第五节 二次函数与一元二次方程、不等式_第1页
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知识点7一元二次不等式的求解知识点8一元二次不等式的恒（能）成立问题知识点7一元二次不等式的求解01教材知识萃取二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系

Δ>0Δ=0Δ<0y=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根有两个相异实数根x1,x2(x1<x2)没有实数根ax2+bx+c>0(a>0)的解集{x|x<x1或x>x2}Rax2+bx+c<0(a>0)的解集{x|x1<x<x2}∅∅教材素材变式

AA.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

BA.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

B

解后反思解题过程中遇到两根的平方和、两根之差、两根的倒数和等问题时，考虑借助一元二次方程根与系数的关系解决问题.

ACD

7.［人B必修一P75练习B第5题变式］

方法技巧解含参的一元二次不等式

知识点8一元二次不等式的恒（能）成立问题教材知识萃取一元二次不等式恒成立问题的求解策略类型策略ax2+bx+c>0(a≠0)在R上恒成立a>0,且Δ<0ax2+bx+c<0(a≠0)在R上恒成立a<0,且Δ<0ax2+bx+c>0(a≠0)或ax2+bx+c<0(a≠0)在给定区间上恒成立可以设f(x)=ax2+bx+c,利用二次函数的图象的特征建立不等式(组)求解,也可以分离参数,转化为求一个函数的最值问题.教材素材变式［人A必修一P58复习参考题2第6题变式］

C

A

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