新高考背景下数列单元的试题分析与备考策略课件高三数学一轮复习

新高考背景下数列单元的试题分析与备考策略

试题年份

题型题号分

值

考点

核心素养

综合难度系数

2020填空题145等差数列的性质及通项公式

逻辑推理、

数学运算

0.56解答题1812等比数列的通项公式、错位相减法求和

0.61

2021填空题165等比数列的实际应用、错位相减法求和

数学抽象、

逻辑推理、

数学运算、

数学建模0.82解答题1710等差数列的定义、通项公式和前n项和公式、递推数列、分组求和法

0.56

2022解答题1710等差数列的通项公式、累乘法求通项、裂项相消法求和

逻辑推理、

数学运算

0.61试题分析

考情汇总典例分析

方法总结高考预测

备考建议试题分析

考情汇总

试题年份

题型题号分

值

考点

核心素养

综合难度系数2023选择题75数列的前n项和公式、等差数列的定义与通项公式、充要条件的判定

数学抽象、逻辑推理、数学运算

0.56解答题2012等差数列的通项公式、等差数列的前n项和公式0.61解答题2112数列与概率结合、数列的递推关系与数列求和0.652024解答题

1917等差数列的定义、数列新定义问题、随机事件的概率

数学抽象、

逻辑推理、

数学运算

0.86试题分析

考情汇总典例分析

方法总结高考预测

备考建议试题分析

考情汇总试题分析

考情汇总典例分析

方法总结高考预测

备考建议试题分析

考情汇总2020-2024年新高考Ⅰ卷数列试题分值情况题型固定，多为一个单选（或填空）加一个解答题考点集中，非解答题易考查数列通项公式和前n项和解答题第一问多考查基本量的运算以及an与Sn的关系第二问常考查数列与不等式、概率、新定义的综合题试题分析

考情汇总典例分析

方法总结高考预测

备考建议典型例题

方法总结考向一

数列的通项公式与前n项和由Sn与an的递推关系，消去Sn，转化为an与an-1的递推关系，再由累乘法求{an}通项（通法）利用裂项相消法先求和，再放缩，不等式得证解题思路也可以消去an，转化为Sn与Sn-1的递推关系，先求{Sn}通项，再求{an}通项。还可以列举{an}的前几项，猜想其通项公式，用数学归纳法证明试题分析

考情汇总典例分析

方法总结高考预测

备考建议典型例题

方法总结转化与化归的思想容易忽略an=Sn-Sn-1成立的条件忘记验证n=1的情形试题分析

考情汇总典例分析

方法总结高考预测

备考建议典型例题

方法总结备考策略1.熟练掌握求通项公式的累加法、累乘法、待定系数法、递推公式法和已知数列前n项和Sn求an；

熟练掌握求前n项和的错位相减法、裂项相消法、分组求和法、并项求和法。2.证明数列不等式时，可根据具体的题目，先求和后放缩或先放缩后求和。试题分析

考情汇总典例分析

方法总结高考预测

备考建议典型例题

方法总结考向二现实情境中数列的应用问题20dm×12dm10dm×12dm20dm×6dm5dm×12dm10dm×6dm20dm×3dm猜想：第n次对折后图形规格共有n+1种12dm×2.5dm5dm×6dm10dm×3dm20dm×1.5dm考查学生猜想归纳的能力试题分析

考情汇总典例分析

方法总结高考预测

备考建议典型例题

方法总结因为每对折一次，不论规格，面积减半第n次对折后，图形面积为面积构成首项为120，公比为0.5的等比数列最后由错位相减法得S1+S2+...+Sn结合n次对折后图形有n+1种，得n次对折后面积的和Sn=转化与化归的思想备考策略现实情境中数列的应用问题，全面考察学生数学抽象、数学建模、逻辑推理、数学运算的核心素养。解决这类问题的核心，在于将题目中的具体问题转化为熟悉的数列问题，运用转化化归思想，利用建立的数列模型解决问题。试题分析

考情汇总典例分析

方法总结高考预测

备考建议典型例题

方法总结考向三

数列与新定义问题解题思路显然m=1时，取到数列a1，a2，a3，a4，a5，a6联想到等差数列的性质：数列中的某些项能构成等差数列等价于这些项的下标成等差数列因此对于1,2,3,4,5,6，删去两项，剩余4项仍成等差数列，按照定义，（i,j）可以取（1,2）,（5,6）,（1,6）特殊一般命题人的提示：从特例出发，利用特殊情形的叠加，得出一般问题的解试题分析

考情汇总典例分析

方法总结高考预测

备考建议典型例题

方法总结由于m≥3,数列a1，a2，…，a4m+2至少有14项。首先考虑a1，a2，...，a13，a14前14项，删掉a2,a13后，要将剩余的12项平均分成3组，每组4个数成等差，可写成下面的形式a1a4a7a10a13a2a5a8a11a14a3a6a9a12

a1，a4，a7，a10得：a5，a8，a11，a14

分别成等差数列

a3，a6，a9，a12再考虑从a15，a16，……，a4m+2共有4（m-3）项，顺次4项成一组，每组4个数显然都能构成等差数列提问：对于a1，a2，...，a13，a14前14项，还能删去哪两项后成可分数列？这样的删法有多少种？删去两项的下标有什么特点？引导学生对第三问进行探究证毕试题分析

考情汇总典例分析

方法总结高考预测

备考建议典型例题

方法总结备考策略对于数列与新定义问题的备考策略1.不宜采取题海战术，要重视课标，重视教材，重视通性通法；2.教学生学会思考，将陌生的问题转化为已经熟悉的问题，让学生学会研究问题的一般方法；试题分析

考情汇总典例分析

方法总结高考预测

备考建议高考预测

备考建议1.重视基础教学，紧扣课标，回归教材

很多高考题可以在教材中找到原型，应充分挖掘教材中的丰富资源，围绕数列的概念、性质、基本量运算、通项公式、前n项和公式，加强知识间的联系，帮助学生构建完整的知识体系。重视课本习题，注重变式训练，规范学生答题，培养运算能力，强化解题方法总结，引导学生对知识深度理解和灵活运用。2.注重渗透数学思想

在数列概念的形成过程、性质的推导过程、解题的探索过程中渗透数学思想，帮