(18)-专题06 四则混合运算的运算顺序和运算律（提高卷）

小升初数学精讲精练专题汇编（提高卷）

第6讲四则混合运算的运算顺序和运算律

一、精挑细选（共5题；每题1分，共5分）

1．（1分）（2022·竞秀）与78×101的计算结果相等的式子是（）。

A．78×100+1B．78×100+100C．78×100+78

2．（1分）（2022·蕲春）亮亮想用计算器验算“56×14“，但计算器中“4“的按键坏了，下面的算

式在（）不能算出正确的答案。

A．56×7×2B．56×15﹣56C．56×15﹣15D．56×13+56

3131

3．（1分）（2022·乌鲁木齐）××10＝×10×这里应用了（）

5656

A．乘法分配律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法的性质

4．（1分）（2022·龙岗）下面算式运用了乘法分配律的是（）

A．7.5+23.4+6.6＝7.5+（23.4+6.6）

B．7.36×0.4×2.5＝7.36×（0.4×2.5）

C．0.36×2.5＝0.9×（0.4×2.5）

D．12.5×（8+0.8）＝12.5×8+12.5×0.8

5．（1分）（2021·富民）小机灵在用计算器计算“4.9×235.67”时，发现计算器的按键“4”坏了，

小机灵想到了4种不同的输入方法。下列方法正确的是：（）

①0.7×7×235.67②9.8×235.67÷2

③5×235.67−0.1④5×235.67−23.567

A．①②③B．①②④C．①②D．无法选择

二、判断正误（共5题；每题1分，共5分）

6．（1分）（2022六下·西峰月考）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。（）

11

7．（1分）（2020·北京）甲、乙两个不等于0的数，如果甲数的与乙数的相等，那么甲数>

23

乙数。（）

8．（1分）125×9×8=9×（125×8）运用了乘法交换律和结合律。（）

9．（1分）（2020·嘉陵）被减数、减数、差的和除以被减数，商为2。（）

10．（1分）小马虎计算4(a+2.5)，错写成了4a+2.5，这样所得的结果比正确结果少了7.5。()

三、仔细想，认真填（共9题；每空1分，共12分）

53

11．（3分）（2022六下·重庆期末）如果a=b，则a：b=（：）（填最简

74

33

整数比），如果a+b=150，那么a÷+b÷=。

88

12．（1分）（2021·建昌）已知a+b＝5，那么3a+3b＝。

13．（1分）（2019·镇海）一份稿件，王老师单独打12小时完成，李老师单独打15小时完成。现两

人合打5小时能完成这份稿件的。

11

14．（1分）（2019·北京）20062008

2006200720072008

1111111

15．（1分）（2020六上·余杭期末）1=

248163264128

16．（2分）（2022五上·新丰期中）已知：（○+□）×0.3=2.4，而且4÷○=8；那么□=，○

=。

17．（1分）（2021四下·开州期末）小马虎把50×（★+2）错算成了50×★+2，他得到的结果与正

确结果相差

18．（1分）曲丽计算“35×A+79×35”时，由于马虎算成了“（A+35）×35”，得到的结果是1960。

那么正确的结果应该是。

19．（1分）（2021四上·海安期末）小红把32×（▲+5）错看成32×▲+5，这样得到的结果与正确

答案相差。

四、计算能手(共2题；共24分)

20．（12分）（2021四上·月考）递等式计算（能巧算的要巧算）

①451-576+549+476②1000－700÷25×4

③（14×32＋14×18）÷25④327×99-173

⑤（6950-325×18）÷50⑥333×52+999×16

21．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

231951

（1）（3分）-+（2）（3分）-（-）

310310810

721511111

（3）（3分）+++（4）（3分）++++

878748163264

五、综合提升(共2题；共26分)

22．（8分）根据运算定律填上合适的数。

（1）（1分）4.4×7.5＝×7.5＋×7.5

（2）（1分）1.25×（0.64×0.8）＝××

（3）（1分）7.1×2.9＋2.9×2.9＝（＋）×

23．（18分）根据乘法的运算定律填空

979

（1）（1分）×40×=×=

797

4743

（2）（1分）×+×=×（+）=

510510

11

（3）（1分）（+）×20=×+×=+

54

=

77

（4）（1分）×15-×5=×（-）=

1010

六、解答题（共6题；共28分）

24．（4分）新苗小学2-6年级学生参加公益活动情况如下表。

活动地点军营儿童福利院敬老院社区服务站

人数114578643

一共有多少人参加公益活动？

1

25．（5分）（2021五下·公主岭期末）修一条路，第一周完成了这条路的，第二周完成了这条路

4

2

的。还剩下几分之几没有完成？

5

26．（4分）（）乐乐在计算（8+2.5）×（4+12.5）时采取的方法是8×4+2.5×4+8×12.5，但发现计

算结果和原来的算式不一样，明明画出了下面的图给乐乐解释出错的原因。请你结合下图来分析，乐

乐出错的原因是没有计算。计算（8+2.5）×（4+12.5）的正确结果是。

27．（5分）（2021·惠城）共有1551个枣子等着去核，王阿姨每分能去24个枣核，李阿姨每分能去

22个枣核，两位阿姨能在30分内去完这些枣子的核吗？

28．（5分）一辆双层巴士共有乘客54人，上层乘客数是下层乘客数的2倍．上、下层各有乘客多少

人？

213

29．（5分）一节数学课共小时，同学们动手操作用了一节课时间的，老师引导讲解用了

3510

小时，其余时间做作业。做作业用了多少小时?

小升初数学精讲精练专题汇编（提高卷）

第6讲四则混合运算的运算顺序和运算律

一、精挑细选（共5题；每题1分，共5分）

1．（1分）（2022·竞秀）与78×101的计算结果相等的式子是（）。

A．78×100+1B．78×100+100C．78×100+78

【答案】C

【规范解答】解：78×101=78×（100+1）=78×100+78。

故答案为：C。

【思路点拨】把101看作（100+1），然后运用乘法分配律变换后即可选择结果相等的式子。

2．（1分）（2022·蕲春）亮亮想用计算器验算“56×14“，但计算器中“4“的按键坏了，下面的算式在

（）不能算出正确的答案。

A．56×7×2B．56×15﹣56C．56×15﹣15D．56×13+56

【答案】C

【规范解答】解：A：56×14=56×（7×2）=56×7×2，能；

B：56×15-56=56×（15-1）=56×14，能；

C：56×15-15=（56-1）×15=55×15，不能；

D：56×13+56=56×（13+1）=56×14，能。

故答案为：C。

【思路点拨】A：把14写成7×2，然后运用乘法结合律计算；

B：把最后一个56看作56×1，然后运用乘法分配律计算；

C：把最后一个15看作15×1，然后运用乘法分配律计算；

D：把最后一个56看作56×1，然后运用乘法分配律计算。

3131

3．（1分）（2022·乌鲁木齐）××10＝×10×这里应用了（）

5656

A．乘法分配律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法的性质

【答案】C

3131

【规范解答】解：××10＝×10×这里应用了乘法交换律。

5656

故答案为：C。

【思路点拨】交换了后面两个因数的位置，所以这是运用了乘法交换律。

4．（1分）（2022·龙岗）下面算式运用了乘法分配律的是（）

A．7.5+23.4+6.6＝7.5+（23.4+6.6）

B．7.36×0.4×2.5＝7.36×（0.4×2.5）

C．0.36×2.5＝0.9×（0.4×2.5）

D．12.5×（8+0.8）＝12.5×8+12.5×0.8

【答案】D

【规范解答】解：12.5×（8+0.8）＝12.5×8+12.5×0.8运用了乘法分配律。

故答案为：D。

【思路点拨】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不

变。

5．（1分）（2021·富民）小机灵在用计算器计算“4.9×235.67”时，发现计算器的按键“4”坏了，小机

灵想到了4种不同的输入方法。下列方法正确的是：（）

①0.7×7×235.67②9.8×235.67÷2

③5×235.67−0.1④5×235.67−23.567

A．①②③B．①②④C．①②D．无法选择

【答案】B

【规范解答】解：①0.7×7×235.67=4.9×235.67，正确；

②9.8×235.67÷2=9.8÷2×235.67=4.9×235.67，正确；

③5×235.67−0.1×235.67=4.9×235.67，不正确；

④5×235.67−23.567=5×235.67−235.67×0.1=（5-0.1）×235.67=4.9×235.68，正确。

故答案为：B。

【思路点拨】①0.7×7=4.9，所以根据混合运算的运算顺序判断是正确的；

②可以先算9.8÷2=4.9，所以这种计算方法正确；

③计算不正确；

④把23.567写成235.67×0.1，然后运用乘法分配律判断，计算正确。

二、判断正误（共5题；每题1分，共5分）

6．（1分）（2022六下·西峰月考）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。（）

【答案】（1）正确

【规范解答】解：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

故答案为：正确。

【思路点拨】乘法的运算律对整数、分数、小数都适用。

11

7．（1分）（2020·北京）甲、乙两个不等于0的数，如果甲数的与乙数的相等，那么甲数>乙数。

23

（）

【答案】（1）错误

1111

【规范解答】解：甲数×=乙数×，因为＞，所以甲数＜乙数，即原题说法错误。

2323

故答案为：错误。

1111

【思路点拨】根据题意可得甲数×=乙数×，根据分子相同、分母大的分数反而小判断出和的大

2323

小，再根据积一定，一个因数大，另一个因数一定小，据此解答。

8．（1分）125×9×8=9×（125×8）运用了乘法交换律和结合律。（）

【答案】（1）正确

【规范解答】125×9×8先把125和9交换位置得9×125×8，再把后两个数相乘得9×（125×8），运用

了乘法交换律和结合律，原题说法正确。

故答案为：正确。

【思路点拨】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用公式表示为：a×b=b×a；

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×

c=a×（b×c）。

9．（1分）（2020·嘉陵）被减数、减数、差的和除以被减数，商为2。（）

【答案】（1）正确

【规范解答】解：（被减数+减数+差）÷被减数

=（被减数+被减数）÷被减数

=2×被减数÷被减数

=2

说法正确。

故答案为：正确。

【思路点拨】被减数=差+减数，先代入，再计算。

10．（1分）小马虎计算4(a+2.5)，错写成了4a+2.5，这样所得的结果比正确结果少了7.5。()

【答案】（1）正确

【规范解答】解：4(a+2.5)=4a+4×2.5=4a+10；40-2.7=7.5，比正确结果少了7.5。原题正确。

故答案为：正确。

【思路点拨】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不

变。据此解答。

三、仔细想，认真填（共9题；每空1分，共12分）

53

11．（3分）（2022六下·重庆期末）如果a=b，则a：b=（：）（填最简整数

74

33

比），如果a+b=150，那么a÷+b÷=。

88

【答案】21；20；400

3533888

【规范解答】解：：=21：20，所以a：b=21：20；a÷+b÷=a×+b×=（a+b）×=150×

4788333

8

=400。

3

故答案为：21；20；400。

【思路点拨】比例的基本性质：两个外项的积等于两个內项的积；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。

12．（1分）（2021·建昌）已知a+b＝5，那么3a+3b＝。

【答案】15

【规范解答】解：3a+3b＝3×（a+b）=3×5=15

故答案为：15。

【思路点拨】一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，

据此解答。

13．（1分）（2019·镇海）一份稿件，王老师单独打12小时完成，李老师单独打15小时完成。现两人合

打5小时能完成这份稿件的。

3

【答案】

4

111133

【规范解答】1÷12=；1÷15=；（）×5=×5=

12151215204

3

故答案为：

4

【思路点拨】把完成一份稿件的工作总量看作单位“1”，应用工作总量÷工作时间=工作效率，可分别求

出两位老师的工作效率，然后应用工作效率和×合作时间=合作工作量，即可求出两人合打5小时完成的

工作量。

11

14．（1分）（2019·北京）20062008

2006200720072008

【答案】2

11

【规范解答】20062008

2006200720072008

11

20082006

20072007

20082006

20072007

4014

2007

=2

故答案为：2

【思路点拨】根据乘法分配律（（a+b）c=ac+bc）进行计算。

1111111

15．（1分）（2020六上·余杭期末）1=

248163264128

1

【答案】

27

1111111

【规范解答】解：1-------

248163264128

1111111

=1-------

2222324252627

1111111

=1-（++++++）

2222324252627

1

=1-（1-）

27

1

=

27

1

故答案为：。

27

11111

【思路点拨】+++……+=1-，据此作答即可。

222232n2n

16．（2分）（2022五上·新丰期中）已知：（○+□）×0.3=2.4，而且4÷○=8；那么□=，○

=。

【答案】7.5；0.5

【规范解答】解：4÷8=0.5

2.4÷0.3-0.5

=8-0.5

=7.5。

故答案为：7.5；0.5。

【思路点拨】○=被除数÷商；然后把○=0.5代入到（○+□）×0.3=2.4可知：□=2.4÷0.3-0.5=7.5。

17．（1分）（2021四下·开州期末）小马虎把50×（★+2）错算成了50×★+2，他得到的结果与正确结

果相差

【答案】98

【规范解答】解：50×（★+2）-（50×★+2）

=50×★+50×2-50×★-2

=50×2-2

=100-2

=98。

故答案为：98。

【思路点拨】计算50×（★+2）时运用乘法分配律简便运算，得出50×★+50×2然后减去50×★＋2，

结果是98。

18．（1分）曲丽计算“35×A+79×35”时，由于马虎算成了“（A+35）×35”，得到的结果是1960。那么

正确的结果应该是。

【答案】3500

【规范解答】解：（A+35）×35=35×A+35×35，

正确的结果是：1960+（79×35-35×35）

=1960+（2765-1225）

=1960+1540

=3500

故答案为：3500。

【思路点拨】先运用乘法分配律变换算式（A+35）×35=35×A+35×35，这样计算正确的结果将会比这个

计算结果少（79×35-35×35）。用1960加上正确结果比这个结果少的数即可求出正确的结果。

19．（1分）（2021四上·海安期末）小红把32×（▲+5）错看成32×▲+5，这样得到的结果与正确答案

相差。

【答案】155

【规范解答】32×（▲+5）=32×▲+32×5=32×▲+160，32×▲+160-32×▲+5）=160-5=155

故答案为：155。

【思路点拨】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

四、计算能手(共2题；共24分)

20．（12分）（2021四上·月考）递等式计算（能巧算的要巧算）

①451-576+549+476

②1000－700÷25×4

③（14×32＋14×18）÷25

④327×99-173

⑤（6950-325×18）÷50

⑥333×52+999×16

【答案】解：①451-576+549+476

=（451+549）-（576-476）

=1000-100

=900

②1000－700÷25×4

=1000-28×4

=1000-112

=888

③（14×32＋14×18）÷25

=14×（32+18）÷25

=14×50÷25

=700÷25

=28

④327×99-173

=32373-173

=32200

⑤（6950-325×18）÷50

=（69500-5850）÷50

=65630÷50

=1273

⑥333×52+999×16

=333×52+333×3×16

=333×52+333×48

=333×（52+48）

=333×100

=33300

【思路点拨】①把451和549相加，然后减去576和476的差，这样计算比较简便；

②先算除法，再算乘法，最后算减法；

③小括号里面可以运用乘法分配律简便计算，再算小括号外面的除法即可；

④先算乘法，再算减法；

⑤先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后计算小括号外面的除法；

⑥把999×16写成333×48，然后运用乘法分配律简便计算。

21．（12分）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

231

（1）（3分）-+

3103

951

（2）（3分）-（-）

10810

7215

（3）（3分）+++

8787

11111

（4）（3分）++++

48163264

231

【答案】（1）-+

3103

213

=+-

3310

3

=1-

10

7

=

10

951

（2）-（-）

10810

915

=+-

10108

5

=1-

8

3

=

8

7215

（3）+++

8787

7125

=（+）+（+）

8877

=1+1

=2

11111

（4）++++

48163264

1111111111

=++++

244881616323264

11

=

264

31

=

64

13

【思路点拨】（1）用第一个分数先加上，再减去，这样计算简便；

310

915

（2）去掉小括号，注意改变小括号里面的运算符号，然后先把与相加，再减去；

10108

（3）运用加法交换律和结合律简便计算；

111111

（4）=，=，按照这样的规律把每个分数都写成这样的形式，然后计算即可。

424848

五、综合提升(共2题；共26分)

22．（8分）根据运算定律填上合适的数。

（1）（1分）4.4×7.5＝×7.5＋×7.5

（2）（1分）1.25×（0.64×0.8）＝××

（3）（1分）7.1×2.9＋2.9×2.9＝（＋）×

【答案】（1）4；0.4

（2）1.25；0.8；0.64

（3）7.1；2.9；2.9

【规范解答】解：（1）4.4×7.5=（4+0.4）×7.5=4×7.5+0.4×7.5；

（2）1.25×（0.64×0.8）=1.25×0.8×0.64；

（3）7.1×2.9＋2.9×2.9=（7.1+2.9）×2.9。

故答案为：（1）4；0.4；（2）1.25；0.8；0.64；（3）7.1；2.9；2.9。

【思路点拨】（1）把4.4拆分成（4+0.4），然后运用乘法分配律变换算式；

（2）运用乘法交换律交换0.64与0.8的位置，然后按照从左到右的顺序计算；

（3）直接运用乘法分配律的反运用变换算式即可。

23．（18分）根据乘法的运算定律填空

979

（1）（1分）×40×=×=

797

4743

（2）（1分）×+×=×（+）=

510510

11

（3）（1分）（+）×20=×+×=+=

54

77

（4）（1分）×15-×5=×（-）=

1010

7

【答案】（1）；40；40

9

4734

（2）；；；

510105

11

（3）；20；；20；4；5；9

54

7

（4）；15；5；7

10

9797

【规范解答】解：（1）×40×=××40=40；

7979

47434734

（2）×+×=×（+）=；

510510510105

1111

（3）（+）×20=×20+×20=4+5=9；

5454

7777

（4）×15-×5=×（15-5）=×10=7。

10101010

7473411

故答案为：（1）；40；40；（2）；；；；（3）；20；；20；4；5；9；

951010554

7

（4）；15；5；7。

10

【思路点拨】（1）两个数相乘，交换因数的位置，积不变，据此简算；

（2）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此

简算；

（3）一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；

（4）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相减，等于这个相同的数乘另外两个不同数的差，据此

简算。

六、解答题（共6题；共28分）

24．（4分）新苗小学2-6年级学生参加公益活动情况如下表。

活动地点军营儿童福利院敬老院社区服务站

人数114578643

一共有多少人参加公益活动？

【答案】解：114+57+86+43

=（114+86）+（57+43）

=200+100

=300（人）

答：一共有300人参加公益活动。

【思路点拨】把参加四种活动的人数相加，计算时采用加法交换律和结合律简便计算即可。

1

25．（5分）（2021五下·公主岭期末）修一