2023-2024人教版小学5五年级数学下册（全册）教案

新人教版五年级数学下册全册教案

（新教材）

特别说明：本教案为最新人教版教材（新版）配

套教案，各单元教学内容如下：

第1单元观察物体（三）

第2单元因数与倍数

第3单元长方体和正方体

探索图形

第4单元分数的意义和性质

第5单元图形的运动（三）

第6单元分数的加法和减法

打电话

第7单元折线统计图

第8单元数学广角一一找次品

第9单元总复习

1数与代数

2空间与图形

3观察物体与统计

第一单元观察物体（三）

一、本单元教学内容：

单元教学内容：观察物体（三）

本单元属于“空间与图形”领域的教学内容，使学生通过观察简

单物体，能初步体会从不同的角度观察物体看到的形状可能是不一样

的，并能辨认从正面、侧面、上面观察的物体的形状，培养学生的初

步的空间观念。教材以学生的实践活动为主线，通过观察身边的简单

物体，使学生经历“观察实物一初步感知一形成表象”的过程，从而

体会到从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，使学生初步

认识整体和局部、立体与平面之间的关系。由于本单元有大量的观察

和拼搭等活动，所以除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。

可以结合实际，指导学生自制学具。只有在活动的过程中，学生才能

真正经历观察、想像、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想像力

和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。因此，教师要切

实组织好学生的课堂活动，要让所有的学生都真正地、实实在在地进

行观察和操作。注意不要让教师的演示或少数学生的活动和回答来代

替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。并应鼓励学生敢于

发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相

启发。

二、本单元教学目标

1.使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平

面图形，它的实物图有多种摆放方式。

2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察

到的立体图形。

3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，

进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。

4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培

养空间想象力和推理能力。

三、对本单元的教学建议

1.准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和画图等

活动。所以，除教具外，最好每个学生都准备一套相应的学具。老师

可以结合实际，指导学生自制学具。并要求每位学生要备好直尺等画

图工具。

2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过

程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学

生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。

因此，老师要切实组织好教学的每一个步骤，使活动有目的、有秩序

的开展，要让所有的学生都真正地，实实在在地进行观察和操作。注

意不要让老师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的

亲自动手、亲自体验和独立思考。活动课的一个重要方面是培养学生

的交流表达能力，教学中应鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交

流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。

3、建议分2课时教学

观察物体（三）..............................2课时

第一单元观察物体（三）

课题：观察物体（三）第1课时总第课时

教材分析：教材以学生的实践活动为主线，通过观察身边的简单物体,

使学生经历“观察实物一初步感知一形成表象”的过程，从而体会到

从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，使学生初步认识整

体和局部、立体与平面之间的关系。

教学目标：

1.知识与技能：认识从不同方向观察拼摆的立体图形，所看到的

图形是不同的。根据三个方向观察到的形状摆小正方体，结果只有一

种。

2.过程与方法：能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体的形

状。

3.情感态度与价值观：通过拼摆活动培养学生的空间想象能力和

推理能力。

教学重点：会从不同的方向观察拼摆的立体图形，辨认物体的形状。

教学难点：能通过从一个或多个方向观察到的图形来拼摆小立方体。

教学准备：实物教具PPT课件

教学过程：

第一课时

一、复习导入

师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。

请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？

生展示不同的摆法。

师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探

索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积

极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？(板书

课题)一一观察物体

二、新课讲授

1、出示教材第2页例1

(1)、师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积

木的机会(出示课件)：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是

这一形状(如图)，

应该怎样摆？有几种摆法？

请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。

教师巡视指导。

师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，

这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组

集体的智慧成果？一一指名生摆

师：谁还有不同的方法？生摆

师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再

进行移动，就延伸出了多种摆法。

(2)、如果再加一个小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你

可以怎样摆？同学们以小组为单位，合作解决。

教师巡视指导。

学生展示成果。

(3)、同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一

个如何摆放的规律吗？可以讨论。

生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本

形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可

让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必

须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到

这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对

齐着摆。

三、课堂作业

完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。

四、课堂小结

这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放

方式，你学会了吗？你还有什么收获呢？

课题：观察物体（三）第2课时总第课时

教学目标：

1.能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。

2.能根据从正面、但』面、上面观察到的平面图形还原立体图形，

进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定

的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要

的正方体的数量范围。

3.让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实

物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。

教学重点：引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住

的小立方块。

教学难点：引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住

的小立方块。

教学准备：实物教具PPT课件

教学过程：

一、复习导入

给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方

法，引导学习复习上节课所学内容。

二、新课讲授

(1)、屏幕出示教材第2页例2。

(2)、师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、

左面、上面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出

这个立体图形？

(3)、学生小组合作操作。

(4)、各组展示本组搭好的作品。

(5)、师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。

(6)、师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根

据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确

定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原

立体图形只有唯一的一种情况。

三、课堂作业

1、完成教材第2页”做一做二

2、完成教材第3-4页练习一第3、6、7题。

四、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你

有什么收获呢？

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

练习设计：

出自

从正面看从左面看从上面看

先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定

立体图。

板书设计:

观察物体

第2单元因数与倍数

教材解读：

本单元的内容是在学生已经掌握了一定的整数知识的基础上，进一步认识整数的性质。

主要内容包括：因数和倍数，2、5和3的倍数的特征，质数和合数。其中，重点是因数和

倍数的概念，2、5和3的倍数的特征，质数和合数的概念。难点是了解和掌握概念之间的

联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。

教科书坚持精简理论概念和分散难点的处理方式，精简了整除、分解质因数、互质数等

概念•首先用除法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生感知因数与倍数的本质意义，

领悟到这两个概念反映了整数除法中余数为0的情况；再在此基础上，让学生根据已有的生

活经验探索2、5、3的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数特征的基础上，又安排了介绍偶

数和奇数的概念，然后在进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。本单元的知识内

容比较抽象，概念也比较多，教科书中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养

学生的探究意识和抽象思维能力。

数学一直被认为是“科学的皇后”，而数论更被誉为“数学的皇后”。本单元的知识作为

数论知识的初步，一直是小学数学教科书中的重要内容。一方面，本单元内容是后续学习约

分、通分、公因数等内容的重要基础；另一方面，这部分内容的学习能使学生加深对整数与

整数除法的认识，加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展

学生的数学思维。

学情分析：

从知识基础方面，学生已经学习了一定的整数知识，如整数的认识、整数的四则混合运

算及其应用。从认知方面，学生的抽象能力已经有了进一步的发展，具备了一定的思维基础，

能够在活动中探索发现和总结归纳新的知识。但是本单元的概念比较抽象，而且概念又比较

多，学生很容易混淆。

教学策略：

1.关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程，引导学生从本质上理解概念，

同时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。本单元中，因数和倍数是两个最基本的概念，

要引导学生结合除法算式，抽象概括出“商是整数而没有余数”的共同属性，在感悟“整除”

的基础上理解因数和倍数概念的内涵。

2.加强对概念间相互关系的梳理，促进理解与记忆。本单元概念较多，如因数、倍数、

质数、合数、奇数、偶数等概念，又较为抽象，很难结合生活实例或具体情境进行教学，因

而学生理解起来有一定的难度，容易混淆。要引导学生用联系的观点去掌握知识，不能机械

地记忆概念和结论。

1.因数和倍数

第1课时因数和倍数（1）

A教学内容

教科书P5例1,完成教科书P5“做一做”和P7“练习二”中第1题。

〉教学目标

1.理解因数和倍数的概念，能举例说明。

2.通过自主探索，体会一个数的因数与倍数之间相互依存的关系。

3.会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

〉教学重点

理解因数和倍数的概念。

〉教学难点

本节课的教学重点也是教学难点。

A教学准备

课件。

A教学过程

一、谈话激趣，体会依存关系

师：同学们喜欢看《西游记》吗?知道《西游记》里有哪些人物吗？悟空、八戒、沙僧

和唐僧之间是什么关系？

学生会很快说出这些人物及人物关系，可能会说他们是师徒关系。教师可以追问：悟空

是唐僧的什么人？能不能简单地说悟空是徒弟和唐僧是师傅？结合情境让学生体会相互依

存的关系。

师：在数学中，数和数之间也存在着关系。今天我们就来研究两个自然数之间的关系。［板

书课题：因数和倍数（1）1

【设计意图】通过学生喜欢的故事，让学生体会相互依存的关系，作为本课时的学习切

入点。

二、探究体验，理解因数和倍数的概念

1.口算除法，感受商的特点。

（1）课件出示教科书P5例1中的算式。（课件不出示算式答案。）

/3件出示

工在前面的学习中，我们见过下面的算式

124-2=84-3=30^6=

19:7=94-5=264-8=

204-10=214-21=634-9=

师：会计算吗？（学生一般都会。）

师：来，我们一起口算一下。

（2）学生口算，课件呈现计算结果。

【学情预设】在计算时，一般能整除的算式，学生都会直接说出结果。不能整除的，教

师根据学生的回答灵活处理，对能除尽的写出小数商，不能除尽的写出商和余数。

【设计意图】让学生在口算的过程中深刻感受商的特点。

2.观察算式特点，进行分类。

师：同学们真不错，很快都口算出来了。仔细观察，这些算式都一样吗？

【学情预设】学生会说不一样。

师：既然不一样，你能把这些算式分类吗？

【学情预设】根据商的特点，有的学生把算式分成三类：第一类商是整数，第二类商是

整数有余数，第三类商是小数；有的学生把算式分成两类：第一类商是整数，第二类商不是

整数。根据学生的回答，教师引导学生分析哪种分类比较好，为什么，从而统一标准进行分

类。

师小结：商是小数和商是整数有余数的算式，都是属于被除数除以除数，商不是整数一

类，因此这些算式分成两类比较好。

课件出示分类结果。

/M件出示

第124-2=6204-10=2第

8v3=2----・・294-5=1.8

—=5214-21=1

194-7=2-・・・・526+8=3.25

类63+9=7类

【设计意图】通过分类，抽象概括出每类算式的共同特点，初步感知被除数、除数和商

都是整数的算式特点。

3.理解因数和倍数的意义。

(1)发现特点，抽象概括概念。

师：我们现在就来分析研究第一类算式。这类算式有什么特点呢？

师生共同探讨，发现这类算式的特点：被除数、除数和商都是整数。

【学情预设】有的学生可能会说算式中的数都是自然数，教师引导学生，自然数也是整

数，习惯上我们都称之为整数。

师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除

数是被除数的因数。例如，12+2=6,我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12+6=2,我

们就说12是6的倍数，6是12的因数。(课件出示结论，板书结论。)

【设计意图】由具体的算式到抽象的概念，让学生充分认识算式中的被除数、除数和商

都是整数的共同属性，在此基础上建立因数和倍数的概念。让学生自由表达，在讨论和思考

中相互促进，加深对概念的理解。

(2)深化理解，举例说明。

师：谁能说一说，第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

师：谁能再列举一道这样的算式，并说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

【设计意图】举例是对概念理解运用的一种常用的方式，通过举例内化因数和倍数的概

念。

(3)明确研究因数和倍数时0除外。

师：我们知道，在自然数中，有一个数很特殊，大家知道是哪一个数吗？

【学情预设】学生一般都知道是0。

师：对，因为0有很多特殊性，如0乘一个数还得0,0不能作除数等等。

课件出示例子。

/h件出示

0x3=00x10=0

0+3=004-10=0

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包

带0)。

三、运用辨析，深化理解

1.课件出示教科书P5“做一做

(1)同桌之间互相说说。

(2)指名学生说。

【学情预设】通过让同桌之间互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，进一步让学生

体会因数与倍数是相互依存的。

2.课件出示习题。

/3件出示…

判断下面说法对吗？

(1)6+5=12,6是5的倍数,5是6的因数。()

(2)1.8+0.3=6,1.8是0.3的倍数,0.3是1.8的因数。()

(3)24+3=8,24是8的倍数,8是24的因数。()

(4)54+6=9.54是倍数,6是因数。()

师：上面的说法对吗？说说你的理由。

【学情预设】充分让学生交流自己的想法，如果有学生判断错误，让其他学生判断并说

出错在哪里。

(1)虽然6和5是整数，但是6除以5的商不是整数，所以不能说6是5的倍数，5

是6的因数。

(2)研究因数和倍数的时候，我们所说的数是自然数(一般不包括0),1.8和0.3都不

是自然数，不能说它们谁是谁的因数或倍数。

(3)由算式24+3=8可以知道24+8=3,所以24是8的倍数,8是24的因数。同时，

教师提示学生并课件出示：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除

数的倍数，也是商的倍数，除数是被除数的因数，商也是被除数的因数。

(4)因数和倍数是相互依存的关系，由54+6=9知道54是6的倍数，6是54的因数,

但是不能单独说某一个数是因数或倍数。

【设计意图】因数和倍数的概念比较抽象，通过反例帮助学生辨析，帮助学生准确把握

概念的外延和内涵，明确概念的条件(前提)，理解概念的依存性。

四、反馈评价，巩固提升

1.互相说说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

课件出示算式。

课件出示

35+7=530+2=1572+8=955+55=1

学生互相说说后，再全班集中交流。

【学情预设】本次交流在前面学习的基础上有所提升，需要根据一道算式，说出其中的

所有相互关系，谁是谁的因数或倍数。

2.课件出示教科书P7“练习二”第1题。

（1）学生独立在教科书上解答。

师：填好了吗？说说你是怎样填的。

（2）学生汇报交流后，课件呈现正确答案。

【设计意图】由根据除法算式判断，到直接对两个数的关系进行判断，对学生来说是一

次认识的提升。促进学生自主运用概念的条件，加深对概念的理解。

五、课堂小结

师：同学们回顾一下，本节课我们学了些什么？

引导学生回顾：计算——算式——分类——发现特征——因数和倍数——运用辨析。

师：说一说，你们对因数和倍数有哪些认识？

【设计意图】课堂小结不仅仅是对知识的归纳，更是为了引导学生回顾学习过程，帮助

学生感悟概念建立的过程，掌握一定的学习方法。

＞板书设计

因数和倍数（1）

12+2=6

12是2的倍数，2是12的因数

12是6的倍数，6是12的因数

因数与倍数是相互依存的。

〉教学反思

学生在前面已经接触过因数和倍数的概念，但是此“因数”“倍数”与彼“因数”“倍

数”不是同一概念，学生还是有点笈易混淆。由于本节课是学生建立因数和倍数概念的第一

课时，为了能建立清晰正确的概念，避免造成不必要的干扰，教师回避了乘法各部分名称及

“倍数”“几倍”，计划等学生对因数和倍数有了较全面的认识后再来辨析。

＞作业设计

一、下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

7和638和3217和3452和13

二、辨一辨。（对的画“4”,错的画“x”）

1.6+6=1,6既是因数，也是倍数。（）

2.28是7的倍数。（）

3.24和16都是8的倍数，8既是24的因数，也是16的因数。（）

4.自然数1,2,3,4,…都是1的倍数。（）

5.3.6是9的倍数。

第2课时因数和倍数(2)

A教学内容

教科书P6例2、例3,完成教科书P7〜8“练习二”中第2、5、7、8题。

A教学目标

1.进一步体会因数和倍数的意义，培养数感。

2.掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现因数和倍数个数方面的特征，感受分类思想。

3.体会数学知识之间的内在联系，培养思维的条理性和有序性。提升分析、概括和比较

的能力。

〉教学重点

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

〉教学难点

有序地找出一个数的因数和倍数。

〉教学准备

课件。

A教学过程

一、回顾整理

迎件出示

口算下面各题，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

|［羽包三二］匚2三三二二；「近6三二二|

按照从前往后的顺序，一道题一道题解答，学生边说课件边展示结果。

【学情预设】对于”4,要求学生说清楚为什么没有谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

【设计意图】回顾因数和倍数的意义，一方面加深理解，另一方面为本课时的学习作铺

垫。

二、探索找一个数的因数的方法

1.设疑提问。

承接前面的口算题，教师提问：18的因数只有6和3吗？

【学情预设】学生议论纷纷，各抒己见，基本形成了18不是只有6和3两个因数的意见。

2.课件出示教科书P6例2。

迎件出示

L1J18的因数有哪几个？

师：18的因数有哪几个呢？独自思考，想办法找出18的所有因数。

3.展示交流。

(1)关注学生的解题方法，选择有代表性的方法交流。

【学情预设】预设1：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。因为18・1

=18,所以18和1是18的因数；18+2=9,所以2和9是18的因数；18+3=6,所以3和

6是18的因数。

预设2：想哪两个整数的积是18,这两个整数就都是18的因数。

预设3：思路不是很清晰，一个一个地试。

（2）引导学生有序思考，归纳找一个数的因数的方法。

师：同学们用不同的方法找到了18的因数，你们觉得哪种方法好?

【学情预设】列乘法或除法算式找。

师引导学生发现：这两种方法每次能找出两个因数，而且不重复、不遗漏。

结合学生的回答，课件分别呈现列除法算式和乘法算式找一个数的因数的方法。

师小结：从最小的非0自然数1找起，一直找到它本身，找的过程中一对一对地找，写

的时候从小到大写。

【设计意图】尊重学生的个性思维，在学生已有的经验上交流分享，体验各种不同找法,

在比较中感悟优化。

4.明确18的因数的表示方法。

师：（课件呈现，教师指着课件）像这种表示18的因数的方法，我们称之为列举法。

师：18的因数还有一种表示方法，就是图示法。（课件出示集合图）这个圈里的数都是

18的因数，18的因数都写在这个圈里。

件出示....................................................-............；

列举法：18的因数有1.2.3.6.9.18

【设计意图】用集合图表示一个数的全部因数，为后面用交集图表示两个数的公因数打

下基础。

5.观察、发现一个数的因数的特征。

（1）找30和36的因数。

师：我们已经找出了18的因数，你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？

学生自主解答后展示交流。

【学情预设】有的学生接受新知比较慢，还不能一下子用到最优的方法，但是大部分学

生都能有序找到30和36的因数。

（2）发现、归纳一个数的因数的特征。

师：仔细观察找到的因数，你们发现了什么？

课件集中呈现18、30、36的全部因数。

【学情预设】学生会根据各个数的因数发现部分特征，如都有因数1、每个数本身就是

自己的因数等，但不一定能全面说出来。教师要引导学生将具体的数据抽象化。

师小结：一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

（课件出示并板书）

【设计意图】学生通过自主探索，观察归纳出一个数的因数的特征，初步感受一个数的

因数的个数是有限的，以及最大因数和最小因数的特征。

三、探索找一个数的倍数的方法

师：刚刚我们学习了找一个数的因数的方法，我们再来看看如何找一个数的倍数。

1.课件出示教科书P6例3。

油件出示

LXJ2的倍数有哪些？

师：2的倍数有哪些？你是怎样找到的？

学生独立自主解答。

2.交流展示找到的倍数及方法。

师：找到了2的倍数了吗？找到了多少个？

【学情预设】学生都会找2的倍数，但是找到的个数不相同，有的找得多，有的找得少。

师：你们是怎么找的？

【学情预设】预设1：利用除法算式找2的倍数。因为2+2=1,所以2是2的倍数，4+2

=2,所以4是2的倍数……

预设2：利用乘法算式找2的倍数。因为2x1=2,所以2是2的倍数，2x2=4,所以4

是2的倍数……

预设3：从小到大一个一个地试，如用4+2,6+2……看能不能得到整数商且没余数。

师：同学们用不同的方法找2的倍数，很不错。你们能继续找吗？写得完吗？

【学情预设】不管哪种方法，学生都感觉写不完。

3.提炼找倍数的方法。

师：这么多种方法里面，你们觉得哪种方法好？

师小结：一般用乘法，用2分别去乘非零自然数，得到的积都是2的倍数。（课件出示）

师：写不完的我们用省略号"……”表示。

4.明确2的倍数的表示方法。

师：与一个数的因数的表示方法一样，我们可以用列举法（课件展示），也可以用图示

法（课件呈现集合图）表示一个数的倍数。

外件出示...............

列举法：2的倍数有2,4,6,…。

图示法：2的倍数

2,4,6,

8,10,12

5.自主找3、5的倍数。

【学情预设】学生已经知道了找一个数的倍数的方法，而且3和5都比较小，用非零自

然数去乘，得到的积很容易口算出来。

学生边说，课件边呈现找的方法和结果。

6.观察发现一个数的倍数的特征。

课件集中呈现2、3、5的倍数。

师：仔细观察，你发现这些数的倍数有哪些特征呢？

【学情预设】有了前面的观察归纳经验，学生很容易发现一个数的倍数的特征。

师小结：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

(课件呈现并板书。)

【设计意图】有了前面找一个数的因数的学习经验，找一个数的倍数及发现一个数的倍

数的特征要容易一些，所以在环节设计中也要轻松一些。

四、巩固练习，形成技能

1.课件出示教科书P7“练习二”第2题。

(1)师：想一想怎样找不会遗漏，也不会重复。

(2)学生独立完成，交流答案，课件呈现答案。

2.课件出示教科书P7“练习二”第5题。

(1)学生独立思考后与同桌交流。

(2)课件出示答案。

【学情预设】第(1)题是因数的概念，后3题是倍数的概念，根据所学知识让学生说

明理由。针对不同的想法，要让学生充分交流。

3.课件出示教科书P8“练习二”第7题。

(1)学生在教科书上独立完成。

(2)全班集中交流，课件同步呈现正确答案。

【学情预设】这道题具有一定的综合性，要关注解答错误的学生，让解答错误的学生说

说自己是怎么想的。

4.课件出示教科书P8“练习二”第8题。

小组讨论，找出符合条件的数。

【学情预设】此题也具有一定的综合性，引导学生先找出42的因数有哪些，然后在42

的因数中找出3的倍数有哪些，即可找出这个数。

【设计意图】充分利用教科书资源，从前到后，由易到难，让学生运用所学知识解决问

题，既能发现学生在学习中的问题，进行完善，又能巩固前面所学知识，进一步加深理解。

五、课堂小结

师：通过今天的学习，你知道怎样找一个数的因数吗？一个数的因数有什么特点？

师：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有什么特点？

＞板书设计

因数和倍数(2)

因数的特征：一个数的最小的因数是1,最大的是它本身。一个数的因数的个数是有限

的。

倍数的特征：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是

无限的。

＞教学反思

本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的。在找一个数的因数时，如何做到

既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数和倍数有感性认识的学生来说有一定的困难。教学时让

学生充分交流，在交流辨析的过程中逐步优化。虽然用时比较长，但是效果很好。

2.2、5、3的倍数的特征

第1课时2、5的倍数的特征

＞教学内容

教科书P9例1,完成教科书P9“做一做”和Pll“练习三”中第1、2题。

＞教学目标

1.通过自主探索，掌握2、5的倍数的特征，能准确判断2、5的倍数，促进数感的发展。

2.了解奇数与偶数，能准确判断奇数与偶数。

3.通过观察、比较、抽象、概括等活动，培养抽象概括能力和分析能力，增强学生的学

习兴趣。

〉教学重点

掌握2、5的倍数的特征。

0教学难点

正确判断一个数是不是2或5的倍数。

＞教学准备

课件，每名学生一张百数表。

A教学过程

一、复习旧知识，设疑导入

1.复习回顾。

师:我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说一说什么叫因数,什么叫倍数？

师：关于倍数，你还知道什么知识？能举例说说吗？

【学情预设】大多数学生能结合前面所学的知识，举例表述倍数和因数的意义，并能说

出找一个数的因数和倍数的方法，知道一个数的因数和倍数的特征。

【设计意图】通过复习让学生用语言表述因数和倍数的概念，并举出具体的例子，帮助

学生重点回顾找一个数的倍数的方法，为学习本节课的知识打基础。

2.设疑导入。

师：同学们说了这么多关于倍数的知识，真棒！关于倍数的知识，我还知道很多，不信

的话，你们可以考考老师。你们随便说一个自然数，老师都能快速判断它是不是2或5的倍

数。

学生报数，教师快速说出是不是2或5的倍数，同时让学生运用除法知识进行验证。

师：老师厉害吧！你们想知道老师为什么不计算就能快速判断出来吗？（想）学了今天

的知识，你们就知道其中的奥秘了。（板书课题：2、5的倍数的特征）

【设计意图】创设学生考教师的游戏情境，调动学生学习的积极性；教师快速又准确地

进行判断，激发学生的好奇心和探究欲望。

二、探索5的倍数的特征

1.课件出示教科书P9例1。

件出示…

12345678910

11121314151617181920

21222324252627282930

31323334353637383940

41424344454647484950

51525354555657585960

61626364656667686970

71727374757677787980

81828384858687888990

919293949596979899100

师：请同学们拿出课前准备好的百数表，在这些数中找出5的倍数，把它们圈起来。学

生自主活动，找出5的倍数圈起来。

2.集中展示，交流汇报。

展示学生的作品。

师：大家仔细观察xx同学圈的，有不同的意见吗？

【学情预设】学生不一定都能很完整地将5的倍数都圈出来,教师以其中一份作品为例，

跟同学们一起补充完整。

师：现在都圈出来了吧？你们有什么发现呢？

【学情预设】有的同学发现圈起来的数都在同一列，即第5列和第10歹U，有的同学发

现圈起来的数个位数字都是。或5。

3.由具体到抽象，理解5的倍数的特征。

(1)举例验证，观察发现。

师：我们观察发现的5的倍数，个位上的数字都是0或者5。100以内的数是这样的，

其他数也是这样的吗？

师：请同学们与同桌合作，举出一些更大的、个位上的数字是0或5的数，看它们是不

是5的倍数。

【学情预设】同学们举出三位数、四位数或更大的数，用除法验证是不是5的倍数。

师：验证了吗？你举出的是什么数？是不是5的倍数？

(2)归纳5的倍数的特征。

师:我们通过圈一圈、举例等方式发现了哪些数是5的倍数，怎样的数才是5的倍数呢？

在学生充分交流的基础上，归纳：个位上是0或5的数都是5的倍数。(课件呈现并板

书)

【设计意图】借助百数表，让学生通过找一找、圈一圈、议一议等活动，发现5的倍数

的特征。同时让学生体验合情推理的一般过程，即仅仅通过100以内的数还不够，可以通过

举例来验证规律，当所有非零的数都符合这一特征时，就可以概括出基本的特征，完善学生

的认知。

三、探索2的倍数的特征

1.猜想。

师：根据5的倍数的特征，猜想一下，什么样的数会是2的倍数呢？

【学情预设】预设1：由5的倍数的特征，学生可能会猜想个位数字是0和2的整数是

2的倍数。

预设2：因为4是2的倍数，学生猜想个位数字是0、2和4的整数是2的倍数。

【设计意图】通过猜想，培养学生的思考、类推能力。

2.验证。

（1）借助百数表观察验证。

师：大家的猜想都很有道理，到底是否正确呢？继续来观察百数表，将表中2的倍数涂

上红色。

（2）课件出示百数表。

（3）学生在自己的百数表上给2的倍数涂上红色。

【学情预设】根据在百数表中找5的倍数的经验，学生能很快在百数表中涂出2的倍数。

【设计意图】让学生找一找、涂一涂，初步发现2的倍数的特征。

（4）交流比较，发现2的倍数的特征。

师：谁来说说，你涂的数有哪些特征？

学生汇报，课件将个位是0、2、4、6、8的数变红。

师：观察2的倍数的特征，跟你刚才的猜想一致吗？

【学情预设】预设1：涂色的数与自己的猜想不一致，通过涂色丰富了对2的倍数的特

征的认识。

预设2：涂色的数与自己的猜想一致，激励学生的学习自信心。

3.归纳2的倍数的特征。

师：2的倍数到底有什么特征呢？可以像刚才探究5的倍数的特征一样，举出更大的数,

验证你的发现。

【学情预设】通过猜想、涂色、小组交流、全班汇报、课件演示，学生完全能归纳出2

的倍数的特征。也许学生表述的语言不是很规范、全面，只要学生的表达合理就要给予肯定。

在学生归纳的基础上，教师板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（课件

同时展示）

【设计意图】放手让学生自主探索，小组交流，既可以让全体学生参与其中，培养学生

的合作能力，也让学生在活动中体验、感悟2的倍数的特征，理解更深刻。

四、做一做，加深理解

1.课件出示教科书P9“做一做

学生独立完成教科书P9“做一做”。

师：知道了2和5的倍数的特征，你们会判断一个数是不是2或5的倍数吗？（会）做

一做教科书上P9的“做一做”。

2.评价反馈。

学生汇报，课件显示答案。

3.发现既是2的倍数又是5的倍数的数的特征。

师：做完这道题你发现了什么？

学生观察发现：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。（课件呈现并板书）

4.解疑释惑。

师：现在明白了老师为什么不计算就能很快判断出一个数是不是2或5的倍数了吧？

【设计意图】运用2、5的倍数的特征解决问题，既巩固2、5的倍数的特征，又渗透2

和5的公倍数的特征。

五、认识奇数和偶数

1.学生自学教科书P9。

师：我们认识了2、5的倍数的特征，请将教科书P9的空填完，并认真读一读例1。

2.自学情况反馈。

师：从教科书中，你学到了些什么？

【学情预设】知道了2、5的倍数的特征，还知道了什么是偶数和奇数。

师：谁来说说什么是偶数？什么是奇数？

学生用自己的话表述偶数和奇数。

师：偶数就是我们以前所说的“双数”，奇数就是我们以前所说的“单数”。

师小结：整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。。也是偶数。

(板书)

3.判断、举例，理解奇数和偶数的概念。

(1)让学生举出几个偶数、几个奇数。

(2)教师说几个数，请学生迅速判断它是偶数还是奇数。

【设计意图】偶数和奇数的概念是约定俗成的，不存在要自主探究，只要学生知道就行。

而在低年级的时候，学生已经知道了双数和单数，所以在这里让学生通过自学的方式认识偶

数和奇数，沟通新旧知识的联系，通过举例、判断的方式加深对偶数和奇数的理解，比教师

直接告诉学生效果要好。

六、即时演练，反馈评价

1.课件出示教科书P11“练习三''第1题。

(1)学生自主读题，厘清题意。

(2)要求学生用两种不同的符号在教科书上标出奇数和偶数。

(3)交流哪些是奇数，哪些是偶数。

学生交流后，课件呈现正确结果。

【学情预设】此题是对奇数和偶数概念的巩固，学生都能比较轻松地解答。

【设计意图】巩固理解奇数、偶数的含义，能正确判断一个自然数是奇数还是偶数。

2.课件出示教科书Pll“练习三”第2题。

(1)学生独立在教科书上完成。

(2)汇报交流，课件呈现完整答案.

当学生说出答案后，教师追问：你怎么想的？为什么？

【学情预设】(1)5的倍数的特征是个位上的数字是0或5,两位数的最高位不能为0,

所以这个数只能是55。教师可以追问：50行吗？为什么？(2)既是2的倍数又是5的倍数,

这个数的个位数字只能是0。(3)2的倍数和5的倍数都有很多，既是2的倍数，又是5的

倍数，这个三位数个位数字一定是0,要使它最小，百位和十位上的数应该尽可能小，那就

是100»

3.课件出示习题。

通件出示

下面的说法对吗？说出理由、

(1)一个自然数不是奇数就是偶数。()

(2)偶数都比奇数大。()

(3)个位上是2,4,6,8,0的自然数都是偶数。()

(4)一个数是2的倍数，那它一定是偶数。()

(5)能被2,5整除的数个位上的数字一定是0()

(1)学生独立思考每个说法是否正确，并说明为什么。

(2)师生共同讨论，交流想法。

【设计意图】通过辨析，厘清各知识点之间的关系，加深对奇数、偶数、2的倍数的特

征、5的倍数的特征的理解。

七、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？

引导学生整理本节课的知识，课件完整地呈现本节课的核心要点。

＞板书设计

2、5的倍数的特征

个位上是0或5的数都是5的倍数。

个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

个位上是。的数既是2的倍数，又是5的倍数。

整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。0也是偶数。

〉教学反思

本节课中，先根据观察，发现2、5的倍数的特征，再根据特征，判断一个数是不是2、

5的倍数，奇数和偶数的认识也是如此。有利于培养学生的说理能力与习惯，所以在教学中

涉及解决问题，都是尽可能让学生不仅说是什么，还要说为什么，怎么想的。这也导致本节

课的时间很紧张，今后在交流时，要注意引导学生说不同的想法，想法相同的就不重复，节

省教学时间，提升教学效率。

＞作业设计

一、按要求写数。

1.□□两个数位上的数相同，并且是奇数。

2.8口既是2的倍数，又是5的倍数。

3.□□是5的倍数中最大的两位数。

4.口□口既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数。

二、用°U习〕小张数字卡片组成三位数。

1.偶数有：.

2.奇数有：。

3.是5的倍数的有：。

4.同时是2和5的倍数的有：。

第2课时3的倍数的特征

A教学内容

教科书P10例2,完成教科书P10“做一做”及Pll“练习三”中第3~5题。

A教学目标

1.通过自主探索，理解并掌握3的倍数的特征，能判断或写出3的倍数，促进数感的发

展。

2.通过观察、猜想、验证、推理、概括等活动经历探究3的倍数的特征的过程，培养观

察、比较和分析、概括等能力，积累活动经验。

3.通过主动参与探究、质疑问难等过程，获得探索数学结论的成功体验，培养科学探究

精神。

〉教学重点

理解和掌握3的倍数的特征。

A教学难点

能正确判断一个数是不是3的倍数。

〉教学准备

课件，每人一张百数表。

A教学过程

一、回顾探究2、5的倍数的特征的过程，揭示课题

1.回顾旧知识。

师：前面我们学习了2、5的倍数的特征，回顾一下，我们是怎样发现2、5的倍数的特

征的？

学生交流，教师引导归纳：找出倍数——观察比较——发现特征。

2.揭示课题。

师：本节课我们学习3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）

【设计意图】3的倍数的特征相对于2、5的倍数的特征比较隐蔽，不容易观察发现，

生活中也找不到情境介入，通过回顾2、5的倍数的特征的探究历程，引导学生掌握一般的

探究流程，为本节课的学习提供帮助。

二、探究3的倍数的特征

1.猜想。

师：我们知道2、5的倍数的特征，猜一猜，3的倍数的特征会是怎样的？说说你的理

由。

【学情预设】按照一般的思维惯性，可能很多学生会猜测个位上是0和3的数是3的倍

数，或个位上是0、3、6、9的数是3的倍数。

2.制造冲突，激发探究意识。

师：猜测是否正确，我们举例验证就行。

师：快速计算，根据你们的猜测，看看10、23、36、49这几个数是不是3的倍数。

【学情预设】学生通过除法计算，会发现10、23、49并不是3的倍数，36是3的倍数。

师：计算发现了什么？你们的猜测正确吗？

【学情预设】学生发现，根据猜测举出的数中，有的是3的倍数，有的不是3的倍数,

3的倍数好像跟个位数字无关。

【设计意图】通过具体的数，验证同学们的猜测，制造认知冲突，激发学生的问题意识，

产生积极的探究需求。

3.利用探究经验，探索3的倍数的特征。

师：看来把2、5的规律直接迁移过来是不行的，我们还是要经历探究过程，自主去发

现。

(1)借助百数表，找出3的倍数。

课件出示教科书P10例2。

件出示............................................................；

123456789

10111213141516171819

20212223242526272829

30313233343536373839

40414243444546474849

50515253545556575859

60616263646566676869

70717273747576777