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陕西师大附中高二年级分班考试数学试题第页（共8页）高二年级分班考试数学试题一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分)1.已知集合，集合，那么（）A.B.C.D.2.已知，则（）A.B.C.D.3.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A.B.C.D.4.已知为正实数,则（）A.B.C.D.5.函数的零点的个数为（）A.0B.1C.6.已知函数在上为增函数，则的取值范围为（）A.B.C.D.7.下面是关于公差的等差数列的四个命题:其中的真命题为（）A.B.C.D.8.设点在内部，且，则的面积与的面积之比是（）A.3：2B.3：1C.4：3D.2：19.若，则函数的两个零点分别位于区间（）A.和内B.和内C.和内D.和内10.设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（）A.0B.1C.二、填空题(本题共5小题,每题4分,共20分)11.已知等比数列是递增数列，是的前项和,若是方程的两个根,则.12.已知圆和点，则过且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.13.已知函数，是偶函数,则.14.已知，，，则、、从小到大的顺序为_______.15.表示不超过实数的最大整数，函数，，则下列四个关于函数的命题中，正确命题的序号为_______.①的值域为；②为上的增函数；③为奇函数；④为周期函数.三、解答题(本题共5小题,共60分)16.（本题满分12分）已知是正项数列，，且点（）在函数的图像上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若列数满足，，求证：.17.（本题满分12分）如图，在梯形中，，，，，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的长度.18.（本题满分12分）如图，三棱锥中，侧面与侧面均为边长为2的正三角形，且，、分别为、的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积．19.（本题满分12分）已知圆，直线过点．（Ⅰ）若直线与圆相切，求直线的方程；（Ⅱ）若直线与圆相交，且被圆所截得的弦长为6，求直线的方程.20.（本题满分12分）设函数.（Ⅰ）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；（Ⅱ）若，，求的最小值和最大值.陕西师大附中高二年级分班考试数学答题纸一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分)题号12345678910答案二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）题号1112131415答案三、解答题(本题共

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