人教 九年级 下册 数学 第27章《全章热 门考点整合应用》习题课 课件

第二十七章相似全章热门考点整合应用1DBB6C答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456A789101141213141516D返回1．下列命题错误的是(

)A．两个全等的三角形一定相似B．相似的两个三角形不一定全等C．两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例D．已知△ABC∽△DEF，DE＝4，AB＝9，则△ABC与△DEF的相似比是4:9返回B2．[2024焦作期末]下列结论不正确的是(

)A．所有的正方形都相似B．所有的菱形都相似C．所有的等腰直角三角形都相似D．所有的正五边形都相似B返回3．已知线段a，b，c，作线段x，使a：b＝c：x，则正确的作法是(

)4．返回65．返回C如图，若AB∥CD∥EF，AC与BD交于点O，则图中相似三角形有(

)A．1对

B．2对C．3对

D．4对6．返回A[2024安徽]如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2，BD是边AC上的高．点E，F分别在边AB，BC上(不与端点重合)，且DE⊥DF.设AE＝x，四边形DEBF的面积为y，则y关于x的函数图象为(

)7．返回8．(2)△AEF∽△ACD．返回9．[2024盐城]如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过点C作⊙O的切线l，过点A作AD⊥l，垂足为D，连接AC，BC．(1)求证：△ABC∽△ACD；【证明】连接OC.∵l是⊙O的切线，∴OC⊥l.又∵AD⊥l，∴OC∥AD.∴∠CAD＝∠ACO.∵OA＝OC，∴∠CAB＝∠ACO.∴∠CAD＝∠CAB.∵AD⊥l，AB为⊙O的直径，∴∠ADC＝∠ACB＝90°.∴△ABC∽△ACD.(2)若AC＝5，CD＝4，求⊙O的半径．返回10．如图①，“矩”在古代指两条边成直角的曲尺，它的两边长分别为a，b．中国古老的天文学和数学著作《周髀算经》中简明扼要地阐述了“矩”的功能：“平距以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”．其中“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可测物体的高度．如图②，从“矩”AFE的一端A望向树顶端的点C，使视线通过“矩”的另一端E，测得BD＝8m，AB＝1.6m．若“矩”的边EF＝a＝30cm，边AF＝b＝60cm，求树高CD．返回11．返回12．如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，点B的坐标为(－1，－1)．(1)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并求出△ABC在旋转过程中扫过的面积；(2)以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标．【解】如图所示，△A2B2C2即为所求．由图可知，点B2的坐标为(－5，－4)．返回13．如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC长12cm，BC边上的高AD为10cm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边GH在BC上，其余两个顶点E，F分别在AB，AC上，求这个正方形零件EFHG的边长．返回14．如图，四边形ABCD的每个顶点都在边长为1的正方形格点上，延长DC与过点B的水平格线交于点E，则线段BE的长为________．【点拨】过点C作CF⊥BE于点F，则∠BFC＝∠CFE＝90°.易得四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°.∴∠BCE＝90°.

∴∠BCF＋∠ECF＝90°.∵∠BFC＝90°，∴∠BCF＋∠CBF＝90°.∴∠ECF＝∠CBF.又∵∠BFC＝∠CFE，∴△BCF∽△CEF.返回15．4【点拨】返回16．[2024德州期末]如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，动