人教 九年级 下册 数学 第28章《俯角、仰角问题》习题课 课件

第二十八章锐角三角函数28.2.2应用举例

第1课时俯角、仰角问题1DCAA答案呈现温馨提示：点击进入讲评234567478D返回1．如图，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A的仰角为α，同时测得AC＝15m，则树的高度AB为(

)2．一个测量技术队员在一个高为h(忽略身高)的建筑物顶端，观测一根高出此建筑物的旗杆，测出旗杆的顶端的仰角为30°，测出旗杆地面接触点的俯角为60°，那么该旗杆的高度是(

)【点拨】【答案】C【点方法】一般情况下，直角三角形是求解或运用三角函数值的前提条件，故当题目中提供的并非直角三角形时，需添加辅助线构造直角三角形，然后运用三角函数解决问题．.............返回3．[2024雅安]在数学课外实践活动中，某小组测量一栋楼房CD的高度(如图)，他们在A处仰望楼顶D，测得仰角为30°，再往楼房的方向前进50m至B处，测得楼顶D的仰角为60°，那么这栋楼房CD的高度为(人的身高忽略不计)(

)【点拨】【答案】A返回4．我国历史悠久，有许多伟大建筑，其中西安城墙是中国现存规模最大、保存最完整的古代城垣．某数学兴趣小组想测量西安城墙上某建筑到地面的高度，如图，该小组在城墙外的D处安置测角仪CD，测得该建筑顶端A的仰角为45°.从D处后退12m到达F处，安置测角仪EF，测得该建筑顶端A的仰角为30°(点B，D，F在同一直线上)，测角仪支架高CD＝EF＝1.5m，且AB⊥BD，CD⊥BD，EF⊥BD，求该建筑顶端A到地面的高度AB．(结果保留根号)返回5．数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点B处测得灯塔最高点A的仰角∠ABD＝45°，再沿BD方向前进至C处测得最高点A的仰角∠ACD＝60°，BC＝13.2m，则灯塔的高度AD大约是(

)【点拨】【答案】A返回6．74[2024泰安]在综合实践课上，数学兴趣小组用所学数学知识测量大汶河某河段的宽度．他们在河岸一侧的瞭望台上放飞一架无人机．如图，无人机在河上方距水面高60m的点P处测得瞭望台正对岸A处的俯角为50°，测得瞭望台顶端C处的俯角为63.6°，已知瞭望台BC高12m(图中点A，B，C，P在同一平面内)．那么大汶河此河段的宽AB约为________m．【点拨】返回7．[2024安阳模拟]如图，为了测量国旗台上旗杆DE的高度，小华在点A处利用测角仪测得旗杆底部D的仰角为27°，然后他沿着正对旗杆DE的方向前进0.5m到达点B处，此时利用测角仪测得旗杆顶部E的仰角为60°，已知点A，B，C在同一水平线上，测角仪支架AF的高为1m，DE⊥AB于点C，旗杆底部D到地面的距离DC为3m，求旗杆DE的高度．【解】如图，延长FN交EC于点M.由题意得AF＝BN＝CM＝1m，DC＝3m，AB＝FN＝0.5m，则DM＝DC－CM＝2m，设DE＝xm，则EM＝(x＋2)m，在Rt△EMN中，∠ENM＝60°，返回8．某数学兴趣小组在校园内开展综合与实践活动，记录如下：活动项目测量校园中树AB的高度活动方案“测角仪”方案“平面镜”方案方案示意图实施过程①选取与树底B位于同一水平地面的D处；②测量D，B两点间的距离；③站在D处，用测角仪测量从眼睛C处看树顶A的仰角∠ACF；④测量C到地面的高度CD．①选取与树底B位于同一水平地面的E处；②测量E，B两点间的距离；③在E处水平放置一个平面镜，沿射线BE方向后退至D处，眼睛C刚好从镜中看到树顶A；④测量E，D两点间的距离；⑤测量C到地面的高度CD．测量数据①DB＝10m；②∠ACF＝32.5°；③CD＝1.6m.①EB＝10m；②ED＝2m；③CD＝1.6m.备注①图上所有点均在同一平面内；②AB，CD均与地面垂直；③参考数据：tan32.5°≈0.64.①图上所有点均在同一平面内；②AB，CD均与地面垂直；③把平面镜看作一个点，并由物理学知识可得∠CED＝∠AEB．请你从以上两种方案中任选一种，计算树AB的高度．【解】“测角仪”方案：∵CD⊥BD，AB⊥BD，CF⊥AB，∴四边形CDBF是矩形．∴CF＝BD＝10m，BF＝CD＝1.6m