2024年高考考试说明新课标全国卷

2024年高考考试说明新课标全国卷（全科）

2024年高考考试说明（新课标）：语文

依据教化部考试中心颁布的《2024年一般高等学校招生仝国统一考试大纲

（课程标准试验版）》（以卜.街称《大纲》），结合基础教化的实际状况，制定了《2024

年一般高等学校招生全国统一考试大纲的说明（课程标准试验版）》（以卜简称《说

明》）的语文科部分。

制定《说明》既要有利于语文新课程的改革，又要发挥语文作为基础学科的

作用；既要重视考查考生充中学语文学问的驾驭程度，又要留意考查考生进入高

等学校接着学习的潜能;既要符合《一般中学语文课程标准（试验）》和《一般中

学课程方案（试验）》的要求，符合教化部考试中心《大纲》的要求，符合本省（自

治区、直辖市）一般高等学校招生全国统一考试工作指导方案和一般中学课程改

革试验的实际状况，又要利用高考命题的导向功能，推动新课程的课堂教学改革。

I.考试性质

一般高等学校招生全国统一考试是合格的中学毕业生和具有同等学力的考

生参与的选拔性考试。高等学校依据考生成果，按已确定的招生支配，德、智、

体全面衡量，择优录用。因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和

适当的难度。

II.考试内容

一、考核目标与要求

高考语文要求考查考生识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用和探究

六种熨力，这六种实力表现为六个层级。

A.识记：指识别和记忆，是最基本的实力层级。

B.理解：指领悟并能作简洁的说明，是在识记基础上高一级的实力层级。

c.分析综合：指分解剖析和归纳整理，是在识记和理解的基础上进一步提高

了的实力层级。

D.鉴赏评价：指对阅读材料的鉴别、赏析和评说，是以识记、理解和分析综

合为基础，在阅读方面发展了的实力层级。

E.表达应用：指对语文学问和实力的运用，是以识记、理解和分析综合为基

础，在表达方面发展了的实力层级。

F.探究：指对某些问题进行探讨，有见解、有发觉、有创新，是在识记、理

解和分析综合的基础上发展了的实力层级。

对A、B、C、D、E、F六个实力层级均可有难易不同的考查。

二、考试范围与要求

依据一般高等学校对新生文化素养的要求，依据中华人民共和国教化部2024

年颁布的《一般中学课程方案（试验）》和《一般中学语文课程标准（试验）》，确

定语文科考试内容。

依据中学课程标准规定的必修课程中阅读与鉴赏、表达与沟通两个目标的

“语文1”至“语文5”五个模块，选修课程中诗歌与散文、小说与戏剧、新闻

与传记、语言文字应用、又化论著研读五个系列，组成必考内容和选考内容。必

考和选考均可有难易不同的考查。

必考内容

必考内容及相应的实力层级如下：

（一）现代文阅读

阅读一般论述类文章,

1.理解B

（1）理解文中重要概念的含义

（2）理解文中重要句子的含意

2.分析综合C

(1)筛选并整合文中的信息

(2)分析文章结构，把握文章思路

(3)归纳内容要点，概括中心愿思

(4)分析概括作者在文中的观点看法

(二)古代诗文阅读

阅读浅易的古代诗文,

1.识记A

默写常见的名句名篇

2.理解B

(1)理解常见文言实词在文中的含义

(2)理解常见文言虚词在文中的意义和用法

常见文言虚词：而、何、乎、乃、其、且、若、所、为、焉、也、以、因、

于、与、则、者、之。

(3)理解与现代汉语不同的句式和用法

不同的句式和用法：推断句、被动句、宾语前置、成分省略和词类活用。

(4)理解并翻译文中的句子

3.分析综合C

(1)筛选文中的信息

(2)归纳内容要点，概括中心愿思

(3)分析概括作者在文中的观点看法

4.鉴赏评价D

(1)鉴赏文学作品的形象、语言和表达技巧

(2)评价文章的思想内容和作者的观点看法

(三)语言文字运用

正确、娴熟、有效地运用语言文字。

1.识记A

(1)识记现代汉语一般话常用字的字音

(2)识记并正确书写现代常用规范汉字

2.表达应用E

(1)正确运用标点符号

(2)正确运用词语(包括熟语)

(3)辨析并修改病句

病句类型：语序不当、搭配不当、成分残缺或赘余、结构混乱、表意不明、

不合逻辑。

(4)扩展语句，压缩语段

(5)选用、仿用、变换句式

(6)正确运用常用的修辞方法

常见修辞方法：比方、比拟、借代、夸张、对偶、排比、反复、设问、反问。

(7)语言表达简明、连贯、得体、精确、显明、生动。

(四)写作

能写论述类、好用类和文学类文章。

表达运用E

作文考试的要求分为基础等级和发展等级。

1.基础等级

(1)符合题意

(2)符合文体要求

(3)感情真挚，思想健康

(4)内容充溢,中心明确

(5)语言通顺，结构完整

(6)标点正确，不写错别字(注：每一个错别字扣1字，重复的不计)

2.发展等级

(1)深刻

透过现象深化本质，揭示事物内在的因果关系，观点具有启发作用。

(2)丰富

材料丰富，论据充溢，形象丰满，意境深远。

(3)有文采

用词贴切，句式敏捷，擅长运用修辞手法，文句有表现力。

(4)有创新

见解新奇，材料簇新，构思新巧，推志向象有独到之处，有特性色调。

选考内容

选考内容及相应的实力层级如下：

(一)文学类文本阅读

阅读鉴赏中外文学作品。了解小说、散文、诗歌、戏剧等文学体裁的基本特

征及主要表现手法。文学作品的阅读鉴货，留意审美体验。感受形象，品尝语言,

领悟内涵，分析艺术表现力;理解作品反映的社会生活和情感世界，探究作品蕴

涵的民族心理和人文精神,

L分析综合C

(1)分析作品结构，概括作品主题

(2)分析作品体裁的基本特征和主要表现手法

2.鉴赏评价D

(D体会重要语句的丰富含意，品尝精彩的语言表达艺术

(2)观赏作品的形象，赏析作品的内涵，领悟作品的艺术魅力

(3)对作品表现出来的价值推断和审美取向作出评价

3.探究F

(1)从不同的角度和层面发掘作品的意蕴、民族心理和人文精神

(2)探讨作者的创作背景和创作意图

(3)对作品进行特性化阅读和有创意的解读

(二)好用类文本阅读

阅读评价中外好用类文本。了解传记、新闻、报告、科普文章的文体基本特

征和主要表现手法。精确解读文本，筛选、整合信息。分析思想内容、构成要素

和语言特色，评价文本产生的社会功用，探讨文本反映的人生价值和时代精神。

1.分析综合C

(1)筛选并整合文中的信息

(2)分析语言特色，把握文章结构，概括中心愿思

(3)分析文本的文体基本特征和主要表现手法

2.鉴赏评价D

(1)评价文本的主要观点和基本倾向

(2)评价文本产生的社会价值和影响

(3)对文本的某种特色作深度的思索和推断

3.探究F

(1)从不同的角度和层面发掘文本所反映的人生价值和时代精神

（2）探讨作者的写作背景和写作意图

（3）探究文本中的某些问题，提出自己的见解卬.考试形式及试卷结构

闭卷，笔试。试卷满分150分。考试时间150分钟。

试题类型：

单项选择题、多项选择题、填空题、古文断句题、古文翻译题、简答题、论

述题、写作题。选择题分值约为30分。

试卷结构：

试卷分为必考内容和选考内容。必考部分要求考生全部作答，选考部分考生

只能从文学类文本阅读和好用类文本阅读中选择一类作答。必考题125分左右，

约占全卷总分值的83%;选考题25分左右，约占17%。

全卷20题左右，结构如下：

I卷阅读

甲必考题

（一）现代文阅读

考一般论述类文章，选取1则阅读材料。3题左右，10分左右。

（二）古代诗文阅读

35分左右，7题左右＜分别为：

1.文言文阅读1贝IJ,4题左右；

2.诗歌阅读1则，2题左右；

3.名句名篇默写，1题。

乙选考题

以下两类阅读题，考生只能选答其中一类。

（三）文学类文本阅读

阅读材料1则，4题左右。25分左右。

（四）好用类文本阅读

阅读材料1贝IJ,4题左右。25分左右。

II卷表达

（五）语言文字运用

4题左右。15—20分,

（六）写作。

1题。60分。

2024年高考考试说明（新课标）：数学（文）

依据教化部考试中心《2024年一般高等学校招生全国统一考试大纲（文科•课

程标准试验版）》（以下简称《大纲》），结合基础教化的实际状况，制定了《2024

年一般高等学校招生全国统一考试大纲的说明（文科•课程标准试验版）》（以下

简称《说明》）的数学科部分。

制定《说明》既要有利于数学新课程的改革，又要发挥数学作为基础学科的作用；

既要重视考查考生对中学数学学问的驾驭程度，又要留意考查考生进入高等学校

接着学习的潜能；既要符合《一般中学数学课程标准（试验）》和《一般中学课

程方案（试验）》的要求，符合教化部考试中心《大纲》的要求，符合本省（自

治区、直辖市）一般高等学校招生全国统一考试工作指导方案和一般中学课程改

革试验的实际状况，又要利用高考命题的导向功能,推动新课程的课堂教学改革。

I.命题指导思想

1.一般高等学校招生全国统一考试，是由合格的中学毕业生和具有同等学

力的考生参与的选拔性考试.

2.命题留意考查考生的数学基础学问、基本技能和数学思想方法，考查考

生对数学本质的理解水平，体现课程标准对学问与技能、过程与方法、情感看法

与价值观等目标要求.

3.命题留意试题的创新性、多样性和选择性，具有肯定的探究性和开放性.既

要考查考生的共同基础，又要满意不同考生的选择需求.合理安排必考和选考内

容的比例，对选考内容的命题应做到各选考专题的试题分值相等，力求难度均衡.

4.试卷应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度.

II.考试形式与试卷结构

一、考试形式

考试采纳闭卷、笔试形式.全卷满分为150分，考试时间为120分钟.

二、试卷结构

全卷分为第I卷和第II卷两部分.

第I卷为12个选择题，全部为必考内容.第n卷为非选择题，分为必考和

选考两部分.必考部分题曰4个填空题和5个解答题组成；选考部分由选修系列

4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制1个解

答题，考生从3题中任选1题作答，若多做，则按所做的第一题给分.

1.试题类型

试题分为选择题、填竺题和解答题三种题型.选择题是四选一型的单项选择

题；填空题只要求干脆填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、

证明题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程.三种题型分数的百分比

约为：选择题40%左右，填空题10%左右，解答题50%左右.

2.难度限制

试题按其难度分为简洁题、中等难度题和难题.难度在0.7以上的试题为简

洁题，难度为0.4—0.7的试题是中等难度题，难度在0.4以下的试题界定犯难

题.三种难度的试题应限制合适的分值比例，试卷总体难度适中.

m.考核目标与要求

一、学问要求

学问是指《一般中学数学课程标准（试验）》所规定的必修课程、选修课程

系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反

映的数学思想方法，还包括依据肯定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表

等基本技能.

对学问的要求由低到高分为三个层次，依次是知道（了解、仿照）、理解（独

立操作）、驾驭（运用、迁移），且高一级的层次要求包括低一级的层次要求.

1.知道（了解、仿照）：要求对所列学问的含义有初步的、感性的相识，

知道这一学问内容是什么，依据肯定的程序和步骤照样仿照，并能（或会）在有

关的问题中识别和相识它.

这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，仿照，会求、会解

等.

2.理解（独立操作）：要求对所列学问内容有较深刻的理性相识，知道学

问间的逻辑关系，能够对所列学问作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利

用所学的学问内容对有关问题作比较、判别、探讨，具备利用所学学问解决简洁

问题的实力.

这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示，推想、想象,

比较、判别、推断，初步应用等.

3.驾驭（运用、迁移）：要求能够对所列的学问内容能够推导证明，利用

所学学问对问题能够进行分析、探讨、探讨，并且加以解决.

这一层次所涉及的主要行为动词有：驾驭、导出、分析，推导、证明，探讨、

探讨、运用、解决问题等.

二、实力要求

实力是指空间想像实力、抽象概括实力、推理论证实力、运算求解实力、数

据处理实力以及应用意识却创新意识.

1.空间想像实力：能依据条件作出正确的图形，依据图形想象出直观形象;

能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运

用图形与图表等手段形象地揭示问题的木质.

2.抽象概括实力：对详细的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发觉探

讨对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问

题或作出新的推断.

3.推理论证实力：依据已知的事实和已获得的正例数学命题，论证某一数

学命题真实性的初步的推理实力.推理包括合情推理和演绎推理，论证方法既包

括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思索方法划分的干脆证法和间接证

法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.

4.运算求解实力：会依据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能

依据问题的条件，找寻与设计合理、简捷的运算途径；能依据要求对数据进行估

计和近似计算.

5.数据处理实力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对探讨

问题有用的信息，并作出挂断.数据处理实力主要依据统计或统计案例中的方法

对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.

6.应用意识：能综合应用所学数学学问、思想和方法解决问题，包括解决

在相关学科、生产、生活口简洁的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所

供应的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学

模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和

说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问

题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决.

7.创新意识：能发觉问题、提出问题，综合与敏捷地应用所学的数学学问、

思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思索、探究和探讨，提

出解决问题的思路，创建性地解决问题.创新意识是理性思维的高层次表现.对

数学问题的“视察、揣测、抽象、概括、证明”，是发觉问题和解决问题的重要

途径，对数学学问的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.

三、特性品质要求

特性品质是指考生个体的情感、看法和价值观.要求考生具有肯定的数学视

野，相识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习

惯，体会数学的美学意义.

要求考生克服惊慌心情，以平和的心态参与考试，合理支配考试时间，以实

事求是的科学看法解答试题，树立战胜困难的信念，体现锲而不舍的精神.

四、考查要求

数学学科的系统性和严密性确定了数学学问之间深刻的内在联系，包括各部

分学问的纵向联系和横向联系，要擅长从本质上抓住这些联系，进而通过分类、

梳理、综合，构建数学试卷的框架结构.对数学基础学问的考查，既要全面又要

突出重点，对于支撑学科学问体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试

卷的主体，留意学科的内在联系和学问的综合性，不刻意追求学问的覆盖面.从

学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在学问网络交汇点设计试题，使对

数学基础学问的考查达到必要的深度.

数学思想和方法是数学学问在更高层次上的抽象和概括，蕴涵在数学学问发

生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛用于相关学科和社会生活.因此，对

数学思想和方法的考查必定要与数学学问的考查结合进行，通过对数学学问的考

查，反映考生对数学思想和方法理解和驾驭的程度.考查时要从学科整体意义和

思想价值立意，要有明确的目的，加强针对性，留意通性通法，淡化特别技巧，

有效地检测考生对中学数学学问中所蕴涵的数学思想和方法的驾驭程度.

数学是一门思维的科学，是培育理性思维的重要载体，通过空间想象、直觉

猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观

事物中的数量关系和数学模式作出思索和推断，形成和发展理性思维，构成数学

实力的主题.对实力的考查，强调“以实力立意”，就是以数学学问为载体，从

问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料.对学问的考查侧

重于理解和应用，尤其是综合和敏捷的应用，以此来检测考生将学问迁移到不怜

悯境中去的实力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的

潜能.

对实力的考查，以思维实力为核心.全面考查各种实力，强调综合性、应用

性，切合学生实际.运算实力是思维实力和运算技能的结合，它不仅包括数的运

算，还包括式的运算，对考生运算实力的考查主要是对算理合逻辑推理的考查，

以含字母的式的运算为主.空间想象实力是对空间形式的视察、分析、抽象的实

力，考查时留意与推理相结合.实践实力在考试中表现为解答应用问题，考查的

重点是客观事物的数学化，这个过程主要是依据现实的生活背景，提炼相关的数

量关系，构造数学模型，将现熨问题转化为数学问题，并加以解决.命题时要坚

持“贴近生活，背景公允，限制难度”的原则，要把握好提出问题所涉及的数学

学问和方法的深度和广度，要结合中学数学教学的实际，让数学应用问题的难度

更加符合考生的水平，引导考试白觉地置身于现实社会的大环境中，关切白一身

边的数学问题，促使学生在学习和实践中形成和发展数学应用的意识.

创新意识和创建实力是志向思维的高层次表现.在数学的学习和探讨过程

中.学问的迁移、组合、融会的程度越高,展示实力的区域就越宽泛，显现出的

创建意识也就越强.命题时要留意试题的多样性，涉及考查数学主体内容，体现

数学素养的题目，反映数、形运动变更的题目，探讨型、探究型或开放型的题目，

让考生独立思索，自主探究，发挥主观能动性，探究问题的本质，寻求合适的解

题工具，梳理解题程序，为考生呈现创新意识、发挥创建实力创设广袤的空

间.IV、考试范围与要求

(-)必考内容与要求

1.集合

(1)集合的含义与表示

①了解集合的含义、元素与集合的属于关系.

②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的详

细问题.

(2)集合间的基本关系

①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.

②在详细情境中，了解全集与空集的含义.

（3）集合的基本运算

①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简洁集合的并集与交集.

②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

③能运用韦恩（Venn）图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.

2.函数概念与基本初等函数I

（1）函数

①了解构成函数的要素，会求一些简洁函数的定义域和值域；了解映射的

概念.

②在实际情境中，会依据不同的须要选择恰当的方法（如图像法、列表法、

解析法）表示函数.

③了解简洁的分段函数，并能简洁应用（函数分段不超过三段）.

④理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含

义.

⑤会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.

（2）指数函数

①了解指数函数模型的实际背景.

②理解有理指数基的含义，了解实数指数幕的意义，驾驭鼎的运算.

③理解指数函数的概念及其单调性，驾驭指数函数图像通过的特别点，会

画底数为2,3,10,1/2,1/3的指数函数的图像.

④体会指数函数是一类重要的函数模型.

（3）对数函数

①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自

然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.

②理解对数函数的概念及其单调性，驾驭对数函数图像通过的特别点，会

画底数为2,10,1/2的对数函数的图像.

③体会对数函数是一类重要的函数模型；

④了解指数函数

y=ax

与对数函数

（a>0,且aWl）互为反函数.

（4）黑函数

①了解嘉函数的概念.

②结合函数

」

y=x,y=x2,y=x3,y=-1,y=7^

x

的图像，了解它们的变更状况.

（5）函数与方程

结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，推断一元二次方程

根的存在性及根的个数.

（6）函数模型及其应用

①了解指数函数、对数函数、幕函数的增长特征，结合详细实例体会直线

上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.

②了解函数模型（如指数函数、对数函数、呆函数、分段函数等在社会生

活中普遍运用的函数模型）的广泛应用.

3.立体几何初步

（1）空间几何体

①相识柱、锥、台、球及其简洁组合体的结构特征，并能运用这些特征描

述现实生活中简洁物体的结构.

②能画出简洁空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）

的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直

观图.

③会用平行投影与中心投影两种方法，画出简洁空间图形的三视图与直观

图，了解空间图形的不同表示形式.

④了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公

式）.

（2）点、直线、平面之间的位置关系

①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的

公理和定理.

♦公理1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上全部的点

在此平面内.

♦公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.

♦公理3：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过

该点的公共直线.

♦公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行.

♦定理：空间中假如一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个

角相等或互补.

②以立体几何的上述定义、公理和定理为动身点，相识和理解空间中线面

平行、垂直的有关性质与判定定理.

理解以下判定定理.

♦假如平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平

行.

♦假如一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平

行.

♦假如一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面

垂直.

♦假如一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直.

理解以下性质定理，并能够证明.

♦假如一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面的交线

和该直线平行.

♦假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.

♦垂直于同一个平面的两条直线平行.

♦假如两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面

垂直.

③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简洁

命题.

4.平面解析几何初步

（1）直线与方程

①在平面直角坐标系中，结合详细图形，确定直线位置的几何要素.

②理解直线的倾斜隹和斜率的概念，驾驭过两点的直线斜率的计算公式.

③能依据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.

④驾驭确定直线位置的几何要素，驾驭直线方程的几种形式（点斜式、两

点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.

⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标.

⑥驾驭两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的

距离.

（2）圆与方程

①驾驭确定圆的几何要素，驾驭圆的标准方程与一般方程.

②能依据给定直线、圆的方程，推断直线与圆的位置关系；能依据给定两

个圆的方程，推断两圆的位置关系.

③能用直线和圆的方程解决一些简洁的问题.

（4）初步了解用代数方法处理几何问题的思想.

（3）空间直角坐标系

①了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置.

②会推导空间两点间的距离公式.5.算法初步

（1）算法的含义、程序框图

①了解算法的含义，了解算法的思想.

②理解程序框图的三种基本逻辑结构：依次、条件分支、循环.

（2）基本算法语句

理解几种基本算法语句一一输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循

环语句的含义.

6.统计

（1）随机抽样

①理解随机抽样的必要性和重要性.

②会用简洁随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方

法.

（2）用样本估计总体

①了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会面频率分布直方图、频率

折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.

②理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差（不要求记忆公

式）.

③能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合

理的说明.

④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体

的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.

⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简洁的实际

问题.

（3）变量的相关性

①会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图相识变量间的相关

关系.

②了解最小二乘法的思想，能依据给出的线性回来方程系数公式建立线性

回来方程（线性回来方程系数公式不要求记忆）.

7.概率

（1）事务与概率

①了解随机事务发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解

频率与概率的区分.

②了解两个互斥事务的概率加法公式.

（2）古典概型

①理解古典概型及其概率计算公式.

②会计算一些随机事务所含的基本领件数及事务发生的概率.

（3）随机数与几何概型

①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.

②了解几何概型的意义.

8.基本初等函数II（三角函数）

（1）随意角的概念、弧度制

①了解随意角的概念.

②了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化.

（2）三角函数

①理解随意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.

②能利用单位圆中的三角函数线推导出

n

-±

2

a

,n±

a

的正花、亲弦、正切空运导公式.鸵豆出

y-sinx,y-cosx,y=tanx

的雯倬.了第三角运数的匿需性.

③理解正花总数、亲花总数W区鼠0,2n；的空页比单蓬生、缘大£昙小道以及与

x

拄交点等：.理解正切区致左区商（

H31

力5

）花单专性.

2理算同角三角鼻教的基本关系式：

sinJx+co$3x=1.

sinx

----=tanx

cosx

3了算值数

y-/sin（0x+⑺

的屹理意义；能亘出

7=4sin（0K+⑺

黑茎等了部参教

A.9&

有诙数更叁麦化非完龙.

⑥会用三角函数是描述周期变更现象的重要函数模型，会用三角函数解决

一些简洁实际问题.9.平面对量

（1）平面对量的实际背景及基本概念

①了解向量的实际背景.

②理解平面对量的概念，理解两个向量相等的含义.

③理解向量的几何表示.

（2）向量的线性运算

①驾驭向量加法、减法的运算，并理解其几何意义.

②驾驭向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义.

③了解向量线性运算的性质及其几何意义.

（3）平面对量的基木定理及坐标表示

①了解平面对量的基本定理及其意义.

②驾驭平面对量的正交分解及其坐标表示.

③会用坐标表示平面对量的加法、减法与数乘运算.

④理解用坐标表示的平面对量共线的条件.

（4）平面对量的数量积

①理解平面对量数量积的含义及其物理意义.

②了解平面对量的数量积与向量投影的关系.

③驾驭数量积的坐标表达式，会进行平面对量数量积的运算.

④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积推断两个平面对量的垂

直关系.

（5）向量的应用

①会用向量方法解决某些简洁的平面几何问题.

②会用向量方法解决简洁的力学问题与其他一些实际问题.

10.三角恒等变换

(1)两角和与差的三角函数公式

①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.

②会用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.

③会用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍

角的正弦、余弦、正切公式,，了解它们的内在联系.

(2)简洁的三角恒等变换

能运用上述公式进行简洁的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角

公式，但对这三组公式不要求记忆).

11.解三角形

(1)正弦定理和余弦定理

驾驭正弦定理、余弦定理，并能解决一些简洁的三角形度量问题.

(2)应用

能够运用正弦定理、余弦定理等学问和方法解决一些与测量和几何计算有关

的实际问题.12.数列

(1)数列的概念和简洁表示法

①了解数列的概念和凡种简洁的表示方法(列表、图像、通项公式).

②了解数列是自变量为正整数的一类函数.

(2)等差数列、等比数列

①理解等差数列、等比数列的概念.

②驾驭等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.

③能在详细的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关

学问解决相应的问题.

④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.

13.不等式

（1）不等关系

了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.

（2）一元二次不等式

①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.

②通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的

联系.

③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框

图.

（3）二元一次不等式组与简洁线性规划问题

①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.

②了解二元一次不等式的儿何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.

③会从实际情境中抽象出一些简洁的二元线性规划问题，并能加以解决.

（4）基本不等式：

匕史之而

2

3/NO）

①了解基本不等式的证明过程.

②会用基本不等式解决简洁的14.常用逻辑用语

①理解命题的概念.

②了解“若P，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四

种命题的相互关系.

③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.

④了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.

⑤理解全称量词与存在量词的意义.

⑥能正确地对含有一个量词的命题进行否定.

15.圆锥曲线与方程

①驾驭椭圆的定义、几何图形、标准方程和简洁几何性质（范围、对称性、

顶点、离心率）.

②了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简洁的几何性质（范

围、对称性、顶点、离心率、渐近线）.

③了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道其简洁的几何性质（范

围、对称性、顶点、离心率）.

④理解数形结合的思想.

⑤了解圆锥曲线的管洁应用.

16.导数及其应用

（1）导数概念及其几何意义

①了解导数概念的实际背景.

②通过函数图像直观理解导数的几何意义.

③能依据导数定义，求函数y=C（C为常数），

•

21

y=c,y=xy=xj=-

fx

的导数.

④能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简

洁函数的导数.

常见基本初等函数的导数公式:

C'=0

(C为常数)；

CE1"

,neN.;

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

>

*

I

(a*)'=a*Ina

*

(Inx),=—

x

.

Q%x)'Jog-

X

.(3>0,Sa#l)

宝尾的弓敌运百三则：

法则1

(wCxJivCx)]'=u'(x)±v'(x)

法则2

MxM力r="QMx)+”(x»u)

法则3

［扑=J（x）%;（xW⑸（v（x）=0）

⑤了解函数单调性和导数的关系；能利用导数探讨函数的单调性，会求函

数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）.

⑥了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极

大值、微小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、

最小值（其中多项式函数一般不超过三次）.

⑦会利用导数解决实际问题.

最大（小）值问题.17.统计案例

①通过典型案例了解回来分析的思想、方法，并能初步应用回来分析的思想、

方法解决一些简洁的实际问题.

②通过典型案例了解独立性检验的思想、方法，并能初步应用独立性检验的

思想、方法解决一些简洁的实际问题.

18.合情推理与演绎推理

①了解合情推理的含义，能利用简洁的归纳推理和类比推理，体会合情推

理在数学发觉中的作用.

②了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理的联系和差异；驾驭演

绎推理的“三段论”，能运用“三段论”进行一些简洁推理.

③了解干脆证明的法种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法

的思索过程和特点.

④了解反证法的思索过程和特点.

19.数系的扩充与复数的引入

①理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件.

②了解复数的代数表示法及其几何意义.

③能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的儿

何意义.

20.框图

①通过详细实例进一步相识程序框图.

②通过实例了解工序流程图.

③能绘制简洁实际叵题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.

④通过实例了解结构图.

⑤会运用结构图梳理已学过的学问、整理收集到的资料信息.

（二）选考内容与要求

1.几何证明选讲

(1)理解相像三角形的定义与性质，了解平行截割定理.

(2)会证明和应用以下定理：①直角三角形射影定理；②圆周角定理；③

圆的切线判定定理与性质定理；④相交弦定理；⑤圆内接四边形的性质定理与判

定定理；⑥切割线定理.

2.坐标系与参数方程

(1)坐标系

①了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的

变更状况.

②了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进

行极坐标和直角坐标的互化.

③能在极坐标系中给出简洁图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点

的圆)表示的极坐标方程.

④了解参数方程，了解参数的意义.

⑤能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程.

3.不等式选讲

①理解肯定值的几何意义，并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的

条件：

Ia+b|W|a|+1b|(a,bGR);

Ia-b|W|a-cI+|c-b|(a,b£R).

②会利用肯定值的几何意义求解以下类型的不等式：

|ax+b：Wc；|ax+b|2c；x-a+x-b12c.

③通过•些简洁问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析

法.

2024年高考考试说明（新课标）：数学（理）

依据教化部考试中心《2024年一般高等学校招生全国统一考试大纲（理科•课

程标准试验版）》（以下简称《大纲》），结合基础教化的实际状况，制定了《2024

年一般高等学校招生全国统一考试大纲的说明（理科•课程标准试验版）》（以下

简称《说明》）的数学科部分。

制定《说明》既要有利于数学新课程的改革，又要发挥数学作为基础学科的作用；

既要重视考查考生对中学数学学问的驾驭程度，又要留意考杳考生进入高等学校

接着学习的潜能；既要符合《一般中学数学课程标准（试验）》和《一般中学课

程方案（试验）》的要求，符合教化部考试中心《大纲》的要求，符合本省（自

治区、直辖市）一般高等学校招生全国统一考试工作指导方案和一般中学课程改

革试验的实际状况，又要利用高考命题的导向功能,推动新课程的课堂教学改革。

I.命题指导思想

1.一般高等学校招生全国统一考试，是由合格的中学毕业生和具有同等学力

的考生参与的选拔性考试.

2.命题留意考查考生的数学基础学问、基本技能和数学思想方法，考查考

生对数学本质的理解水平，体现课程标准对学问与技能、过程与方法、情感看法

与价值观等目标要求.

3.命题留意试题的创新性、多样性和选择性，具有肯定的探究性和开放性.既

要考查考生的共同基础，又要满意不同考生的选择需求.合理安排必考和选考内

容的比例，对选考内容的命题应做到各选考专题的试题分值相等，力求难度均衡.

4.试卷应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度.

n.考试形式与试卷结构

一、考试形式

考试采纳闭卷、笔试形式.全卷满分为150分，考试时间为120分钟.

二、试卷结构

全卷分为第I卷和第n卷两部分.

第I卷为12个选择题，全部为必考内容.第II卷为非选择题，分为必考和

选考两部分.必考部分题曰4个填空题和5个解答题组成；选考部分由选修系列

4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”各命制1个解答题,

考生从3题中任选1题作答，若多做，则按所做的第一题给分.

1.试题类型

试题分为选择题、填空题和解答题三种题型.选择题是四选一型的单项选择

题；填空题只要求干脆填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、

证明题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程.三种题型分数的百分比

约为：选择题40%左右，二真空题10%左右，解答题50%左右.

2.难度限制

试题按其难度分为简洁题、中等难度题和难题.难度在0.7以上的试题为简

洁题，难度为0.4—0.7的试题是中等难度题，难度在04以下的试题界定犯难

题.三种难度的试题应限制合适的分值比例，试卷总体难度适中.

m.考核目标与要求

一、学问要求

学问是指《一般中学数学课程标准（试验）》所规定的必修课程、选修课程系

列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映

的数学思想方法，还包括依据肯定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等

基本技能.

对学问的要求由低到高分为三个层次，依次是知道［了解、仿照）、理解（独

立操作）、驾驭（运用、迁移），且高一级的层次要求包括低一级的层次要求.

1.知道（了解、仿照）：要求对所列学问的含义有初步的、感性的相识，知

道这一学问内容是什么，依据肯定的程序和步骤照样仿照，并能（或会）在有关

的问题中识别和相识它.

这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，仿照，会求、会解

等.

2.理解（独立操作）：要求对所列学问内容有较深刻的理性相识，知道学问

间的逻辑关系，能够对所列学问作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用

所学的学问内容对有关问题作比较、判别、探讨，具备利用所学学问解决简洁问

题的实力.

这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达、表示，推想、想象,

比较、判别、推断，初步应用等.

3.驾驭（运用、迁移）：要求能够对所列的学问内容能够推导证明，利用所

学学问对问题能够进行分析、探讨、探讨，并且加以解决.

这一层次所涉及的主要行为动词有：驾驭、导出、分析，推导、证明，探讨、

探讨、运用、解决问题等.

二、实力要求

实力是指空间想像实力、抽象概括实力、推理论证实力、运算求解实力、数

据处理实力以及应用意识却创新意识.

1.空间想像实力：能依据条件作出正确的图形，依据图形想象出直观形象；

能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运

用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.

2.抽象概括实力：对详细的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发觉探

讨对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问

题或作出新的推断.

3.推理论证实力：依据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数

学命题真实性的初步的推理实力.推理包括合情推理和演绎推理，论证方法既包

括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思索方法划分的干脆证法和间接证

法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.

4.运算求解实力：会依据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能

依据问题的条件，找寻与设计合理、简捷的运算途径；能依据要求对数据进行估

计和近似计算.

5.数据处理实力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对探讨

问题有用的信息，并作出推断.数据处理实力主要依据统计或统计案例中的方法

对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.

6.应用意识：能综合应用所学数学学问、思想和方法解决问题，包括解决

在相关学科、生产、生活口简洁的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所

供应的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学

模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和

说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问

题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决.

7.创新意识：能发觉问题、提出问题，综合与敏捷地应用所学的数学学问、

思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思索、探究和探讨，提

出解决问题的思路，创建性地解决问题.创新意识是理性思维的高层次表现.对

数学问题的“视察、揣测、抽象、概括、证明”，是发觉问题和解决问题的重要

途径，对数学学问的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.

三、特性品质要求

特性品质是指考生个体的情感、看法和价值观.要求考生具有肯定的数学视野,

相识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，

体会数学的美学意义.

要求考生克服惊慌心情，以平和的心态参与考试，合理支配考试时间，以实

事求是的科学看法解答试题，树立战胜困难的信念，体现锲而不舍的精神.

四、考查要求

数学学科的系统性和严密性确定了数学学问之间深刻的内在联系，包括各部

分学问的纵向联系和横向联系，要擅长从本质上抓住这些联系，进而通过分类、

梳理、综合，构建数学试卷的框架结构.对数学基础学问的考查，既要全面乂要

突出重点，对于支撑学科学问体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试

卷的主体，留意学科的内在联系和学问的综合性，不刻意追求学问的覆盖面.从

学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在学问网络交汇点设计试题，使对

数学基础学问的考查达到必要的深度.

数学思想和方法是数学学问在更高层次上的抽象和概括，蕴涵在数学学问发

生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛用于相关学科和社会生活.因此，对

数学思想和方法的考查必定要与数学学问的考查结合进行，通过对数学学问的考

查，反映考生对数学思想和方法理解和驾驭的程度.考查时要从学科整体意义和

思想价值立意，要有明确的目的，加强针对性，留意通性通法，淡化特别技巧，

有效地检测考生对中学数学学问中所蕴涵的数学思想和方法的驾驭程度.

数学是一门思维的科学，是培育理性思维的重要载体，通过空间想象、直觉

猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观

事物中的数量关系和数学模式作出思索和推断，形成和发展理性思维，构成数学

实力的主题.对实力的考查，强调“以实力立意”，就是以数学学问为载体，从

问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料.对学问的考查侧

重于理解利应用，尤其是综合和敏捷的应用，以此来检测考生将学问迁移到不怜

悯境中去的实力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的

潜能.

对实力的考查，以思维实力为核心.全面考查各种实力，强调综合性、应用

性，切合学生实际.运算实力是思维实力和运算技能的结合，它不仅包括数的运

算，还包括式的运算，对考生运算实力的考查主要是对算理合逻辑推理的考查，

以含字母的式的运算为主.空间想象实力是对空间形式的视察、分析、抽象的实

力，考查时留意与推理相结合.实践实力在考试中表现为解答应用问题，考查的

重点是客观事物的数学化，这个过程主要是依据现实的生活背景，提炼相关的数

量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决.命题时要坚

持“贴近生活，背景公允，限制难度”的原则，要把握好提出问题所涉及的数学

学问和方法的深度和广度，要结合中学数学教学的实际，让数学应用问题的难度

更加符合考生的水平，引导考试自觉地置身于现实社会的大环境中，关切自己身

边的数学问题，促使学生在学习和实践中形成利发展数学应用的意识.

创新意识和创建实力是志向思维的高层次表现.在数学的学习和探讨过程中，

学问的迁移、组合、融会的程度越高，展示实力的区域就越宽泛，显现出的创建

意识也就越强.命题时要留意试题的多样性，涉及考查数学主体内容，体现数学

素养的题目，反映数、形运动变更的题目，探讨型、探究型或开放型的题目，让

考生独立思索，自主探究，发挥主观能动性，探究问题的本质，寻求合适的解题

工具，梳理解题程序，为考生呈现创新意识、发挥创建实力创设广袤的空间.

IV.考试范围与要求

一、必考内容和要求

（1）集合

1.集合的含义与表示

（1）了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.

（2）能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的

详细问题.

2.集合间的基本关系

（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.

（2）在详细情境中，了解全集与空集的含义.

3.集合的基本运第

（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简洁集合的并集与交集.

（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

（3）能运用韦恩（Venn）图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.

（二）函数概念与基本初等函数I

1.函数

（I）了解构成函数的要素，会求一些简洁函数的定义域和值域；了解映射

的概念.

（2）在实际情境中，会依据不同的须要选择恰当的方法（如图像法、列表

法、解析法）表示函数.

（3）了解简洁的分段函数，并能简洁应用（函数分段不超过三段）.

（4）理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义：了解函数奇偶性的

含义.

（5）会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.

2.指数函数

（1）了解指数函数模型的实际背景.

（2）理解有理指数幕的含义，了解实数指数事的意义，驾驭品的运算.

（3）理解指数函数的概念及其单调性，驾驭指数函数图像通过的特别点，

会画底数为2,3,10,1/2,1/3的指数函数的图像.

（4）体会指数函数是一类重要的函数模型.

3.对数函数

（I）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自

然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.

（2）理解对数函数的概念及其单调性，驾驭对数函数图像通过的特别点，

会画底数为2,10,1/2的对数函数的图像.

（3）体会对数函数是一类重要的函数模型；

4.幕函数

（1）了解辕函数的概念.

（2）结合函数的图像，了解它们的变更状况.

5.函数与方程

结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，推断一元二次方程

根的存在性及根的个数.

6.函数模型及其应用

（1）了解指数函数、对数函数、幕函数的增长特征，结合详细实例体会直

线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.

（2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、恭函数、分段函数等在社会

生活中普遍运用的函数模型）的广泛应用.

（三）立体几何初步

1.空间几何体

（1）相识柱、锥、台、球及其简洁组合体的结构特征，并能运用这些特征

描述现熨生活中简洁物体的结构.

（2）能画出简洁空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、楂柱等的简易组合）

的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直

观图.

（3）会用平行投影方法画出简洁空间图形的三视图与直观图，了解空间图

形的不同表示形式.

（4）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公

式）.

2.点、直线、平面之间的位置关系

（1）理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据

的公理和定理.

♦公理I：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上全部的点

在此平面内.

♦公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.

♦公理3：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过

该点的公共直线.

♦公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行.

♦定理：空间中假如一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个

角相等或互补.

（2）以立体几何的上述定义、公理和定理为动身点，相识和理解空间中线

面平行、垂直的有关性质与判定.

理解以下判定定理.

♦假如平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平

行.

♦假如一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平

行.

♦假如一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面

垂直.

♦假如一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直.

理解以下性质定理，并能够证明.

♦假如一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的

交线和该直线平行.

♦假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.

♦垂直于同一个平面的两条直线平行.

♦假如两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面

垂直.

（3）能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简

洁命题.

（四）平面解析几何初步

1.直线与方程

（1）在平面直角坐标