人教 九年级 下册 数学 第28章《余弦与正切》习题课 课件

第二十八章锐角三角函数28．1锐角三角函数第2课时余弦与正切1BDAB答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456BAA7891011C1213141516B返回1．如图是一把遮阳伞的示意图，遮阳伞立柱OA垂直于BC，垂足为点D，OB＝1.6m．当遮阳伞撑开至如图所示的位置时，∠OBD＝20°，则此时伞内半径BD的长度为(

)返回D2．A返回3．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC＝2，则tanD等于(

)4．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”.若Rt△ABC是“好玩三角形”，且∠C＝90°，BC≥AC，则tanB＝(

)【点拨】【答案】B返回5．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝6，BC＝13，CD＝5，则tanC

等于________．【点拨】返回6．【点方法】结合平面直角坐标系求某个角的正切函数值时，一般过已知点向x轴或y轴作垂线，构造直角三角形，再结合勾股定理求解．.......返回7．如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过三点A(8，0)，O(0，0)，B(0，6)，点D是⊙P上的一动点．当点D到弦OB的距离最大时，则tan∠BOD的值是(

)A．2B．3C．4D．5【点拨】如图，连接AB，过点P作PE⊥BO，并延长EP交⊙P于点D，连接OD，此时点D到弦OB的距离最大．∵A(8，0)，B(0，6)，∴AO＝8，BO＝6.∵∠BOA＝90°，【答案】B返回8．[2024眉山]如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E在DC上，把△ADE沿AE折叠，点D恰好落在BC

边上的点F处，则cos∠CEF的值为(

)【点拨】【答案】A返回9．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C，D均在格点上，AB，CD相交于点E，则cos∠AEC的值为(

)【点拨】【答案】A【点技巧】求一个角的余弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的余弦值．返回..[变式][2024达州]如图，由8个全等的菱形组成的网格中，每个小菱形的边长均为2，∠ABD＝120°，其中点A，B，C都在格点上，则tan∠BCD的值为(

)【点拨】【答案】B返回10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在BC，AC上，AD，BE交于点F，若BD＝CD＝CE，AF＝DF，则tan∠ABC的值为(

)【点拨】【答案】C返回11．返回45°在Rt△ABC中，∠C＝90°且tanB＝2tanA－1，则∠B＝________．12．【点拨】返回13．如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，∠α，∠β如图所示，则cos(∠α＋∠β)＝________．【点拨】如图，给图中相关点标上字母，连接DE.在△ABC中，∠ABC＝120°，BA＝BC，∴∠α＝30°.同理可得∠CDE＝∠CED＝30°.∴∠CDE＝∠α.∴∠α＋∠β＝∠CDE＋∠β＝∠ADE.∵∠AEC＝60°，∠CED＝30°，∴∠AED＝∠AEC＋∠CED＝90°.返回14．【点技巧】已知直角三角形中的两条边长求锐角三角函数值的一般思路：当所涉及的边长已知时，直接利用定义求锐角三角函数值；当所涉及的边长未知时，可考虑运用勾股定理的知识求得边的长度，然后根据定义求锐角三角函数值．返回15．(2)利用此图形直接写出tan15°的值．【点