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2025年厦门南洋职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、下列图形:(1)等边三角形,(2)矩形,(3)平行四边形,(4)菱形,是中心对称图形的有()个

(1分)A、4B、3C、2D、1正确答案选项:参考答案:B解析在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形与另一个图形重合,那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称。矩形,平行四边形,菱形是中心对称图形,等边三角形不是中心对称图形。2、已知【图片大小可调】,则锐角α的度数是()

(1分)A、60°B、45°C、50°D、75°正确答案选项:参考答案:C3、设直线l1:x-y+1=0;l2:3x-y-1=0,那l1与l2夹角的正切是()(1分)A、2B、4C、1/2D、1正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】4、下列集合是有限集的是()(1分)A、{能被2整除的数}B、{三角形}C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】5、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则tanα的值是()【图片大小可调】

(1分)A、3/4B、4/3C、3/5D、4/5正确答案选项:参考答案:A解析在直角三角形中,正切值等于对边比上邻边,∴tanα="3/4",故选A6、不成立的等式是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D7、已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若λ为实数,且(a+λb)//c,则λ=().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1D、2正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】,因为向量【图片大小可调】与c共线,由两向量共线的坐标表示得(1+λ)×4-3×2=0,解得【图片大小可调】故选B.

8、若二次函数y=ax2+2ax(a≠0)过p(1,4),则这个函数必过点()

(1分)A、(-3,4)B、(-1,4)C、(0,3)D、(2,4)正确答案选项:参考答案:A9、将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有()

(1分)A、12种B、10种C、9种D、8种正确答案选项:参考答案:A10、在字母a、b、C、d中任意选取两个不同字母,选法有()

(1分)A、6种B、5种C、4种D、3种正确答案选项:参考答案:A解析采用枚举法:ab、ac、ad、bc、bd、cd11、小明的微信钱包原有80元钱,他在新年一周里抢红包,钱包里的钱随着时间的变化而变化,在上述过程中,因变量是()

(1分)A、时间B、小明C、80元D、钱包里的钱正确答案选项:参考答案:D解析根据因变量的定义(随着自变量的值变化而变化的变量叫做因变量)即可得。解:因为钱包里的钱随着时间的变化而变化,所以时间是自变量,钱包里的钱是因变量,故选:D12、不一定相等的一组是()

(1分)A、a+b与b+aB、3a与a+a+aC、a3与a∙a∙aD、3(a+b)与3a+b正确答案选项:参考答案:D解析3(a+b)=3a+3b,所以选择D13、不等式x-2<7的解集为().(1分)A、{x|x≤9}B、{x|x≥9}C、{x|x<9}D、{x|x>9)正确答案选项:参考答案:C解析本题考查不等式的解法及用描述法表示解集.14、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C15、【图片大小可调】的值是()

(1分)A、1/2B、-1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C16、若|a|=2,b=(1,2),且a⊥b,则a的一个坐标是()

(1分)A、(2,-1)B、【图片大小可调】C、(-1,2)D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D17、乘积(a+b+c)(m+n)(x+y+z)展开后,共有()(1分)A、8项B、9项C、11项D、18项正确答案选项:参考答案:D18、函数=2sin(2x+π/2)是()

(1分)A、周期为π的奇函数B、周期为π的偶函数C、周期为2π的奇函数D、周期为2π的偶函数正确答案选项:参考答案:B解析y=2sin(2x+π/2)=2cos2x,所以函数是偶函数,周期为π19、在∆ABC中,AB=3,AC=2,若【图片大小可调】,则【图片大小可调】()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C20、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=log2x,则【图片大小可调】=()

(1分)A、-1B、1C、-1/2D、1/2正确答案选项:参考答案:D解析由题意可知是偶函数,所以f(-x)=f(x),所以f(-根号2)=f(根号2),代入方程中求出。21、在空间四边形ABCD中,如果E、H分别是AB、AD的点,且【图片大小可调】,F、G分别是BC、CD的中点,那么四边形EFGH是()。(1分)A、平行四边形B、梯形C、矩形D、菱形正确答案选项:参考答案:B22、将字母A、B、C、D、E分别写在五张卡片上,任意取出三张排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()

(1分)A、3/5B、2/5C、3/10D、2/3正确答案选项:参考答案:A23、受新冠疫情影响,今年英国音乐产业年度数据报告显示,由于新冠疫情使得音乐会、现场演出以及音乐节大范围停办的原因,英国音乐产业收益大幅减少30亿英镑,这意味着今年英国音乐产业的规模将萎缩一半.那么该报告中,把数30亿用科学记数法表示为()

(1分)A、0.3×1010B、30×108C、3×109D、3×1010正确答案选项:参考答案:C解析科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。表示为a×10^b;其中一个因数为a(1≤|a|<10),另一个因数为10^n。30亿年是3000000000,3后面9个0,换成科学计数法记录C是正确的。24、若直线l:ax+by+1=0平分圆C:x2+y2+2x+2y-1=0,则a+b=()

(1分)A、1B、2C、-1D、-2正确答案选项:参考答案:A25、【图片大小可调】

(1分)A、33B、72C、84D、189正确答案选项:参考答案:C26、“汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面”可以说是()

(1分)A、面与面交于线B、点动成线C、面动成体D、线动成面正确答案选项:参考答案:D解析“汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面”可以说是线动成面,故选:D27、设【图片大小可调】,则三者的大小关系是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】0.故选A.28、已知:x<a<0,则一定成立的不等式是()(1分)A、x²<ax<0B、x²

>ax>a²C、0<x²<a²D、x²

>a²

>ax正确答案选项:参考答案:B解析∵x<a<0,不妨令x=-2,a=-1,

则x²=4,ax=2,a²=1,可排除A、C、D,而B符合题意,

故选B.可采用特值排除法.29、如果直线4x+2y-3=0与直线x+my-1=0平行,那么m的值为()

(1分)A、2B、-1/2C、1/2D、-2正确答案选项:参考答案:C30、直线3x–5y+10=0在轴y上的截距为()

(1分)A、-2B、-10C、10D、2正确答案选项:参考答案:D解析如果通过直线方程求截距的斜率,那么把直线方程的形式写成点斜式。y=kx+b,那么k是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距。本题中:3X-5Y+10=0写成:y=3/5x+2,所以k=3/5,b=231、直线y=2x-5的斜率等于()

(1分)A、-5B、-2C、2D、5正确答案选项:参考答案:C解析由直线方程y=2x-5满足直线斜截式方程y=kx+b的形式,则可得该直线的斜率为232、乒乓球队里有男队员6人,女队员4人,从中选出男女队员各1人组成一队参加混合双打,不同的组队总数有()(1分)A、10B、24C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B33、函数f(x)=2x是()

(1分)A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数正确答案选项:参考答案:A解析∵f(x)=2x,f(-x)=2(-x)=-2x,∴f(-x)=-f(x),则函数为奇函数34、10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有()

(1分)A、a>b>cB、b>c>aC、c>a>bD、c>b>a正确答案选项:参考答案:D解析生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12总和为147a=147/10=14.7,样本数据17分布最广,即频率最大,为众数,c=17,从小到大排列中间二位的平均数,即b=15,17大于15大于14.7

35、已知向量【图片大小可调】,【图片大小可调】,则【图片大小可调】()

(1分)A、(3,-7)B、(-3,7)C、(-1,-1)D、(1,1)正确答案选项:参考答案:C解析a向量加b向量=(-2+1,3-4)=(-1,-1)。故选C36、当二项式【图片大小可调】展开式中的第21项与第22项相等时,非零实数x的值是()。(1分)A、1B、2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】【图片大小可调】37、【图片大小可调】的平均数为a,【图片大小可调】的平均数为b,则【图片大小可调】的平均数为()

(1分)A、a+bB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D38、不论m取任何实数,直线l:(m-1)x-y+2m+1=0恒过一定点,则该定点的坐标是()

(1分)A、(2,3)B、(-2,3)C、(-2,0)D、(1,-1/2)正确答案选项:参考答案:B39、关于异面直线,下面说法正确的是()

(1分)A、在空间不相交的两条直线异面B、分别在平面α和β内的两直线是异面直线C、异面直线不相交也不平行D、垂直的两条直线不能异面正确答案选项:参考答案:C解析异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。特点:既不平行,也不相交。故选C40、如图所示,正方形ABCD的对角线相交于点O,点E是BC上任意一点,EG⊥BD于G,EF⊥AC于F,若AC=10,则EG+EF的值为()【图片大小可调】

(1分)A、10B、4C、8D、5正确答案选项:参考答案:D解析根据ABCD是正方形,求得△BEG,△CEF是等腰直角三角形,即可求得结果。∵ABCD是正方形,AC,BD是对角线,∴∠OBC=∠OCB=45°,∵EG⊥BD,EF⊥AC,∴△BEG,△CEF是等腰直角三角形。∴CF=EF。∵AC⊥BD,∴EFOG是矩形.∴EG=FO。∴EF+EG=CF+FO=CO=5,故选D41、已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,【图片大小可调】,则f(-1)=()

(1分)A、-2B、2C、-3D、3正确答案选项:参考答案:C42、设,则()。A、B、C、D、正确答案选项:参考答案:C解析f(x)=1/(x+1);f(-2)=1/(-2+1)=-143、下列函数中是一次函数的是()

(1分)A、y=4x-5B、y=2c2C、y=6/xD、y=1/(x-1)正确答案选项:参考答案:A44、若3a-1不小于4a-6,那么实数a的取值范围是().(1分)A、{a|a>5}B、{a|a≥5}C、{a|a<5}D、{a|a≤5}正确答案选项:参考答案:D解析3a-1≥4a-6,解得a≤5.故选D.45、

集合A={x|1-x≤0},集合B={y|y=2x+1,x∈R},则A∩B=()

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正确答案选项:参考答案:A解析分别求出集合4B,再根据交集的运算即可求出因为A={x|1-x≤0}=[1,+∞),B={y|y=2x+1,x∈R}={y|y>1}=(1,+∞),所以A∩B=(1,+∞).故选:A.本题主要考查指数函数的值域的应用以及集合的交集运算,属于容易题。46、两个正方体的体积之比是1∶8,则这两个正方体的表面积之比是()

(1分)A、1∶2B、1∶4C、1∶6D、1∶8正确答案选项:参考答案:B47、若a=-b,则下列命题为真命题的个数是()(1)a与b相等(2)a+b=0(3)a与b互为相反向量(4)a与b平行,方向相反且|a|=|b|(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项:参考答案:A解析1个.1.错误.A与B符号不同,即方向不同,不是相等向量;2.正确.相反向量相加等于零向量,当A与B都是零向量时也成立;(如果"0"不是黑体字或头上没有箭头,就不表示向量,而是表示常数,那这个命题就错误.)3.错误."相反向量"就是指方向相反、大小相等的向量;但零向量的方向是任意的,所以当A与B都是零向量时,A与B方向就相同,3不成立;4.错误.4就是对"相反向量"的解释.同样是当A与B都是零向量时不成立.48、已知等差数列{an}中a2=-1,2a3+a4=5,则a2022-a2020=()

(1分)A、2B、3C、4D、5正确答案选项:参考答案:C49、如图,点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的一个图是()。【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C50、如图是某个几何体的三视图,该几何体是()【图片大小可调】

(1分)A、圆锥B、三棱锥C、圆柱D、三棱柱正确答案选项:参考答案:D解析A:圆锥正视图跟侧视图是等腰三角形,俯视图是圆形;与题目不符;B:正三棱锥是锥体中底面是等边三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥;与题目不符;C:圆柱正视图是长方形;俯视图是圆;左视图是长方形;与题目不符;D:三棱柱主视图是长方形,左视图为一个长方形,俯视图为一个三角形。故选D。二、判断题(共10题)1、在平面内,两个平行向量的方向必相同.()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析也可相反且零向量与任意向量平行,且方向任意。2、函数y=1/x在(0,+∞)上单调递增。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析证明:在(0,+无穷)上任取x1>x2>0,那么f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2),由于x2-x1<0,所以,f(x1)-f(x2)<0,所以本题在该区间是单调递减。3、二次函数y=2x2+4x-1的最小函数值是-3。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对4、不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。()

(1分)A、对B

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