旋转九年级试题及答案

旋转九年级试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列关于旋转的说法中，正确的是（）

A.旋转是物体绕一个固定点旋转一定的角度

B.旋转是物体绕一个固定轴旋转一定的角度

C.旋转是物体绕一个固定面旋转一定的角度

D.旋转是物体绕一个固定方向旋转一定的角度

2.一个正方形绕其中心旋转90°后，下列说法正确的是（）

A.四条边长度不变，角度不变

B.四条边长度不变，角度变为原来的1/4

C.四条边长度不变，角度变为原来的2倍

D.四条边长度变为原来的1/2，角度不变

3.下列图形中，经过旋转后与原图形重合的是（）

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.正方形

D.长方形

4.下列关于旋转中心的说法中，正确的是（）

A.旋转中心是旋转时物体围绕的固定点

B.旋转中心是旋转时物体围绕的固定轴

C.旋转中心是旋转时物体围绕的固定面

D.旋转中心是旋转时物体围绕的固定方向

5.一个正三角形绕其中心旋转120°后，下列说法正确的是（）

A.三条边长度不变，角度不变

B.三条边长度不变，角度变为原来的1/3

C.三条边长度不变，角度变为原来的3倍

D.三条边长度变为原来的1/2，角度不变

6.下列关于旋转角的说法中，正确的是（）

A.旋转角是物体旋转的角度

B.旋转角是物体旋转的弧度

C.旋转角是物体旋转的周长

D.旋转角是物体旋转的半径

7.下列图形中，经过旋转后与原图形重合的是（）

A.等腰梯形

B.等腰三角形

C.正方形

D.长方形

8.下列关于旋转的说法中，正确的是（）

A.旋转是物体绕一个固定点旋转一定的角度

B.旋转是物体绕一个固定轴旋转一定的角度

C.旋转是物体绕一个固定面旋转一定的角度

D.旋转是物体绕一个固定方向旋转一定的角度

9.一个正方形绕其中心旋转180°后，下列说法正确的是（）

A.四条边长度不变，角度不变

B.四条边长度不变，角度变为原来的1/2

C.四条边长度不变，角度变为原来的2倍

D.四条边长度变为原来的1/2，角度不变

10.下列关于旋转中心的说法中，正确的是（）

A.旋转中心是旋转时物体围绕的固定点

B.旋转中心是旋转时物体围绕的固定轴

C.旋转中心是旋转时物体围绕的固定面

D.旋转中心是旋转时物体围绕的固定方向

二、填空题（每题3分，共30分）

1.旋转是物体绕一个__________旋转一定的角度。

2.一个正方形绕其中心旋转90°后，旋转角为__________。

3.下列图形中，经过旋转后与原图形重合的是__________。

4.旋转中心是旋转时物体围绕的__________。

5.一个正三角形绕其中心旋转120°后，旋转角为__________。

6.旋转角是物体旋转的__________。

7.下列图形中，经过旋转后与原图形重合的是__________。

8.旋转是物体绕一个__________旋转一定的角度。

9.一个正方形绕其中心旋转180°后，旋转角为__________。

10.旋转中心是旋转时物体围绕的__________。

四、解答题（每题10分，共40分）

1.已知一个等边三角形ABC，边长为6cm，绕其中心旋转120°，求旋转后顶点C到达的新位置C'与原顶点C之间的距离。

2.在平面直角坐标系中，点O为原点，点A(2,3)，点B(-3,4)。将三角形OAB绕点O逆时针旋转90°，求旋转后三角形OAB的顶点坐标。

3.一个正方形ABCD，边长为4cm，绕对角线AC旋转，求旋转后顶点B到达的新位置B'与原顶点B之间的距离。

五、应用题（每题15分，共30分）

1.小明在平面直角坐标系中，将一个等腰直角三角形绕原点O逆时针旋转90°，求旋转后三角形的顶点坐标。

2.一个长方形ABCD，长为8cm，宽为5cm，绕对角线AC旋转，求旋转后长方形ABCD的面积。

六、论述题（每题20分，共40分）

1.论述旋转的性质，并举例说明旋转在实际生活中的应用。

2.分析旋转在几何图形变换中的重要性，并举例说明如何利用旋转解决几何问题。

试卷答案如下：

一、选择题答案及解析：

1.B旋转是物体绕一个固定轴旋转一定的角度。

2.C正方形绕其中心旋转90°后，四条边长度不变，角度变为原来的2倍。

3.C正方形经过旋转后与原图形重合。

4.A旋转中心是旋转时物体围绕的固定点。

5.C正三角形绕其中心旋转120°后，三条边长度不变，角度变为原来的3倍。

6.A旋转角是物体旋转的角度。

7.C正方形经过旋转后与原图形重合。

8.A旋转是物体绕一个固定点旋转一定的角度。

9.B正方形绕其中心旋转180°后，四条边长度不变，角度变为原来的1/2。

10.A旋转中心是旋转时物体围绕的固定点。

二、填空题答案及解析：

1.固定点

2.120°

3.正方形

4.固定点

5.120°

6.角度

7.正方形

8.固定点

9.180°

10.固定点

四、解答题答案及解析：

1.解析：等边三角形ABC绕其中心旋转120°后，顶点C到达的新位置C'与原顶点C之间的距离等于边长，即6cm。

2.解析：三角形OAB绕原点O逆时针旋转90°后，顶点A的坐标变为(-3,2)，顶点B的坐标变为(-4,3)。

3.解析：正方形ABCD绕对角线AC旋转后，顶点B到达的新位置B'与原顶点B之间的距离等于边长，即4cm。

五、应用题答案及解析：

1.解析：等腰直角三角形绕原点O逆时针旋转90°后，顶点A的坐标变为(-2,3)，顶点B的坐标变为(-3,2)。

2.解析：长方形ABCD绕对角线AC旋转后，面积不变，仍为长乘以宽，即8cm×5cm=40cm²。

六、论述题答案及解析：

1.解析：旋转的性质包括：旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置；旋转中心是旋转时物体围绕的固定点；旋转角是物体旋转的角度。旋转在实际生活中的应用举例：时钟的指针旋转表示时间的流逝；相机拍照时，可以通过旋转镜头来调整