安徽省江南十校2025届高三下学期联考数学试卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页安徽省江南十校2025届高三下学期联考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．对于非空数集M，用SM表示M中所有元素之和.若非空集合M1，M2满足M1∪M2=M且M1∩M2=∅，则称M1，A．2 B．3 C．5 D．62．在平面四边形ABCD中，AB⋅A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．矩形或菱形3．若关于x的方程(1−i)xA．(0,2) B．(−∞4．若0,1为集合A=lgxA．1 B．lg11 C．lg5−5．已知在平面直角坐标系中，O12,80，O25,64，O37,72且圆O1、圆OA．24 B．24或−24 C．−246．如图，D，E，F分别为△ABC边BC，CA，AB上的点且线段AD，BE，CF交于△ABC内一点P.已知A．54 B．60 C．108 D．144二、未知7．对于由1，3，5，7，9这五个数码构成的数，我们称1，9均各出现偶数次（均可以不出现）的数为“好数”.则10位数中“好数”的个数为（

）A．226365 B．881112 C．1966165 D．24709318．设x，y为不等实数，则关于x的方程a−bx2024+A．1 B．2 C．1012 D．2023三、多选题9．新时代10年，我国铁路总体技术水平迈入世界先进行列，在高铁建设反腐领域遥遥领先.近日，某质检部门对分别对甲、乙两家公司负责的两处高铁建设工地中的橡胶弹性垫层进行了抽检，测得10件样品的邵氏A型硬度值如下表所示（单位：度）.样品编号12345678910甲公司81777881868082848079乙公司88857684748076878172已知邵氏A型硬度值为80±5（度）的橡胶弹性垫层为符合高铁建设要求的材料，且从正常途径采购的高铁用橡胶弹性垫层的邵氏A型硬度值（单位：度）服从正态分布N80附：χ2=若随机变量X∼Nμ,σA．甲公司使用的橡胶弹性垫层的邵氏A型硬度值的第80百分位数为82（度）B．两公司使用的橡胶弹性垫层的邵氏A型硬度值的方差，甲公司的更小C．乙公司未从正常途径采购高铁用橡胶弹性垫层D．有90%10．在平面直角坐标系中，称横纵坐标均为有理数的点为有理数点，则（

）A．圆x2B．椭圆3xC．曲线−xD．曲线−x四、未知11．闭多面形是指由有限个平面多边形（不必为凸多边形，这些平面多边形称为该闭多面形的面，它们的边和顶点分别称为该闭多面形的棱和顶点）拼合而成的几何体，其中这些平面多边形的拼合方式满足：（1）每两个顶点可以由几何体的一些棱所组成的折线连接起来；（2）任两个面或没有公共点，或恰有一个公共的顶点，或恰有一条公共的棱；（3）每条棱都恰是几何体两个面的公共棱；（4）每个顶点都是锥形的顶点.对于有V个顶点，E条棱，F个面的闭多面形P，定义XP=V−EA．−2 B．1 C．2 12．电脑中有88个文件夹，小明同学每次会将文件随机存入其中的一个文件夹或以123的概率丢失.现小明同学想要找一个文件，他已经找过了n1≤五、填空题13．计算：sin36°六、未知14．已知a，b，c为正实数且a+b+c115．已知椭圆Γ:x2a2(1)求Γ的方程；(2)已知△ABC每条边都与Γ相切且△16．O，A，B，C，J为空间中五点（O，A，B，C不共面），若J满足∠JOA=∠(1)证明：由一点引出的不共面的三条射线有且仅有一条空间角平分线；(2)已知在三棱锥P−ABC中，射线组A−PB（ⅰ）证明：射线组P−AB（ⅱ）已知PA=4，PB=17．十九世纪60年代，数学家Wilhelm首次给出了严格的极限的定义：设函数fx及实数x0满足fx在x|0<x−x0<η,η∈R+上有定义，若实数a(1)分别求limx→0x，limx(2)若函数fx，gx，Fx的定义域均为R且lim(3)已知对于实数x0及在x|0<x−x0<附：对于实数x0及在I=x|0<x−x0<η,18．已知α为正无理数，设a0=α，α1=1α−a0，a1(1)证明：可以写出无穷多项αn(2)定义运算⊕满足按照从右向左的顺序计算且1x⊕1y=1x+1y，如12⊕13⊕14（ⅰ）证明：pn（ⅱ）证明：α−（ⅲ）若正整数p，q满足p，q互素且α−pq<α19．在博弈论中，如果一个游戏满足：（1）游戏有两个人参与，二者轮流做出决策，双方均知道游戏的完整信息；（2）任意一个游戏者在某一确定状态可以做出的决策集合只与当前的状态有关，而与游戏者无关；（3）游戏中的同一个状态不可能多次抵达，游戏以玩家无法行动为结束，且游戏一定会在有限步后以非平局结束.则称该游戏为公平组合游戏.现有两堆石子，每堆分别有a颗和b颗石子，其中a，b为正整数且a≤(1)试说明该游戏为公平组合游戏；(2)称游戏中最先行动的游戏者为先手，已知公平组合游戏中的任一状态都能确定为先手有必胜策略的状态（记作P状态）或先手无必胜策略的状态（记