(60)-专题20 图形的变换（提高卷）

小升初数学精讲精练专题汇编（提高卷）

第20讲图形的变换

一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）

1．（1分）（2022•崇川区）如图，大正方形由9个相同的小正方形拼成。图中已有3个小正方形床上

了颜色。如果在图中再涂上1个小正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（）种不

同的涂法。

A．2B．3C．4D．5

2．（1分）（2022•金安区）将图形绕O点逆时针旋转90°后的图形是（）

A．B．C．

3．（1分）（2022•乐陵市）一个长方形按1：4的比例缩小后，它的面积（）

A．不变B．缩小到原来的

C．缩小到原来的D．扩大到原来的16倍

4．（1分）（2022•克拉玛依区）把直角△ABC按照1：2进行缩小，得到一个新的三角形△DEF，已知△

DEF的面积是8cm2，那么△ABC的面积是（）

A．32cm2B．16cm2C．4cm2D．2cm2

5．（1分）（2019•长沙模拟）下列图形中，（）不是轴对称图形．

A．B．

C．

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

6．（2分）（2022•孟津县）如果把一个图形按m：1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是。

7．（2分）（2022•松阳县）三角形ABC是边长为5厘米的等边三角形，将这个三角形沿MN折叠（如

图），阴影部分的周长是厘米。

8．（2分）（2022•临泉县）如图中，图形B是把图形A按的比缩小后得到的，图形A与图形B

的面积比是。

9．（2分）（2022•海丰县）一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是60cm2，

那么三角形的面积是cm2。将这个三角形按5：1放大，得到的三角形的面积是

cm2。

10．（1分）（2022•交口县）如图，将一张纸对折再对折，把对折的角剪下，纸上有一个洞，如果将一

张纸对折12次，把对折的角剪下，纸上有个洞。

11．（3分）（2022•青川县）如图，△ABC中，∠2＝70°，沿图中虚线剪去∠2。那么∠1+∠3+∠4+∠

5＝°，∠4+∠5＝°；将△ABC按2：1放大后，∠2＝°。

12．（2分）（2022•郑州模拟）心灵手巧的小丽将一张长方形纸条按如图方式进行折叠，若∠DEF＝∠

EFB＝22°，则在图（3）中∠EFD的度数为度。

13．（2分）将一张正方形的纸连续对折两次（有不同的折法），并在折后的纸中央打一个圆孔，再将

纸展开，得到不同的图形．请为不同的折法选择展开后的图形．展开后是，

展开后是

A．B．C．D．

三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

14．（1分）（2022秋•禹城市期末）任何一个图形通过平移，都可以和原图形组成轴对称图

形．．（判断对错）

15．（1分）（2022•崂山区）一个正方形按2：1放大后，周长和面积都扩大到原来的2

倍．（判断对错）

16．（1分）（2022•崂山区）长方形、正方形、平行四边形和等腰梯形都是轴对称图形。（判

断对错）

17．（1分）（2021•南丹县模拟）平移和旋转只改变图形的形状，不改变图形的大小．（判断

对错）

18．（1分）（2021•南部县）一个正方形按3：1放大后，周长和面积都扩大了3倍．（判断对

错）

四．操作题（共7小题，满分47分）

19．（5分）（2022•东昌府区）

（1）按1：2的比缩小长方形A，画出缩小后的图形。缩小后的长方形与原来长方形的面积比

是。

（2）图形B绕O点顺时针旋转90°得到图形C，请画出图形C。

（3）将图形C向右平移4格得到图形D，画出图形D。

20．（6分）（2022•吴兴区模拟）按要求操作。

（1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上，并且按1：2缩小。

（2）画出把长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。

（3）画出轴对称图形的另一半。

21．（6分）（2022•达川区）（1）沿线a画出图①所示的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（2）再画出整个图形向右平移6格后的图形。

（3）画出图形②绕点B顺时针方向旋转90°后的图形。

22．（8分）（2022•安溪县）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米）

（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形；

（2）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，

请确定C点，并画出这个三角形；

（3）将三角形③绕点D顺时针旋转90°，标上④；

（4）在适当的空位上，画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。

23．（8分）（2022•百色）按要求画一画。（每个小方格表示1cm2）

（1）把图A向左平移3格。

（2）把图B绕O点按逆时针方向旋转90°。

（3）画出图C按2：1扩大后的图形。

（4）根据给定的对称轴画出图D的另一半。

24．（6分）（2022•黔东南州）按要求画图。（图中每个小正方形的边长为1厘米）

（1）把图①按2：1的比放大成图②，放大后的图形②A点的对应位置是（3，11）。

（2）把图①绕A点顺时针旋转90度成图③，再把旋转后的图形向东平移6厘米成图④。

（3）在B点北偏东方向画一个面积为12.56平方厘米的圆。

25．（8分）（2022•镇海区模拟）下面每个小方格的边长表示1cm，请根据要求操作。

（1）请画出将如图中的圆向上平移两格后按2：1放大后的图形。

（2）如图中点D是三角形ABC运动后，其中某个顶点到达的位置，请你根据这个顶点的位置，画

一画：

画出三角形ABC经过轴对称以后形成的图形，标上序号①。

画出三角形ABC经过旋转以后形成的图形，标上序号②。

（3）随着镇海区静远小学的落成和地铁7号线的建设，镇海新城发展的脚步越来越快。静远小学

在西大河足球场的东偏北40°方向800米的位置，请在上面的平面图中画出静远小学的位置。

五．解答题（共5小题，满分27分）

26．（5分）（2022•江都区）按要求填空并在方格纸上画出图形。

（1）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。

（2）将梯形向平移格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。

（3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的。

（4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是。

27．（6分）（2022•崇左模拟）

（1）把如图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对

表示是（，）。

（2）将如图的三角形放大，使放大后图形的底和高与原三角形的底和高的长度比为2：1，请画出

扩大后的图形。扩大后的三角形的面积是平方厘米。

28．（4分）（2022•玉屏县）画出如图三角形ABC向右平移4格得到图形1（三角形A′B′C′），再画

出三角形A′B′C′以点C′为中心点顺时针旋转90°后得到图形2，最后画出图形2按照2：1的

比例放大的图形3，请保留作图痕迹。

29．（6分）（2022•鹿邑县）（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（2）将图形②按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。

（3）在图中标出下面各点，并顺次连接成封闭图形，得到图形③。将图形③绕点A逆时针旋转

90°，画出旋转后的图形。

A（9，4）

B（9，1）

C（11，1）

30．（6分）（2022•成安县）

（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。

（2）将三角形ABC先向下平移3格，再向右平移格，使平移后的三角形的一个顶点位置

在（6，4）上。请画出平移后的图形。

（3）画出图中四边形的对称轴，并画出这个四边形按2：1放大后的图形。

小升初数学精讲精练专题汇编（提高卷）

第20讲图形的变换

一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）

1．（1分）（2022•崇川区）如图，大正方形由9个相同的小正方形拼成。图中已有3个小正方形床上

了颜色。如果在图中再涂上1个小正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（）种不

同的涂法。

A．2B．3C．4D．5

【思路点拨】根据轴对称图形的特征，分别把第一行第一个、第二行第一个或第三个、第三行第一

个涂上颜色，都可使涂色部分成为一个轴对称图形，据此解答即可。

【规范解答】解：分别把第一行第一个、第二行第一个或第三个、第三行第一个涂上颜色，都可使

涂色部分成为一个轴对称图形，所以一共有4种不同的涂法。

故选：C。

【考点评析】此题主要考查学生轴对称性的认识，解题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置得出

不同图案。

2．（1分）（2022•金安区）将图形绕O点逆时针旋转90°后的图形是（）

A．B．C．

【思路点拨】根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了

变化。据此解答即可。

【规范解答】解：将图形绕O点逆时针旋转90°后的图形是图A。

故选：A。

【考点评析】此题考查的目的是理解掌握图形旋转的性质及应用。

3．（1分）（2022•乐陵市）一个长方形按1：4的比例缩小后，它的面积（）

A．不变B．缩小到原来的

C．缩小到原来的D．扩大到原来的16倍

【思路点拨】根据长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律，积缩小的倍数等于因数缩小

倍数的乘积；把长方形按1：4缩小，缩小后长和宽是原来长方形长和宽的，面积是原来图形面

积的，即缩小后长方形与原来长方形的面积比是1：16；据此判断。

【规范解答】解：把长方形按1：4缩小，缩小后长和宽是原来长方形长和宽的，面积是原来图

形面积的，即它的面积缩小到原来的。

故选：C。

【考点评析】此题是根据长方形的面积的计算方法和积的变化规律解决问题。

4．（1分）（2022•克拉玛依区）把直角△ABC按照1：2进行缩小，得到一个新的三角形△DEF，已知△

DEF的面积是8cm2，那么△ABC的面积是（）

A．32cm2B．16cm2C．4cm2D．2cm2

【思路点拨】把直角△ABC按照1：2进行缩小，这个图形的两条直角边缩小后的长度就是原来的

，据此根据三角形的面积公式，求出原来三角形的面积，解决问题。

【规范解答】解：2×2×8＝32（cm2）

答：△ABC的面积是32cm2。

故选：A。

【考点评析】此题运用了图形缩小的特征和三角形的面积计算公式，解决实际问题。

5．（1分）（2019•长沙模拟）下列图形中，（）不是轴对称图形．

A．B．

C．

【思路点拨】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的

图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．

【规范解答】解：根据轴对称图形的意义可知：选项A不是轴对称图形，选项B、C都是轴对称图

形；

故选：A．

【考点评析】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后

两部分是否完全重合．

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

6．（2分）（2022•孟津县）如果把一个图形按m：1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是m2：

1。

【思路点拨】依据长方形的面积公式和图形的放大和缩小的意义可知，即将这个长方形的长和宽同

时扩大m倍，对应的边长扩大m倍，则其面积应扩大m2倍，由此即可解答问题。

【规范解答】解：如果把一个图形按m：1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是m2：1。

故答案为：m2：1。

【考点评析】本题关键是理解，在图形的放大和缩小中，对应的边长扩大m倍，则其面积应扩大

m2倍。

7．（2分）（2022•松阳县）三角形ABC是边长为5厘米的等边三角形，将这个三角形沿MN折叠（如

图），阴影部分的周长是15厘米。

【思路点拨】折叠后，MA′＝MA，NA′＝NA，阴影部分周长＝MA′+MB+BA′+A′C+CN+NA′，MA′

+MB＝MA+MB＝AB，BA′+A′C＝BC，CN+NA′＝CN+NA＝CA，因此，阴影部分周长＝三角形ABC的周

长，三角形ABC是一个等边三角形，边已知，据此即可求出阴影部分周长。

【规范解答】解：因为折叠后，MA′＝MA，NA′＝NA，阴影部分周长＝MA′+MB+BA′+A′C+CN+NA′

又因为MA′+MB＝MA+MB＝AB，BA′+A′C＝BC，CN+NA′＝CN+NA＝CA

所以阴影部分周长＝三角形ABC的周长

因为三角形ABC是等边三角形，边长为5厘米

所以阴影部分周长＝5×3＝15（厘米）

故答案为：15。

【考点评析】弄清阴影部分周长＝三角形ABC的周长是关键，也是难点。

8．（2分）（2022•临泉县）如图中，图形B是把图形A按1：3的比缩小后得到的，图形A与图形

B的面积比是9：1。

【思路点拨】（1）用图形B的底和高分别比如图形A的底和高得到的比就是按照这个比例缩小的。

（2）根据三角形的面积公式分别求出图形B和图形A的面积，再用图形A的面积比如图形B的面

积即可解答。

【规范解答】解：（1）图形B与图形A的底边之比为5：15＝1：3

高之比为3：9＝1：3

答：图B是图A按1：3的比例缩小得到的。

（2）（15×9÷2）：（5×3÷2）

＝135：15

＝9：1

答：图形A与图形B的面积比是9：1。

故答案为：1：3，9：1。

【考点评析】本题是考查图形的放大与缩小，三角形的面积公式的应用。

9．（2分）（2022•海丰县）一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是60cm2，

那么三角形的面积是30cm2。将这个三角形按5：1放大，得到的三角形的面积是750cm2。

【思路点拨】根据平行四边形的面积公式＝底×高，三角形的面积公式＝底×高÷2，而它们等底

等高，所以平行四边形的面积就是三角形的2倍，用60直接除以2就行了。

根据图形的放大与缩小的意义，将这个三角形按5：1放大，这个三角形的底和高都扩大5倍，因

为三角形的面积公式＝底×高÷2，所以面积就是扩大52倍，用原来的面积成扩大的倍数即可。

【规范解答】解：60÷2＝30cm2

所以三角形面积是30cm2。

30×52＝750（cm2）

所以得到的三角形的面积是750cm2。

故答案为：30，750。

【考点评析】熟悉等底等高的三角形的面积和平行四边形的面积的关系，了解底和高都扩大5倍，

是解答此题的关键。

10．（1分）（2022•交口县）如图，将一张纸对折再对折，把对折的角剪下，纸上有一个洞，如果将一

张纸对折12次，把对折的角剪下，纸上有1024个洞。

【思路点拨】对折1次纸分成21份，12次以后，纸被分成212份；在角上剪一刀，纸上洞的个数为

212﹣2＝210个，依此即可求解．

【规范解答】解：由分析可知，

如果将一张纸刘折12次，把对折的角剪下，纸上有212﹣2＝210＝1024个洞．

故答案为：1024．

【考点评析】此题考查了剪纸问题，解题的关键是让学生亲自动手操作，培养学生的动手能力和空

间想象能力．

11．（3分）（2022•青川县）如图，△ABC中，∠2＝70°，沿图中虚线剪去∠2。那么∠1+∠3+∠4+∠

5＝360°，∠4+∠5＝250°；将△ABC按2：1放大后，∠2＝70°。

【思路点拨】三角形的内角和是180°，已知∠2＝70°，那么∠1+∠3＝180°﹣∠2＝110°，四

边形的内角和是360°，那么∠4+∠5＝360°﹣（∠1+∠3），由角的意义可知，角的两边无论放大

多少倍，只是边的长度变长了，但两边叉开的大小不变。所以把三角形ABC放大后，∠2的度数不

变。据此解答。

【规范解答】解：∠1+∠3＝180°﹣∠2

＝180°﹣70°

＝110°

因为四边形的内角和是360°，

所以∠1+∠3+∠4+∠5＝360°。

∠4+∠5＝360°﹣（∠1+∠3）

＝360°﹣110°

＝250°

将△ABC按2：1放大后，3个角的度数都不变，所以∠2＝70°。

故答案为：360，250，70。

【考点评析】此题考查的目的是理解掌握三角形的内角和、四边形的内角和及应用，图形放大的方

法及应用。

12．（2分）（2022•郑州模拟）心灵手巧的小丽将一张长方形纸条按如图方式进行折叠，若∠DEF＝∠

EFB＝22°，则在图（3）中∠EFD的度数为114度。

【思路点拨】我们可以按照题意，找张纸条折叠一下，根据图形的折叠的性质和三角形的内角和

180°和四边形的内角和360°结合计算即可。

【规范解答】解：

延长图2，AE到H，由于纸条是长方形，四个角都是直角，所以EH与GF平行，图1折叠成图2，

即图1的∠DEF＝∠HEF＝22°，再根据翻折不变性，图2的∠HEF＝∠FEG＝22°，即∠AEG＝180°

﹣22°﹣22°＝136°

四边形ABGE的内角和是360°，所以∠EGB＝360°﹣90°﹣90°﹣136°＝44°

即∠EGF＝180°﹣44°＝136°。

三角形EGF的内角和是180°，∠GFE＝180°﹣22°﹣136°＝22°

∠FGC＝180°﹣∠EGF＝180°﹣136°＝44°

四边形GFDC的内角和是360°，即∠GFD＝360°﹣44°﹣90°﹣90°＝136°

根据翻折不变性，图2的∠GFD＝图3的∠GFD＝136°

所以图3的∠EFD＝∠GFD﹣∠GFE＝136°﹣22°＝114°。

【考点评析】熟练掌握翻折不变性的方法是解题的关键。

13．（2分）将一张正方形的纸连续对折两次（有不同的折法），并在折后的纸中央打一个圆孔，再将

纸展开，得到不同的图形．请为不同的折法选择展开后的图形．展开后是B，

展开后是D

A．B．C．D．

【思路点拨】按第一种折叠方法，剪出的四个孔在正方形的对角线上；按如图的折叠方法，剪出的

四个孔在正方形每边的中心靠里的位置．

【规范解答】解：如图，

故选：B，D．

【考点评析】本题属于操作题，动手操作一下即可解决问题．

三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

14．（1分）（2022秋•禹城市期末）任何一个图形通过平移，都可以和原图形组成轴对称图

形．×．（判断对错）

【思路点拨】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的

图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据平移的性质可画图举例证明进行判断即可．

【规范解答】解：举例如下：把图形A向左平移3格．

所以图形A与平移后的图形不是轴对称图形．

故判：×．

【考点评析】此题主要考查的是平移和轴对称图形的定义及其方法的灵活应用．

15．（1分）（2022•崂山区）一个正方形按2：1放大后，周长和面积都扩大到原来的2倍．×（判

断对错）

【思路点拨】设这个正方形原来的边长为1，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的正方

形的边长为2，分别求出原正方形周长、面积和放大后的正方形周长、面积，再看放大后的正方形

的周长、面积是否分别是原正方形周长、面积的2倍．

【规范解答】解：设原正方形的边长为1

其周长是1×2＝2

面积是1×1＝1

按2：1放大后的正方形的边长为2

其周长是2×2＝4

面积是2×2＝4

4÷2＝2

4÷1＝4

即周长放大到原来的2倍，面积放大到原来的4倍，故原题说法错误；

故答案为：×．

【考点评析】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，周长也放大或缩小这个倍数，

面积放大或缩小这个倍数的平方倍．

16．（1分）（2022•崂山区）长方形、正方形、平行四边形和等腰梯形都是轴对称图形。×（判断

对错）

【思路点拨】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部

分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择。

【规范解答】解：长方形、正方形和等腰梯形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故原

题说法错误；

故答案为：×。

【考点评析】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数。

17．（1分）（2021•南丹县模拟）平移和旋转只改变图形的形状，不改变图形的大小．×（判断对

错）

【思路点拨】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移

不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋

转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变．

【规范解答】解：一个图形平移旋转后图形的形状、大小不变，只是位置发生变化．

所以原题说法错误．

故答案为：×．

【考点评析】本题是考查平移的特点、旋转的特点．旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不

变，形状不变，都在一个平面内．不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周

运动．

18．（1分）（2021•南部县）一个正方形按3：1放大后，周长和面积都扩大了3倍．×（判断对

错）

【思路点拨】依据正方形的面积公式可知，边长（周长）扩大3倍，则其面积应扩大9倍，从而能

判断正误．

【规范解答】解：把一个正方形按3：1的比例放大后，周长扩大到原来的3倍．而面积要扩大到

原来的9倍．

故答案为：×．

【考点评析】此题主要考查正方形的周长及面积公式．

四．操作题（共7小题，满分47分）

19．（5分）（2022•东昌府区）

（1）按1：2的比缩小长方形A，画出缩小后的图形。缩小后的长方形与原来长方形的面积比是

1：4。

（2）图形B绕O点顺时针旋转90°得到图形C，请画出图形C。

（3）将图形C向右平移4格得到图形D，画出图形D。

【思路点拨】（1）根据图形缩小的方法，先求出剩下2倍后，长方形的长、宽各是多少，根据长方

形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出原来的面积缩小后的面积，再根据比的意义解答。

（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，

据此画出旋转后的图形。

（3）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，

据此画出平移后的图形。

【规范解答】解：（1）6÷2＝3

4÷2＝2

（3×2）：（6×4）

＝6：24

＝1：4

作图如下：

答：缩小后的长方形与原来长方形的面积比是1：4。

（2）图形B绕O点顺时针旋转90°得到图形C，请画出图形C。作图如下；

（3）将图形C向右平移4格得到图形D，画出图形D。作图如下：

故答案为：1：4。

【考点评析】此题考查的目的是理解掌握图形缩小的方法及应用，图形旋转的性质、图形平移的方

法及应用，长方形的面积公式及应用，比的意义及应用。

20．（6分）（2022•吴兴区模拟）按要求操作。

（1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上，并且按1：2缩小。

（2）画出把长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。

（3）画出轴对称图形的另一半。

【思路点拨】（1）圆心确定圆的位置，所以把圆的圆心向右移动3格，再向上移动5格，即可得出

平移后的圆，然后缩小为原来的二分之一；

（2）根据图形旋转的方法，把长方形与点A相连的两条边分别绕点“A”顺时针旋转90度后，再

利用长方形的对边平行的性质，画出另外两条边，即可得出旋转后的图形；

（3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，

在对称轴的另一边画出关键的5个对称点，然后首尾连接各对称点即可。

【规范解答】解：根据题干分析，画图如下：

【考点评析】此题考查的知识点有：数对表示位置的方法，图形的平移、旋转以及轴对称图形的性

质的灵活应用。

21．（6分）（2022•达川区）（1）沿线a画出图①所示的另一半，使它成为一个轴对称图形。

（2）再画出整个图形向右平移6格后的图形。

（3）画出图形②绕点B顺时针方向旋转90°后的图形。

【思路点拨】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称

轴，在对称轴的右边画出图形①左半图的关键对称点，依次连接即可画出图形①的另一半，使它成

为一个轴对称图形。

（2）根据平移的特征，把图形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。

（3）根据旋转的特征，图形②绕点B顺时针方向旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分

均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【规范解答】解：作图如下：

【考点评析】作平移后的图形、旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的

确定是关键。

22．（8分）（2022•安溪县）在如图的方格图中作图。（每个方格面积表示1平方厘米）

（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形；

（2）图②中，在B点的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B点组成一个面积6cm2的三角形，

请确定C点，并画出这个三角形；

（3）将三角形③绕点D顺时针旋转90°，标上④；

（4）在适当的空位上，画出将三角形③按2：1放大后的图形，标上⑤。

【思路点拨】（1）找出图形①的关键点关于对称轴的对称点，依次连接各点；

（2）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的高，再依据北偏西45°方向确定点C；

（3）以点D为旋转中心，画出点D出发的两条边按顺时针方向旋转90°后的对应边，并根据原图

形状画出其它两条边，最后标注图形④；

（4）把图三角形③的底和高扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形，最后标注图形⑤。

【规范解答】解：解答如下：

【考点评析】本题主要考查旋转、轴对称、放大图形的作图方法，关键是找出原图形关键点或关键

边的对应边。

23．（8分）（2022•百色）按要求画一画。（每个小方格表示1cm2）

（1）把图A向左平移3格。

（2）把图B绕O点按逆时针方向旋转90°。

（3）画出图C按2：1扩大后的图形。

（4）根据给定的对称轴画出图D的另一半。

【思路点拨】（1）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发

生了变化，据此作图即可。

（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，

据此作图即可。

（3）根据图形放大的方法，先求出分别放大2倍后正方形的边长是多少，然后根据正方形的画法

画出放大后的图形。

（4）根据轴对称图形的性质，个对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后

顺序连接各点画出轴对称图形的另一半。据此解答。

【规范解答】解：（1）作图如下：

（2）作图如下：

（3）2×2＝4（厘米）

作图如下：

（4）作图如下：

【考点评析】此题考查的目的是理解掌握图形平移、旋转、轴对称图形的性质及应用，图形放大的

方法及应用。

24．（6分）（2022•黔东南州）按要求画图。（图中每个小正方形的边长为1厘米）

（1）把图①按2：1的比放大成图②，放大后的图形②A点的对应位置是（3，11）。

（2）把图①绕A点顺时针旋转90度成图③，再把旋转后的图形向东平移6厘米成图④。

（3）在B点北偏东方向画一个面积为12.56平方厘米的圆。

【思路点拨】（1）根据图形放大的方法，先求出放大2倍后，长方形的长、宽各是多少，据此作图

即可。再根据用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此

解答。

（2）根据图形旋转、平移的性质，图形旋转、平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置

发生了变化，据此作图即可。

（3）根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出半径，再根据圆的画法画出这个圆。

【规范解答】解：（1）3×2＝6

2×2＝4

作图如下：

（2）作图如下：

（3）12.56÷3.14＝4（平方厘米）

因为2的平方是4，所以圆的半径是2厘米。

作图如下：

【考点评析】此题考查的目的是理解掌握图形放大的方法及应用，利用数对表示物体位置的方法及

应用，图形旋转、平移的性质及应用，圆的面积公式、圆的画法及应用。

25．（8分）（2022•镇海区模拟）下面每个小方格的边长表示1cm，请根据要求操作。

（1）请画出将如图中的圆向上平移两格后按2：1放大后的图形。

（2）如图中点D是三角形ABC运动后，其中某个顶点到达的位置，请你根据这个顶点的位置，画

一画：

画出三角形ABC经过轴对称以后形成的图形，标上序号①。

画出三角形ABC经过旋转以后形成的图形，标上序号②。

（3）随着镇海区静远小学的落成和地铁7号线的建设，镇海新城发展的脚步越来越快。静远小学

在西大河足球场的东偏北40°方向800米的位置，请在上面的平面图中画出静远小学的位置。

【思路点拨】（1）根据平移的特征，把圆的中心和圆向上平移2格即可。再根据图形放大与缩小的

意义，把圆的半径的扩大2倍，变为为2格，画出即可。

（2）假如点D是三角形ABC的顶点A运动后到达的位置，那么点A向右平移了8格，点B和点C

也应向右平移8格，然后再把三个点连接起来即可。

假设三角形的一条边AB是三角形的对称轴，根据作轴对称图形的方法，画出三角形ABC与上AB对

称的图形即可。

假设三角形绕点C逆时针旋转90度，可以先把与点C相交的两条边按逆时针方向旋转90度，然后

再连接两条边的端点即可。

（3）根据方向和距离表示，物体位置的方法，以西大河足球场为观测点，按照上北下南，左西右

东的方向，用量角器量出东偏北40度即可，再观察图例可知，图上1厘米等于实际200米，所以

实际的800米就等于图上的4厘米，静远小学到西大河足球场的图上距离是4厘米，据此画图即可。

【规范解答】解：（1）请画出将如图中的圆向上平移两格后按2：1放大后的图形（图中红色部

分）。

（2）如图中点D是三角形ABC运动后，其中某个顶点到达的位置，请你根据这个顶点的位置，画

一画：（图中紫色部分，答案不唯一）。

画出三角形ABC经过轴对称以后形成的图形，标上序号①（图中绿色部分，答案不唯一）。

画出三角形ABC经过旋转以后形成的图形，标上序号②（图中蓝色部分，答案不唯一）。

（3）随着镇海区静远小学的落成和地铁7号线的建设，镇海新城发展的脚步越来越快。静远小学

在西大河足球场的东偏北40°方向800米的位置，请在上面的平面图中画出静远小学的位置（如

图中右图）。

【考点评析】此题考查了学生画圆的方法、作平移和旋转后的图形的方法，作轴对称图形的方法，

以及根据方向和距离确定物体位置的方法。

五．解答题（共5小题，满分27分）

26．（5分）（2022•江都区）按要求填空并在方格纸上画出图形。

（1）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。

（2）将梯形向左平移3格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。

（3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形，缩小后的图形面积是原来的。

（4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是（15，4）。

【思路点拨】（1）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部

分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出

旋转后点A的位置。

（2）根据平移的特征，把梯形向左平移3格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。

（3）根据图形放大与缩小的意义，把长方形的宽、宽分别缩小到原来的所得到的图形就是原图

按1：2缩小后的图形，分别求出缩小后、原来长方形的面积，用缩小后长方形的面积除以原长方

形的面积即可。

（4）根据圆的画法，长方形内画半圆，圆的半径等于长方形的宽，据此解答即可。

【规范解答】解：（1）作图如下：

（2）将梯形向左平移3格可以和旋转后的三角形组合成轴对称图形。

（3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形（如图）。

3×2÷（4×6）

＝6÷24

＝

答：缩小后的图形面积是原来的。

（4）在原来长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的圆心用数对表示是（15，4）。

故答案为：左，3；；（15，4）。

【考点评析】此题考查的知识有：数对与位置；作平移后的图形；作旋转一定度数后的图形；作轴

对称图形；图形的放大与缩小等。

27．（6分）（2022•崇左模拟）

（1）把如图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对

表示是（7，8）。

（2）将如图的三角形放大，使放大后图形的底和高与原三角形的底和高的长度比为2：1，请画出

扩大后的图形。扩大后的三角形的面积是8平方厘米。

【思路点拨】（1）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发

生了变化。据此画出旋转后的图形，再根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置

时，列数在前，行数在后。据此解答。

（2）根据图形放大的方法，先分别求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少厘米，据此画出放

大后的三角形，符合三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出放大后三角形的面积。

【规范解答】解：（1）把长方形绕