2024秋八年级数学上册第3章实数复习教案新版湘教版

Page5第3章实数一·实数的组成实数又可分为正实数，零，负实数2.数轴：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应二·相反数、肯定值、倒数1.相反数：只有符号不同的两个数称为相反数。数a的相反数是-a。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零.性质：互为相反数的两个数之和为0。2.肯定值：表示点到原点的距离，数a的肯定值为 3.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。非0实数a的倒数为.0没有倒数。4.相反数是它本身的数只有0,；肯定值是它本身的数是非负数（0和正数）；倒数是它本身的数是±1.三、平方根与立方根1.平方根：假如一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。数a的平方根记作（a≥0）特性：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，零的算术平方根还是零。开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。2.立方根：假如一个数的立方等于a，则称这个数为a立方根。数a的立方根用表示。任何数都有立方根，一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。开立方：求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方。正确理解： 、 、 、 几特性质： 、 、 、 四·实数的运算有理数的加法法则：a）同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；b)异号两数相加。肯定值相等时和为0；肯定值不相等时，取肯定值较大的数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值.任何数与零相加等于原数。2.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。3.乘法法则：a）两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；零乘以任何数都得零．b）几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负，为偶数，积为正c）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为04.有理数除法法则：a）两个有理数相除（除数不为0）同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何非0实数都得0。b）除以一个数等于乘以这个数的倒数。5.有理数的乘方:在an中，a叫底数，n叫指数a）正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数；0的任何次幂都是0b）a0=1（a不等于0）6.有理数的运算依次：a）同级运算，先左后右b）混合运算，先算括号内的，再乘方、开方，接着算乘除，最终是加减五·实数大小比较的方法1）数轴法：数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数2）比差法：若a-b>0则a>b；若a-b<0则a<b；若a-b=0则a=b3）比商法：A.两个数均为正数时，a/b>1则a>b；a/b<1则a<bB.两个数均为负数时，a/b>1则a<b；a/b<1则a>bC.一正一负时，正数>负数4）平方法：a、b均为正数时，若a2>b2，则有a>b；均为负数时相反5）倒数法：两个实数，倒数大的反而小（不论正负）二次根式学问点归纳定义：一般的，式子(a≥0)叫做二次根式。其中“”叫做二次根号，二次根号下的a叫做被开方数。性质：1、（a≥0)是一个非负数。即≥0（a≥0)4、(a≥0，b≥0)反过来:(a≥0，b≥0)5、(a≥0，b＞0)反过来，(a≥0，b＞0)一、选择题1.如在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（）.A． B． － C．0 D．｜－2｜2.四个数－5，－0.1，eq\f(１,２)，eq\r(,３)中为无理数的是().A.－5 B.－0.1 C.eq\f(１,２) D.eq\r(,３)3.(－2)2的算术平方根是（）.A．2B．±2C．－2D．4.若二次根式有意义,则x的取值范围为()A.x≥B.x≤C.x≥D.x≤5.已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列推断正确的是（）(A)(B)(C)(D)6.下列运算正确的是（）A．B．C．D．7.若，则的值为（）A．1 B．－1 C．7 D．－78.下面计算正确的是（）A.B.C.+=D.9.下列计算正确的是（）（A）（B）（C）（D）10.下列说法正确的是（）A.是无理数 B.是有理数 C.是无理数 D.是有理数11.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）（A）2.5（B）2eq\r(,2)（C）eq\r(,3)（D）eq\r(,5)12.对于实数、，给出以下三个推断：（）①若，则．②若，则．③若，则．其中正确的推断的个数是（）A．3B．2C．1D．013.设a=eq\r(,19)－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5填空题14.已知、为两个连续的整数，且，则．15．一个正数的平方根为与,则，这个正数是.16.比较下列实数的大小：①②；17.按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是___．18.如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.输入数输入数（）2-1（）2+1输出数减去5规定一种新的运算：，则____.三、解答题20、计算:（1）（2）21.计算：（1）（2）（3）2