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2025年吉林科技职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、过点P(2,1)与直线2x-y+1=0平行的直线的方程是()

(1分)A、2x-y-3=0B、x+2y-4=0C、2x-y-5=0D、2x+y-5=0正确答案选项:参考答案:A解析两直线平行,斜率相等,可将方程变换为y=2x+1,所以k=2。所以选择AC,再因为过点(2,1),代入方程可得A。2、已知二元一次方程2x+3y=4,其中x与y互为相反数,则x,y的值为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A3、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是()

(1分)A、“至少有一个黑球”与“都是黑球”B、“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C、“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D、“至少有一个黑球”与“都是红球”正确答案选项:参考答案:C解析根据已知中从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球,我们易根据互斥事件与对立事件的定义,逐一对题目中的四个结论进行判断,分析出每个结论中两个事件之间的关系,即可得到答案。解:当两个球都为黑球时,“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生,故①中两个事件不互斥;当两个球一个为黑,一个为红时,“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”,故②中两个事件不互斥;“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生,也可以同时不发生,故③中两个事件互斥而不对立;“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生,但必然有一种情况发生,故④中两个事件对立。4、经过点P(2,-3),倾斜角为45°的直线方程为()

(1分)A、x+y+1=0B、x+y-1=0C、x-y+5=0D、x-y-5=0正确答案选项:参考答案:D解析倾斜角为45°的直线的斜率k=tan45°=1,再根据直线经过点P(2,-3),由点斜式求得直线的方程为y+3=x-2,即x-y-5=0,故选D5、已知有一山坡水平方向前进了40米,就升高了20米,那么这个山坡的坡度是()

(1分)A、1∶2B、2∶1C、1∶5D、5∶1正确答案选项:参考答案:A6、三角函数sin45°,cos16°,cos43°之间的大小关系是()

(1分)A、cos43°>cos16°>sin45°B、cos16°>cos43°>sin45°C、cos16°>sin45°>cos43°D、cos43°>sin45°>cos16°正确答案选项:参考答案:B解析∵sin45°=cos45°,又16°<43°<45°,余弦值随着角的增大而减小,∴cos16°>cos43°>sin45°。故选:B7、过点(1,0)与点(2,2)的直线方程为().

(1分)A、2x-y-2=0B、2x-y+1=0C、x-2y-1=0D、x-2y+2=0正确答案选项:参考答案:A解析因为【图片大小可调】所以得点斜式方程y-0=2(x-1),化简得2x-y-2=0.故选A.8、在【图片大小可调】中,已知a=2,b=3,【图片大小可调】,则sinA=()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C9、已知【图片大小可调】,那么a的取值范围是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D10、满足|x|+|y|≤4的整点(x,y)的个数是()

(1分)A、16B、17C、40D、41正确答案选项:参考答案:D解析|x|=4时,y=0,有2个;|x|=3时,y=0,±1,有6个;|x|=2时,y=0,±1,±2,有10个;|x|=1时,y=0,±1,±2,±3,有14个;|x|=0时,y=0,±1,±2,±3,±4,有9个,∴共有2+6+10+14+9=41个11、若直线【图片大小可调】与圆C:【图片大小可调】相交于A,B两点,O是坐标原点,则∆OAB的面积是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A12、已知二次函数f(x)=x2-4x+4,它的顶点坐标为()(1分)A、(0,-2)B、(2.0)C、(-2,0)D、(0,2)正确答案选项:参考答案:B13、A={c},B={c}则A∩B=()。

(1分)A、{c}B、{b}C、{c,c}D、{c,a}正确答案选项:参考答案:A解析A={c},B={c}所以A∩B={c},主要考查交集:集合A与集合B中相同的元素。14、设【图片大小可调】,则【图片大小可调】等于()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析如果|x|>1时,函数表达式为1与x的平方的和的倒数

那么,先算f(1/2)=-3/2

f(-3/2)=4/1315、为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,其中样本为()

(1分)A、100名运动员B、1000名运动员的年龄C、100D、100名运动员的年龄正确答案选项:参考答案:D解析样本:按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体.16、角可以看成是由一条射线绕着它的点旋转而成的,这体现了()

(1分)A、点动成线B、线动成面C、面动成体D、线线相交得点正确答案选项:参考答案:B解析角可以看成是由一条射线绕着它的点旋转而成的,这体现了:线动成面,故选:B。17、已知直线【图片大小可调】①若直线【图片大小可调】,则m//a;②若【图片大小可调】,则【图片大小可调】③若m//a,则【图片大小可调】④若m//1,则【图片大小可调】.上述判断正确的是().(1分)A、①②③B、②③④C、①③④D、②④正确答案选项:参考答案:B解析对于①,直线m可能在平面【图片大小可调】内,所以错误;对于②,根据垂直于同一个平面的两直线平行,可知是正确的;对于③,在平面α内一定存在直线与m平行,所以【图片大小可调】,所以正确;对于④,根据两平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于该平面,所以正确.故选B.18、运动员进行射击训练,考察一次射击命中的环数,命中2环的概率是()

(1分)A、1/10B、1/5C、1/3D、1/2正确答案选项:参考答案:A解析靶圈一共10环,则命中2环的概率是1/10。故选A19、三条直线a、b、c,若a//c,b//c,则a与b的位置关系是()

(1分)A、【图片大小可调】B、a//bC、【图片大小可调】或a//bD、无法确定正确答案选项:参考答案:B解析由于直线a、b都与直线c平行,依据平行公理的推论,可推出a平行于b。故选B。20、在三角形内部,到三角形三边距离相等的点是()

(1分)A、三条中线的交点B、三条高线交点C、三个内角平分线交点D、三边垂直平分线交点正确答案选项:参考答案:C解析内心定理:三角形的三个内角的角平分线交于一点,该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。21、下列点在曲线2x2+y2-5xy=-4上的是()

(1分)A、(2,-3)B、(1,3)C、(-1,3)D、(-2,3)正确答案选项:参考答案:B22、【图片大小可调】

(1分)A、充要条件B、充分但不必要条件C、必要但不充分条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项:参考答案:C23、将棱长为1的正方体块削成一个体积最大的球,则该球的体积为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D24、已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为V1和V2,则V1:V2=().

(1分)A、1:1B、2:1C、3:1D、4:1正确答案选项:参考答案:C25、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D26、函数【图片大小可调】恒过定点的坐标为()

(1分)A、(1,0)B、(-1,1)C、(3,0)D、(3,-1)正确答案选项:参考答案:D27、下列函数中,在定义域内是单调递增函数的是()

(1分)A、y=2xB、y=1/xC、y=x2D、y=tanx正确答案选项:参考答案:A28、D、E、F分别为△ABC的边BC、CA、AB上的中点,且【图片大小可调】,给出下列命题中正确命题的个数是()【图片大小可调】

【图片大小可调】(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】

所以4个命题均正确,D正确29、点(-sin30°,cos30°)关于y轴对称的点的坐标是()

(1分)A、(1/2,【图片大小可调】)B、(1/2,【图片大小可调】)C、(-1/2,【图片大小可调】)D、(-1/2,【图片大小可调】)正确答案选项:参考答案:A30、已知【图片大小可调】,且【图片大小可调】,则sinα+cosα的值为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析因为【图片大小可调】,因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选A.31、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S7>0,S8<0,则a1/d的取值范围是()

(1分)A、(-3,+∞)B、(-∞,-2/7)∪(-3,+∞)C、(-2/7,-3)D、(-∞,-2/7)正确答案选项:参考答案:C32、方程(x+2)(x-1)=x+2的解是()

(1分)A、x=0B、x=-2C、x=-2或x=-1D、x=-2或x=2正确答案选项:参考答案:D解析(x+2)(x-1)=x+2;(x+2)(x-1)-(x+2)=0;(x+2)(x-1-1)=0;(x+2)(x-2)=0;解得:x1=2,x2=-2;故选D33、已知α为锐角,tanα=3/4,则sinα=()

(1分)A、4/5B、4/3C、3/5D、3/4正确答案选项:参考答案:C34、如图,在正方形SG1G2G3中,E、F分别是G1G2、G2G3中点,D是EF中点,现沿SE、SF、EF把这个正方形折成一个四面体,使G1、G2、G3三点重合,重合后的点记为G,那么在四面体S—EFG中必有()。【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、SG丄面EFGB、SD丄面EFGC、GF丄面SEFD、GD丄面SEF正确答案选项:参考答案:A35、已知a•b=【图片大小可调】,|a|=10,|b|=8,则向量a与b的夹角是()(1分)A、30°B、150°C、60°D、120°正确答案选项:参考答案:B36、AB两地相距50km,一辆汽车从A地开往B地,设汽车到达B地所用的时间y(小时)、平均速度x(千米/时),则关于x的函数的大致图像是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D37、已知tanx=-2,x为第四象限角,则sinx=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析因为tanx=-2,x为第四象限角,所以【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选D.38、已知【图片大小可调】的展开式中,二项式系数之和等于64,则展开式中常数项等于().(1分)A、240B、120C、48D、36正确答案选项:参考答案:A解析因为【图片大小可调】的展开式中,二项式系数之和2n=64,解得n=6,所以该二项展开式的通项公式为【图片大小可调】令【图片大小可调】解得r=2,可得展开式中常数项为【图片大小可调】39、集合N={0,1,2}的所有真子集的个数是()

(1分)A、5B、6C、7D、8正确答案选项:参考答案:C解析集合{0,1,2}的零元素真子集即∅,一元素真子集有{0}、{1}、{2},二元素真子集有{0,1}、{0,2}、{1,2}故集合{0,1,2}的所有真子集为Φ、{0}、{1}、{2}、{0,1}、{0,2}、{1,2}共7个.故选:C.40、函数【图片大小可调】的递减区间是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A41、四个角都相等的四边形是()

(1分)A、任意四边形B、平行四边形C、菱形D、矩形正确答案选项:参考答案:D解析矩形四个角都是90°。任意四边形内角和为360°,四个角任意组合不一定四个角都相等。平行四边形对角相等,不一定四个角都相等。菱形对角相等,不一定四个角都相等。42、若【图片大小可调】,则f(x)与g(x)的大小关系是()(1分)A、f(x)>g(x)B、f(x)=g(x)C、【图片大小可调】D、大小关系不定正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】43、执行下面的程序框图,则输出的n=(

)【图片大小可调】

(1分)A、17B、19C、21D、23正确答案选项:参考答案:C解析依据程序框图的算法功能可知,输出的n是满足1+3+5+...+n>100的最小正奇数,【图片大小可调】解得n>19,所以输出的n=21故选:C44、一个箱子中有六个除了颜色之外完全一样的球,其中两个是红色,四个是黑色的,那么在里面随机拿出一个是红色的概率是多少()

(1分)A、1/2B、1/3C、1/4D、1/6正确答案选项:参考答案:B解析六个球里两个是红色,则随机拿一个球,拿到红色的概率是2/6=1/3。故选B45、要想了解九年级1000名考生的数学成绩,从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()

(1分)A、这100名考生是总体的一个样本B、每位考生的数学成绩是个体C、1000名考生是总体D、100名考生是样本的容量正确答案选项:参考答案:B解析A、这100名考生的数学成绩是样本,选项错误;B、每位考生的数学成绩是个体,选项正确;C、1000名考生的数学成绩是总体,选项错误;D、100名考生的数学成绩中的100是样本的容量,选项错误。46、函数【图片大小可调】的定义域为()。A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、(1,3)D、[1,3]正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】47、已知a,b是两个非零向量,则a与b不共线是|a+b|<|a|+|b|的()

(1分)A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分也非必要条件正确答案选项:参考答案:A解析若a与b不共线,由向量三角形法则可知:|a+b|<|a|+|b|;若|a+b|<|a|+|b|,则a与b不共线,或a与b共线但方向相反。故选A48、在【图片大小可调】,【图片大小可调】,AB=5,BC=3,则下列三角函数值中,正确的是()

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正确答案选项:参考答案:C49、下列各式中正确的是()【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D50、如图,将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠,使点B落到点B'的位置,AB'与CD交于点E.若AB=8,AD=3,则图中阴影部分的周长为()【图片大小可调】

(1分)A、11B、16C、19D、22正确答案选项:参考答案:D解析试题分析:根据翻折图形的性质可得:B′C=BC=AD,∠B′=∠B=∠D=90°,结合对顶角得出△ADE和△CB′E全等,则B′E=DE,则△EB′C的周长=B′C+B′E+CE=BC+DE+EC=BC+CD=AD+AB=3+8=11,△ADE周长

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