减速箱分析与计算

我的设计任务为：

工作拉力F：1800N；运输带工作速度v=1.3m/s：运输带滚筒直径D=300mm

注：本实验平台的参数化箱体零件适用于端盖直径均不大于130mm,两盖中心距不大于

170mm的减速箱，如超出此范围需手动改模型。

按照以下提示确定减速箱各零件参数：

一、选择电动机

1.选择电动机类型

圆周速度V：

v=1.3m/s

工作机的功率Pw：

FXV1800X1.3

Pa=1000=-1000-=234KW

电动机所需工作功率为：

Pw2.34

断阳=场药=2.81KW

工作机的转速为：

60X1000V60X1000X1.3,.

n=-------=-------------2----=82.8r/mm

nXDnX00

2、确定电动机功率，魂定电动机转速.

经查表按推荐的传动比合理范围，V带传动的传动比i]=2~4,一级圆柱斜齿轮减

速器传动比i2=3〜6,则总传动比合理范围为ia=6~24,电动机转速的可选范围为

nd=iaXn=(6X24)X82.8=500-1987r/mino综合考虑电动机和传动装置的尺寸、

重量、价格和带传动、减速器的传动比，选定型号为Y132Ml-6的三相异步电动

机，额定功率为4KW,满载转速nm=960r/min,同步转速1000i7min。

电动机主要外形尺寸:

中心高外形尺寸地脚螺栓地脚螺栓电动机轴键尺寸

安装尺寸孔直径伸出段尺

寸

HLXHDAXBKDXEFXG

132mm515X315216X17812mm38X8010X33

二、计算传动装置的总传动比和分配各级传动比

(1)总传动比：

由选定的电动机满载转速n和工作机主动轴转速n,可得传动装置总传动比

为：

ia=nm/n=960/82.8=l1.6

(2)分配传动装置传动比：

ia=ioXi

式中io、i分别为带传动和减速器的传动比。为使V带传动外廓尺寸不致过

大，初步取io=4,则减速器传动比为：

i=ia/io=11.6/4=2.9

三、计算传动装置的运动和动力参数

(1)各轴转速：

输入轴：3=nm/io-960/4=240r/min

输出轴:nn=ni/i=240/2.9=82.76r/min

工作机轴：nm=nn=82.76r/min

（2）各轴输入功率:

输入轴：Pi=PdXni=2.81X0.96=2.7KW

输出轴：Pn=PiX中・巾=2.7X0.98X0.97=2.57KW

工作机轴:Pm=PnXr)2-r|4=2.57X0.98X0.99=2.49KW

则各轴的输出功率：

输入轴：P：=P(X0.98=2.65KW

输出轴：Pn'=PnX0.98=2.52KW

工作机轴：Pm=PmX0.98=2.44KW

(3)各轴输入转矩：

输入轴：Ti二TdXioX中

电动机轴的输出转矩：

Td=9550X—=9550=27.96Nm

you

nm

所以：

输入轴：Ti=TdXi0Xr|i=27.96X4X0.96=107.37Nm

输出轴：Tn=T]XiXr|2Xr)3=107.37X2.9X0.98X0.97=296.0Nm

工作机轴：Tm=TnXrpX中=296.0X0.98X0.99=287.2Nm

输出转矩为：

输入轴：TI'=TIX0.98=105.2Nm

输出轴：Tn'=TIIX0.98=290.1Nm

工作机轴：Tin=TinX0.98=281.5Nm

参数'轴名电动机轴1轴II轴工作轴

转速n(r/min)96024082.7682.76

功率P(kw)2.812.72.572.49

转矩T(N.m)27.96107.37296.0287.2

传动比i42.91

效率n0.9610.9520.97

四、V带传动设计

L确定计算功率Pea

由表查得工作情况系数KA=1.2,故

Pea=KAPd=1.2X2.81kW=3.372kW

2.选择V带的带型

根据Pea、nm由图选用A型。

3.确定带轮的基准直径dd并验算带速v

1）初选小带轮的基准直径dm。由表，取小带轮的基准直径＜1山二112mm。

2）验算带速v。按课本公式验算带的速度

3Td由h_JTX112X96()_

60X1000=60X1000襁=5.63m/s

因为5m/s<v<30m/s,故带速合适。

3）计算大带轮的基准直径。根据课本公式，计算大带轮的基准直径

dd2=ioddi=4X112=448mm

根据课本查表，取标准值为dd2=450mm。

4.确定V带的中心距a和基准长度Ld

1）根据课本公式，初定中心距ao=500mm。

2）由课本公式计算带所需的基准长度

(dd2ddl)2

Ldo-2a()+y(ddl4-dd2H-

JI(450-11

=2X500+yX(ll2+450)+4x50()〜1939mm

由表选带的基准长度Ld=2000mm。

3)按课本公式计算实际中心距ao。

a&ao+(U-Ltio)/2=500+(2000-1939)/2mmR530mm

按课本公式，中心距变化范围为500〜590mm0

5.验算小带轮上的包角cu

a1%180°-(dd2-ddi)X57.3°/a

=180°-(450-112)X57.3°/530%143.5°>120°

6.计算带的根数z

1)计算单根V带的额定功率耳。

由d<ii=112mm和nm=960r/min,查表得Po=1.16kW。

根据rim=960r/min,io=4和A型带,查表得APo=0.11kW。

查表得Ka=0.9,查表得KL=1.03,于是

Pr=(Po+APo)KaKL=(1.16+0.11)x0.9X1.03kW=1.18kW

2)计算V带的根数z

z=Pca/Pr=3.372/1.18=2.86

取3根。

7.计算单根V带的初拉力Fo

由表查得A型带的单位长度质量q=0.105kg/m,所以

(2.5-K)P

'an7ca

qv2

Fo=500-

(2.5-0.9)X4.03°

=500X——-77——+0.105X5.632N=162.4N

8.计算压轴力FP

FP=2zF0sin(ai/2)=2X3X162.4Xsin(143.5/2)=925.39N

9.主要设计结论

带型A型根数3根

小带轮基准直径112mm大带轮基准直径450mm

ddldd2

V带中心距a530mm带基准长度Ld2000mm

小带轮包角a1143.5°带速5.63m/s

单根V带初拉力162.4N压轴力Fp925.39、

F0

五、齿轮设计

1、大小齿轮齿数

2、模数、中心距、螺旋角、分度圆直径以及齿宽等

1.选精度等级、材料及齿数

（1）选择小齿轮材料为40Cr（调质），齿面硬度280HBS,大齿轮材料为45钢（调

质）,齿面硬度为240HBS。

（2）一般工作机器，选用8级精度。

（3）选小齿轮齿数zi=28,大齿轮齿数Z2=28X2.9=81.2,取Z2=82。

（4）初选螺旋角0=14°o

（5）压力角a=20°0

2.按齿面接触疲劳强度设计

（1）由式试算小齿轮分度圆直径，即

1)确定公式中的各参数值。

①试选载荷系数KHt=1.6。

②计算小齿轮传递的转矩

Ti=128.33N/m

③选取齿宽系数@d=1。

④由图查取区域系数ZH=2.44。

⑤查表得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa,/2o

⑥计算接触疲劳强度用重合度系数Z.。

端面压力角：

at=arctan(tanan/cosp)=arctan(tan20°/cos14')=20.561°

aati=arccos[z।cosat/(z।+2hancosP)]

=arccos[28Xcos20.561°/(28+2X1Xcosl40)1=28.89°

aat2=arccos[z2cosat/(z2+2hancosP)]

=arccosl82Xcos20.561°/(82+2X1Xcosl4°)1=23.844°

端面重合度：

£«=[zi(lanaati-tanat)+z2(tanaat2-tanat)]/2n

=[28X(tan28.89°-tan20.561°)+127X(tan23.844°-tan20.561°)]/2n=2.14

轴向重合度：

印二dZitanp/n=1X28Xtan(14°)/n=2.222

重合度系数:

⑦由式可得螺旋角系数

Zp=yjcosB=2cos14=0.985

⑧计算接触疲劳许用应力KH］

查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为。Hlim产600MPa、OH.2=550MPa。

计算应力循环次数:

8

小齿轮应力循环次数:Ni=60nkth=60X240X1X10X300X2X8=6.91X10

88

大齿轮应力循环次数：N2=60nkth=N|/u=6.91X10/4.57=1.51X10

查取接触疲劳寿命系数:KHNI=0.89、KHNZ=0.92o

取失效概率为1%,安全系数S=l,得:

K

HN1°Hliml0.89X600

[HH]1=----------§----------------j------=534MPa

KHN20Hlim20.92X550

[OH]2=—S-------j------=506MPa

取［。仙和［OH12中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即

[CH]=[QH]2=506MPa

2）试算小齿轮分度圆直径

7

二；/2XL6X128.33X1000—2.9+1乂（2.44X189.8X0.53X0.985、

~12.9秋506]

=50.143mm

（2）调整小齿轮分度圆直径

1）计算实际载荷系数前的数据准备

①圆周速度v

JldltnlnX50.143X240

v=-------------=-------------------------=o63m/s

60X100060X1000

②齿宽b

b=6*11=1x50.143=50.143mm

2）计算实际载荷系数KH

①由表查得使用系数KA=1.25。

②根据v=0.63m/s、8级精度,由图查得动载系数Kv=1.05。

③齿轮的圆周力

F（i=2Ti/dh=2X1000X107.37/50.143=4282.55N

KAFt|/b=1.25X4282.55/50.143=106.76N/mm>100N/mm

查表得齿间载荷分配系数KHa=1.4O

④由表用插值法查得8级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，KHP=1.346o

则载荷系数为：

KH=KAKVKHOKHP=1.25X1.05X1,4X1.346=2.473

3）可得按实际载荷系数算的的分度圆直径

3KH3I2473

di=dltA/—=50.143XA/-j-^-=57.98mm

Ht

及相应的齿轮模数

mn=dicosp/zi=57.98Xcos140/28=2.01mm

模数取为标准值m=2mmo

3.几何尺寸计算

(1)计算中心距

(zl+z2)iun(28+82)X2

；R11

a=~2-c-o--sP-=2Xc--o--s-1-747^=337min

中心距圆整为a=114mm<>

(2)按圆整后的中心距修正螺旋角

(zl+z2)inn(28+82)X2

此arccos~—=arccos=15.22

即：p=15.22°

(3)计算大、小齿轮的分度圆直径

,zlmn28X2

di1—c--o--s-P--=c--o--s--1--5-.-2--2---°--=58nmi

□

,z2mn127X2

di=一二=----=1170mm

cosPcos.15.22

(4)计算齿轮宽度

b=QdXdi=1X58=58mm

取ba=58mm、bi=63mmo

5.主要设计结论

齿数zi=28>Z2=82,模数m=2mm,压力角a=20°，螺旋角15.22°

中心距a=114mm,齿宽bi=63mm、b2=58mmo

6.齿轮参数总结和计算

代号名称计算公式高速级小齿轮高速级大齿轮

模数m2mm2mm

齿数z2882

螺旋角B左15.22右15.22

齿宽b63mm58mm

分度圆直径d58mm170mm

齿顶身系数ha1.01.0

顶隙系数c0.250.25

齿顶高hamXha2mm2mm

齿根高hfmX(ha+c)2.5mm2.5mm

全齿高hha+hf4.5mm4.5mm

齿顶圆直径dad+2Xha62mm174mm

齿根圆直径dfd-2Xhf53mm135mm

六、箱体结构设计

七、轴的初步设计

1、I轴设计

2、II轴设计

1.输入轴上的功率Pi、转速m和转矩Ti

Pl=2.7KWm=240r/minTi=107.37Nm

2.求作用在齿轮上的力

已知小齿轮的分度圆直径为：

di=58mm

则:

2T

12X107.37X1000

Ft=——=3702.4N

58

dl

Fr=FtX品=3702.4X---------------=1396.5N”

cos15.22

Fa=Fttanf?=3702.4Xtaii15.22°=1007.3NP

3.初步确定轴的最小直径:

先初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢，调质处理，根据表，取

Ao=112,得:

2.7

dmin=AcX4.3=25.10mm

nl

输入轴的最小直径是安装大带轮处的轴径,由于安装键将轴径增大5版故

选取：di2=27mm

4.轴的结构设计图

5.根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度

1）为了满足大带轮的轴向定位要求，1-口轴段右端需制出一轴肩，故取

11=111段的直径d23=35mm；左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径D

38mm。大带轮宽度B=63mm,为了保证轴端挡圈只压在大带轮上而不压在轴

的端面上，故段的长度应比大带轮宽度B略短一些，现取h2=61mm,

2）初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用单

列圆锥滚子轴承。参照工作要求并根据d23=35mm,由轴承产品目录中选择单

列圆锥滚子轴承30208,其尺寸为dXDXT=40X80Xl9.75mm,故d34=d78=40

mm,取挡油环的宽度为15,则134=178=19.75+15=34.75mm。

轴承采用挡油环进行轴向定位。由手册上查得30208型轴承的定位轴肩高度

h=3.5mm,因此,取cks=d67=47mm。

3）由于齿轮的直径较小，为了保证齿轮轮体的强度，应将齿轮和轴做成一

体而成为齿轮轴。所以卜6=B=63mm,（156=di=57.807mm

4）根据轴承端盖便于装拆，保证轴承端盖的外端面与大带轮右端面有一定

距离,取1=50mm。

5）取齿轮距箱体内壁之距离△=16mm,考虑箱体的铸造误差，在确定滚

动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离s,取s=8mm,则

145=△+s-15=16+8-15=9mm

167=△+s-15=16+8-15=9mm

至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。

6.轴的受力分析和校核

1）作轴的计算简图（见图a）:

根据30208轴承查手册得a=16.9mm

带轮中点距左支点距离Li=(63/2+50+16.9)mm=98.4mm

齿宽中点距左支点距离L2=(63/2+34.75+9-16.9)mm=58.4mm

齿宽中点距右支点距离L3=(63/2+9+34.75-16.9)mm=58.4mm

2）计算轴的支反力:

水平面支反力（见图b）：

FtL34439.9X58.4

Fnhi=L2+L3=58.4+58.4=2220N

FtL24439.9X58.4

FNH2=L2+L3=58.4+58.4=2220N

垂直面支反力(见图d)：

FrL3+Fad1/2・Fp(L1+L2+L3)

FNVI=L2+L3

!668.1X58.4+1136.8X57.807/2-1233.59X(98.4+58.4+58.4)

-58.4458.4=-l157.5N

FrL2-Fadl/2+FpLl1668.1X58.4-1136.8X57.807/2+1233.59X98.4

FNV2L2+L358.4+58.4

=1592N

3）计算轴的弯矩，并做弯矩图：

截面C处的水平弯矩：

MH=FNHIL2=2220X58.4Nmm=129648Nmm

截面A处的垂直弯矩：

Mvo=FpLi=1233.59X98.4Nmm=121385Nmm

截面C处的垂直弯矩：

Mvi=FNVIL2=-1157.5X58.4Nmm=-67598Nmm

MV2=FNV2L3=1592X58.4Nmm=92973Nmm

分别作水平面弯矩图（图c）和垂直面弯矩图（图e）。

截面C处的合成弯矩：

Mi=A/M+M=146212Nmm

rUiVV11

/22

M=A/M+M=159539Nmm

2\JUHVVOZ

作合成弯矩图（图f）o

4）作转矩图（图g）。

5）按弯扭组合强度条件校核轴的强度：

通常只校核轴上承受最大弯矩和转矩的截面（即危险截面C）的强度。必要

时也对其他危险截面（转矩较大且轴颈较小的截面）进行强度校核。根据公式

（14-4）,取a=0.6,则有：

Mca^Mj+（aT1）2[1462122+（0.6X128.33X1000）2

2R=W=0.1X57.8073“Pa

=8.6MPa^la-i]=60MPa

故设计的轴有足够的强度，并有一定的裕度（注：计算W时，忽略单键槽的

影响）。轴的弯扭受力图如下:

7.2输出轴的设计

1.求输出轴上的功率P2、转速2和转矩T2

P2=2.57KWn2=82.76r/minT2=296.0Nm

2.求作用在齿轮上的力

已知大齿轮的分度圆直径为:

<12=270mm

贝IJ：

2T)2X296.0X1000

Ft=~~-----------------------=2192.6N“

270

日2

tana

Fr=RX"

=2192.6Xtan20°/cos15.22°=827.05N

Fa=Fttanp=2192.6Xtan15.22°=596.54N

3.初步确定轴的最小直径

先初步估算轴的最小直径。选取轴的材料为45钢，调质处理，根据表，取:Ao

=112,于是得

2.57

dmm=A。X=112XA-------=35.2mm

82.76

n2

输出轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径d12,为了使所选的轴直径

52与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器型号。

联轴器的计算转矩Tea=KAT2,查表，考虑转矩变化小，故取KA=1.5,则:

Tea=KAT2=1.5X296.0=444Nm

按照计算转矩Tea应小于联轴器公称转矩的条件，查标准GB"4323-2002或

手册，选用ET9型联粕器。半联轴器的孔径为50mm故取52=50mm,半我轴

器与轴配合的毂孔长度为84mm。

4.轴的结构设计图

5.根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度

1）为了满足半联轴器的轴向定位要求，ITI轴段右端需制出一轴肩，战取

II-TTI段的直径d23=57mm；左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径D=

60mm。半联轴器与轴配合的毂孔长度L=84mm,为了保证轴端挡圈只压在半

联轴器上而不压在轴的端面上，故「II段的长度应比L略短一些，现取1口=82

mm。

2）初步选择滚动釉承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用单

列圆锥滚子轴承。参照工作要求并根据d23=57mm,由轴承产品目录中选取单

列圆锥滚子轴承30212,其尺寸为d*DXT=60mmX110mmX23.75mm,故dg

=d67=60mm,取挡油环的宽度为15,则kz=23.75+15=38.75mm

右端滚动轴承采用挡油环进行轴向定位。由手册上查得30212型轴承的定位

轴肩高度h=4.5mm,因此，取ds6=69mm。

3）取安装齿轮处的轴段IV-V段的直径d45=65mm；齿轮的左端与左轴承

之间采用挡油环定位。已知大齿轮轮毂的宽度为B=58mm,为了使挡油环端面

可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于轮毂宽度，故取145=56mm。

4）根据轴承端盖便于装拆，保证轴承端盖的外端面与半联轴器右端面有一

定距离，取卜3二50mm。

5）取小齿轮端面距箱体内壁之距离△二16mm,考虑箱体的铸造误差，在

确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离s,取s=8mm,己知滚动轴承的

宽度T=23.75mm,则

134=T+s+A+2.5+2=23.75+8+16+2.5+2=52.25mm

I56=s+A+2.5-15=8+16+2.5-15=11.5mm

至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。

6.轴的受力分析和校核

1）作轴的计算简图（见图a）:

根据30212轴承查手册得a=22.3mm

齿宽中点距左支点距离L2=（58/2-2+52.25-22.3）mm=57mm

齿宽中点距右支点距离L3=（58/2+11.5+38.75-22.3）mm=57mm

2）计算轴的支反力：

水平面支反力（见图b）:

FiL34252.6X57

一-2126.3N

FNHIL2+L357+57

FtL24252.6X57

=2126.3N

FNH2=L2+L357+57

垂直面支反力（见图d）：

「FrL3+Fad2/21597.7X57+1088.9X262.194/2

Fnv,-L2+L3：-57+57-2051.1N

「Fad2/2-FrL21088.9X262.194/2-1597.7X57

FNV2-ir，-l上3-453.4N

3）计算轴的弯矩，并做弯矩图：

截面C处的水平弯矩：

MH=FNHIL2=2126.3X57Nmm=121199Nmm

截面C处的垂直弯矩：

Mvi=FNVIL2=2051.1X57Nmm=116913Nmm

Mvz=FNV2L3=453.4X57Nmm=25844Nmm

分别作水平面弯矩图（图c）和垂直面弯矩图（图e）。

截面C处的合成弯矩:

/22

Mi==168398Nmm

/-22~

M=\M„+M=123924Nmm

2\lHvVoZ

作合成弯矩图（图f）。

4）作转矩图（图g）。

5）按弯扭组合强度条件校核轴的强度：

通常只校核轴上承受最大弯矩和转矩的截面（即危险截面C）的强度。必要

时也对其他危险截面（转矩较大且轴颈较小的截面）进行强度校核。根据公式

(14-4),取ct=0.6,则有:

McaAM+(aT3)2

[1683982-(0.6X557.5*1000)2

MPa

W-W0.1*653

=13.6MPa^[Q-i]=60MPa

故设计的轴有足够的强度，并有一定的裕度（注：计算W时，忽略单键槽的

影响）。轴的弯扭受力图如下:

八、键、轴承、联轴器选择

8.1输入轴键选择与校核

校核大带轮处的键连接:

该处选用普通平键尺寸为：bXhX1=8mmX7mmX5（）mm,接触长度:1'二

50-8=42mm,则键联接所能传递的转矩为：

T=0.25hfd[oF]=0.25X7X42X28X120/1000=247Nm

T2Ti，故键满足强度要求。

8.2输出轴键选择与校核

1）输出轴与大齿轮处键

该处选用普通平键尺寸为：bXhX1=18mmX11mmX50mm,接触长度:「二

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