2025年小升初数学模拟考试卷（带答案）

第第页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页2025年小升初数学模拟考试卷（带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________学号：___________考试难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100分题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5．测试范围：小学全部。【第一部分】基础知识与基本能力评卷人得分一、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分）1．（本题3分）如果养成随手关灯的好习惯，那么平均每年每户可节约用电约4.9千瓦时，相应可以减排二氧化碳约4.7千克，如果全国494157423户家庭都能做到随手关灯，那么每年可节约用电约2401000000千瓦时，减排二氧化碳约2303000吨。(1)494157423读作()。(2)把横线上的数改写成用亿作单位的数是()亿，把2303000四舍五入到万位是()。2．（本题3分）时＝()分

4800千克＝()吨

0.08升＝()毫升3．（本题1分）在25%、0、-7、0.5、五个数中，最小的数是()。4．（本题2分）A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是()，最小公倍数是()。5．（本题1分）一个两位小数，去掉小数点后比原来数大14.85，这个两位小数是()。6．（本题2分）工地上有at水泥，如果每天用3.5t，用了b天，还剩()t水泥，已知a＝100，b＝10，还剩()t水泥。7．（本题1分）超市某品牌酸奶做促销活动，酸奶“买四送一”，即每购买4袋赠送1袋。小云最终购得8袋酸奶，相当于按原价的()%购买的。8．（本题2分）线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离()米，已知用这个比例尺画的绍兴地铁“2号线”全长36.7厘米，那么，绍兴地铁“2号线”实际全长()千米。9．（本题1分）盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的玻璃球各5个，至少取出()个玻璃球，才能保证有2个是同色的。10．（本题1分）一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方米，圆锥的体积是()立方米。评卷人得分二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分）11．（本题1分）下面五句话中，表达正确的有()句。（1）一条射线长25厘米。（2）2024年第一季度共有91天。（3）两个不同的质数相乘，积一定是合数。（4）如果a＝5b（a、b都是不为0的自然数），那么a就是a、b的最小公倍数。（5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。A．5 B．4 C．3 D．212．（本题1分）下面各比，能与∶组成比例的是()。A．2∶3 B．3∶2 C．∶ D．0.3∶213．（本题1分）101×★＝()。A．100×★＋10 B．100×★＋1 C．★×100×1 D．100×★＋★14．（本题1分）一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的，两端铁丝的长度比较()。A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较15．（本题1分）某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示()。A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业16．（本题1分）男、女生进行跳绳比赛，男生有10人，平均每人每分钟跳189下，女生平均每人每分钟跳162下。已知所有参赛选手平均每人每分钟跳177下，则女生有()人参加比赛。A．5 B．6 C．7 D．817．（本题1分）已知，且和都不为0，当一定时，和()。A．成正比例关系B．成反比例关系 C．不成比例关系 D．以上都不对18．（本题1分）一张火车票上有两个信息。一个是07车15排A座，表示()；另一个是166.00元，表示价格。A．排列顺序 B．邮政编码 C．身份证号 D．无法判断19．（本题1分）图中长方形和圆的面积相等，长方形的长是12.56cm，圆的面积是()cm2。A．50.24 B．25.12 C．12.5620．（本题1分）用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第()个图用146根小棒。A．36 B．37 C．38 D．39【第二部分】基础运算与基本技能评卷人得分三、一丝不苟，细心计算。（共30分）21．（本题8分）直接写出得数。25＋99＝

0.8×2.5＝

4.8÷0.06＝

4×40%＝22．（本题8分）选择合适的方法进行计算，写出计算的主要过程。

23．（本题6分）解方程。

24．（本题4分）计算图形的周长。25．（本题4分）计算下面图形的表面积。评卷人得分四、手脑并用，实践操作。（共11分）26．（本题5分）按要求画一画，每个小方格的边长表示1厘米。（1）过点C画出直线AB的垂线。（2）画出图形①先向右平移3格，再向上平移2格后的图形。（3）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后的图形。（4）画出图形①按2∶1的比放大后的图形。（5）画出一个底是5厘米，面积是10平方厘米的平行四边形。27．（本题6分）这是某勘探队勘探的地图。（以营地A为中心，周围的每个小角都是30°）（1）这幅图的比例尺是()。（2）勘探队在营地A西偏南30°方向上约60千米处发现了金属矿。请在图中用◯圈出金属矿的位置。（3）勘探队从营地B返回营地A，应向()偏()()°方向走()千米到营地A。【第三部分】生活实际与综合应用评卷人得分五、走进生活，解决问题。（共32分）28．（本题5分）小勇和小燕的平均身高是139厘米，小勇比小燕高5厘米。两人的身高各是多少？29．（本题5分）甲车从A地开往B地，需要4小时，乙车从B地开往A地需要5小时，现两车分别从A、B两地相对开出，相向而行，几小时后两车相遇？30．（本题5分）一辆汽车1.5小时行驶135千米，照这样的速度，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？（用比例解）31．（本题5分）甲、乙两队原有人数的比是7∶3，现在从甲队派30人到乙队，则甲队人数与乙队人数的比是3∶2，甲、乙两队原来各有多少人？32．（本题6分）某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下。标准支付方法一年内650元以内（含650元）个人支付全部费用650元以上部分个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付（1）六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4200元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？（2）六（2）班的亮亮今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1650元。亮亮本次住院的医疗费用一共是多少钱？33．（本题6分）把下面的一根方木加工成一根最大的圆木。（1）加工成圆木的体积是多少立方分米？（2）加工过程中有多少立方分米的木材成为废料？参考答案【第一部分】基础知识与基本能力评卷人得分一、用心思考，正确填写。（每空1分，共17分）1．（本题3分）如果养成随手关灯的好习惯，那么平均每年每户可节约用电约4.9千瓦时，相应可以减排二氧化碳约4.7千克，如果全国494157423户家庭都能做到随手关灯，那么每年可节约用电约2401000000千瓦时，减排二氧化碳约2303000吨。(1)494157423读作()。(2)把横线上的数改写成用亿作单位的数是()亿，把2303000四舍五入到万位是()。【答案】(1)四亿九千四百一十五万七千四百二十三(2)24.01230万【分析】（1）大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在未尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此读出这个数；（2）把亿以上的数改写成以“亿”作单位的数，在亿位后面点上小数点，去掉末尾的，再添上“亿”字；一个数，四舍五入到万位，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的4个0并添上一个“万”字；据此解答。【详解】（1）494157423读作：四亿九千四百一十五万七千四百二十三（2）2401000000＝24.01亿2303000≈230万横线上的数改写成用亿作单位的数是2401亿，把2303000四舍五入到万位是230万。2．（本题3分）时＝()分

4800千克＝()吨

0.08升＝()毫升【答案】454.8//80【分析】1时＝60分，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。据此解答。【详解】（分）（吨）或（吨）或（吨）（毫升）时＝45分4800千克＝4.8（或或）吨0.08升＝80毫升3．（本题1分）在25%、0、-7、0.5、五个数中，最小的数是()。【答案】﹣7【分析】把百分数、分数化成小数，25%＝0.25；﹣＝﹣0.5；正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，数字越大的加上负号越小，据此解答即可。【详解】0.5＞0.25＞0＞﹣0.5＞﹣7，即0.5＞25%＞0＞﹣＞﹣7，最小的数是﹣7。在25%、0、-7、0.5、五个数中，最小的数是﹣7。4．（本题2分）A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是()，最小公倍数是()。【答案】6120【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。【详解】2×3＝62×2×2×3×5＝120A和B的最大公因数是6，最小公倍数是120。5．（本题1分）一个两位小数，去掉小数点后比原来数大14.85，这个两位小数是()。【答案】0.15【分析】一个两位小数，去掉小数点相当于扩大到原来的100倍，增大的部分相当于原数的99倍，则用差除以99即可求出这个两位小数是多少。【详解】14.85÷（100－1）＝14.85÷99＝0.15一个两位小数，去掉小数点后比原数大14.85，这个两位小数是0.15。6．（本题2分）工地上有at水泥，如果每天用3.5t，用了b天，还剩()t水泥，已知a＝100，b＝10，还剩()t水泥。【答案】a－3.5b65【分析】根据题意，用每天用水泥的重量×b，求出b天用水泥的重量，再用水泥的总重量－b天用水泥的重量，即可求出还剩下水泥的重量；当a＝100，b＝10时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。【详解】a－3.5×b＝（a－3.5b）t当a＝100，b＝10时：100－3.5×10＝100－35＝65（t）工地上有at水泥，如果每天用3.5t，用了b天，还剩（a－3.5b）t水泥，已知a＝100，b＝10，还剩65t水泥。7．（本题1分）超市某品牌酸奶做促销活动，酸奶“买四送一”，即每购买4袋赠送1袋。小云最终购得8袋酸奶，相当于按原价的()%购买的。【答案】87.5【分析】根据题意“买四送一”，就是够买4袋得（4＋1）袋酸奶；小红最终够得8袋，所以有1袋是赠送的，买8－1＝7（袋）就可以了，再用7÷8，再乘100%，即可求出相当于原价的百分之几购买的，据此解答。【详解】（8－1）÷8×100%＝7÷8×100%＝0.875×100%＝87.5%相当于按原价的87.5%。8．（本题2分）线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离()米，已知用这个比例尺画的绍兴地铁“2号线”全长36.7厘米，那么，绍兴地铁“2号线”实际全长()千米。【答案】100036.7【分析】根据比例尺的意义可知，线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离1千米，那么图上36.7厘米就相当于实际距离36.7千米。【详解】1千米＝1000米36.7×1＝36.7（千米）填空如下：线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离（1000）米，已知用这个比例尺画的绍兴地铁“2号线”全长36.7厘米，那么，绍兴地铁“2号线”实际全长（36.7）千米。9．（本题1分）盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的玻璃球各5个，至少取出()个玻璃球，才能保证有2个是同色的。【答案】5【分析】根据题意，盒子里有红、黄、蓝、绿4种颜色的玻璃球各5个，运气最差的情况为先取出的4个玻璃球分别是红、黄、蓝、绿各1个，再从盒子中任取一个玻璃球，此时就会出现2个同色的玻璃球。【详解】4＋1＝5（个）至少取出5个玻璃球，才能保证有2个是同色的。10．（本题1分）一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方米，圆锥的体积是()立方米。【答案】9【分析】根据根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；已知圆柱的体积比圆锥多18立方米，用两者的体积差除以份数差，求出一份数，也就是圆锥的体积。【详解】18÷（3－1）＝18÷2＝9（立方米）圆锥的体积是9立方米。评卷人得分二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共10分）11．（本题1分）下面五句话中，表达正确的有（

）句。（1）一条射线长25厘米。（2）2024年第一季度共有91天。（3）两个不同的质数相乘，积一定是合数。（4）如果a＝5b（a、b都是不为0的自然数），那么a就是a、b的最小公倍数。（5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。A．5 B．4 C．3 D．2【答案】B【分析】（1）射线有一个端点，另一端可以无限延长，不能测量长度。（2）2024年是闰年，一月有30天，二月有29天，三月有31天，把这三个数相加即可求出第一季度的天数。（3）只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。据此解答。（4）成倍数关系的两个数，其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。（5）圆柱的侧面展开图是正方形，那么它的底面周长等于高，则圆的周长＝高＝πd，这个圆柱的底面直径和高的比是d∶πd，化成最简整数比即可。【详解】（1）射线不能测量长度，原题说法错误；（2）31＋29＋31＝91（天），则2024年第一季度共有91天，原题说法正确；（3）两个不同的质数相乘，积的因数除了1和它本身，还有这两个质数，即积一定是合数，原题说法正确；（4）a＝5b，即a是b的5倍，a和b是倍数关系，那么a就是a、b的最小公倍数，原题说法正确；（5）d∶πd＝（d÷d）∶（πd÷d）＝1∶π则这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π，原题说法正确。五句话中，表达正确的有4句。故答案为：B12．（本题1分）下面各比，能与∶组成比例的是（

）。A．2∶3 B．3∶2 C．∶ D．0.3∶2【答案】B【分析】求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。求出∶以及各选项的比值，比值与∶的比值相等的即能与∶组成比例。【详解】A．该选项不符合题意。B．该选项符合题意。C．该选项不符合题意。D．该选项不符合题意。故答案为：B13．（本题1分）101×★＝（

）。A．100×★＋10 B．100×★＋1 C．★×100×1 D．100×★＋★【答案】D【分析】101＝100＋1，应用乘法分配律，用★去乘括号里的每一项，再把乘积相加，据此解答。【详解】101×★＝（100＋1）×★＝100×★＋1×★＝100×★＋★所以101×★＝100×★＋★。故答案为：D14．（本题1分）一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的，两端铁丝的长度比较（

）。A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较【答案】A【分析】通过对应分率进行比较，将铁丝长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较即可。【详解】两端铁丝的长度比较，第一段长。故答案为：A15．（本题1分）某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（

）。A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业【答案】A【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用一个数÷另一个数×100%，分别求出校内作业人数、校内兴趣人数、校外兴趣人数、校内托管人数占总人数的百分比，再结合扇形统计图特征，即可得B表示的内容。【详解】总人数：400＋1000＋400＋200＝2000（人）校外兴趣小组：400÷2000×100%＝0.2×100%＝20%校内兴趣小组：1000÷2000×100%＝0.5×100%＝50%校内作业：400÷2000×100%＝0.2×100%＝20%校内托管：200÷2000×100%＝0.1×100%＝10%50%＞20%＝20%＞10%，由于B占了总人数的一半，B表示校内兴趣。故答案为：A16．（本题1分）男、女生进行跳绳比赛，男生有10人，平均每人每分钟跳189下，女生平均每人每分钟跳162下。已知所有参赛选手平均每人每分钟跳177下，则女生有（

）人参加比赛。A．5 B．6 C．7 D．8【答案】D【分析】设乙组女生有x人，则两组共有（x＋10）人，根据“平均每人跳的次数×人数”分别求出甲组跳的总次数、乙组跳的总次数和两组跳的总次数，进而根据“两组跳的总次数－乙组跳的总次数＝甲组跳的总次数”列出方程，解答即可。【详解】解：设女生有x人参加比赛。177×（10＋x）－162x＝189×10177×10＋177x－162x＝18901771＋15x＝18901771＋15x－1771＝1890－177115x＝12015x÷15＝120÷15x＝8所以女生有8人参加比赛。故答案为：D17．（本题1分）已知，且和都不为0，当一定时，和（

）。A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系 D．以上都不对【答案】B【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此根据等式的性质2，将转化后，确定比例关系。【详解】，两边同时×，可得，当一定时，也一定，和成反比例关系。故答案为：B18．（本题1分）一张火车票上有两个信息。一个是07车15排A座，表示（

）；另一个是166.00元，表示价格。A．排列顺序 B．邮政编码 C．身份证号 D．无法判断【答案】A【分析】结合生活实际可知，火车票上的信息“07车15排A座”中的“07车”表示这张火车票对应的车厢号是7号；“15排A座”表示在7号车厢内，座位位于第15排，具体座位是A座；所以“07车15排A座”表示的是座位的排列顺序。【详解】一张火车票上有两个信息。一个是07车15排A座，表示排列顺序；另一个是166.00元，表示价格。故答案为：A19．（本题1分）图中长方形和圆的面积相等，长方形的长是12.56cm，圆的面积是（

）cm2。A．50.24 B．25.12 C．12.56【答案】A【分析】根据图形，圆的半径恰好是长方形的宽，可以设圆的半径是rcm。根据长方形的面积＝长×宽，得出长方形的面积是（12.56r）cm2，圆的面积＝＝3.14r2。再根据长方形和圆的面积相等，列出方程，得出半径，再根据圆的面积公式得出面积。【详解】解：设圆的半径为rcm。12.56r＝3.14r212.56＝3.14rr＝12.56÷3.14r＝4圆的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）则圆的面积是50.24cm2。故答案为：A20．（本题1分）用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第（

）个图用146根小棒。A．36 B．37 C．38 D．39【答案】A【分析】观察图形可知，第1个图用6根小棒，可以写成：4×1＋2；第2个图形用10个小棒，可以写成：4×2＋2；第3个图形用14个小棒，可以写成：4×3＋2；……由此可知，第n个图形用小棒的根数是：（4n＋2）根；当用小棒的根数是146根，求第几个图形，用146－2，再除以4，据此解答。【详解】根据分析可知，第n图形需要小棒（4n＋2）根。（146－2）÷4＝144÷4＝36（个）用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第36个图用146根小棒。故答案为：A【第二部分】基础运算与基本技能评卷人得分三、一丝不苟，细心计算。（共30分）21．（本题8分）直接写出得数。25＋99＝

0.8×2.5＝

4.8÷0.06＝

4×40%＝【答案】1242；3.5；80；1.6【解析】略22．（本题8分）选择合适的方法进行计算，写出计算的主要过程。

【答案】4.72；4.5【分析】（1）先去掉括号，再利用减法性质简便计算；（2）利用乘法分配律简便计算；（3）按照四则混合运算的顺序，先算小括号里面的分数减法，再算中括号里面的分数乘法，然后算中括号里面的小数减法，最后算括号外面的小数除法；（4）由积的变化规律可知，0.97×3.75＝9.7×0.375，再把分数除法化为分数乘法，并把分数化为小数，把百分数也化为小数，最后利用乘法分配律简便计算。【详解】（1）＝＝＝＝4.7（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝＝2（4）＝＝＝＝＝4.523．（本题6分）解方程。

【答案】【分析】根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷5即可；先将左边合并成，再根据等式的性质2，两边同时÷即可；根据比例的基本性质，即比例的两内项积＝两外项积，先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷即可。【详解】解：解：解：24．（本题4分）计算图形的周长。【答案】35.7cm【分析】看图可知，图形左右各是一个四分之一圆，合起来正好是一个半圆。圆周长＝2πr，据此先求出半径为5cm圆的周长，再除以2，求出半圆的弧长。将半圆的弧长，再加上4段长度为5cm的线段，即可求出组合图形的周长。【详解】2×3.14×5÷2＋5×4＝15.7＋20＝35.7（cm）所以，这个组合图形的周长是35.7cm。25．（本题4分）计算下面图形的表面积。【答案】188.4cm2【分析】由于上面的圆柱与下面的圆柱体组合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面圆柱体求表面积，然后求和就是这个图形的表面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答即可。【详解】图形的表面积是188.4cm2。评卷人得分四、手脑并用，实践操作。（共11分）26．（本题5分）按要求画一画，每个小方格的边长表示1厘米。（1）过点C画出直线AB的垂线。（2）画出图形①先向右平移3格，再向上平移2格后的图形。（3）画出图形②绕点P顺时针旋转90°后的图形。（4）画出图形①按2∶1的比放大后的图形。（5）画出一个底是5厘米，面积是10平方厘米的平行四边形。【答案】（1）（2）（3）（4）（5）图见详解【分析】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和C点重合，过C沿直角边向射线AB画直线就是过C点的垂线。（2）画平移后的图形时，先在原图形中找到几个关键点，再将这几个点按要求平移，最后将这几个点按原图形连起来。（3）根据旋转的特征，图形②绕点P顺时针旋转90°后，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。（4）按照2∶1画图，就是把对应的图形的边都扩大到原来的2倍。（5）平行四边形的高＝平行四边形的面积÷平行四边形的底，10÷5＝2（厘米），2厘米为高作平行四边形，据此作图。【详解】10÷5＝2（厘米）（1）（2）（3）（4）（5）作图如下：（平行四边形画法不唯一）27．（本题6分）这是某勘探队勘探的地图。（以营地A为中心，周围的每个小角都是30°）（1）这幅图的比例尺是（

）。（2）勘探队在营地A西偏南30°方向上约60千米处发现了金属矿。请在图中用◯圈出金属矿的位置。（3）勘探队从营地B返回营地A，应向（

）偏（

）（

）°方向走（

）千米到营地A。【答案】（1）1∶2000000；（2）见详解；（3）东；南；60（或南东30）；80。【分析】（1）根据右下角的线段比例尺可知，图上1厘米表示实际20千米。将单位统一到厘米，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”写出这幅地图的比例尺；（2）以营地A为观测点，先找到它的西偏南30°方向，再在此方向上的（60÷20）厘米处找到金属矿的位置即可；（3）以营地B为观测点，应向东偏南60°方向行（20×4）千米到达营地A。【详解】（1）20千米＝2000000厘米所以，这幅图的比例尺是1∶2000000。（2）60÷20＝3（厘米）如图：（3）20×4＝80（千米）勘探队从营地B返回营地A，应向东偏南60°方向走80千米到营地A。【第三部分】生活实际与综合应用评卷人得分五、走进生活，解决问题。（共32分）28．（本题5分）小勇和小燕的平均身高是139厘米，小勇比小燕高5厘米。两人的身高各是多少？【答案】小勇141.5厘米；小燕136.5厘米【分析】已知小勇和小燕的平均身高是139厘米，用两人的平均身高乘2，求出两人的身高之和；已知小勇比小燕高5厘米，如果给小燕增加5厘米，那么就和小勇一样高；即用两人的身高之和加上5，即是小勇身高的2倍，再除以2，求出小勇的身高；用小勇的身高减去5，求出小燕的身高。【详解】两人的身高之和：139×2＝278（厘米）小勇：（278＋5）÷2＝283÷2＝141.5（厘米）小燕：141.5－5＝136.5（厘米）答：小勇的身高是141.5厘米，小燕的身高是136.5厘米。29．（本题5分）甲车从A地开往B地，需要4小时，乙车从B地开往A地需要5小时，现两车分别从A、B两地相对开出，相向而行，几小时后两车相遇？【答案】小时【分析】把A地与B地的距离看作单位“1”，先根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲车、乙车的速度；再根据“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两车的相遇时间。【详解】1÷4＝1÷5＝1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝（小时）答：小时后两车相遇。30．（本题5分）一辆汽车1.5小时行驶135千米，照这样的速度，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？（用比例解）【答案】225千米【分析】路程÷时间＝速度，速度一定时，路程和时间成正比例关系。据此将这辆汽车2.5小时的路程设为未知数，再列出比例，解出这辆汽车2.5小时行驶多少千米即可。【详解】解：设这辆汽车2.5小时行驶x千米。135∶1.5＝x∶2.51.5x＝135×