2025年终边相同的角试题及答案

终边相同的角试题及答案姓名：____________________

一、选择题（每题3分，共15分）

1.终边相同的角是指：

A.角的度数相同

B.角的顶点相同

C.角的终边相同

D.角的边长相同

2.下列哪个角的终边与x轴正半轴相同？

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

3.若角α的终边在第二象限，则角α的度数范围是：

A.90°＜α＜180°

B.180°＜α＜270°

C.270°＜α＜360°

D.0°＜α＜90°

4.若角α的终边在y轴负半轴，则角α的度数是：

A.90°

B.180°

C.270°

D.360°

5.下列哪个角的终边与x轴负半轴相同？

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

二、填空题（每题3分，共15分）

1.若角α的终边在第一象限，则角α的度数范围是_________°＜α＜_________°。

2.若角α的终边在第三象限，则角α的度数范围是_________°＜α＜_________°。

3.若角α的终边在y轴正半轴，则角α的度数是_________°。

4.若角α的终边在x轴负半轴，则角α的度数是_________°。

5.若角α的终边在第二象限，则角α的度数范围是_________°＜α＜_________°。

三、解答题（每题10分，共30分）

1.已知角α的终边在第二象限，且sinα=0.6，求角α的度数。

2.已知角α的终边在第三象限，且cosα=-0.5，求角α的度数。

3.已知角α的终边在第四象限，且tanα=1.2，求角α的度数。

四、判断题（每题3分，共15分）

1.所有终边相同的角都是同类角。（）

2.如果一个角的终边在x轴正半轴上，那么这个角一定是直角。（）

3.在直角坐标系中，终边相同的角一定位于相同的象限。（）

4.任意角的终边都在单位圆上。（）

5.如果两个角的终边相同，那么这两个角一定是相等角。（）

五、计算题（每题10分，共20分）

1.计算角α=135°的余弦值和正切值。

2.若角β的终边与直线y=-x在第二象限相交，求角β的正弦值和余弦值。

六、综合题（每题20分，共40分）

1.已知角γ的终边在y轴正半轴上，且tanγ=√3，求角γ的度数。

2.设角δ的终边在第四象限，且sinδ=-0.4，cosδ=0.9，求角δ的正切值和余割值。

试卷答案如下：

一、选择题答案及解析：

1.C（解析：终边相同的角是指角的终边在坐标系中的位置相同，与角的度数、顶点或边长无关。）

2.C（解析：90°角的终边与x轴正半轴相同。）

3.B（解析：第二象限的角度范围是90°到180°。）

4.B（解析：180°角的终边在y轴负半轴。）

5.D（解析：120°角的终边与x轴负半轴相同。）

二、填空题答案及解析：

1.0°360°（解析：第一象限的角度范围是0°到360°。）

2.180°360°（解析：第三象限的角度范围是180°到360°。）

3.90°（解析：y轴正半轴的角度是90°。）

4.270°（解析：x轴负半轴的角度是270°。）

5.90°180°（解析：第二象限的角度范围是90°到180°。）

三、解答题答案及解析：

1.解析：由于tanα=√3，我们可以知道α的终边与y轴正半轴形成一个30°的角，因此α=135°。

2.解析：由于cosα=-0.5，我们可以知道α的终边与x轴负半轴形成一个60°的角，因此α=180°+60°=240°。

3.解析：由于tanα=1.2，我们可以知道α的终边与x轴正半轴形成一个45°的角，因此α=360°-45°=315°。

四、判断题答案及解析：

1.×（解析：终边相同的角可以是不同类角，例如30°和390°的终边相同，但它们不是同类角。）

2.×（解析：一个角的终边在x轴正半轴上不一定是直角，例如90°角的终边也在x轴正半轴上。）

3.×（解析：终边相同的角可以位于不同的象限，例如45°和405°的终边相同，但一个在第一象限，一个在第三象限。）

4.×（解析：并非所有角的终边都在单位圆上，只有特定角度的角的终边会在单位圆上。）

5.×（解析：终边相同的角可以是不同角度的角，例如30°和390°的终边相同，但它们不是相等角。）

五、计算题答案及解析：

1.解析：cosα=cos(135°)=cos(180°-45°)=-cos(45°)=-√2/2

tanα=tan(135°)=tan(180°-45°)=-tan(45°)=-1

2.解析：由于sinβ=-0.4，cosβ=0.9，我们可以通过勾股定理计算tanβ：

tanβ=sinβ/cosβ=-0.4/0.9≈-0.4444

余割值cscβ=1/sinβ=1/-0.4=-2.5

六、综合题答案及解析：

1.解析：由于tanγ=√3，我们可以知道γ的终边与y轴正半轴形成一个60°的角，因此γ=90°。

2.解析：由于sin