第二单元 百分数（二）（教学设计）-【大单元教学】六年级数学下册同步备课系列（人教版）

大单元教学设计基本信息学科小学数学实施年级六年级设计者姓名设计者单位课程标准模块数与代数单元名称百分数（二）单元课时5课时一、单元学习主题分析（体现学习主题的育人价值）主题名称百分数（二）单元整体教学课标要求素养要求：（一）数感1.学生能够理解百分数在实际生活情境中的意义，通过比较、分析不同的百分数，建立数与数之间的联系，感受百分数大小所代表的实际数量关系的差异。2.能在具体情境中，对百分数进行合理的估计和判断，如根据折扣、税率等百分数信息，初步感知商品价格的变化范围或纳税金额的大致多少。（二）运算能力1.学生应掌握与百分数相关的简单运算，包括百分数与小数、分数的相互转换，以及在折扣、成数、税率、利率等实际问题中的四则运算。2.能够灵活运用运算律和运算性质，正确、合理、简洁地进行百分数的计算，如在计算利息时，根据本金、利率和存期准确算出利息，并且能根据具体问题选择合适的计算方法。（三）模型意识1.学会从实际生活中的折扣销售、纳税、利息等问题中抽象出数学模型，用百分数的知识去表达和解决这些问题。2.能够识别问题情境中的数量关系，建立如“现价=原价×折扣”“应纳税额=计税金额×税率”“利息=本金×利率×存期”等数学模型，并通过这些模型解释实际现象和解决实际问题。（四）应用意识1.体会百分数在日常生活、经济、统计等诸多领域的广泛应用，感受百分数知识与生活的紧密联系。2.能够主动运用百分数的知识解决生活中的实际问题，如购物时比较不同折扣方案的优惠程度，计算个人所得税等，增强用数学知识解决实际问题的能力。内容要求：（一）折扣1.

理解折扣的含义，知道几折就是十分之几，也就是百分之几十。2.

能够解决简单的折扣问题，如已知原价和折扣，求现价；已知现价和折扣，求原价等。（二）成数1.理解成数的意义，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%。2.会进行成数和百分数之间的相互转换，能运用成数的知识解决有关农业收成、工业增产等实际问题。（三）税率1.理解纳税的意义，知道应纳税额和税率的含义。应纳税额是指需要缴纳的税款金额，税率是指应纳税额与各种收入（销售额、营业额等）的比率。2.能够根据税率的定义，计算简单的应纳税额，如已知营业额和税率，计算应纳税额。（四)利率1.了解储蓄的意义，理解本金、利息、利率的概念。本金是存入银行的钱，利息是取款时银行多支付的钱，利率是指一定时期内利息与本金的比率。2.掌握利息的计算公式“利息=本金×利率×存期”，能运用此公式解决简单的利息计算问题，如计算存款到期后的利息，或者根据利息、利率和存期反推本金。学业要求：（一）知识技能1.学生能够熟练地将折扣、成数转换为百分数，并且能够准确地运用百分数来表示税率和利率。2.能够正确进行与百分数（二）相关的计算，在解决折扣、纳税、利息等实际问题时，计算结果准确无误，过程清晰合理。（二）数学思考1.

在解决有关百分数（二）的问题过程中，能进行有条理的思考，能够根据问题情境，选择合适的百分数知识进行分析和解答。2.

对于复杂的问题，如涉及多种优惠方式的购物问题或者综合税率、利率的理财问题，能够通过列表、画图等方式进行整理信息，分析数量关系，进而解决问题。（三）问题解决1.能够从实际生活中发现和提出与百分数（二）相关的数学问题，如在购物、理财等场景中，主动思考价格折扣、利息收益等问题。2.能够运用所学的百分数知识解决这些问题，并且能够在解决问题后，对结果进行检验和反思，判断答案是否合理，解释结果的实际意义。（四）情感态度1.对百分数（二）的学习内容感兴趣，积极参与课堂讨论和实践活动，如模拟购物、银行储蓄等角色扮演活动。2.在解决百分数（二）相关问题的过程中，体会数学知识的实用性，培养节约、理财等良好的生活习惯和经济意识。单元内容分析单元内容简述本单元是在学生掌握百分数基本概念的基础上进行教学的。教材内容紧密联系生活实际，通过折扣、成数、税率、利率等知识，让学生感受到百分数在经济生活中的广泛应用，体现数学的实用性。折扣和成数帮助学生理解商业活动中的价格变化和生产中的增减情况，提升学生运用数学知识解决实际购物、生产等问题的能力，强化数感与应用意识。税率与利率的学习，使学生了解国家财政税收和金融储蓄方面的常识，培养学生的社会责任感和理财意识，同时深化对百分数运算的掌握，为后续学习和生活中的经济决策奠定基础，发展学生的数学思维与实践能力。单元内容框架图主题学情分析已有基础分析学生在之前已经系统学习了百分数的基本概念，能够进行百分数、分数和小数之间的简单换算，对百分数的意义有了初步的理解，例如理解部分占整体的百分之几这样的关系。同时，在日常生活中，学生也接触过如商场打折、银行存钱有利息等现象，这使得他们对本单元的“折扣”“利率”等内容有一定的生活经验基础，有助于在教学中联系实际情境引入新知识，帮助他们更好地理解和掌握。思维障碍分析学生在之前已经系统学习了百分数的基本概念，能够进行百分数、分数和小数之间的简单换算，对百分数的意义有了初步的理解，例如理解部分占整体的百分之几这样的关系。同时，在日常生活中，学生也接触过如商场打折、银行存钱有利息等现象，这使得他们对本单元的“折扣”“利率”等内容有一定的生活经验基础，有助于在教学中联系实际情境引入新知识，帮助他们更好地理解和掌握。拟采用策略①情境教学法：利用丰富的生活情境，如商场购物、农业收成、银行储蓄等，帮助学生理解百分数（二）中的概念。例如，通过模拟商场打折销售的场景，让学生亲身体验折扣的计算过程，从而清晰地区分折扣与成数等概念，加深对这些概念的理解和记忆。②对比归纳法：对于容易混淆的概念和计算方法，引导学生进行对比分析和归纳总结。比如，将折扣、成数、税率、利率的含义、计算方法和应用场景等方面进行详细的对比，让学生找出它们的相同点和不同点，形成清晰的知识体系，避免在应用中出现混淆和错误。③分层练习与辅导：根据学生的实际情况设计分层练习题，从简单到复杂，逐步提升难度，让每个学生都能在练习中巩固所学知识，提高解题能力。对于在学习过程中遇到困难的学生，进行有针对性的辅导，帮助他们克服思维障碍，掌握解题方法和技巧，逐步提升他们的抽象思维能力和应用意识。④小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，共同探讨和解决实际问题。在小组讨论中，学生可以相互交流思路和方法，拓宽思维视野，从不同角度理解和解决问题，提高学生的合作能力和数学交流能力，同时也有助于培养学生的自主学习能力和创新思维。主题概述单元大主题/大概念设定单元大主题：生活中的百分数单元大概念：百分数与生活经济的关联单元大情境围绕湘湘一家人的日常生活开支、购物、理财等活动，构建一个百分数（二）知识应用的大情景，帮助学生理解折扣、成数、税率、利率等概念及其在实际生活中的运用。数字化学习环境情境视频播放、ppt展示二、单元学习目标设计（基于标准、教材、情，体现素养导向）单元学习目标目标描述折扣：理解折扣的含义，能熟练将折扣转化为百分数并计算商品打折后的价格，通过解决实际购物折扣问题，提升应用数学的能力，增强在购物情境中的数学思维和价格比较意识，会利用折扣知识进行简单的成本与利润分析。成数：掌握成数的概念，能准确将成数与百分数相互转换，运用成数知识解决农业生产、商业销售等方面关于产量、价格变化的实际问题，培养学生对数据变化的敏感度和分析能力，体会成数在经济生活中的作用，能根据成数进行数据预测和决策。税率：明确税率的意义和作用，学会计算应纳税额和根据纳税额反推收入等相关量，通过对税收问题的学习，增强学生的纳税意识和社会责任感，能够在实际生活情境（如工资纳税、消费纳税）中准确运用税率知识进行计算和分析，理解税收政策对经济和社会的影响。利率：理解利率的含义及在银行储蓄中的应用，熟练掌握利息、本金、利率和存期之间的关系并进行计算，能够运用利率知识进行理财规划，如比较不同储蓄方案的收益，通过解决银行存款利息问题，培养学生的理财观念和金融意识，体会数学在金融领域的重要性和实用性。百分数的解决问题：学生能够理解满减、买送、折上折的含义，掌握其数学运算方法。能准确分析这三类促销活动中的数量关系，将实际问题转化为百分数的数学问题进行解答，提高解决生活中购物优惠问题的能力，增强数学应用意识和逻辑思维能力。三、单元学习评价设计（多主体评价，指向学习目标的达成）评价维度水平划分与描述预备级中级高级认知领域学业质量描述能识别折扣、成数、税率、利率的基本概念，知道折扣是商品降价销售的方式，成数用于表示增减情况，纳税和储蓄会涉及税率与利率；在简单情境中，如已知原价和折扣率能尝试计算折后价格；对成数、税率、利率的计算停留在初步模仿阶段，难以准确的将实际问题转化为数学问题。理解折扣、成数、税率、利率的含义，并能准确地进行百分数、分数、小数之间的转换；熟练掌握折扣、成数、税率、利率的基本计算方法，能在较复杂的情境中，正确分析数量关系并进行解答；能够运用所学知识解决生活中常见的购物打折、农业收成变化、税收缴纳、银行储蓄利息计算等实际问题。深入理解折扣、成数、税率、利率的本质及其在生活中的广泛应用，能灵活运用这些知识解决复杂的实际问题，如商业促销中的利润最大化问题、根据税率和收入进行税务筹划、综合考虑利率和风险进行理财组合规划等，能运用这一体系解决新情境下的数学问题，展现出较强的数学思维能力和创新意识。人际领域沟通与协作在小组讨论关于百分数（二）的简单问题（如单一商品折扣计算）时，能倾听他人发言，但不太会主动分享自己的想法，交流时多为简单回应，难以清晰阐述自己的观点和理解，小组合作参与度不高，依赖他人引导和提示。面对如购物折扣方案选择、税收计算等稍复杂问题，能积极参与小组讨论，清晰表达自己对折扣、税率等概念的理解及计算方法，认真倾听他人不同思路，能对他人观点提出疑问和补充，共同完成如购物清单规划、家庭收入纳税估算等任务，合作过程较为顺畅，有一定分工但不够高效。在解决综合性百分数（二）实际问题时，能主动发起小组讨论，引导成员围绕问题核心展开交流，精准阐述自己独特见解和复杂解题思路，鼓励他人充分表达想法，合理分工协作，综合成员优势高效完成任务，并对合作过程和结果进行有效总结与反思，推动小组共同提升问题解决能力。自我领域学会学习与学习心志对百分数（二）的知识感到陌生但好奇，初步接触折扣、成数等概念时，会因计算困难产生畏难情绪，但在简单问题解决后，能获得些许成就感，开始意识到数学与生活有点联系，对后续学习有一丝期待，只是主动性尚缺。在学习过程中，逐渐发现百分数（二）在购物、理财等生活场景的实用性，对其兴趣渐浓。面对复杂问题愿意尝试，通过努力解决后，自信心增强，体会到数学思维的妙处，开始主动关注生活中的数学现象，学习态度更积极。深入理解百分数（二）知识内涵后，由衷感受到数学的魅力，能熟练运用其解决生活难题。对数学的热爱和探索欲望强烈，主动拓展知识边界，且乐于向他人分享数学知识和学习经验，形成积极正向的数学价值观。四、学习活动/任务设计（指向学习目标，强调学生的活动与体验）课时情境线问题线知识线任务线评价线1新春将至，湘湘一家满怀期待地来到商场筹备年货。湘湘一家首先踏入糖果区，五彩斑斓的糖果包装散发着诱人的气息；接着来到文具区，准备挑选一些新年贺卡和装饰用品；随后又在生鲜区挑选新鲜的水果和肉类。1.湘湘买了一盒糖果，原价50元，现在打九折，这盒糖果现价多少元？2.妈妈挑选了一套文具，原价80元，打六五折，湘湘帮忙算一下这套文具的现价是多少？3.爸爸在生鲜区看中了一箱车厘子，原价300元，打九折后，爸爸想知道能节省多少钱1.折扣的定义：清晰地理解几折就是十分之几，等同于百分之几十。2.折扣的计算方法：牢牢掌握“原价×折扣率=现价”这一核心公式，通过这个公式能够根据已知的原价和折扣率准确计算出商品的折后价格；3.“原价-现价=节省的金额”这一公式变形，用于计算购买商品时节省的钱数。1.计算一盒糖果的现价，让学生运用“原价×折扣率=现价”的公式直接算出一盒的糖果现价。2.计算文具的现价，使学生熟练运用折扣计算公式。3.计算车厘子节省的金额，引导学生先算出折后价格，再用原价减去折后价，或者直接运用“原价×(1-折扣率)”的公式计算节省金额。1.在课堂通过提问与讨论，让学生阐述折扣含义并举例，观察其能否精准把握概念并联系生活实例，以此判断理解程度。2.认真批改折扣相关计算作业，着重检查计算过程、公式运用、运算准确性，聚焦易错点，衡量学生计算熟练水平。3.布置实际购物场景综合题，看学生能否理清数量关系、巧用公式、清晰表述思路，考察其逻辑与创新思维及知识运用素养。2年底到了，湘湘跟着爷爷来到果园。果园里一片忙碌景象，果农们在讨论着今年水果的收成情况。爷爷告诉湘湘，今年果园的水果产量比去年有了变化，而且水果的销售价格也根据市场行情有一定的调整，这些变化都与成数有关，湘湘由此开始了对成数知识的探究之旅。1.爷爷说今年苹果的产量比去年增产二成，去年苹果产量是5000千克，那么今年苹果产量是多少千克？2.今年橙子的产量是4800千克，比去年减产了二成，去年橙子产量是多少千克？3.果园里有一批梨，以高于进价二成五的价格出售，进价每千克3元，售价是多少元？如果这批梨共1000千克，全部卖出后盈利多少钱？1.掌握成数定义，即表示一个数是另一个数的十分之几，理解几成与百分之几十的对应关系，2.熟练进行成数与百分数的相互转换，明确转换方法，为计算应用做准备。3.学会运用成数计算产量、价格变化等实际问题，掌握已知去年产量和增产成数求今年产量、已知今年产量和减产成数求去年产量、已知进价和成数求售价及盈利等计算方法，体会其在生产生活中的应用价值。1.依据苹果去年产量和增产成数计算今年产量，运用“去年产量×(1+增产成数)”公式，熟悉成数在增产问题中的应用，提升运算和解决实际问题能力。2.根据橙子今年产量和减产成数反推去年产量，使用“今年产量÷(1-减产成数)”公式，培养逆向思维和解题灵活性，强化计算方法掌握程度。3.计算梨的售价和盈利，先利用“进价×(1+提高的成数)”得售价，再通过差价乘数量算盈利，综合运用知识，增强对成数在商业活动中应用的理解。1.课堂提问让学生阐述成数含义并举例说明与百分数的转换，观察其理解准确性，判断基础掌握情况。2.批改作业重点检查成数相关计算过程与结果，关注公式运用、运算准确性及小数和百分数转换，评估计算能力并纠错。3.针对综合题，观察学生分析数量关系、选择公式、阐述思路及展现的思维能力，全面评价运用成数知识解决实际问题的综合素养。3年底了，湘湘一家开始整理家庭财务。湘湘的爸爸经营着一家小商店，要核算店铺的利润并考虑纳税问题；妈妈收到了一笔年终奖，在关注个人所得税的缴纳情况；家里还有一套闲置房屋出租，及房屋租赁税。1.爸爸商店营业额50万，增值税率3%，应纳税所得额10万、所得税率25%，共纳税多少？2.妈妈年终工资3万，按个税算法（无专项扣除），应缴多少个税？3.房屋年租金3万，租赁税率5%，税额多少？扣除税费后实际收入几何？1.明确税率是应纳税额与收入的比率这一概念，它是税收核心要素。2.熟悉常见税种（增值税、企业所得税、个税、房屋租赁税等）的适用范围与税率计算方式，理解税收对经济活动的影响。3.掌握“应纳税额=计税依据×税率”及个税累进税率计算方法，能在实际情境中运用。1.计算爸爸商店总纳税额，熟悉企业经营中的税收计算，培养商业税务处理能力。2.算出妈妈年终奖个税，掌握个税累进计算，提升个人收入税收计算技能。3.确定房屋租赁税及实际收入，了解房屋租赁税收情况，培养生活数学应用能力。1.通过问答、讨论，考察学生对税率含义及常见税种的认知，判断其基础知识掌握度。2.批改作业时细查计税依据、税率运用、计算过程及结果准确性，纠正计算错误。3.用综合税收题观察学生分析经济活动与税收关系、选择公式、阐述思路及思维能力。4湘湘一家开始规划家庭理财。父母带着湘湘去银行了解各种储蓄和投资产品。银行工作人员介绍了活期存款、定期存款、理财产品等的利率情况，一家人讨论着如何根据家庭的资金状况和未来规划选择合适的理财方式。1.湘湘家有5万元闲置资金，打算存银行三年定期，年利率为3%，到期后能获得多少利息？本息和是多少？2.银行有一款理财产品，预期年化收益率为4%，湘湘家投资8万元，一年后收益是多少？3.湘湘家之前存的一笔两年定期存款到期，共取出本息和63600元，已知年利率为3%，问本金是多少？1.明确利率为利息额与本金的比率，用百分数表示，反映货币时间价值。2.掌握“利息=本金×利率×存期”及“本息和=本金+利息”公式，用于计算储蓄收益。3.了解银行各类产品（活期、定期、理财等）利率特点与计算差异，依此选择理财方式。1.据定期存款利率计算利息与本息和，熟悉存款收益计算，培养理财规划意识。2.算理财产品收益及扣除管理费后的实际收益，掌握复杂产品收益计算，提升风险意识。3.已知本息和、利率、存期反推本金，强化公式理解与逆向思维，提升问题解决能力。1.课堂问答、讨论，考察学生对利率含义等的阐述，判断其基础概念理解程度。2.批改作业详查公式运用、数据代入、运算准确性及步骤规范度，针对问题辅导。3.布置综合理财题，观察学生分析信息、选公式、述思路及展现的思维能力，提升学生理财规划与数学素养。5年底，湘湘一家前往商场进行大采购。商场里到处都是促销活动的宣传海报。湘湘一家在挑选衣服、鞋子、家电等商品时，需要不断比较不同商品在打折和满减两种优惠方式下的实际价格，思考如何选择才能使购物更加划算。1.湘湘选中一件羽绒服，原价800元，现打七折出售，那么这件羽绒服的售价是多少？2.妈妈看上一套厨具，原价600元，参加满500减100的活动，这套厨具实际需花费多少钱？3.爸爸心仪的一款智能电视，原价4000元，商家推出先打八折，在此基础上再打九折的折上折优惠，这款电视最终价格是多少？4.湘湘一家购买了一件标价300元的鞋子，有两种优惠方案可供选择：A方案是打六五折；B方案是满200元减80元。哪种方案更实惠？能节省多少钱？1.百分数与折扣关系：明确折扣就是用百分数表示的价格降低幅度。2.满减中的百分数：清楚满减后实际支付价格占原价的百分数，掌握其计算方法及与折扣转换对比。3.折上折的百分数计算：学会连续折扣的计算，即依次用百分数相乘得出最终价格占原价的比例，能与其他优惠方式对比分析。1.利用公式算羽绒服折后价，强化折扣计算技能与知识联系，培养运算和应用意识，为后续奠基。2.依规则算厨具满减花费，熟悉流程体会百分数应用，提升分析与计算能力及理财意识。3.分步求电视折上折价，掌握方法理解运算逻辑，培养逻辑思维与复杂问题解决能力。4.比较两方案并算节省金额，综合运用知识，培养综合分析、灵活运用及决策能力，实现知识服务生活。1.课堂互动考察学生对百分数在折扣、满减中含义的理解，为后续评价奠基。2.批改作业查折扣、满减计算准确性，找问题纠错，助学生提升计算技能。3.用综合购物题观察学生分析优惠、选方法、述思路及展现的思维能力，提升学生生活数学应用与决策能力。五、课时活动方案设计第1课时商场年货采购记——折扣核心素养理解折扣与百分数的关系，能准确进行折扣相关的数值计算，感受数在生活中的实际应用，增强数感。通过解决折扣问题，熟练运用百分数乘法等运算，提高运算的准确性和灵活性，提升运算能力。将折扣知识应用于生活购物情境，学会用数学眼光观察生活，培养数学应用意识和解决实际问题的能力。分析折扣问题中的数量关系，推理出解题思路和方法，发展逻辑推理能力。课标描述学生能结合生活实际情境，理解折扣的含义，会进行关于折扣的简单计算，解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系，感受数学的价值，提高学习数学的兴趣和信心，为后续学习百分数的其他应用及相关知识奠定基础，培养学生用数学思维方式观察、分析和解决问题的能力，以及适应社会生活的能力。教学内容分析折扣是百分数知识的具体应用，在生活中有广泛应用。教材通过生活中常见的商场促销情境引出折扣问题，让学生在熟悉的场景中理解折扣的概念，然后通过例题和练习，逐步引导学生掌握折扣的计算方法和应用，注重知识的趣味性和实用性，体现数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识和解决问题的能力。教学重点：理解折扣的含义，掌握折扣与百分数的换算方法，能正确计算商品打折后的价格。学情分析六年级学生已具备一定的数学知识基础，如百分数的基本概念和运算、小数和分数的相关知识等，对生活中的购物情境也较为熟悉，有一定的生活经验。但他们将数学知识与生活实际紧密联系并灵活运用的能力还有待提高，对于折扣问题中的数量关系分析可能存在一定困难，需要教师通过引导和实际情境的创设帮助学生理解和掌握。教学难点：准确分析折扣问题中的数量关系，灵活运用折扣知识解决生活中的实际问题。学习目标确定1.理解折扣含义，明确其与百分数关系，掌握折扣问题计算方法，如已知原价和折扣求现价等。2.能在实际购物情境中灵活运用折扣知识解决问题，提高运算及解决问题能力，发展逻辑思维和应用意识。3.在百分数的学习中，体会数学与生活紧密联系，感受数学价值，增强学习数学兴趣和信心，培养认真审题、独立思考等习惯。教师活动学生活动活动意图学习活动设计情境导入：展示湘湘一家在商场采购年货的情景，提问学生在这种情境下会遇到的数学问题。观察情境，思考可能遇到的数学问题，激发学习兴趣。通过生活情境引出教学内容，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生的学习积极性。知识讲解：结合情景线中的商品价格和折扣，详细讲解折扣的定义和计算方法，重点强调公式“原价×折扣率=现价”以及“原价-现价=节省的金额”的运用，并通过简单的例子进行演示。认真听讲，理解折扣的定义和计算方法，记录重点公式和示例。让学生掌握折扣问题的基本概念和计算方法，为解决后续问题奠定基础。解决问题：依次展示湘湘一家购物过程中产生的问题，引导学生分析，在学生计算时巡视指导并给予帮助。根据老师的引导，分析题目，运用所学的折扣知识和计算公式进行解答。通过实际问题的解决，让学生巩固所学的折扣计算方法，提高学生的运算能力和解决实际问题的能力。小组讨论：组织学生讨论，交流三道题目的解题思路和方法，鼓励学生分享自己的计算过程和答案，引导学生互相学习和评价。在小组内积极参与讨论，分享自己的解题方法和答案，倾听他人的意见和建议，共同总结解题规律和技巧。通过小组讨论，培养学生的合作交流能力和思维能力，让学生学会从不同角度思考问题，拓宽解题思路，同时增强学生的团队协作意识。总结归纳：邀请各小组代表汇报讨论结果，对学生的解题方法和答案进行点评和总结，再次强调折扣问题的重点知识和解题技巧，确保学生掌握所学内容。听取小组代表的汇报和老师的总结，对自己的学习情况进行反思和总结，查漏补缺，进一步巩固所学知识。帮助学生梳理知识体系，强化重点知识，加深学生对折扣问题的理解和掌握，提高学生的学习效果。拓展延伸：布置课后作业，要求学生在生活中寻找其他商品的折扣信息，并运用所学知识计算出购买这些商品的现价和节省的金额。课后完成作业，收集生活中的折扣信息，进行数学计算和分析，思考相关问题。将数学知识延伸到生活实际中，让学生在实践中应用所学知识，提高学生的数学应用能力和生活实践能力。板书设计第2课时岁末果园见闻记——成数核心素养通过本节课学习，培养学生的数感、数据分析观念、应用意识和逻辑推理能力，让学生在解决实际问题过程中体会数学与生活的紧密联系，提升数学素养和综合运用知识的能力。课标描述《义务教育数学课程标准（2022年版）》要课程标准要求学生认识成数，理解成数的实际含义，会进行简单的成数计算，并能运用成数知识解决生活中的实际问题，感受数学知识在实际生活中的应用价值，提高学生运用数学知识解决问题的能力。教学内容分析成数”是在学生学习了百分数等知识的基础上进行教学的，是百分数知识的延伸和应用。教材通过生活实例引入成数概念，让学生了解成数在农业生产、商业销售等方面的广泛应用，使学生明白成数与百分数之间的内在联系，进一步加深对百分数意义的理解，同时也为后续学习利息、折扣等知识奠定基础。教学重点：理解成数含义并掌握其与百分数互化方法，能运用成数知识解决实际问题。能在已有百分数知识基础上，通过实例深入领会成数概念，并熟练进行相关运算，以解决农业生产、商业销售等场景中的实际问题，体会数学与生活的紧密联系，提升知识运用能力。学情分析六年级学生已具备一定的数学知识基础和生活经验，对百分数有了初步认识，能够进行简单的百分数计算和应用。但对于成数这一较为专业的商业术语，学生可能会感到陌生。不过，由于其与百分数联系紧密，学生在理解和掌握上有一定的知识迁移基础。在教学过程中，应充分利用学生已有的知识经验和生活实例，引导学生自主探究、合作交流，帮助学生理解成数的含义及应用，激发学生的学习兴趣和积极性。教学难点：能准确把握成数在各类情境下的含义，尤其在涉及数量增减的成数问题中精准确定单位“1”的量并正确计算。灵活运用成数知识处理复杂实际问题，深入理解成数本质，深化数学思维素养。学习目标确定1.

学生能结合具体情境理解成数的含义，会正确读写成数，并能将成数与百分数进行互化。2.

学生能运用成数知识解决生活中的实际问题，如农业收成、商品销售折扣等方面的计算，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学的应用价值。3.

通过收集、整理、分析成数相关的生活信息，培养学生的观察能力、分析能力和数据处理能力，增强学生的数学应用意识和创新意识，激发学生学习数学的兴趣和自信心。教师活动学生活动活动意图学习活动设计情境导入：展示湘湘和爷爷在果园的照片，讲述果园的故事，引出成数话题，提问学生对“增产二成”等表述的理解。观看动画，倾听故事，思考并回答老师问题，进入学习情境。利用生动情境激发学生兴趣，初步感知成数概念，使学生体会数学与生活的联系。知识讲授：结合的例子，详细讲解成数定义，在黑板上写出成数与百分数的对应关系，如“一成=10%”，并通过简单数字让学生练习转换。认真听讲，记录成数与百分数的转换方法，跟随老师进行练习，理解成数本质。帮助学生掌握成数的基本概念和转换技巧，为后续解题做准备。例题讲解：展示湘湘去果园遇到的三个问题，逐题分析条件和问题，画出关键信息，讲解解题思路和运用的公式，完整演示计算过程。仔细观察老师的分析和演示，理解每道题的解题方法，掌握不同类型成数问题的解题步骤。通过具体例题，让学生学会运用成数知识解决实际问题，培养分析和运算能力。实践演练：安排学生独立完成与例题类似的练习题，教师巡视课堂，观察学生答题情况，对有困难的学生给予指导和提示。运用所学知识独立解题，遇到问题尝试回顾例题解法或向老师求助，巩固成数计算方法。让学生在实践中熟练运用知识，提高解题能力和应对问题的信心。总结提升：邀请小组代表汇报讨论成果，对各小组表现进行评价和总结，再次强调成数的重点知识和解题关键，解答学生疑问。听取汇报和总结，反思自己的学习过程，查漏补缺，强化对成数知识的掌握。梳理知识体系，明确重点难点，解决学生困惑，提升学习效果。拓展应用：布置课后作业，让学生寻找生活中的成数应用实例，并记录下来，尝试自己解决相关问题。课后通过观察生活、查阅资料等方式收集成数问题，运用所学知识进行分析计算，培养学以致用的能力。将数学知识延伸到生活中，增强学生对数学实用性的认识，提高实践能力和数学思维。板书设计第3课时家庭财务探秘记——税率核心素养培养学生的数感、运算能力、逻辑推理能力和社会责任感。通过理解税率的概念及应用，让学生学会用数学的眼光观察生活中的经济现象，运用数学知识解决实际纳税问题，增强学生的应用意识和公民意识，体会数学在社会生活中的价值，提升学生的综合素养。课标描述《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求学生理解税率的含义，掌握应纳税额的计算方法，并能在实际情境中运用税率知识解决简单的纳税问题。通过对税率知识的学习，使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生解决实际问题的能力和数学思维能力，同时渗透依法纳税的教育。教学内容分析税率”是在学生学习了百分数的意义、百分数与分数、小数的互化等知识的基础上进行教学的。税率知识在生活中具有广泛的应用，如个人所得税、营业税、增值税等，是学生了解社会经济生活的重要窗口。教材通过实际情境引入税率概念，让学生经历税率的产生过程，理解税率的意义，进而掌握应纳税额的计算方法，体现了数学知识源于生活又服务于生活的理念，为学生今后学习更复杂的经济问题奠定基础。教学重点：学生掌握当正数前面带有“+”号时，能清晰准确地读出“正”字，然后读出后面的数字。在日常的数学运用以及实际生活场景里，正数前面的“+”号通常是省略不读也不写的。读负数时，必须先清晰地读出“负”字，然后紧接着读出数字部分。书写负数时，严格按照先写“-”号，再写数字的规则进行。学情分析六年级学生已具备一定的数学基础和生活经验，对百分数的知识有了较好的掌握，能够进行百分数的计算和简单应用。然而，税率知识相对较为抽象，学生在理解税率的实际含义以及如何运用税率解决实际问题时可能会遇到困难。同时，学生对生活中的纳税现象虽有一定的耳闻目睹，但缺乏深入的了解和系统的认识。因此，在教学过程中，应从学生熟悉的生活情境入手，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，逐步理解税率的概念和应用，激发学生的学习兴趣和求知欲，提高学生的学习效果。教学难点：精准把握不同纳税情境下税率含义及计算方法的灵活运用。培养解决实际纳税问题综合能力，依据实际情况恰当选择税率和计算方法，周全考虑税收减免等因素，增强数学应用与创新思维，深化对纳税价值的体会，提升社会责任感与公民素养。学习目标确定1.学生能够理解税率的含义，认识常见的税率种类，如增值税率、营业税率、个人所得税率等，并能举例说明税率在生活中的应用场景，增强学生对数学与生活联系的认识。2.学生能够熟练掌握应纳税额的计算方法，准确计算各种简单纳税问题中的应纳税额，提高学生的计算能力和数学应用能力。同时，通过解决实际问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力，让学生学会运用数学思维解决生活中的实际经济问题。3.通过对税率知识的学习，学生能够了解纳税的意义和作用，增强依法纳税的意识和社会责任感，培养学生的公民素养和家国情怀，使学生在学习数学知识的同时，受到思想教育和情感熏陶，促进学生的全面发展。教师活动学生活动活动意图学习活动设计情境导入：呈现湘湘一家整理财务的情景，提问学生从家庭经济活动中发现的与钱有关的数学问题，引出税率话题。观看情景，思考并回答问题，感受税率与生活的联系，激发学习兴趣。利用生活情境，让学生直观体会税率在家庭财务中的存在，提高学生的学习积极性和主动性，自然地引入教学主题。知识讲解：结合情景线中的实例，讲解税率定义，在黑板上写出公式“应纳税额=计税依据×税率”，列举常见税种及对应税率，如增值税、所得税等，通过简单数字计算演示公式运用。倾听教师讲解，记录税率定义、公式和常见税种税率，观察计算演示，理解税率的基本概念和计算方法。帮助学生建立税率的基础知识框架，使学生明确税率的含义及计算方式，为后续解决实际问题奠定基础。例题示范:展示湘湘一家遇到的问题，分析题目中的数据所代表的含义，确定计税依据和税率，讲解每道题的解题思路和步骤在黑板上详细写下计算过程。跟随教师思路，理解例题中各数据的意义，学习如何根据题目条件选择合适的公式和计算方法，认真记录解题步骤。通过具体例题的示范，让学生掌握不同情境下税率问题的解题技巧，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。小组练习：布置几道与例题类似的练习题，让学生分组讨论解答，教师巡视各小组，观察学生的解题情况，适时给予指导和提示，鼓励小组内成员相互交流、共同解决问题。分组后，小组内成员共同讨论题目，运用所学知识进行计算，互相检查和纠正错误，总结解题过程中遇到的问题和解决方法，推选代表准备汇报。通过小组合作练习，培养学生的团队协作精神和交流能力，让学生在交流中加深对税率知识的理解和应用，提高学生的合作学习能力。总结拓展：总结本节课的重点内容，包括税率的定义、公式、常见税种及计算方法，强调税率在生活中的重要性，布置课后作业，让学生调查生活中的税率应用实例，并尝试计算相关税额，下节课进行分享交流。回顾本节课所学知识，总结重点和难点，记录课后作业要求，课后通过观察生活、查阅资料等方式收集税率应用实例，进行计算分析，准备下节课的分享内容。帮助学生系统地回顾和巩固所学的税率知识，加深学生对知识的理解和记忆，通过课后作业将数学知识延伸到生活实际中，培养学生的实践能力和数学应用意识。板书设计第4课时家庭理财规划记——利率核心素养培养学生的数学运算、逻辑推理和数学应用意识，提升学生的数据分析观念和解决实际问题的能力，增强学生的金融素养和经济意识，使学生能够用数学思维理解和处理生活中的利率相关问题，体会数学与生活的紧密联系，培养学生的理性精神和社会责任感。课标描述本课旨在使学生应理解利率的概念，掌握利息的计算方法，能解决简单的与利率相关的实际问题，体会百分数在金融领域的应用，感受数学知识在生活中的价值，通过观察、分析、计算等活动，发展学生的数学思维能力和运算能力，培养学生的应用意识和创新意识，为后续学习和生活奠定基础。教学内容分析依据小学数学课程标准，学生学习了百分数的基础上展开，以生活中的储蓄、贷款等金融活动为背景，引出利率的概念和利息的计算方法。通过对利率知识的学习，使学生进一步认识百分数在实际生活中的应用，拓展学生对数学知识应用领域的认知，同时也为学生今后学习更复杂的金融知识和经济问题做好铺垫。教材通过实例引导学生理解本金、利率、利息之间的关系，注重培养学生的数学应用能力和逻辑思维能力，体现了数学知识的实用性和生活性。教学重点：理解利率含义，包括年利率、月利率等，掌握其表示与计算方法，熟知利息计算公式“利息=本金×利率×存期”，能精准运用该公式解决银行储蓄、贷款等常见金融场景中的利息计算及简单实际问题，切实掌握利率知识的实际应用技能，提升数学运算与应用能力，强化对数学与金融生活联系的认知。学情分析六年级学生已具备一定的数学基础和生活经验，对百分数有了较好的理解和掌握，能够进行简单的百分数运算。然而，利率知识相对较为抽象，学生在理解利率的概念及其在实际金融活动中的应用时可能会遇到困难。部分学生可能对本金、利息、利率之间的关系混淆不清，在运用公式进行计算时容易出现错误。此外，学生对生活中的金融现象虽有一定的感性认识，但缺乏系统的理性分析能力。因此，在教学过程中，应从学生熟悉的生活情境入手，通过直观演示、实例分析等方法，帮助学生理解和掌握利率知识，激发学生的学习兴趣和求知欲，提高学生的学习效果。教学难点：把握利率在复杂金融场景的变化规律，培养运用数学思维深入分析问题、准确选择计算方法的能力，考虑税收因素对实际收益影响，形成解决实际金融问题综合能力，树立正确理财观念与金融风险意识，提升金融素养与综合素质，促进学生全面发展。学习目标确定1.学生能够清晰理解利率的概念和含义，认识常见的利率类型及其在生活中的应用，如银行储蓄利率、贷款利率等，并能准确解释利率在金融活动中的作用和意义，增强学生对数学与金融生活联系的认识和理解。2.学生能够熟练掌握利息的计算方法，灵活运用公式“利息=本金×利率×存期”进行利息的计算，并能解决各种与利率相关的简单实际问题，包括计算储蓄利息、比较不同理财方案的收益等，提高学生的数学运算能力和应用能力，培养学生的分析问题和解决问题的能力。3.通过对利率知识的学习，学生能够了解金融理财的基本知识和方法，树立正确的理财观念和金融风险意识，培养学生的经济头脑和理财规划能力，使学生在学习数学知识的同时，提升自身的金融素养和综合素质，为未来的生活和发展做好准备。教师活动学生活动活动意图学习活动设计情境导入：通过图片讲述湘湘一家在银行了解理财的场景，提出问题引发学生思考，如“你知道银行是怎么给我们的钱生钱的吗？”观看展示内容，积极思考问题，进入学习情境，对利率知识产生好奇和探索欲。从生活场景入手，拉近数学与生活的距离，激发学生学习兴趣，为后续学习营造氛围。知识传授：结合情景详细讲解利率的定义，利用板书和实例展示“利息=本金×利率×存期”以及“本息和=本金+利息”的计算公式，解释公式中各元素的含义，并通过简单的数值计算进行演示。认真听讲，记录关键知识点和公式，仔细观察计算过程，理解利率的概念及公式的运用方法。让学生掌握利率的基本概念和核心计算公式，为解决实际问题提供理论支持，奠定知识基础。例题示范：展示湘湘一家在银行遇到的问题，逐题分析题目所给条件，确定本金、利率和存期等关键信息，讲解解题思路和运用公式的步骤，在黑板上完整地进行计算过程的演示，强调解题的规范性和准确性。跟随教师的思路，仔细分析题目条件，学习如何将实际问题转化为数学模型，掌握不同类型利率问题的解题方法，记录解题步骤和要点。通过具体例题的示范，让学生学会运用利率知识解决实际的理财计算问题，培养学生分析问题、解决问题的能力以及数学运算能力，提高学生的逻辑思维水平。实践练习：布置与例题类似的练习题，让学生独立完成，教师巡视课堂，观察学生的解题情况，及时发现并纠正学生在计算过程中出现的错误，对有困难的学生进行个别指导，鼓励学生之间相互交流和讨论。运用所学的利率知识和解题方法，独立完成练习题，遇到问题时先尝试自己思考解决，如无法解决则向老师或同学请教，通过交流讨论加深对知识的理解和掌握，提高解题能力。让学生在实践练习中巩固所学的利率知识和解题技巧，增强学生的自主学习能力和独立解决问题的能力，培养学生的自信心和学习毅。小组讨论：组织学生进行小组讨论，让学生分享自己在解题过程中的思路、方法和遇到的问题，引导学生相互评价和补充，共同探讨不同解题方法的优缺点和适用范围，总结解题规律和技巧。分组后积极参与讨论，主动分享自己的解题经验和心得，倾听他人的意见和建议，对比不同的解题方法，拓宽自己的解题思路。通过小组讨论，促进学生之间的思维碰撞和知识共享，培养学生的合作意识和团队协作精神，让学生在交流中深化对利率知识的理解和应用。总结归纳：邀请各小组代表汇报讨论结果，对各小组的表现进行评价和总结，再次强调利率的重点知识、易错点和解题关键，解答学生在学习过程中存在的疑问，梳理知识体系，强化学生对知识的整体把握。听取小组代表的汇报和教师的总结，反思自己的学习过程，查漏补缺，进一步加深对利率知识的理解和掌握，完善自己的知识结构，提高学习能力。帮助学生系统地梳理所学的利率知识，明确重点难点，解决学习过程中的疑惑，巩固学习成果，提升学生的学习能力和知识水平。拓展延伸：布置课后作业，要求学生调查生活中其他与利率相关的金融产品和现象，如贷款利息、债券利率等，并尝试运用所学知识进行分析和计算，下节课进行分享交流。课后通过查阅资料、咨询家长或实地走访银行等方式，收集生活中的利率信息，运用所学知识进行分析和计算，深入了解利率在生活中的广泛应用。将数学学习延伸到课外生活，让学生在实际生活中进一步运用利率知识解决问题，提高学生的数学实践能力和生活应用能力。板书设计第5课时商场购物甄选记——百分数的解决问题核心素养培养学生的数学运算、逻辑推理、数据分析观念和数学应用意识，提升学生的数学思维能力，使其能运用百分数知识解决生活中的实际购物问题，体会数学与生活的紧密联系，增强学生的理性消费意识和经济决策能力，形成严谨认真的科学态度和团队协作精神。课标描述学生应理解百分数的意义，掌握折扣、满减、折上折等实际问题中的数量关系和计算方法，能够在具体情境中分析问题、选择合适的策略解决问题，并能对结果进行合理的解释和验证。通过解决实际问题，体会百分数在生活中的广泛应用，感受数学的价值，发展学生的应用意识和创新意识，提高学生的数学素养和综合能力。教学内容分析本部分内容是在学生掌握了百分数的基本概念和简单应用的基础上进行的拓展与深化。以生活中常见的购物优惠方式为背景，将百分数知识与实际情境紧密结合，让学生在解决折扣、满减、折上折等问题的过程中，进一步理解百分数的含义和应用价值，掌握解决这类问题的基本思路和方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，同时也为后续学习更复杂的经济问题和数学应用奠定基础。教材通过丰富多样的实例，引导学生分析不同优惠方案下的价格计算方法，注重培养学生的数学思维能力和实践操作能力，体现了数学知识的实用性和趣味性。教学重点：聚焦理解折扣、满减、折上折的含义及计算法，如折扣依“原价×折扣率=现价”算，满减精准判条件得实付额，折上折分步确价，且能据情析优劣择合理购物案，凭价格比较提升应用力，切实掌握知识解生活购物题，强化数学与生活纽带，夯实运算、分析与决策根基。学情分析六年级学生已具备一定的数学基础和生活经验，对百分数有了初步的认识和理解，能够进行简单的百分数计算。然而，对于折扣、满减、折上折等复杂的购物优惠问题，学生可能在理解优惠方式的本质、分析不同方案的价格差异以及灵活运用知识进行方案选择等方面存在困难。部分学生可能会混淆不同优惠方式的计算方法，在实际计算过程中出现错误。此外，学生在将数学知识与实际生活情境进行有效结合时，可能缺乏系统性和逻辑性的思维方法，需要教师通过具体实例引导和启发，帮助学生建立数学模型，提高学生解决实际问题的能力和思维水平。教学难点：突破折上折复杂逻辑及多优惠并存的交织影响，精准梳理计算步骤防混淆，需强逻辑抽象思维悟百分数应用规律；培养综合权衡价格、质量、需求等选最优购物案的能力，融数学思维于生活，促综合素养与创新思维升阶，这对学生思维与应用能力要求颇高，是教学关键挑战所在。学习目标确定1.学生能够清晰理解折扣、满减、折上折的概念和含义，熟练掌握其计算方法，能准确计算商品在各种优惠方式下的实际价格，增强学生对数学知识与生活实际联系的理解和认识。2.学生能够通过分析、比较不同的优惠方案，选择最合理、最省钱的购物方式，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维能力、分析判断能力和决策能力激发学生学习数学的兴趣和积极性。3.通过对百分数解决问题（购物最优方案选择）的学习，学生能够了解生活中的经济现象和消费常识，树立正确的消费观念和理财意识，使学生在今后的生活中能够理性消费、合理规划，同时提升学生的数学素养和综合应用能力，为学生的未来发展奠定坚实的基础。教师活动学生活动活动意图学习活动设计情境导入：展示商场促销海报、湘湘一家购物的场景，提出问题：怎样买更划算？观察海报和场景，思考老师提出的问题，进入学习情境。利用生活情境激发学生兴趣，引出教学主题。知识讲解：讲解折扣（如七折就是原价的70%）、满减（如满500减100后实际价格的计算）、折上折（如先八折再九折就是原价乘80%后再乘90%）的含义及计算方法，结合例题演示计算过程。倾听、理解并记录知识点，跟随老师的思路学习计算方法。学生掌握相关知识，为解决问题做准备。问题解决：依次展示湘湘一家购物的4个问题，引导学生分析，在学生计算时巡视指导。根据所学知识，独立计算每个问题，遇到困难向老师提问。巩固知识，培养运算和应用能力。小组讨论：生活中还有哪些类似的优惠活动？组织学生分组讨论并巡视。分组讨论，分享生活中的购物优惠经历和实例。加强知识与生活的联系，提升学生的分析和交流能力。总结归纳：邀请小组代表发言，总结学生的讨论结果，再次强调知识点和解题方法。倾听代表发言和老师总结，完善自己的知识体系。梳理知识，强化重点布置课后作业：收集生活中的购物优惠信息，设计一道类似的数学题并解答。课后完成作业，将所学知识应用到实际生活中。检验学习效果，培养学生的实践和创新能力。板书设计六、单元作业设计单元作业作业目标1.通过基础性作业，学生能巩固百分数（二）基本概念，如折扣、成数、税率、利率的含义，学生能准确表述及理清其相互关系，借助简单计算深化理解，正确率超85%；熟练掌握相关基本运算，涵盖常见题型计算，像商品折后价、应纳税额、利息收益等，解题准确率达80%。2.通过发展性作业，学生能运用正数、负数解决较复杂实际问题，深入理解数轴上数的分布规律及大小比较的本质，例如根据数在数轴上的相对位置准确比较多个正数、负数的大小，通过分析数的正负性及与数轴的关系解决实际情境中的最值、范围等问题，提升逻辑思维和抽象思维能力。3.通过实践性作业，增强学生对百分数（二）生活应用的认知，经调查生活实例完成报告，感受数学与生活紧密联系，至少列举5个不同场景应用；提高实践操作与数据收集分析能力，如模拟银行利息计算或调查商场促销折扣策略，准确收集整理数据并分析，得出至少两条有价值结论。基础性作业1.填空题：（1）几折表示十分之（），也就是百分之（）。（2）二成五就是（）%。【作业指导：正数的“+”号可写可不写，读正数时按正常数字读法，读负数时先读“负”再读数字。写数时注意符号规范，解释意义时联系生活常见的相反情况，帮助理解正负数的相对性。】2.选择题：（1）一件商品原价200元，打七五折后的价格是（）元。A.150B.160C.50D.175（2）某饭店10月份的营业额是30万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，该饭店10月份应缴纳营业税（）万元。A.1.5B.2.5C.0.5D.3【作业指导：第一题用原价乘折扣率（七五折即0.75）得折后价；第二题用营业额乘税率（5%即0.05）得纳税额，注意小数乘法运算。】3.计算题：（1）计算8000元存3年定期，年利率2.75%，到期后的利息是多少？【作业指导：运用利息公式“利息=本金×年利率×存款年限”，先将年利率化为小数，再准确计算。】（2）一件衣服原价500元，现在打八折出售，比原价便宜了多少钱？【作业指导：先算折后价（原价×0.8），再用原价减去折后价，注意计算顺序。】发展性作业1.商场促销，全场“满300减50”，小明妈妈买了一件标价800元的衣服，该衣服先打九折