只影响聚类的速度二、简答题(本大题共3个小题,共15分)1、(本题5分)详细说明如何运用统计方法进行临床试验的期中分析?阐述期中分析的目的、方法和注意事项。2、(本题5分)论述如何使用时间序列分解法来预测具有趋势和季节性的数据,解释加法模型和乘法模型的区别,并举例应用。3、(本题5分)解释如何使用因子分析来提取公共因子,说明因子旋转的目的和方法,并通过实际案例展示因子分析的应用。三、计算题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)某公司为了解员工的工作满意度,对500名员工进行了问卷调查。问卷采用1-5分的评分制,1分为非常不满意,5分为非常满意。结果显示,平均得分为3.5分,标准差为0.8分。计算员工工作满意度得分在90%置信水平下的置信区间,并检验平均得分是否显著高于3分(α=0.05)。2、(本题5分)某工厂生产了一批零件,其直径尺寸的均值为10mm,标准差为0.2mm。随机抽取50个零件进行测量,测得其直径的平均值为9.95mm。请在95%的置信水平下,检验这批零件的直径是否符合标准,并计算相应的置信区间。3、(本题5分)某地区的农作物产量服从正态分布,平均产量为400公斤/亩,标准差为60公斤/亩。从该地区随机抽取144亩进行调查,求样本平均数的抽样分布,并计算抽样平均误差。若规定农作物产量在380公斤/亩到420公斤/亩之间为合格,求样本中合格亩数的比例的抽样分布及概率。4、(本题5分)某地区的气温数据(单位:摄氏度)如下:20、25、30、35、40。计算气温的均值、标准差和峰度,并分析气温分布的尖峰程度。5、(本题5分)某工厂生产的产品需要经过两道工序,第一道工序的次品率为3%,第二道工序的次品率为2%。求该产品的总次品率。四、案例分析题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)某市场调研公司对消费者的品牌认知度、购买意愿和消费习惯进行了调查。基于调查数据,如何进行统计分析为企业提供决策支持?2、(本题10分)某城市的交通管理部门收集了一
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