人教 九年级 下册 数学 第27章《相似三角形的性质》习题课 课件

第二十七章相似27.2相似三角形27.2.2相似三角形的性质1DABB答案呈现温馨提示：点击进入讲评234565CBD789101151213D返回1．返回A2．已知两个三角形相似，若它们的对应中线之比为2：3，则它们的周长比为(

)B返回3．如果两个相似三角形的对应高线的长度之比为a：b，对应的角平分线的长度之比为b：a，那么(

)A．a>b

B．a＝bC．a<b

D．a，b的大小无法比较4．[2024沈阳期末]如图是学生用具三角尺ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，其中△DEF∽△ABC，AB长为12cm，DF长为3cm，则这个三角尺中△DEF与△ABC的面积比为(

)【点拨】【答案】B返回5．【点拨】返回6．5【点拨】返回7．如图，△CAD∽△CBA，AC：BC＝1：2，D为BC边上的一点．若△ACD的面积为3，则△ABD的面积为(

)A．6B．8C．9D．12【点拨】【答案】C返回8．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积为9.若AA′＝1，则A′D等于(

)【点拨】【答案】B返回9．[2024石家庄桥西区模拟]如图，在△ABC中，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E，其中点B，C，D，E处的读数分别为8，16，10.5，14.5，已知直尺宽为3，则△ABC中BC边上的高为(

)A．2B．3C．4D．6【点拨】【答案】D返回10．5(答案不唯一)在△ABC中，AC＝6，P是AB上一点，Q是AC上一点，直线PQ把△ABC分成面积相等的两部分，且△APQ和△ABC相似，如果这样的直线PQ有两条，那么AB边的长度可以是________．【点拨】返回11．1[2024河北]如图，△ABC的面积为2，AD为BC边上的中线，点A，C1，C2，C3是线段CC4的五等分点，点A，D1，D2是线段DD3的四等分点，点A是线段BB1的中点．(1)△AC1D1的面积为________；【点拨】(2)△B1C4D3的面积为________．7【点拨】∴S△AB1D1＝S△ABD＝1，∠B1D1A＝∠BDA.由(1)知，△AC1D1≌△ACD，∴∠C1D1A＝∠CDA.又∵∠BDA＋∠CDA＝180°，∴∠B1D1A＋∠C1D1A＝180°.∴C1，D1，B1三点共线．∴S△AB1C1＝S△AB1D1＋S△AC1D1＝1＋1＝2.∵AC1＝C1C2＝C2C3＝C3C4，∴S△AB1C4＝4S△AB1C1＝4×2＝8.∵AD1＝D1D2＝D2D3，S△AB1D1＝1，∴S△AB1D3＝3S△AB1D1＝3×1＝3.返回12．(1)当∠CPD＝30°时，求AE的长．(2)是否存在这样的点P，使△DPC的周长是△AEP周长的

2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．返回13．如图①，在Rt△AEF的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，AF＝40m，AE＝30m.(1)如果设矩形的一边AB＝xm，那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？(3)如果把矩形的位置改为如图②所示的位置，其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少？【解】在Rt△AEF中，AF＝40m，AE＝30m，∴EF＝50m.如图，过点A作AM⊥EF于点M，交BH于