大学数学B（概率论与数理统计）课程教学大纲

ADDINCNKISM.UserStyle《大学数学B(概率论与数理统计)》课程教学大纲（理论课程）一、课程基本信息课程号9123D00005开课单位数学与信息科学学院课程名称大学数学B（概率论与数理统计）CollegeMathematicsB(Probabilitytheoryandmathematicalstatistics)课程性质必修考核类型考试课程学分4课程学时68课程类别学科基础课程先修课程微积分、线性代数适用专业（类）财务管理，工商管理，旅游管理，人力资源管理，公共事业管理，劳动与社会保障，国际经济与贸易，市场营销，会计学，保险学，财政学，金融学，经济学，统计学等。二、课程描述及目标（一）课程简介《概率论与数理统计》课程是本专业（类）的一门必修课程，作为经济、管理类的学科基础课程，旨在通过理论教学与实践操作训练，使学生掌握概率论与数理统计的基础知识、基本思想和基本原理，具备用概率思想分析随机问题的基本能力，了解概率、随机事件、随机变量、分布函数、数学期望、方差、相关系数、统计量、三大抽样分布、置信区间和假设检验的基本概念，为经济学、统计学、保险学、财务会计、企业会计、金融管理、财政税收、投资决策和企业管理等后续课程奠定必要的概率统计基础。（二）教学目标通过本课程的学习，学生将掌握概率论与数理统计的基本概念和知识，学会处理随机现象的基本思想和方法，提高解决相关实际问题的能力，为后续课程的学习以及从事经济、管理技术工作和科研工作打下必要的概率统计基础。课程目标1：熟悉概率论基本知识，了解随机现象规律，具备用概率思想分析随机问题的能力。课程目标2：掌握数理统计的基本理论与方法，能理论联系实际、运用独特的数理统计思维模式解决实际应用问题。课程目标3：注重启发与思考，能将概率统计的知识渗透到专业学科，使概率统计知识和专业知识相融合，从而让学生充分理解概率论与数理统计的实际应用。课程目标4：培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，增强学生的数学建模能力和实践能力，培养学生的探索精神和应变能力，提高学生的综合素质。三、课程目标对毕业要求的支撑关系毕业要求指标点课程目标权重四、教学方式与方法本课程主要采用讲授式、启发式的教学方法，并适当结合多媒体进行辅助教学。教学过程中注重把“教、学、做”融为一体，兼有习题课、讨论课，并留有针对性的课后作业。在讲授基本概念时，注重通过例子讲明其直观背景和现实意义；在阐述基本理论时，重视从实际问题中抽象出数学模型，遵循理论联系实际的原则，不过分强调数学知识的抽象性而是侧重其应用性。课堂教学重视培养学生的学习兴趣，使其采用过程性学习模式，从而更好地掌握概率统计的基本概念、基本原理及主要方法，掌握处理随机现象的基本思想和理论，提高学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。五、教学重点与难点（一）教学重点概率统计的基本概念和基本原理是教学重点。随机事件概率的计算、随机变量的分布、随机向量的分布、数字特征以及常见的几种分布（0-1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布）是概率论的教学重点；参数估计和假设检验等是数理统计的教学重点。（二）教学难点随机事件概率的计算、随机变量函数的分布、随机向量的分布、条件分布、随机向量的数字特征、大数定律与中心极限定理、区间估计的一般步骤和假设检验的一般步骤是教学难点。六、教学内容、基本要求与学时分配序号教学内容基本要求学时教学方式对应课程目标1第1章随机事件与概率1.掌握样本空间和随机事件的概念，熟悉事件间的关系及运算。2．理解概率、条件概率的概念，熟悉概率的基本性质，掌握计算随机事件概率的方法。3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算的方法。12讲授课程目标1、课程目标3课程目标42第2章随机变量及其分布1．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、泊松分布及其应用。2．理解分布函数的定义及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。3．熟悉连续型随机变量及概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用。4．掌握求随机变量函数分布的方法。12讲授课程目标1、课程目标3课程目标43第3章多维随机变量及其分布1．掌握二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布。2．理解随机变量独立性的概念，掌握随机变量相互独立的性质。3．理解二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义。4．了解相关方法求两个随机变量函数的分布。14讲授课程目标1、课程目标3课程目标44第4章随机变量的数字特征1．掌握随机变量数字特征(数学期望、方差、矩、协方差、相关系数)的概念。2.掌握数字特征的基本性质及其计算方法。8讲授翻转课堂课程目标1、课程目标3课程目标45第5章大数定律与中心极限定理1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律。2．了解列维—林德伯格中心极限定理和棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理，并能够利用相关定理近似计算有关随机事件的概率。4讲授讨论课程目标1、课程目标3课程目标46第6章随机样本及其抽样分布1．理解样本、统计量的概念，掌握样本均值、样本方差及样本矩。2．掌握分布、分布与分布的上分位点，会查相应的数值表。3．掌握正态总体的抽样分布定理。4讲授、讨论课程目标2、课程目标3课程目标47第7章参数估计1．掌握矩估计法与最大似然估计法。2．了解估计量的评选标准（无偏性，有效性，一致性）。3．理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值与方差的置信区间。4．了解求两个正态总体的均值差与方差比的置信区间的方法。8讲授、演示课程目标2、课程目标3课程目标48第8章假设检验1．理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。2．掌握单个和两个正态总体均值与方差的假设检验。6讲授、演示课程目标2、课程目标3课程目标4合计=SUM(ABOVE)68七、学业评价和课程考核（一）考核类型：R考试考查（二）考核方式：开卷考试R闭卷考试课程论文课程报告其它：（三）成绩评定：课程的考核以检查学生对课程知识的掌握程度和应用知识解决实际问题的能力为主要目标。总成绩包括平时成绩(35%-45%)和期末考试成绩(55%-65%)两部分。平时成绩由课堂表现、小组展示、小测验和课下作业组成，期末考试采用闭卷笔试的考核方式。考核依据建议分值（百分比）考核/评价细则对应课程目标平时考核占总评成绩的35%-45%课堂表现30分成绩满分30分，具体考核点见表7.1课程目标1、2小组展示20分成绩满分20分，具体考核点见表7.1课程目标1、2、4小测验20分成绩满分20分，具体考核点见表7.1课程目标1、2、3作业30分成绩满分30分，具体考核点见表7.1课程目标1、2、3、4期末考核占总评成绩的55%-65%成绩满分100分，考试题覆盖所学内容的重点知识，能够全面考核学生的总体掌握能力.课程目标1课程目标2课程目标3课程目标4表7.1平时成绩考核方式与评价细则考核方式考核点优良中不合格13-1510-127-90-6课堂表现(30分)知识理解程度及应用能力（15分）知识理论和模型方法理解透彻，准确使用知识解决实际问题。知识理论和模型方法理解比较透彻，能较好地使用知识解决实际问题。基本理解知识理论和模型方法，能使用知识解决简单的实际问题。知识理论和模型方法理解不透彻，不能很好地使用知识解决实际问题。9-107-85-60-4学习积极性及课堂融入程度（10分）学习积极性很高，上课非常认真听讲，主动与老师交流，认真思考问题。学习积极性高，上课认真听讲，能与老师交流互动，能思考某些问题。学习积极性一般，上课听讲偶尔走神，不是特别主动与老师交流，不太喜欢思考问题。学习积极性不高，上课听讲经常走神，不与老师互动，不喜欢思考问题。5430-2出勤及课堂纪律（5分）全勤，不迟到、不早退，言行举止非常得体，爱护公物，遵守教学的各项规章制度。缺勤一次，言行举止比较得体，能够爱护公物，遵守教学的各项规章制度。缺勤两次，言行举止不够得体，能够爱护公物，遵守各项规章制度意识一般。缺勤三次及以上，有迟到、早退现象，言行举止不够得体，遵守各项规章制度意识较差。成绩满分30小组展示(20分)6-74-52-30-1知识与方法（7分）使用知识正确，方法准确。使用知识比较正确，方法比较准确。使用知识有一两个错误，方法不够准确。使用知识有较多错误，方法不准确。7-85-63-40-2构建模型解决问题的能力（8分）使用的数据准确可靠，能够建立恰当的数学模型解决问题，所得结果正确无误。使用的数据比较可靠，能够建立合理的数学模型解决问题，所得结果有一两个错误。建立的数学模型不够合理，所得结果有较多错误。建立的数学模型不合理，所得结果有很多错误。5430-2与人合作能力（5分）积极参与小组展示，小组成员沟通顺畅，合作能力很强。能够参与小组展示，小组成员沟通比较顺畅，合作能力强。大部分组员能够参与展示，小组成员能够有效沟通，合作能力一般。组员不积极参加展示活动，小组成员不能有效沟通，合作能力比较差。成绩满分20小测验(20分)7-85-63-40-2独立完成度（8分）完全自主完成小测。基本能够独立完成小测。偶尔偷看他人答案或翻书。抄袭或与人交流。10-127-94-60-3答题准确度（12分）所有考题回答正确，结论完美。所有考题回答比较正确，结论合理。部分考题回答正确，结论比较合理。大部分考题回答不够准确，结论基本不合理。成绩满分20作业(30分)9-107-85-60-4独立完成作业的程度（10分）独立完成所有布置的题目。独立完成所有题目的75%。独立完成所有题目的60%。独立完成所有题目的60%以下。13-159-125-80-4作业的正确性（15分）所有题目计算正确，结论非常合理。所有题目计算比较正确，结论比较合理。大部分题目计算正确，结论比较合理。小部分题目计算正确，结论不够合理。5430-2作业的整洁性（5分）作业非常清楚、整洁，格式非常规范。作业清楚、整洁，格式规范。大部分作业比较清楚、整洁，格式比较规范。作业不清楚、不整洁，格式不规范。成绩满分30八、课程目标达成评价课程目标的实际达成效果计算方式如下，达成值越高，教学效果越好。课程目标达成度毕业要求指标点达成度九、教材与教学参考书（一）教材《概率论与数理统计》，周彩丽，张春琴，杨兰珍，科学出版社，2020。（二）教学参考书《概率论与数理统计》，盛骤，谢式千，潘承毅，高等教育出版，2019，第五版。《概率论与数理统计教程》，沈恒范编，科学出版社，2003，第四版；《概率论与数理统计经管类》，吴赣昌，中国人民大学出版社，