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文档简介

2025年保山中医药高等专科学校高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、已知集合【图片大小可调】则M∩N=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析因为【图片大小可调】所以利用数轴可知M∩N=【图片大小可调】故选D.2、如果【图片大小可调】,则x=()

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正确答案选项:参考答案:D3、因为{an}是公差为1的等差数列,S8=4S4Sn为{an}的前n项和,若S8=4S4则a10=(

(1分)A、17/2B、19/2C、10D、12正确答案选项:参考答案:B解析因为{an}是公差为1的等差数列,S8=4S4,所以8a1+【图片大小可调】×1=4×(4a1+【图片大小可调】),解得a1=【图片大小可调】.则a10=+9×1=【图片大小可调】.故选:B.4、已知等比数列{an}中,a1=2,S3=26,则公比q的值是(

).

(1分)A、3

B、-4C、3或-4

D、-3或4正确答案选项:参考答案:C5、若【图片大小可调】,则锐角A的度数为()

(1分)A、30°B、45°C、60°D、75°正确答案选项:参考答案:B6、经过两点(3,9)、(-1,1)的直线在x轴上的截距为()

(1分)A、-3/2B、-2/3C、2/3D、2正确答案选项:参考答案:A7、下列函数是偶函数的是()

(1分)A、y=xB、y=2x2-3C、【图片大小可调】D、y=x2,x∈[0,1]正确答案选项:参考答案:B8、若集合M、N、P是全集S的子集,则图中阴影部分表示的集合是()【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C9、对面直线m和平面α、β,其中m在α内,为使m//β,则()

(1分)A、α⊥βB、α//βC、m⊥βD、m⊂β正确答案选项:参考答案:B10、已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则在下列条件中,一定能得到l⊥m的是()

(1分)A、α∩β=l,m与α,β所成角相等B、α⊥β,l⊥α,m∥βC、l,m与平面α所成角之和为90°D、α∥β,l⊥α,m∥β正确答案选项:参考答案:D11、某人2000年1月1日到银行存入一年期定期存款a元,若年利率为x,按复利计算,到期自动转存,那么到2014年1月1日可取回款()

(1分)A、a(1+r)14B、a(1+r)15C、a(1+r)13D、a+a(1+r)13正确答案选项:参考答案:A12、函数【图片大小可调】的定义域为()。A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、(1,3)D、[1,3]正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】13、已知数列【图片大小可调】,则它的第5项为().().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析将n=5代入得【图片大小可调】.故选D.14、下面四种说法,正确的是()(1分)A、距离和时间都是向量B、凡是等长的有向线段表示同一个向量C、零向量没有方向D、线段AB的长度叫做有向线段【图片大小可调】的模正确答案选项:参考答案:D解析A、既有大小又有方向的量为向量,只有大小没有方向的量为标量,故由此可以判断距离和时间都为标量;B、方向相同或相反的向量即为共线向量,故B错误;C、零向量方向任意;综上所述,答案选择:D15、假期中某校50名骨干教师参加社区志愿者活动的次数如图所示,则这50名骨干教师参加社区志愿者活动的人均次数是()【图片大小可调】

(1分)A、1.8B、2C、3.1D、3正确答案选项:参考答案:C解析根据题中条件,确定这50名骨干教师参加社区志愿者活动的总次数,进而可求出平均值。[详解]由题意可得,这50名骨干教师参加社区志愿者活动的总次数为10×2+25×3+15×4=155,因此这50名骨干教师参加社区志愿者活动的人均次数是155/50=3.1。故选:C。16、设自变量x∈R,下列是偶函数的是()

(1分)A、y=3x+4B、y=x2+2x+3C、y=cosxD、y=sinx正确答案选项:参考答案:C17、已知a为实数,且a2=4,a3=()

(1分)A、8或-8B、8C、-8D、不确定正确答案选项:参考答案:A18、下列命题中,真命题的是()

(1分)A、两个锐角之和为钝角B、相等的两个角是对顶角C、同位角相等D、钝角大于它的补角正确答案选项:参考答案:D解析A、30°与40°为锐角,所以A选项为假命题;B、相等的两个角不一定是对顶角,所以B选项为假命题;C、两直线平行,同位角相等,所以C选项为假命题;D、钝角的补角为锐角,所以D选项为真命题。故选D19、已知定点A(1,1)和直线L:x+y-2=0,那么到定点A和到定直线L距离相等的点的轨迹为()

(1分)A、椭圆B、双曲线C、抛物线D、直线正确答案选项:参考答案:D解析点A(1,1)在直线L上,所以到定点A和到定直线L距离相等的点的轨迹为过A(1,1)且与直线L垂直的直线。故选:D。20、在式子如图中,分式的个数为()【图片大小可调】

(1分)A、2个B、3个C、4个D、5个正确答案选项:参考答案:B解析分式的定义:分母中含有字母的代数式叫做分式。所以是三个21、等差数列{an}中,已知通项公式an=3n-2,则S20=()(1分)A、390

B、590C、780

D、295正确答案选项:参考答案:B解析设公差为d,由等差数列{an}中,an=3n-2,得到an-1=3(n-1)-2,

∴d=an-an-1=3,

当n=1时,a1=3-2=1,

∴【图片大小可调】

故选:B.

先求出首项和公差即可求出前n项和公式.

本题考点:等差数列的前n项和

考点点评:本题考查了等差数列的性质以及等差数列的前n项和公式,属于基础题.22、在Rt△ABC中,∠C=90°,各边都扩大2倍,则锐角A的锐角三角函数值()

(1分)A、扩大2倍B、缩小1/2C、不变D、无法确定正确答案选项:参考答案:C23、已知函数【图片大小可调】若【图片大小可调】,则f(t)=().(1分)A、1B、【图片大小可调】C、-1D、10正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】则t=-1,所以【图片大小可调】24、【图片大小可调】的图像的一个对称中心是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D25、函数【图片大小可调】()

(1分)A、在(0,+∞)上是增函数B、在(-∞,0)上是增函数C、在(-∞,+∞)上是增函数D、在(-∞,+∞)上是减函数正确答案选项:参考答案:D解析由题意可知,函数f(x)=-3x+1为一次函数,其图像为一条直线,且斜率K<0,所以在(-∞,+∞)上是减函数。

26、已知∆ABC内,AB=2,BC=4,∠ABC=45°,BC在a内,且∆ABC所在平面与平面a成30°,则∆ABC在a内射影的面积是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】27、经过点P(2,—3)作圆(x+1)2+y2=25的弦AB,使点P为弦AB的中点,则弦AB所在直线的方程为().

(1分)A、x-y-5=0B、x-y+5=0C、x+y+5=0=25D、x+y-5=0正确答案选项:参考答案:A解析圆(x+1)2+y2=25的圆心是C(-1,0),【图片大小可调】,所以,【图片大小可调】则弦AB所在直线的方程为y+3=x-2,即x-y-5=0.故选A.28、抛物线y=3x2+2x的开口方向是()

(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正确答案选项:参考答案:A29、直线3x+ay=1的斜率为()

(1分)A、-3/aB、3C、不存在D、-3/a或不存在正确答案选项:参考答案:D30、如果梯形一底边长为6,中位线长为8,那么另一底边长为()

(1分)A、4B、7C、10D、14正确答案选项:参考答案:C解析根据梯形的中位线定理,得另一底边长=中位线×2-底边长=2×8-6=10,故选C。31、设x,y都是实数,则x2+y2=0是xy=0的()条件

(1分)A、充分B、必要C、充要D、既不充分也不必要正确答案选项:参考答案:A32、平面内过直线L外—点O作直线L的垂线能作出()

(1分)A、0条B、1条C、2条D、无数条正确答案选项:参考答案:B解析在同一平面内,过直线外的一点作直线的垂线有且只有一条。33、若【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行,【图片大小可调】=50°,则【图片大小可调】=().

(1分)A、40°B、50°C、40°或140°D、50°或130°正确答案选项:参考答案:D解析因为【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行,所以【图片大小可调】因为【图片大小可调】=50°,所以【图片大小可调】=50°或130°,故选D.34、若过点A(-2,m),B(m,4)的直线与直线y=1-2x平行,则实数m=()

(1分)A、0B、-8C、-2D、2正确答案选项:参考答案:B35、下列给出的集合A上的对应法则f,能表示函数的是(

(1分)A、A=N,f:取倒数

B、A=Z,f:开平方C、A=R,f:取绝对值D、A=φ,f:加1正确答案选项:参考答案:C解析N代表自然数集,当自变量为0是,取倒数运算无意义,所以A错误;Z代表整数集,包括正整数和负整数,当自变量为负整数时不能进行开平方运算,所以B错误;代表集合内不包含任何元素,所以不能进行运算,所以D错误;故答案为C。

36、已知平面向量a=(1,2),b=(3,6),则下列说法中正确的是().

(1分)A、向量a,b垂直B、向量a,b相等C、向量a,b方向相反D、向量a,b平行正确答案选项:参考答案:D解析因为【图片大小可调】,所以向量a,b平行.故选D.37、已知过点A(1,a)和B(2,4)的直线与直线x-y+1=0垂直,则a的值为()

(1分)A、1/5B、1/3C、3D、5正确答案选项:参考答案:D38、设a,b,c∈R,则“a>b”是“ac2>bc2”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:B解析由ac2>bc2得a>b.当c=0时,a>b不能推出ac2>bc2,所以“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件.故选B.39、,如图,【图片大小可调】是【图片大小可调】的外接圆,AB是【图片大小可调】的直径,若【图片大小可调】的半径为5,AC=8,则cosB的值是()【图片大小可调】

(1分)A、4/3B、3/5C、3/4D、4/5正确答案选项:参考答案:B40、圆心为(1,2),且过(0,0)的圆的方程为()

(1分)A、【图片大小可调】B、x2+y2=4C、(x-1)2+(y-2)2=5D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C41、若【图片大小可调】,则下列不等式中不一定成立的是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】

故不一定成立的选B42、—个电路板上装有甲、乙两把保险丝,若甲熔断的概率为0.2,乙熔断的概率为0.3,至少有一根熔断的概率为0.4,则两根同时熔断的概率为()(1分)A、0.5B、0.1C、0.8D、以上答案都不对正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】【图片大小可调】43、设集合A=(-3,2),B=(-2,3),则AUB=(

).(1分)A、(-3,2)B、(-2,3)C、(-3,3)D、(-2,2)正确答案选项:参考答案:C解析取两个区间的并集,可以用数轴帮助我们更快地解题.

【图片大小可调】44、教室里安装6盏日光灯,6个开关,1个开关只控制1盏灯,则开灯照明的方法有()(1分)A、6种B、63种C、64种D、72种正确答案选项:参考答案:B解析每盏灯有开与关2种可能性,六盏灯共有26=64种可能性,6盏灯全关只有一种可能性,故有64-1=63种开灯方法.45、下列不等式成立的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B46、圆x2+y2+2x-4y+2=0的圆心坐标和半径分别为().

(1分)A、(-1,2),3B、(1,-2),3C、(-1,2),【图片大小可调】D、(1,-2),【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析圆x2+y2+2x-4y+2=0可以化成标准方程(x+1)2+(y-2)2=3,所以圆心坐标为(-1,2),半径为【图片大小可调】.故选C.47、用三种正多边形铺地,要达到平面镶嵌的要求,可选用的正多边形的边数为()

(1分)A、3、4、5B、3、4、6C、4、5、6D、3、5、6正确答案选项:参考答案:B解析A、正三角形,正方形和正五边形内角分别为60°、90°、108°,相加之和不能为360°,故不能镶嵌;B、正三角形,正方形和正六边形内角分别为60°、90°、120°,由于60°+90°×2+120°=360°,故能镶嵌;C、正方形,正五边形和正六边形内角分别为90°、108°、120°,相加之和不能为360°,故不能镶嵌;D、正三角形,正五边形和正六边形内角分别为60°、108°、120°,相加之和不能为360°,故不能镶嵌。故选B48、设【图片大小可调】,【图片大小可调】,【图片大小可调】,则()

(1分)A、a<b<cB、a<c<bC、c<b<aD、b<a<c正确答案选项:参考答案:D49、【图片大小可调】的值等于()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D50、数列{an}中,【图片大小可调】,则此数列的前8项和S8等于()(1分)A、29/45B、58/45C、9/10D、9/20正确答案选项:参考答案:A二、判

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