2025年北海职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年北海职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、若【图片大小可调】，则f（3）=（）

(1分)A、2B、3C、-3D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B2、如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点E.若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为()【图片大小可调】

(1分)A、11B、16C、19D、22正确答案选项：参考答案：D解析试题分析：根据翻折图形的性质可得：B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，结合对顶角得出△ADE和△CB′E全等，则B′E=DE，则△EB′C的周长=B′C+B′E+CE=BC+DE+EC=BC+CD=AD+AB=3+8=11，△ADE周长也是11，阴影部分周长为223、抛物线x=-2y2准线方程是（）

(1分)A、y=1/2B、y=1/8C、x=1/4D、x=1/8正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】4、求等差数列12、8、4、0,....的第十项()

(1分)A、-20B、24C、-24D、20正确答案选项：参考答案：C5、已知点A（1，2），B（-1，3），【图片大小可调】的坐标为（）(1分)A、（5，-5）B、（-5，5）C、（-1，13）D、以上都不对正确答案选项：参考答案：B6、在同一平面直角坐标系中，函数f（x）=ax与g（x）=x2+a的图象可能是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】7、如果【图片大小可调】，则x=（）

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正确答案选项：参考答案：D8、空间四面体ABCD中，AC=BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点，则四边形EFGH是().(1分)A、菱形B、梯形C、矩形D、正方形正确答案选项：参考答案：A解析如图，EF//AC,GH//AC,且【图片大小可调】,所以四边形EFGH是平行四边形，【图片大小可调】又因为AC=BD,所以EF=FG,所以四边形EFGH是菱形.故选A.【图片大小可调】

9、在∆ABC中，设【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A10、若圆O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与圆O的位置关系是（）

(1分)A、相交B、相切C、相离D、无法确定正确答案选项：参考答案：A解析∵圆O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，且4＞3，∴直线l与圆O的位置关系是相交．故选：A11、直线2x+y-1=0的斜率是（）

(1分)A、-2B、2C、-1/2D、1/2正确答案选项：参考答案：A12、若【图片大小可调】，则（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、不能确定正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】13、设函数【图片大小可调】，则（）

(1分)A、g（x）是奇函数B、g（x）是偶函数C、g（x）是非奇非偶函数D、g（x）既是偶函数又是奇函数正确答案选项：参考答案：A14、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】15、使两个直角三角形全等的条件是()

(1分)A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条直角边对应相等正确答案选项：参考答案：D解析使两个直角三角形全等有以下五种方法：1、边角边公理，意思是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。2、角边角公理，意思是有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。3、角边角公理的推论，意思是有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。4、边边边公理，意思是有三边对应相等的两个三角形全等。5、斜边、直角边公理，意思是有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。16、在△ABC中，若sinAcosB<0,则这个三角形是().(1分)A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不确定正确答案选项：参考答案：C解析在△ABC中，三个内角和为180°,因为第一和第二象限角的正弦值为正，若sinAcosB<0,则cosB<0,即角B是钝角，△ABC是钝角三角形.故选C.17、在约束条件如图下，则函数z=2x+y的最小值是（）【图片大小可调】

(1分)A、2B、3C、4D、9正确答案选项：参考答案：B解析[分析]先根据条件画出可行域,设z=2x+y,再利用几何意义求最值,将最小值转化为y轴上的截距,只需求出直线z=2x+y,过可行域内的点B(1,1)时的最小值,从而得到z最小值即可.[解答]解:设变量x、y满足约束条件【图片大小可调】,在坐标系中画出可行域△ABC,A(2,0),B(1,1),C(3,3),则目标函数z=2x+y的最小值为3.故选B.【图片大小可调】18、已知tanα,tanα是方程【图片大小可调】的两根，且【图片大小可调】,则α+β的值为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析因为tanα,tanβ是方程【图片大小可调】的两根，所以【图片大小可调】,tanαtanβ=4,则【图片大小可调】又因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选C.19、已知平行四边形ABCD的三个顶点A(-1,-2)，B(3,1)，C(0,2)，那么它的第四个顶点的坐标是（）。(1分)A、(-4,-1)B、(4,1)C、(-3,-2)D、(3,2)正确答案选项：参考答案：A20、一元二次方程x2-6x+8=0的两根x1，x2分别为（）

(1分)A、2,-4B、-2,4C、2,4D、-2,-4正确答案选项：参考答案：C解析故x1+x2=2,所以答案选C，也可以利用因式分解法直接求出x1，x221、下列命题中，假命题是（）

(1分)A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B、三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形C、三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形D、三边长度之比为9：40：41的三角形是直角三角形正确答案选项：参考答案：B解析解：若该三角形的三个角度数之比为3：4：5，

则三个角的度数分别为：

【图片大小可调】

=45°，

【图片大小可调】

=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，

故该三角形不是直角三角形．

故选B．

【考点精析】关于本题考查的三角形的内角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形才能得出正确答案．22、若两个单位向量【图片大小可调】互相垂直，则【图片大小可调】=（）

(1分)A、-1B、【图片大小可调】C、2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B23、在等比数列{an}中，a2=8,q=2，则a5=（）

(1分)A、64

B、32C、16

D、8正确答案选项：参考答案：A解析根据等比数列的性质可知【图片大小可调】.故选A.24、函数的定义域是()。A、B、C、D、正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】25、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D26、-1+2-3+4...-99+100等于（）

(1分)A、49B、50C、51D、52正确答案选项：参考答案：B27、函数【图片大小可调】是（）

(1分)A、周期为π的奇函数B、周期为π的偶函数C、周期为2π的奇函数D、周期为2π的偶函数正确答案选项：参考答案：A28、已知α为第二象限角，化简【图片大小可调】根号下【图片大小可调】（）

(1分)A、3B、2C、1D、-1正确答案选项：参考答案：D29、在△ABC中，若【图片大小可调】,则cosB=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析若【图片大小可调】,由正弦定理可得c=4a,将其代入【图片大小可调】,可得【图片大小可调】,即b2=7a2,由余弦定理可得【图片大小可调】.故选C.30、运动员进行射击训练，考察一次射击命中的环数.命中2环的概率是()

(1分)A、5/11B、1/11C、2/11D、1/10正确答案选项：参考答案：B解析运动员进行射击训练命中的环数分别是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10有11种，一次射击命中的环数，命中2环的概率是1/1131、下列函数中为奇函数的是（）

(1分)A、y=3x2B、y=|x|C、y=x3+xD、y=x+1正确答案选项：参考答案：C32、若向量a=(3,4),b=(5,12),则cos(a,b)=().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析因为|a|=【图片大小可调】|b|【图片大小可调】所以=【图片大小可调】【图片大小可调】故选A。33、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6/S3=3，则S9/S6=（）

(1分)A、2B、7/3C、8/3D、3正确答案选项：参考答案：B34、设集合M={1,2,3,5}，N={2,3,5，6}，下列几道算式正确的是（）

(1分)A、M∩N={2,3,5}B、M∩N={1，2，3，5,6}C、M∪N={2，3，5}D、M∪N={1，3，5,6}正确答案选项：参考答案：A35、

在区间[0,2]上随机取一个实数x，则事件“3x-1＜0”发生的概率为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析利用几何概型求概率，先解不等式，再利用解得的区间长度与区间[0,2]的长度求比值即得。解：由几何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【图片大小可调】，所以在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1＜0”发生概率为P=【图片大小可调】。36、从2名男生和2名女生中任选2人参加某项社会公益活动，则选出的2人中至少有1名女生的概率是（）

(1分)A、1/2B、2/3C、3/4D、5/6正确答案选项：参考答案：D解析很基础的题，首先设男生为a1，a2。女生为b1，b2任选2人的基本组合有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（b2，b1）.可以看出其中有女生的事件是5次，所以概率为5/637、A、B、C、D、E站成一排，A在B的右边(A、B可以不相邻）的概率为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、以上均不对正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】【图片大小可调】38、若的圆O半径是4，点A在圆O内，则OA的长可能是（）

(1分)A、2B、4C、6D、8正确答案选项：参考答案：A解析圆O的半径为4，点A在圆O内，∴OA<4；∵2<4；∴2符合；故选：A39、函数y=3x的图像最有可能的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C40、若【图片大小可调】，则下列不等式中不一定成立的是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

故不一定成立的选B41、已知角α的终边过点P（3，-4），则sinα=（）

(1分)A、3/5B、-4/5C、-4/3D、-3/4正确答案选项：参考答案：B42、一圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为6cm的扇形，则此圆锤的侧面积为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B43、已知动点(x，y)所在的区域是如图所示的阴影部分(包括边界)，则目标函数z=x+2y的最小值和最大值分别()【图片大小可调】

(1分)A、2,12B、2,4C、1,12D、1,4正确答案选项：参考答案：C解析先根据可行域中的五个角点：（1，0），（0，1），（0，2），（4，4），（2，0）。z=x+2y过点（4，4）时，z最大是12，z=x+2y过点（1，0）时，z最小是1，故选C。44、下列图形中，绕着它的中心旋转60°后能够与原图形完全重合，则这个图形是()

(1分)A、等边三角形B、正方形C、圆D、菱形正确答案选项：参考答案：C解析圆围绕中心点旋转多少度都是重合的。45、一人在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互不相容事件是（）(1分)A、至多有一次中靶B、两次都中靶C、两次都不中耙D、只有一次中耙正确答案选项：参考答案：C46、若不等式(a+1)x>a+1的解集是x＜1，则a满足的条件是()

(1分)A、a<0B、a≤1C、a>1D、a<-1正确答案选项：参考答案：D解析∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，∴a+1＜0，∴a＜-147、若【图片大小可调】，则cos2α=（）

(1分)A、-5/9B、7/9C、5/9D、-7/9正确答案选项：参考答案：C48、函数【图片大小可调】在区间[-2,+∞)上是增函数，在区间(-∞,-2)上是减函数，则f(1)等于().(1分)A、7B、1C、17D、25正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知，函数【图片大小可调】图像的对称轴方程为x=-2,即【图片大小可调】,所以m=-16,所以【图片大小可调】,所以f(1)=25.故选D.49、圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是()

(1分)A、30°B、150°C、30°或150°D、60°正确答案选项：参考答案：C解析根据⊙O的一条弦长恰好等于半径知：这条弦和两条半径组成了等边三角形．所以这条弦所对的圆心角是60°，再根据弦所对的圆周角有两种情况讨论求解。根据题意，弦所对的圆心角是60°，①当圆周角的顶点在优弧上时，则圆周角=[1/2]×60°=30°；②当圆周角的顶点在劣弧上时，则根据圆内接四边形的性质，和第一种情况的圆周角是互补，等于150°50、在字母a、b、C、d中任意选取两个不同字母，选法有（）

(1分)A、6种B、5种C、4种D、3种正确答案选项：参考答案：A解析采用枚举法：ab、ac、ad、bc、bd、cd二、判断题(共10题