2025新高考考点突破：圆锥曲线离心率问题 （学生版）

1 1.(24-25高三·重庆·阶段练习)已知椭圆的焦距为2c，若直线kx-3y+A.(0,A.3B.5C.2D.3 ()A.B.C.D.A.B.3A.B.C.D.2c．过左焦点的直线与椭圆交于A,B两点．则下列说法中正确的有()A.△ABF2的周长为4aB.若AB的中点为M,AB所在直线斜率为k，则kOM.k=-EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(—→),F)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(—→),F)10.(22-23高三·山西长治·模拟)已知直线y=-x+1与椭圆:+=1(a>b>0(相交于A,B两点，且A.B.C.D.A.4B.2C.5D.3A.B.C.D.过双曲线上一点M(x0,y0(作直线l，分别与双曲线的渐近线交于P，QC.直线PQ的方程为-x0x=1．14.(23-24高三·黑龙江哈尔滨·模拟)已知直线y=-x+1与椭圆+=1(a>b>0(相交于A,B两A.2B.2A.2B.2FA.2B.3C.2D.5EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up7(x2),a2)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up7(y),b)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up11(2),2))A.双曲线C的离心率为5B.双曲线C的渐近线方程为y=±EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up5(k),x)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up6(x2),a2)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up7(y),b)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up11(2),2)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(—→),B)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(—→),F)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(—→),M)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(—→),M)A.5B.3C.2D.521.(23-24高三下·湖北武汉·阶段练习)已知双曲线E:1(a>0,b>与直线AN的交点在y轴上，则双曲线E的离心率为()A.2B.3C.2D.3EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up6(x2),a2)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up7(y),b)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up11(2),2)() A.B.3+1C.2D.5+1()A.B.C.D.A.2B.5C.2D.3=A.B.C.D.F,P为椭圆上一点，直线AP与直线x=a交于点M,∠PFB的角平分线与直线x=a交于点N，若A.B.C.D.FA.|OF1|⋅|OA2|=|OB1|2B.∠F1B1A2=90o2B1=a2于A，B曲线E的离心率取值范围为()A.(1,3(B.(1,7(C.(2,43(D.(1,43(A.B.C.D..A. P(x1,y1(是C上的一点，口PFE的内切圆圆心为Q(x2,y2(，当x=2时则C的离心率为()A.B.5-C.D.-5A.x,=2aB.为直角三角形D.C的离心率为5+1I(x,,y)且不与顶点重合的任意一点，I为kA.B.C.或D.或点A、B关于原点对称，且满足则椭圆C的离心率的取值范围是()A.B.C.D.37.(2024·陕西西安·一模)已知农历每月的第t+1天(0sts29,teN)的月相外边缘近似为椭圆的一半，方①农历每月第d(1sds30,deN')天和第30-d天的月相外边缘形状相同；A.①③B.②④C.①②D.③④B.wrlwgl为定值 A.B.C.D.41.(22-23高三上·内蒙古呼和浩特·阶段练习)已知椭圆的两个焦点为FU1u，求椭圆的离心率e的取值范围为()A.B.C.D.A.B.C.D.或A.B.C.D.44.(2020·山东枣庄·一模)已知椭圆的左右焦点分别为F(-c,0)，F(c,0)且LFBCLFBCD.A.B.C.D.A.B.C.D.A.2B.C.D.A.B.C.D.49.(23-24高三下·西藏拉萨·阶段练习)设双曲线的左、右焦点分别为上一点ors,的平分线与x轴交于点Q则双曲线E的离心率为()A.B.2C.D. A.B.C.D.A.B.C.D.A.ArMV的周长为4aB.PF并延长交C于点A.B.C.(1,3)D.A.B.C.D.一点.设且sin-7sin，则C的离心率为()()A.B.C.D.259.(21-22高二下·广东·阶段练习)已知椭圆E的两个焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且A.B.C.D.61.(23-24高三·湖北武汉·模拟)已知椭圆的右焦点为F(c,0)(b>c)，上顶点为 ()A.B.C.D.62.(2021·全国·模拟预测)已知椭圆的右焦点和上顶点分别为点F(c,0)(b>c)和()A.B.C.D.llC.直线llD.直线64.(21-22高三·广东广州·模拟)已知椭圆的右焦点和上顶点分别为点A.2B.3C.4D.566.(2021·江西·模拟预测)已知椭圆c与双曲线C:的焦点相同，离心率分别为