超星尔雅学习通《数学的思维方式与创新（北京大学）》2025章节测试附答案2

超星尔雅学习通《数学的思维方式与创新（北京大学）》2025章节测试附答案27、在实数域R中，x^4-4有几个根A、1B、2C、3D、4正确答案：B8、在复数域C中，x^4-4有几个根A、1B、2C、3D、4正确答案：D9、互素多项式的性质，（f（x），h（x））=1，（g（x），h（x））=1，则有（f（x）g（x），h（x））=1成立。A、正确B、错误正确答案：A11、F[x]中，f（x）与g（x）互素的充要条件是（f（x），g（x））=1。A、正确B、错误正确答案：A11、在复数域C中，x^2+1是不可约多项式。A、正确B、错误正确答案：B24.2不可约多项式（二）1、在F[x]中从p（x）|f（x）g（x）可以推出什么？A、p（x）|f（x）或者p（x）|g（x）B、p（x）|g（x）C、p（x）|f（x）D、g（x）f（x）|p（x）正确答案：A2、若p（x）是F（x）中次数大于0的不可约多项式，那么可以得到下列哪些结论？A、只能有（p（x），f（x））=1、B、只能有p（x）|f（x））C、（p（x），f（x））=1或者p（x）|f（x））或者，p（x）f（x）=0D、（p（x），f（x））=1或者p（x）|f（x））正确答案：D3、若p（x）是F（x）中次数大于0的多项式，则类比素数的观点不可约多项式有多少条命题是等价的？A、6B、5C、4D、3正确答案：C4、不可约多项式与任一多项式之间只可能存在几种关系A、1B、2C、3D、4正确答案：B5、在实数域R中，属于不可约多项式的是A、x^2-1、B、x^4-1、C、x^2+1、D、x+1正确答案：C6、在复数域C中，属于不可约多项式的是A、x^2-1、B、x^4-1、C、x^2+1、D、x+1正确答案：D7、在有理数域Q中，属于不可约多项式的是A、x^2-1、B、x^2-4、C、x^2-3、D、x+1正确答案：C8、p（x）在F[x]上不可约，则p（x）可以分解成两个次数比p（x）小的多项式的乘积。A、正确B、错误正确答案：B9、一次多项式总是不可约多项式。A、正确B、错误正确答案：A11、复数域上的不可约多项式恰为零多项式。A、正确B、错误正确答案：B25.1唯一因式分解定理（一）1、f（x）在F[x]中可约的，且次数大于0，那么f（x）可以分解为多少个不可约多项式的乘积？A、无限多个B、2C、3D、有限多个正确答案：D2、证明f（x）的可分性的数学方法是什么？A、假设推理法B、数学归纳法C、演绎法D、假设法正确答案：B3、f（x）在F[x]中可约的，且次数大于0，那么f（x）可以分解为几种不可约多项式的乘积？A、无限多种B、2种C、唯一一种D、无法确定正确答案：C4、在复数域C中，属于可约多项式的是A、x+1、B、x+2、C、x-1、D、x^2-1正确答案：D5、在有理数域Q中，属于可约多项式的是A、x^2-5、B、x^2-3、C、x^2-1、D、x^2+1正确答案：C6、在实数域R中，属于可约多项式的是A、x^2+5、B、x^2+3、C、x^2-1、D、x^2+1正确答案：C7、f（x）在F[x]上可约，则f（x）可以分解成两个次数比f（x）小的多项式的乘积。A、正确B、错误正确答案：A8、在有理数域Q中，x^2-2是可约的。A、正确B、错误正确答案：B9、在有理数域Q中，x^2+2是可约的。A、正确B、错误正确答案：B25.2唯一因式分解定理（二）1、在F[x]中，当k=1时，不可约多项式p（x）是f（x）的什么因式？A、重因式B、多重因式C、单因式D、二因式正确答案：C2、在F[x]中，当k为（）时，不可约多项式p（x）不是f（x）的因式？A、0B、1C、k>1D、k<1正确答案：A3、在F[x]中，当k为多少时，不可约多项式p（x）是f（x）的重因式？A、k>1、B、k<1、C、k<2、D、k≥2正确答案：D4、唯一因式分解定理的唯一性是用什么方法证明的？A、数学归纳法B、因果关系法C、演绎法D、列项合并法正确答案：A5、在数域F上x^2-3x+2可以分解成几个不可约多项式A、1B、2C、3D、4正确答案：B6、在数域F上x^2-3x+2可以分解成A、（x-1）^2B、（x-1）（x-3）C、（x-2）（x-3）D、（x-1）（x-2）正确答案：D7、在数域F上x^3-6x^2+11x-6可以分解成几个不可约多项式A、1B、2C、3D、4正确答案：C8、把一个多项式进行因式分解是有固定统一的方法，即辗转相除法。A、正确B、错误正确答案：B9、x^2+x+1在有理数域上是可约的。A、正确B、错误正确答案：B11、在数域F上次数≥1的多项式f（x）因式分解具有唯一性。A、正确B、错误正确答案：A26.1多项式的根（一）1、在F[x]中，次数大于1的多项式f（x）如果具有什么因式，则它就一定可约？A、比f（x）次数小的因式B、比f（x）次数大因式C、二次因式D、一次因式正确答案：D2、若F（x）中c是f（x）在F中的一个根，那么可以推出哪个整除关系？A、xc|f（x）B、x-c|f（x）C、x+c|f（x）D、x/c|f（x）正确答案：B3、在F[x]中，x-c|f（x）的充分必要条件是什么？A、f（c）=1、B、f（c）=-1、C、f（c）=0D、f（c）=2、正确答案：C4、x^2-6x+9在数域F中的根是A、1B、2C、3D、4正确答案：C5、不属于x^3-6x^2+11x-6在数域F中的根是A、1B、2C、3D、4正确答案：D5、属于x^3-6x^2+11x-6在数域F中的根是A、1B、2C、3D、4正确答案：ABC6、在域F[x]中，若x-2|f（x），则f（2）A、0B、1C、2D、3正确答案：A7、若f（x）∈F[x]，若c∈F使得f（c）=0，则称c是f（x）在F中的一个根。A、正确B、错误正确答案：A8、1是x^2-x+1在数域F中的根。A、正确B、错误正确答案：B9、1是f（x）在域F[x]中的根的充要条件是x-1|f（x）。A、正确B、错误正确答案：A26.2多项式的根（二）1、F[x]中，n次多项式（n>0）在F中有几个根？A、至多n个B、至少n个C、有且只有n个D、至多n-1个正确答案：A2、F[x]中，零次多项式在F中有几个根？A、无数多个B、有且只有1个C、0个D、无法确定正确答案：C3、在F（x）中，次数≤n的多项式h（x）若在F中n+1个根，则h（x）是什么多项式？A、一次多项式B、任意多项式C、二次多项式D、0正确答案：D4、（x^2-1）^2在数域F中有几个根A、1B、2C、3D、4正确答案：D5、（x-1）^2（x-2）^2在数域F中有几个根A、1B、2C、3D、4正确答案：D6、x^4-1在F[x]中至多有几个根A、1B、2C、3D、4正确答案：D7、3是x^2-6x+9在数域F上的几重根A、1B、2C、3D、4正确答案：B8、在F（x）中，f（x），g（x）是次数≤n的多项式，若在F中有n+1个不同的元素，c1，c2…使得f（ci）=g（ci），则f（x）=g（x）.A、正确B、错误正确答案：A9、域F[x]中n次多项式在数域F中的根可能多于n个。A、正确B、错误正确答案：B11、零次多项式在数域F上没有根。A、正确B、错误正确答案：A27.1复数域上的不可约多项式（一）1、Kpol={数域k上的一元多项式函数}，对于f，g∈Kpol，（f+g）（t）等于什么？A、f（t）+g（t）B、f（t）g（t）C、f（g（t））D、g（f（t））正确答案：A2、设K是个数域，K[x]中的多项式f（x），g（x），若有f=g，则可以得到什么？A、f（x）=g（f（x））B、g（x）=f（f（x））C、f（x）=g（x）D、g（x）=f（g（x））正确答案：C3、多项式函数指的是什么？A、多项式B、映射fC、多项式的根D、多项式的域正确答案：B4、最大的数域是A、复数域B、实数域C、有理数域D、不存在正确答案：A5、不属于数域的是A、CB、ＲC、ＱD、Ｚ正确答案：D6、最小的数域是A、复数域B、实数域C、有理数域D、不存在正确答案：C7、最小的数域是无理数域。A、正确B、错误正确答案：B8、在数域K中多项式f（x）与g（x）若有f=g，则f（x）=g（x）A、正确B、错误正确答案：A9、最小的数域有有限个元素。A、正确B、错误正确答案：B27.2复数域上的不可约多项式（二）1、若函数φ（z）在复平面内任意一点的导数都存在，则称这个函数在复平面上什么？A、解析B、可导C、可分D、可积正确答案：A2、设k是数域，令σ：k[x]→kpol，f（x）→f，则σ是k[x]到kpol的什么？A、同步映射B、异步映射C、异构映射D、同构映射正确答案：D3、在k[x]中，多项式函数f在c（c∈k）处的函数值为0可以推出什么？A、x/c|f（x）B、cx|f（x）C、x-c|f（x）D、x+c|f（x）正确答案：C4、K[x]到Kpol的映射是A、单射B、满射C、双射D、反射正确答案：C5、x^2+x+1在复数域上有几个根A、0B、1C、2D、3正确答案：C6、在K[x]中，x-i|f（x）有f（i）=A、-1B、0C、1D、i正确答案：B7、Kpol是一个没有单位元的交换环。A、正确B、错误正确答案：B8、Kpol是一个有单位元的交换环。A、正确B、错误正确答案：A9、Kpol与K[x]是同构的。A、正确B、错误正确答案：A27.3复数域上的不可约多项式（三）1、对于函数φ（z）=1/f（z），定义域为C，当|z|趋向于什么的时候limφ（z）=0？A、1B、0C、+∞D、无法确定正确答案：C2、复数Z的模指的是什么？A、算术平方根大小B、实部大小C、虚部大小D、远点到z的线段的距离正确答案：D3、如果f（x）没有复根，则对于任意z∈C，都有什么成立？A、f（c）=0B、f（c）≠0C、f（c）≠1、D、f（c）=1、正确答案：B4、当|z|趋于无穷时，Φ（z）趋于A、-1B、0C、1D、无穷正确答案：B5、在复数域上的不可约多项式的是A、x^2、B、x^2-1、C、x-1、D、x^3正确答案：C6、在复数域上的不可约多项式的次数是A、0B、1C、2D、3正确答案：B7、类比高等数学可以得到φ（z）在圆盘|z|≤r上是连续函数。A、正确B、错误正确答案：A8、Φ（z）在复平面C上解析。A、正确B、错误正确答案：A9、Φ（z）在圆盘|z|≤r上是连续函数有界开集。A、正确B、错误正确答案：B27.4复数域上的不可约多项式（四）1、次数为n，n>0的复系数多项式f（x）有多少个复根（重根按重数计算）？A、至多n个B、恰好有n个C、至多n-1、D、至少n个正确答案：B2、复数域上的不可约多项式只有什么？A、任意多项式B、三次多项式C、二次多项式D、一次多项式正确答案：D3、每一个次数大于0的复系数多项式一定具有什么？A、复根B、无界定义域C、连续性D、不可导性正确答案：A4、在复平面上解析且有界的函数一定是什么函数？A、抽象函数B、一次函数C、常值函数D、对数函数正确答案：C5、在复平面上解析且有界的函数一定是A、0B、常值函数C、一次函数D、二次函数正确答案：B6、次数大于0的多项式在哪个数域上一定有根A、复数域B、实数域C、有理数域D、不存在正确答案：A7、x^5-1在复数域上有几个根A、2B、2C、4D、5正确答案：D8、（x^2-1）^2在复数域上中有几个根A、1B、2C、3D、4正确答案：D9、类比高等数学可以得到φ（z）在圆盘|z|≤r这个有界闭集上没有最大值，也没有最小值。A、正确B、错误正确答案：B11、复变函数在有界闭集上的模无最大值。A、正确B、错误正确答案：B11、复变函数在有界闭集上是连续的。A、正确B、错误正确答案：A28.1实数域上的不可约多项式（一）1、p（x）是R[x]上不可约多项式，如果p（x）的复根c是实数，那么p（x）是什么多系式？A、零次多项式B、四次多项式C、三次多项式D、一次多项式正确答案：D2、实数域上的二次多项式当判别式△满足什么条件时不可约？A、△<0B、△<1C、△=0D、△>0正确答案：A3、实数域上一定不可约的多项式是什么？A、三次多项式和二次多项式B、二次多项式和一次多项式C、一次多项式D、不存在正确答案：C4、（1+i）（1-i）=A、-1B、0C、1D、2正确答案：D5、1+i的共轭复数是A、-1+iB、-1-iC、1-iD、1+i正确答案：C6、i^4=A、-1B、0C、1D、2正确答案：C7、在R[x]上degf（x）=n>0，若c是它的一个复根，则它的共轭复数也是f（x）的复根。A、正确B、错误正确答案：A8、每一个次数大于0的复数系多项式一定有复根。A、正确B、错误正确答案：A9、|1+i|=1A、正确B、错误正确答案：B28.2实数域上的不可约多项式（二）1、两个本原多项式g（x）和h（x）若在Q[x]中相伴，那么有什么等式成立？A、g（x）=h（x）B、g（x）=-h（x）C、g（x）=ah（x）（a为任意数）D、g（x）±h（x）正确答案：D2、本源多项式的各项系数的最大公因数只有什么？A、±1B、1C、-1D、0、1正确答案：A3、实数域上的不可约多项式有哪些？A、只有一次多项式B、只有判别式小于0的二次多项式C、只有一次多项式和判别式小于0的二次多项式D、任意多项式正确答案：C4、p（x）是R[x]上不可约多项式，如果p（x）的复根c是虚数，那么p（x）是什么多系式，并且△满足什么条件？A、二次多项式且△>0B、二次多项式且△<0C、二次多项式且△=0D、二次多项式且△<1正确答案：B5、x^3-1在实数域上有几个根A、0B、1C、2D、3正确答案：B6、实数域上不可约的多项式是A、x^2-2x+1、B、x^2+2x+1、C、x^2-1、D、x+1正确答案：D7、实数域上可约的多项式A、x^2+x+1、B、x^2+2x+1、C、x^2+1、D、x+1正确答案：B8、实数域上的二次多项式是不可约的，则A、△＞0B、△=0C、△<0D、没有正确答案正确答案：C9、并非任一有理数系数多项式都与一个本原多项式相伴。A、正确B、错误正确答案：B11、判别式小于0的二次多项式的虚根是两个互相共轭的复数。A、正确B、错误正确答案：A11、实数域上的不可约多项式只有一次多项式。A、正确B、错误正确答案：B12、x^2-x+1是实数域上的不可约多项式。A、正确B、错误正确答案：A29.1有理数域上的不可约多项式（一）1、g（x）=±h（x）是两个本原多项式g（x）和h（x）若在Q[x]中相伴的什么条件？A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、非充分必要条件正确答案：C2、两个本原多项式g（x）和h（x）若在Q[x]中相伴，那么g（x）/h（x）等于多少？A、±1、B、任意常数cC、任意有理数D、任意实数正确答案：A3、两个本原多项式g（x）和f（x），令h（x）=g（x）f（x）记作Cs，若h（x）不是本原多项式，则存在p当满足什么条件时使得p|Cs（s=0，1…）成立？A、p是奇数B、p是偶数C、p是合数D、p是素数正确答案：D4、属于本原多项式的是A、2x+2、B、2x+4、C、2x-1、D、2x-2正确答案：C5、Q[x]中，x^4-16有几个根A、0B、1C、2D、3正确答案：C6、不属于本原多项式的是A、x^2-2xB、x^2+2xC、2x-1、D、2x-2、正确答案：D7、多项式的各项系数的最大公因数只±1的整系数多项式是本原多项式。A、正确B、错误正确答案：A8、Q[x]中，f（x）与g（x）相伴，则f（x）=g（x）A、正确B、错误正确答案：B9、两个本原多项式的乘积还是本原多项式。A、正确B、错误正确答案：A29.2有理数域上的不可约多项式（二）1、每一个次数大于0的本原多项式都可以分解为多少个在Q上不可约的本原多项式的乘积？A、只有两个B、最多四个C、无限多个D、有限多个正确答案：D2、一个次数大于0的整系数多项式f（x）在Q上可约，那么f（x）可以分解成两个次数比f（x）次数低的什么多项式的乘积。A、整系数多项式B、本原多项式C、复数多项式D、无理数多项式正确答案：A3、两个本原多项式的乘积一定是什么多项式？A、可约多项式B、本原多项式C、不可约多项式D、没有实根的多项式正确答案：B4、本原多项式的性质2关于本原多项式乘积的性质是哪位数学家提出来的？A、拉斐尔B、菲尔兹C、高斯D、费马正确答案：C5、Q[x]中，属于可约多项式的是A、x+1、B、x-1、C、x^2+1、D、x^2-1、正确答案：D6、Q[x]中，x^2+x+1可以分解成几个不可约多项式A、0B、1C、2D、3正确答案：A7、Q[x]中，x^4-16可以分解成几个不可约多项式A、1B、2C、3D、4正确答案：C8、Q[x]中，属于不可约多项式的是A、x^2、B、x^2-1、C、x^2+1、D、x^2-2正确答案：D9、一个次数大于0的本原多项式g（x）在Q上可约，那么g（x）可以分解成两个次数比g（x）次数低的本原多项式的乘积。A、正确B、错误正确答案：A11、两个本原多项式的相加还是本原多项式。A、正确B、错误正确答案：B11、任一个非零的有理系数多项式都可以表示成有理数与本原多项式的乘积。A、正确B、错误正确答案：A29.3有理数域上的不可约多项式（三）1、f（x）（系数为an…a0）是一个次数n>0的本原多项式，q/p是有理根，那么可以得到f（x）=（px-q）g（x）成立，那么g（x）是什么多项式？A、任意多项式B、非本原多项式C、本原多项式D、无理数多项式正确答案：C2、f（x）（系数为an…a0）是一个次数n>0的本原多项式，q/p是有理根，其中（p，q）=1，那么p，q满足什么结论成立？A、p|an且q|anB、p|an且q|a0C、p|a0且q|a1D、pq|an正确答案：B3、若p/q是f（x）的根，其中（p，q）=1，则f（x）=（px-q）g（x），当x=1时，f（1）/（p-q）是什么？A、复数B、无理数C、小数D、整数正确答案：D4、不属于x^3-2x^2-x+2=0的有理根是A、1B、2C、-1D、-2正确答案：D5、2x^4-x^3+2x-3=0的有理根是A、-1B、-3C、1D、3正确答案：C6、x^3-5x+1=0有几个有理根A、0B、1C、2D、3正确答案：A7、若（p，q）=1，那么（px-q）就不是一个本原多项式。A、正确B、错误正确答案：B8、一个非零的整数系多项式能够分解成两个次数较低的整系数多项式乘积。A、正确B、错误正确答案：A29.4有理数域上的不可约多项式（四）1、f（x）是次数大于0的本原多项式，若有一个素数p满足p|a0…p|an-1，p卜an，p还需要满足什么条件可以推出f（x）在Q上不可约？A、p2卜anB、p2卜aoC、p2卜a1D、p2卜a2正确答案：B2、在Q[x]中，次数为多少的多项式是不可约多项式？A、任意次B、一次C、一次和二次D、三次以下正确答案：A3、本原多项式f（x），次数大于0，如果它没有有理根，那么它就没有什么因式？A、一次因式和二次因式B、任何次数因式C、一次因式D、除了零因式正确答案：C4、x^2-2=0有几个有理根A、0B、1C、2D、3正确答案：A5、不属于x^3+x^2-4x-4=0的有理根是A、-1B、2C、-2D、1正确答案：D5、属于x^3+x^2-4x-4=0的有理根是A、-1B、2C、-2D、1正确答案：ABC6、x^3-6x^2+15x-14=0的有理数根是A、-1B、0C、1D、2正确答案：D7、f（x）=xn+5在Q上是可约的。A、正确B、错误正确答案：B8、x^3-1在有理数域上是不可约的。A、正确B、错误正确答案：B9、x^2+2在有理数域上是不可约的。A、正确B、错误正确答案：A29.5有理数域上的不可约多项式（五）1、对于二次三次的整系数多项式判断是否可约首选哪种方法？A、Eisenstein判别法B、函数法C、求有理根法D、反证法正确答案：C2、若f（x）的常数项a0=±1，令g（x）=f（x+b），b=1或-1，如果g（x）在Q上不可约那么可以的什么结论？A、g（f（x））在Q不可约B、f（x）在Q不可约C、f（g（x））在Q不可约D、f（g（x+b））在Q不可约正确答案：B3、Eisenstein判别法中的素数p需要满足几个条件才能推出f（x）在Q上不可约？A、6B、5C、4D、2正确答案：D4、x^3+1=0的有几个有理根A、0B、1C、2D、3正确答案：B5、x^2+6x+9=0的有理数根是A、-2B、-3C、2D、3正确答案：B6、x^2+4x+4=0的有理数根是A、-2B、-1C、1D、2正确答案：A7、对于四次或四次以上的整系数多项式判断是否可约首选的是Eisenstein判别法。A、正确B、错误正确答案：A8、对任意的n，多项式x^n+2在有理数域上是不可约的。A、正确B、错误正确答案：A9、x^2-x-2=0只有一个有理根2。A、正确B、错误正确答案：B29.6有理数域上的不可约多项式（六）1、若f（x）模2之后得到的f（x）在Z2上不可约，可以推出什么？。A、f（x）在Q上不可约B、f（x）在Q上可约C、f（x）在Q上不可约或者可约D、无法确定正确答案：A2、f（x）=7x5+6x4-9x2+13的系数模2之后的等式是什么？A、f（x）=x5+x2、B、f（x）=x5-x2+2、C、f（x）=x5-x2+3、D、f（x）=x5+x2+1正确答案：D3、x^2+x+2=0在Z2中有几个根A、0B、1C、2D、3正确答案：C4、p是素数，当n为何值时x^n-p存在有理根A、1B、2C、3D、4正确答案：A5、对任意的n≥2，p是素数，x^n-p有几个有理根A、0B、1C、2D、3正确答案：A6、若f（x）模2之后得到的f（x）在Z2上可约，那么能推出，f（x）在Q上一定可约。A、正确B、错误正确答案：B7、对任意的n≥2，5的n次平方根可能为有理数。A、正确B、错误正确答案：B8、对任意的n，x^n-2为Q[x]中不可约多项式。A、正确B、错误正确答案：A30.1序列密码（一）1、现在的通讯基本都是那种通讯？A、图像通讯B、光波通讯C、数字通讯D、核子通讯正确答案：C2、如果用二进制数字表示字母，那么明文序列“10110011101000100011”表示的是什么单词？A、wodeB、wordC、wateD、what正确答案：B3、十进制数字22用2进制表示是什么？A、10B、111C、1011D、10110正确答案：D4、14用二进制可以表示为A、1001B、1010C、1111D、1110正确答案：D5、17用二进制可以表示为A、10011B、10101C、11001D、10001正确答案：D6、22用二进制可以表示为A、10010B、10111C、10110D、11110正确答案：C7、加密序列是把明文序列加上密钥序列，解密是把密文序列减去密钥序列。A、正确B、错误正确答案：B8、3用二进制可以表示为10。A、正确B、错误正确答案：B9、通信中有三种角色：发送者、窃听者、接受者。A、正确B、错误正确答案：A30.2序列密码（二）1、掷硬币产生的α的周期自相关函数的的旁瓣接值近于多少？A、2B、1C、-1D、0正确答案：D2、掷一枚硬币两次，可能出现的结果有几种？A、4种B、3种C、2种D、一种正确答案：A3、若α的周期自相关函数的的旁瓣值都等于0，那么这个序列称为什么？A、0序列B、完美序列C、无序序列D、拟完美序列正确答案：B4、拟完美序列α的周期自相关函数的的旁瓣值都等于多少？A、0B、2C、-1D、-2正确答案：C5、拟完美序列的旁瓣值都接近于A、-1B、0C、1D、2正确答案：A6、掷一枚硬币可能出现的结果有几种A、1B、2C、3D、4正确答案：D7、完美序列的旁瓣值都接近于A、-1B、0C、1D、2正确答案：B8、掷硬币产生的长度为v的密钥系列中1的个数和0的个数是接近相等的。A、正确B、错误正确答案：A9、周期小于4的完美序列是不存在的。A、正确B、错误正确答案：B11、设a是Z2上的周期为v的序列，a的一个周期中1的个数与0的个数接近。A、正确B、错误正确答案：A31.1拟完美序列（一）1、什么样的序列作为密钥序列的话就很难被破译？A、周期很大的拟完美序列B、周期很小的拟完美序列C、周期很小的拟完美序列D、完美序列正确答案：A2、Z7中α的支撑集D={1，2，4}中元素两两之间做什么运算能够等到{1、2、3、4、5、6}？A、乘法B、除法C、减法D、加法正确答案：C3r/>在Z2上周期为7的序列0110100…的旁瓣值有哪些？A、1、-1、0B、都是1C、都是0D、都是-1正确答案：D4、在Z7中，模1-模4=A、模1、B、模2、C、模4、D、模6、正确答案：C5、伪随机序列的旁瓣值都接近于A、2B、1C、0D、-1正确答案：D6、在Z7中，模1-模2=A、模1、B、模2、C、模4、D、模6、正确答案：D7、支撑集是指Zv中对应α序列中D={i∈Zv|ai=0}的项。A、正确B、错误正确答案：B8、周期大于4的完美序列已经证明不存在。A、正确B、错误正确答案：B9、伪随机序列的旁瓣值都接近于1。A、正确B、错误正确答案：B31.2拟完美序列（二）1、设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2，那么称D是G的什么？A、（v，k，λ）-差集B、（v，k，λ）-合集C、（v，k，λ）-子集D、（v，k，λ）-空集正确答案：D2、差集D中三个不同的参数v，k，λ之间满足的关系式是什么？A、λ（v+1）=k（k+1）B、λv=k2C、λ（v-1）=k（k-3）D、λ（v-1）=k（k+1）正确答案：B3、Z2上周期为v的一个序列α是拟完美序列，那么α的支撑集D是Zv的什么的（4n-1，2n-1，n-1）-差集？A、加法群B、减法群C、乘法群D、除法群正确答案：A4、属于Z7的（7，4，2）—差集的是A、{1}B、{1，2}C、{1，2，4}D、{0，3，5，6}正确答案：D5、属于Z11的（11，5，2）—差集的是A、{2，4}B、{1，3，9}C、{0，2，4，6}D、{1，3，4，5，7}正确答案：D6、属于Z7的（7，3，1）—差集的是A、{1}B、{1，2}C、{1，2，4}D、{0，1，3，5}正确答案：C7、如果α的支撑集D是Zv的加法群的（4n-1，2n，n）-差集，那么序列α就是Z2上周期为v的一个拟完美序列。A、正确B、错误正确答案：B8、设a是Z2上的周期为v的序列，模D={1，2，4}是a的支撑集。A、正确B、错误正确答案：A9、模D={1，2，4}是Z7的一个（7，3，1）—差集。A、正确B、错误正确答案：A31.3拟完美序列（三）1、要证明Z2上周期为v的一个序列α是拟完美序列是α的支撑集D是Zv的加法群的（4n-1，2n-1，n-1）-差集的充要条件的第一步是什么？A、假设α序列B、证明拟完美序列C、计算Cα（s）D、确定参数组成正确答案：C2、密码学非常依赖于什么？A、计算机发展B、通信设备发展C、社会道德规范的发展D、差集工作这构建新的差集正确答案：D3、设p是一个素数，且p≡-1（mod4）则Zp的所有非零平方元的集合D是Zp的加法群的什么差集？A、（4n-1，2n，n）B、（4n-1，2n-1，n-1）C、（4n+1，2n-1，n-2）D、（4n-1，2n+1，n-3）正确答案：B4、设p是素数，且p≡-1（mod4），则Zp的所有非零平方元组成的集合D是加法群的A、交集B、并集C、补集D、差集正确答案：D5、a是拟完美序列，则Ca（s）=A、-1B、0C、1D、2正确答案：A6、在Z7中，模x={1，2，3，4，5，6}，则x^2=A、{1}B、{1，2}C、{1，2，4}D、{0，1，3，5}正确答案：C7、D={1，2，4}是Z7的加法群的一个（7，3，1）-差集。A、正确B、错误正确答案：B8、a是完美序列，则Ca（s）=1A、正确B、错误正确答案：B9、模D={1，2，3}是Z7的一个（7，3，1）—差集。A、正确B、错误正确答案：B32.1线性反馈移位寄存器（一）1、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…有几阶递推关系式A、1B、2C、3D、4正确答案：C2、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a3=A、-1B、0C、1D、2正确答案：C3、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…的递推关系式是A、ak+3=ak+1-akB、ak+2=ak+1-akC、ak+2=ak+1+akD、ak+3=ak+1+ak正确答案：D4、正整数d是序列α=a0a1a2…的一个周期，满足ai+d=ai，i=0，1.2…成立的最小正整数d称为α的什么？A、最大正周期B、基础周期C、周期和D、最小正周期正确答案：D5、3阶递推关系ak+3=ak+1+ak在计算机上实现的硬件叫做什么？A、三级非线性反馈移位寄存器B、三级记忆存储器C、三级线性反馈移位寄存器D、三级写入计算器正确答案：C6、Z2上的周期为7的拟完美序列，α=1001011，对应a1，a2…an，那么当k=0，1，2…时ak+3等于什么？A、ak+1+akB、ak+2+akC、ak+3+akD、ak+4+ak正确答案：A7、a=1001011…是Z2上周期为7的拟完美序列。A、正确B、错误正确答案：A8、用计算机的线性反馈移位寄存器构造周期很大的序列时由于线性递推关系复杂，实现起来是非常困难的。A、正确B、错误正确答案：B9、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a4=1A、正确B、错误正确答案：B32.2线性反馈移位寄存器（二）1、由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的任意序列周期都是d，那么d应该满足什么条件？A、Ad-I=0B、Ad-I=1C、Ad-I=2D、Ad-I=3正确答案：A2、d是Z2上序列α=a0a1……an-1的一个周期的充要条件是什么？A、α的初始值组成的列向量是单位向量B、α的初始值组成的列向量是Ad的属于特征值为1的一个特征向量C、α的初始值组成的列向量是零向量D、α的初始值组成的列向量是Ad的属于特征值为n的一个特征向量正确答案：B3、可以产生由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式的矩阵A称为什么？A、乘方矩阵B、列矩阵C、单位矩阵D、生成矩阵正确答案：D4、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a19=A、-1B、0C、1D、2正确答案：C5、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a14=A、-1B、0C、1D、2正确答案：B6、Z2上拟完美序列a=1001011…的周期是A、2B、4C、5D、7正确答案：D7、如果U是序列α的最小正周期l的正整数倍，那么u也是α周期。A、正确B、错误正确答案：B8、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a119=0A、正确B、错误正确答案：B32.3线性反馈移位寄存器（三）1、Z2上的周期为7的拟完美序列，α=1001011，对应a1，a2…an，k=0，1，2…时a8等于什么？A、a5+a6、B、a5+a7、C、a5+a7、D、a6+a7、正确答案：A2、若Ad-I=0，那么d是由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的什么序列周期？A、不存在这样的序列B、任意序列C、项数小于3的序列D、项数等于7的序列正确答案：B3、n阶线性常系数齐次递推关系式中ak的洗漱cn应该满足什么条件？A、cn<0B、cn>1C、cn≠1D、cn≠0正确答案：D4、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a50=A、-1B、0C、1D、2正确答案：B5、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a70=A、-1B、0C、1D、2正确答案：C6、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a0=A、-1B、0C、1D、2正确答案：C7、由α的初始值组成的列向量是Ad的属于特征值为n的一个特征向量，那么d是Z2上序列α=a0a1……an-1的一个周期A、正确B、错误正确答案：B8、若A^d-I=0，则d是n阶递推关系产生的任一序列的周期。A、正确B、错误正确答案：A9、Z2上周期为7的拟完美序列a=1001011…中a100=1A、正确B、错误正确答案：B32.4线性反馈移位寄存器（四）1、Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a22=A、-1B、0C、1D、2正确答案：B2、Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a1=A、-1B、0C、1D、2正确答案：C3、对于一切a0a1……an-1∈Z2都有（5）式成立，那么（An-c1An-1……-cnI）是什么矩阵？A、单位矩阵B、特征矩阵C、零矩阵D、常数矩阵正确答案：C4、当f（x）和xd-1有什么关系成立时，d是n阶递推关系产生任意序列的周期？A、f（x）|xd-1、B、f（x）|xd-2、C、f（x）|xd-3、D、f（x）|xd-4正确答案：B5、由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式确定的多项式f（x）=xn-c1xn-1-…-cn叫做递推关系式的什么？A、交换多项式B、逆多项式C、单位多项式D、特征多项式正确答案：D6、若A是生成矩阵，则f（A）=A、-1B、0C、1D、2正确答案：B7、若f（x）|x^d-1，则d是n阶递推关系产生的任一序列的周期。A、正确B、错误正确答案：A8、一个矩阵乘以任意列向量等于零向量，该矩阵是零矩阵。A、正确B、错误正确答案：A9、将生成矩阵A带入到f（x）中可以得到f（A）=1A、正确B、错误正确答案：B32.5线性反馈移位寄存器（五）1、A是生成矩阵，当f（x）满足什么条件时，d是n阶递推关系产生的一个非零序列α的周期有f（x）|xd-1成立？A、f（x）在Z2上不可约B、f（x）在Z2不可约C、f（x）在Z2上不可逆D、f（x）在Z2上不可逆正确答案：A2、生成矩阵A的任意非负整数指数幂都属于Ω{b1An-1+…bnI|bi∈Z2}，那么Ω中元素个数有多少？A、|Ω|≤4nB、|Ω|≤3nC、|Ω|≤2nD、|Ω|≤5n正确答案：C3、Ω中的非零矩阵有多少个？A、至多有2n个B、至少有3n个C、至多3n-1个D、至多有2n-1个正确答案：D4、Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a212=A、-1B、0C、1D、2正确答案：C5、A是可逆矩阵，则A、A=0B、A=IC、|A|=0D、|A|≠0正确答案：D6、Z2上周期为11的拟完美序列a=01011100010…中a290=A、-1B、0C、1D、2正确答案：C7、若f（x）卜xd-1，那么（f（x），xd-1）≠1。A、正确B、错误正确答案：B8、|Ω|≥2^nA、正确B、错误正确答案：B9、Ω中非零矩阵至多有2^n-1个。A、正确B、错误正确答案：A32.6线性反馈移位寄存器（六）1、生成矩阵是可逆矩阵，当Ω其中的2n个矩阵都是非零矩阵，那么存在一对I，j满足什么等式成立？A、Ai=AjB、Ai+Aj=1C、Ai+Aj=-1D、AiAj=1正确答案：A2、若Aj-i-I=0，根据推论1：n阶递推关系式产生的任意序列的周期是什么？A、ijB、j-iC、j+iD、j/i正确答案：B3、最小正周期为何值时a是m序列A、2^n-3、B、2^n-2、C、2^n-1、D、2^n正确答案：C4、Z2上的m序列都是A、完美序列B、拟完美序列C、随机序列D、线性序列正确答案：B5、若f（x）|x^（2^n-1）-1，则属于a的一个周期是A、2^n+2、B、2^n+1、C、2^n-1、D、3^n正确答案：C6、Z2上的m序列都是拟完美序列。A、正确B、错误正确答案：A7、n阶递推关系产生的最小正周期l≤2^n-1A、正确B、错误正确答案：A8、n阶递推关系产生的任一序列都有周期。A、正确B、错误正确答案：A33.1数学发展史上若干重大创新（一）1、牛顿、莱布尼茨在什么时候创立了微积分？A、1566年B、1587年C、1660年D、1666年正确答案：D2、物体运动路程s=5t2，那么它的瞬时速度是什么？A、5tB、10tC、t2、D、10t2正确答案：B3、函数f（x）在x0附近有定义（在x0可以没有意义）若有一个常数C使得当x趋近于x0但不等于x0时有|f（x）-c|可以任意小，称C是当x趋近于x0时f（x）的什么？A、微分值B、最大值C、极限D、最小值正确答案：C4、何时牛顿和布莱尼茨独立的创立了微积分A、1664年B、1665年C、1666年D、1667年正确答案：C5、第一个提出极限定义的人是A、牛顿B、柯西C、莱布尼茨D、魏尔斯特拉斯正确答案：B6、第一次提出极限定义是何时A、1824年B、1823年C、1821年D、1820年正确答案：C7、现在使用的极限的定义是谁给出的A、牛顿B、柯西C、莱布尼茨D、魏尔斯特拉斯正确答案：D8、物体运动方程s=5t2当△t趋近于0但不等于0时，|△s/△t-10t|可以任意小。A、正确B、错误正确答案：A9、17世纪，对天体运动和地球上的物体运动的研究。A、正确B、错误正确答案：A11、牛顿和莱布尼茨已经解决无穷小的问题。A、正确B、错误正确答案：B33.2数学发展史上若干重大创新（二）1、黎曼几何认为过直线外一点有几条直线与已知直线平行？A、无数条B、不存在C、2条D、1条正确答案：B2、欧几里德是在什么时候编撰的《原本》？A、公元前3世纪B、公元3世界C、公元6世纪D、公元9世纪正确答案：A3、第一个公开发表论文质疑欧几里德几何平行公设的数学家是谁？A、高斯B、牛顿C、波意尓D、罗巴切夫斯基正确答案：D4、罗巴切夫斯基认为过直线外一点有几条直线与已知直线平行？A、有且只有1条B、至少三条C、至少有2条D、至多三条正确答案：C5、《几何原本》的作者是A、牛顿B、笛卡尔C、阿基米德D、欧几里得正确答案：D6、第一个认为平行公设只是一种假设的人A、高斯B、波约C、欧几里得D、罗巴切夫斯基正确答案：A7、第一个发表平行公设只是一种假设的人是A、高斯B、波约C、欧几里得D、罗巴切夫斯基正确答案：D8、第一次发表平行公设只是一种假设是何时A、1826年B、1827年C、1828年D、1829年正确答案：D9、罗巴切夫斯基几何最终是在双曲面几何的模型上实现了。A、正确B、错