《分数除法（二）》（教案）-五年级下册数学北师大版

《分数除法（二）》（教案）五年级下册数学北师大版《分数除法（二）》（教案）五年级下册数学北师大版一、课题名称教材章节：分数除法（二）详细内容：分数乘以分数，分数除以分数二、教学目标1.知识与技能目标：使学生理解分数乘以分数、分数除以分数的意义，掌握分数乘以分数、分数除以分数的计算方法。2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手操作能力和合作学习意识。3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。三、教学难点与重点难点：分数乘以分数、分数除以分数的计算方法。重点：分数乘以分数、分数除以分数的计算。四、教学方法1.启发式教学：通过提问引导学生主动探究分数乘以分数、分数除以分数的计算方法。2.合作学习：组织学生分组讨论，共同解决问题。3.操作探究：利用教具进行实际操作，帮助学生理解分数乘以分数、分数除以分数的计算方法。五、教具与学具准备教具：课件、分数卡片、计算器学具：笔记本、铅笔、橡皮六、教学过程1.导入新课（1）出示分数卡片，引导学生回顾分数乘以整数、整数除以分数的计算方法。（2）提出问题：分数乘以分数、分数除以分数如何计算呢？（3）引导学生思考，引入新课。2.课本讲解（1）原文内容：分数乘以分数：两个分数相乘，用第一个分数的分子乘以第二个分数的分子，分母乘以分母，然后约分得到最简分数。分数除以分数：两个分数相除，用第一个分数的分子乘以第二个分数的分母，分母乘以第二个分数的分子，然后约分得到最简分数。（2）具体分析：分数乘以分数时，分子相乘，分母相乘，约分得到最简分数。分数除以分数时，分子乘以除数的分母，分母乘以除数的分子，约分得到最简分数。3.实践情景引入（1）情景：小明有一些苹果，他想要分给小红、小华和小丽，每个人分到的苹果数量是分数。（2）提问：如果小明有2/3个苹果，他想要平均分给小红和小华，每个人分到的苹果数量是多少？（3）引导学生用分数乘以分数的方法计算。4.例题讲解例题1：计算3/4×2/5解答：分子相乘得到3×2=6，分母相乘得到4×5=20，约分得到最简分数6/20=3/10。例题2：计算5/6÷2/3解答：分子乘以除数的分母得到5×3=15，分母乘以除数的分子得到6×2=12，约分得到最简分数15/12=5/4。5.随堂练习（1）练习1：计算1/2×3/4（2）练习2：计算4/5÷1/2六、教材分析本节课通过引导学生回顾分数乘以整数、整数除以分数的计算方法，引入分数乘以分数、分数除以分数的概念，使学生掌握分数乘以分数、分数除以分数的计算方法。通过实际操作和例题讲解，帮助学生理解分数乘以分数、分数除以分数的计算过程，培养学生的逻辑思维能力。七、互动交流1.讨论环节（1）提问：分数乘以分数和分数除以分数有什么区别？2.提问问答（1）提问：如果分数乘以分数的结果是整数，我们应该怎样处理？（2）引导学生思考，回答问题。八、作业设计1.作业题目：（1）计算：3/4×2/3（2）计算：5/6÷1/22.答案：（1）3/4×2/3=1/2（2）5/6÷1/2=5/3九、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过引导学生主动探究分数乘以分数、分数除以分数的计算方法，培养学生的动手操作能力和合作学习意识。在教学过程中，要注意引导学生理解分数乘以分数、分数除以分数的计算过程，培养学生的逻辑思维能力。2.拓展延伸：（1）引导学生思考分数乘以分数、分数除以分数在实际生活中的应用。（2）布置一些具有挑战性的练习题，提高学生的计算能力。重点和难点解析在《分数除法（二）》的教学过程中，有几个细节是我需要特别关注的。确保学生能够正确理解分数乘以分数和分数除以分数的意义是至关重要的。这些概念对于学生来说可能比较抽象，因此，我需要通过直观的教具和实际例题来帮助他们建立起直观的概念。我会重点关注分数乘以分数的计算方法。在这个环节，我会特别强调分子相乘，分母相乘，然后约分得到最简分数这一步骤。我会在黑板上写出详细的计算过程，并让学生跟随我的步骤一起操作。我会用分数卡片进行实际操作，让学生看到分数乘以分数是如何一步步得到结果的。同时，我会强调在约分时，要找到分子和分母的最大公约数，这样可以让学生更好地理解约分的原理。在分数除以分数的部分，我也会特别关注学生能否理解分子乘以除数的分母，分母乘以除数的分子，然后约分得到最简分数的过程。我会通过例题讲解，比如计算5/6÷2/3，来展示如何将除法问题转化为乘法问题，并强调乘法的顺序。在教学方法上，我会重点使用启发式教学。我会提出问题，比如“如果小明有2/3个苹果，他想要平均分给小红和小华，每个人分到的苹果数量是多少？”这样的问题可以激发学生的思考，并引导他们自己发现分数乘以分数的计算方法。在操作探究环节，我会使用教具如分数卡片和计算器，让学生亲自操作，这样他们可以通过实践来理解抽象的概念。例如，我会让学生尝试用分数卡片来表示不同的分数，并让他们自己进行乘法和除法的操作。在例题讲解中，我会详细地解释每一个步骤，确保学生明白每一个计算过程。例如，在计算3/4×2/5时，我会先解释分子相乘得到3×2=6，然后分母相乘得到4×5=20，我会演示如何将结果约分为最简分数3/10。在随堂练习环节，我会设计一些不同难度的练习题，让学生通过练习来巩固所学知识。我会鼓励学生互相检查作业，这样他们可以在同伴的帮助下发现错误并改正。在作业设计上，我会确保作业题目既有基础性的，也有挑战性的，这样可以帮助学生在课后进一步巩固所学知识。例如，我会要求学生计算一些分数乘以分数和分数除以分数的问题，并要求他们解释自己的计算过程。1.在讲解分数乘以分数时，我会用具体的例子来展示如何找到分子和分母的最大公约数，并演示约分的过程。2.在讲解分数除以分数时，我会强调将除法转化为乘法的重要性，并解释为什么这样做可以简化计算。3.在操作探究环节，我会鼓励学生多次尝试不同的分数组合，以加深他们对分数乘法和除法的理解。4.在例题讲解中，我会用不同的方法来解释同一个问题，以帮助学生理解不同的解题思路。5.在随堂练习和作业设计中，我会提供详细的答案和解释，以便学生可以对照自己的答案进行自我检查。通过这些详细的补充和说明，我希望学生能够更加深入地理解分数乘以分数和分数除以分数的计算方法，并在实际操作中能够灵活运用这些知识。《分数除法（二）》教学设计一、课题名称教材章节：分数除法（二）详细内容：分数乘以分数，分数除以分数二、教学目标1.知识与技能目标：使学生理解分数乘以分数、分数除以分数的意义，掌握分数乘以分数、分数除以分数的计算方法。2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手操作能力和合作学习意识。3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。三、教学难点与重点难点：分数乘以分数、分数除以分数的计算方法。重点：分数乘以分数、分数除以分数的计算。四、教学方法1.启发式教学：通过提问引导学生主动探究分数乘以分数、分数除以分数的计算方法。2.合作学习：组织学生分组讨论，共同解决问题。3.操作探究：利用教具进行实际操作，帮助学生理解分数乘以分数、分数除以分数的计算方法。五、教具与学具准备教具：课件、分数卡片、计算器学具：笔记本、铅笔、橡皮六、教学过程1.导入新课（1）出示分数卡片，引导学生回顾分数乘以整数、整数除以分数的计算方法。（2）提出问题：分数乘以分数、分数除以分数如何计算呢？（3）引导学生思考，引入新课。2.课本讲解（1）原文内容：分数乘以分数：两个分数相乘，用第一个分数的分子乘以第二个分数的分子，分母乘以分母，然后约分得到最简分数。分数除以分数：两个分数相除，用第一个分数的分子乘以第二个分数的分母，分母乘以第二个分数的分子，然后约分得到最简分数。（2）具体分析：分数乘以分数时，分子相乘，分母相乘，约分得到最简分数。分数除以分数时，分子乘以除数的分母，分母乘以除数的分子，约分得到最简分数。3.实践情景引入（1）情景：小明有一些苹果，他想要分给小红、小华和小丽，每个人分到的苹果数量是分数。（2）提问：如果小明有2/3个苹果，他想要平均分给小红和小华，每个人分到的苹果数量是多少？（3）引导学生用分数乘以分数的方法计算。4.例题讲解例题1：计算3/4×2/5解答：分子相乘得到3×2=6，分母相乘得到4×5=20，约分得到最简分数6/20=3/10。例题2：计算5/6÷2/3解答：分子乘以除数的分母得到5×3=15，分母乘以除数的分子得到6×2=12，约分得到最简分数15/12=5/4。5.随堂练习（1）练习1：计算1/2×3/4（2）练习2：计算4/5÷1/2七、教材分析本节课通过引导学生回顾分数乘以整数、整数除以分数的计算方法，引入分数乘以分数、分数除以分数的概念，使学生掌握分数乘以分数、分数除以分数的计算方法。通过实际操作和例题讲解，帮助学生理解分数乘以分数、分数除以分数的计算过程，培养学生的逻辑思维能力。八、互动交流1.讨论环节（1）提问：分数乘以分数和分数除以分数有什么区别？2.提问问答（1）提问：如果分数乘以分数的结果是整数，我们应该怎样处理？（2）引导学生思考，回答问题。九、作业设计1.作业题目：（1）计算：3/4×2/3（2）计算：5/6÷2/32.答案：（1）3/4×2/3=1/2（2）5/6÷2/3=5/4十、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过引导学生主动探究分数乘以分数、分数除以分数的计算方法，培养学生的动手操作能力和合作学习意识。在教学过程中，要注意引导学生理解分数乘以分数、分数除以分数的计算过程，培养学生的逻辑思维能力。2.拓展延伸：（1）引导学生思考分数乘以分数、分数除以分数在实际生活中的应用。（2）布置一些具有挑战性的练习题，提高学生的计算能力。重点和难点解析在教学《分数除法（二）》这一课时，有几个关键细节是我必须特别关注的。确保学生对分数乘以分数和分数除以分数的内在逻辑有深刻理解是至关重要的。这些概念对于学生来说可能是首次接触，因此，我需要用一种既直观又引人入胜的方式来讲解。在讲解分数乘以分数时，我必须重点关注的是乘法运算的基本步骤。我会详细地解释，当两个分数相乘时，要分别将它们的分子相乘，然后将它们的分母相乘。这个过程对于学生来说可能有些抽象，所以我会在黑板上展示具体的计算过程，并用分数卡片进行实际操作，让他们看到分数乘以分数是如何一步步得到结果的。我还会强调，在得到乘积之后，必须进行约分，以便得到最简分数。我会用实例来展示如何找到分子和分母的最大公约数，并指导学生进行约分。“重点和难点解析”的详细补充和说明：1.直观教学：我会使用分数卡片来直观展示分子和分母的乘法过程。通过这些卡片，学生可以直观地看到分数是如何相乘的，这有助于他们建立起分数乘法的直观形象。2.逐步引导：我会从简单的分数乘法开始，比如1/2乘以1/2，逐步过渡到更复杂的分数乘法，如3/4乘以2/5。这样，学生可以逐步建立起对分数乘法计算方法的信心。3.约分演示：在讲解了乘法之后，我会专门讲解约分的步骤。我会展示如何找到分子和分母的最大公约数，并演示如何进行约分，确保学生能够理解并能够独立完成这一步骤。4.练习和反馈：我会设计一系列的练习题，让学生在课堂上进行实际操作。对于每个练习题，我会提供即时反馈，确保学生能够及时纠正错误，并巩固所学知识。在讲解分数除以分数时，我同样需要关注的是如何将除法转化为乘法。这个过程对于学生来说可能有些难以理解，因为我们需要他们将除数的倒数乘以被除数。我会通过具体的例子来展示这个过程，并强调乘以一个分数的倒数就是将分子和分母互换。“重点和难点解析”的详细补充和说明：1.实例演示：我会通过一些具体的例子，如5/6除以2/3，来展示如何将除法转化为乘法。我会强调，除以一个分数等同于乘以它的倒数。2.分步骤讲解：我会将分数除以分数的计算过程分解成几个简单的步骤，并逐一讲解。找到除数的倒数；然后，将倒数与被除数相乘；进行约分。3.互动练习：我会设计一些互动练习，让学生在小组内讨论并解决分数除以分数的问题。这样，他们可以通过合作学习来加深对概念的理解。4.错误分析：在学生完成练习后，我会分析他们的错误，并解释错误的原因。这样，学生可以从中学习并避免在未来的计算中犯同样的错误。在教学《分数除法（二）》时，我会重点关注分数乘以分数和分数除以分数的计算方法，并通过直观教学、逐步引导、实例演示、互动练习和错误分析等多种方法来帮助学生克服难点，确保他们能够理解和掌握这些重要的数学概念。《分数除法（二）》教学设计一、课题名称教材章节：分数除法（二）详细内容：分数乘以分数，分数除以分数二、教学目标1.知识与技能目标：使学生理解分数乘以分数、分数除以分数的意义，掌握分数乘以分数、分数除以分数的计算方法。2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手操作能力和合作学习意识。3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。三、教学难点与重点难点：分数乘以分数、分数除以分数的计算方法。重点：分数乘以分数、分数除以分数的计算。四、教学方法1.启发式教学：通过提问引导学生主动探究分数乘以分数、分数除以分数的计算方法。2.合作学习：组织学生分组讨论，共同解决问题。3.操作探究：利用教具进行实际操作，帮助学生理解分数乘以分数、分数除以分数的计算方法。五、教具与学具准备教具：课件、分数卡片、计算器学具：笔记本、铅笔、橡皮六、教学过程1.导入新课（1）出示分数卡片，引导学生回顾分数乘以整数、整数除以分数的计算方法。（2）提出问题：分数乘以分数、分数除以分数如何计算呢？（3）引导学生思考，引入新课。2.课本讲解（1）原文内容：分数乘以分数：两个分数相乘，用第一个分数的分子乘以第二个分数的分子，分母乘以分母，然后约分得到最简分数。分数除以分数：两个分数相除，用第一个分数的分子乘以第二个分数的分母，分母乘以第二个分数的分子，然后约分得到最简分数。（2）具体分析：分数乘以分数时，分子相乘，分母相乘，约分得到最简分数。分数除以分数时，分子乘以除数的分母，分母乘以除数的分子，约分得到最简分数。3.实践情景引入（1）情景：小明有一些苹果，他想要分给小红、小华和小丽，每个人分到的苹果数量是分数。（2）提问：如果小明有2/3个苹果，他想要平均分给小红和小华，每个人分到的苹果数量是多少？（3）引导学生用分数乘以分数的方法计算。4.例题讲解例题1：计算3/4×2/5解答：分子相乘得到3×2=6，分母相乘得到4×5=20，约分得到最简分数6/20=3/10。例题2：计算5/6÷2/3解答：分子乘以除数的分母得到5×3=15，分母乘以除数的分子得到6×2=12，约分得到最简分数15/12=5/4。5.随堂练习（1）练习1：计算1/2×3/4（2）练习2：计算4/5÷1/2七、教材分析本节课通过引导学生回顾分数乘以整数、整数除以分数的计算方法，引入分数乘以分数、分数除以分数的概念，使学生掌握分数乘以分数、分数除以分数的计算方法。通过实际操作和例题讲解，帮助学生理解分数乘以分数、分数除以分数的计算过程，培养学生的逻辑思维能力。八、互动交流1.讨论环节（1）提问：分数乘以分数和分数除以分数有什么区别？2.提问问答（1）提问：如果分数乘以分数的结果是整数，我们应该怎样处理？（2）引导学生思考，回答问题。九、作业设计1.作业题目：（1）计算：3/4×2/3（2）计算：5/6÷2/32.答案：（1）3/4×2/3=1/2（2）5/6÷2/3=5/4十、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过引导学生主动探究分数乘以分数、分数除以分数的计算方法，培养学生的动手操作能力和合作学习意识。在教学过程中，要注意引导学生理解分数乘以分数、分数除以分数的计算过程，培养学生的逻辑思维能力。2.拓展延伸：（1）引导学生思考分数乘以分数、分数除以分数在实际生活中的应用。（2）布置一些具有挑战性的练习题，提高学生的计算能力。重点和难点解析在教学《分数除法（二）》