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文档简介

2025年临夏现代职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、函数【图片大小可调】()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B2、等差数列【图片大小可调】的公差是2,若a2,a4,a8成等比数列,则【图片大小可调】的前n项和Sn=(

).

(1分)A、n(n+1)B、n(n-1)C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析由已知得【图片大小可调】=a2a8,又因为【图片大小可调】是公差d=2的等差数列,所以【图片大小可调】即【图片大小可调】解得a2=4,所以a1=2,an=a2+(n-2)d=2n,所以【图片大小可调】故选A。3、不等式|x|≤25的解集是().

(1分)A、[-25,25]B、(-∞,-25)U(25,+∞)C、(-5,5)D、(-∞,-5)U(5,+∞)正确答案选项:参考答案:A解析|x|≤25,-25≤x≤25,所以选A4、已知cos(—100°)=k,则cot10°的值是(

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析已知等式左边中的角度变形后,利用诱导公式化简求出sin10°的值,进而表示出cos10°的值,即可表示出cot10°

∵cos100°=cos(90°+10°)=-sin10°=k,

∴sin10°=-k,

【图片大小可调】5、若a<0,则()【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B6、等差数列{an}中,已知通项公式an=3n-2,则S20=()(1分)A、390

B、590C、780

D、295正确答案选项:参考答案:B解析设公差为d,由等差数列{an}中,an=3n-2,得到an-1=3(n-1)-2,

∴d=an-an-1=3,

当n=1时,a1=3-2=1,

∴【图片大小可调】

故选:B.

先求出首项和公差即可求出前n项和公式.

本题考点:等差数列的前n项和

考点点评:本题考查了等差数列的性质以及等差数列的前n项和公式,属于基础题.7、光的速度约为3×105km/s,以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光,需要4年的时间才能到达地球,若一年以3×107s计算,则这颗恒星到地球的距离是()

(1分)A、3.6×105kmB、3×107kmC、3.6×1013kmD、3×1013km正确答案选项:参考答案:C8、过抛物线【图片大小可调】的焦点作直线,交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,若x1+x2=6,则|AB|等于().(1分)A、8B、6C、10D、4正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】【图片大小可调】9、已知函数f(x)=ax3+bx-2,f(2014)=3,则f(-2014)=().(1分)A、-7B、-5C、-3D、-1正确答案选项:参考答案:A解析本题考查整体代换的思想.经过观察可以看出当x=2014与x=-2014时,“ax3+bx”这个整体的数值是有联系的,从而利用整体代换法.因为f(2014)=a·20143+b·2014-2=3,所以a·20143+b·2014=5,f(-2014)=-(a·20143+b·2014)-2=-5-2=-7.故选A.10、函数【图片大小可调】的值域是()

(1分)A、RB、[0,+∞)C、[-1,+∞)D、(-1,+∞)正确答案选项:参考答案:C解析这道题很简单,你可以采用两种方法,画图法,和直接不等式计算,画图法:直接画出两条直线,算出区间即可。不等式计算,代入算出y的取值范围。11、α为锐角,若【图片大小可调】,则sina-cosa的值为()

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、0正确答案选项:参考答案:D12、过点P(1,-5)且与直线3x+y-10=0平行的直线方程是()(1分)A、3x-y+2=0B、3x+y+2=0C、x+3y-2=0D、x-3y-2=0正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】13、设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=()

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正确答案选项:参考答案:B14、已知抛物线的焦点坐标是(-1,0),则抛物线的标准方程为()

(1分)A、x2=4yB、x2=-4yC、y2=4xD、y2=-4x正确答案选项:参考答案:D15、如图,已知圆O的半径为1,则它的内接正方形ABCD的边长为()【图片大小可调】

(1分)A、1B、2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C16、若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a满足的条件是()

(1分)A、a<0B、a≤1C、a>1D、a<-1正确答案选项:参考答案:D解析∵不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,∴a+1<0,∴a<-117、已知直线y=2x+b过点(1,4),则b=()

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:B解析将x=1,y=4带入y=2x+b,则为2+b=4,可以求得b=2,所以选择B18、空间三点,可以确定平面的个数是()

(1分)A、0B、1C、无数D、1或无数正确答案选项:参考答案:D解析若三点共线,则过三点有无数个平面,若三点不共线,则可确定一个平面。19、下列命题中是真命题的是()(1分)A、a=0是ab=0的必要条件B、两个三角形面积相等是这两个三角形全等的充要条件C、【图片大小可调】D、sinA=1/2是A=30°的充分条件正确答案选项:参考答案:C20、在平面直角坐标系中,已知角α的终边经过点p(-3,4),求sinα的值。()

(1分)A、sinα=4B、cosα=3C、sinα=5D、以上答案都不对正确答案选项:参考答案:D21、已知函数【图片大小可调】,若f(x)=-10,则x=________

(1分)A、-3B、-4C、-2D、-1正确答案选项:参考答案:A解析先看分段函数,x≥0的时候,x+1≥1,所以不可能为负数,所以一定是第二段x<0.所以代入得f(x)=-10=-x^2-1。得x的值。22、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,如果sinA=1/2,那么sinB的值是()

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A23、抛物线y2=4x的焦点坐标为().

(1分)A、(1,0)B、(2,0)C、(0,1)D、(0,2)正确答案选项:参考答案:A解析由题意知p=2,所以焦点坐标为(1,0).故选A.

24、双曲线的实轴长为a,且此双曲线上一点P到右焦点的距离也为a,则点P到此双曲线左焦点的距离为().(1分)A、aB、2aC、3aD、4a正确答案选项:参考答案:B解析分析:先设出点P到此双曲线左焦点的距离为x,进而利用双曲线的定义,建立等式求得x.

解答:解:设点P到此双曲线左焦点的距离为x,根据双曲线的定义可知x-a=a,

求得x=2a

故选B

点评:本题主要考查了双曲线的定义.考查了对双曲线的基础知识的理解和灵活运用25、如图所示的4个的半径均为1,那么图中的阴影部分的面积为()【图片大小可调】

(1分)A、π+1B、2πC、4D、6正确答案选项:参考答案:C解析从给的图上可以看出,阴影部分的面积正好等于4个圆心相连后的正方形的面积。(正方形中四个圆中分别截取的扇形面积能组成一个整圆,剩下的就是圆中间阴影的面积)顺次连接四个圆的圆心,则阴影部分的面积=2×2=4,故选C26、【图片大小可调】(

)(1分)A、在定义域上是减函数B、在(-∞,1]上是减函数C、在[1,+∞)上是减函数D、以上答案都不正确正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】27、正棱锥的高和底面边长都缩小为原来的【图片大小可调】,则它的体积是原来的().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析正棱锥的体积【图片大小可调】,当底面边长缩小为原来的【图片大小可调】时,面积缩小为原来的【图片大小可调】,又因高也缩小为原来的【图片大小可调】,所以体积是原来的【图片大小可调】.故选B.28、三条直线a、b、c、,若a∥b,b∥c,则a与c的位置关系是()

(1分)A、a⊥cB、a//cC、a⊥c或a//cD、无法确定正确答案选项:参考答案:B解析根据平行与同一直线的两条直线平行即可得到a∥c,故选B29、从班长、支书、学委三名同学中随机选1人去参加演讲比赛,则学委被选中的概率为()

(1分)A、1/2B、1/3C、2/3D、1正确答案选项:参考答案:B解析三选一,则每人被选中的概率都为1/330、集合M=(x|x2<4}与N={x|x≤1}都是集合I的子集,则图中阴影部分所表示的集合为().【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析因为集合M=(x|x2<4},所以M={x|-231、数列1,0,1,0,1,0,…的一个通项公式是().(1分)A、【图片大小可调】B、2n-1C、【图片大小可调】D、2n+1正确答案选项:参考答案:C解析将各项代入公式中,只有选项C全部满足.故选C.32、函数y=cosx的最小值是()

(1分)A、-1B、0C、1D、2正确答案选项:参考答案:A33、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、(-∞,9]B、(0,27]C、(0,9]D、(0,9)正确答案选项:参考答案:B解析函数【图片大小可调】的定义域须满足【图片大小可调】,且x>0,所以【图片大小可调】故选B.34、【图片大小可调】等于()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A35、下列各函数中,在(-∞,0)内为增函数的是()

(1分)A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1C、y=1/xD、y=-2/x正确答案选项:参考答案:D36、根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析三角形外心为三边的垂直平分线的交点,由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线,从而可用直尺成功找到三角形外心。故选:C37、化简【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】38、函数y=xsin2x的导数是()

(1分)A、y'=sin2x-xcos2xB、y'=sin2x2xcos2xC、y'=sin2x+xcos2xD、y'=sin2x+2xcos2x正确答案选项:参考答案:D解析由y=xsin2x,则y′=(xsin2x)′=x′sin2x+x(sin2x)′=sin2x+xcos2x?(2x)′=sin2x+2xcos2x。39、已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,底面边长是1,侧棱长为2,E为BB1的中点,则异面直线AD1与A1E所成角的余弦值为()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、0正确答案选项:参考答案:C40、矩形的面积是200,它的长y和宽x之间的关系表达式是()

(1分)A、y=200xB、y=200+xC、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D41、下列等式中,不正确的是()【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D42、椭圆【图片大小可调】的焦距等于()

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:B43、下列命题正确的是()。(1分)A、若a>b,则ac>bcB、若αc2>bc2,则a>bC、若a>b,则ac2>bc2D、若a>b,c>d,则ac>bd正确答案选项:参考答案:B解析采用取特殊值法,可知选项B正确.44、下列不等关系中,正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析因为函数【图片大小可调】在R上是减函数,而【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,即【图片大小可调】故选D.45、某城市现有人口100万,根据最近20年的统计,这个城市的人口的年自然增长率为1.2%,按这个增长率计算,10年后这个城市的人口预计有()万.(1分)A、100×0.01210B、100×(1+1.2%)10C、100×(-1.2%)10D、100×1.210正确答案选项:参考答案:B解析一年后,该城市人口总数为100×(1+1.2%)万,两年后,该城市人口总数为100×(1+1.2%)2万,…,则x年后,该城市人口总数为y=100(1+1.2%)x万(x∈N),所以当x=10时,y=100×(1+1.2%)10万.故选B.46、实轴长为8,离心率为【图片大小可调】,焦点在x轴上的双曲线的标准方程是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析由题意可知a=4,由【图片大小可调】得c=5,则【图片大小可调】所以双曲线的标准方程为【图片大小可调】故选A.47、任选一个两位数,它恰好是2的倍数的概率为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析从10到99之间的两位数共有99-10+1=90个,其中是2的倍数的有【图片大小可调】所以概率是【图片大小可调】48、对于数列αn=a(a为常数且a≠0)叙述正确的是()

(1分)A、是等差数列B、既是等差数列,又是等比数列C、是等比数列D、不是等差数列,也不是等比数列正确答案选项:参考答案:B49、如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为其上的三个点,则在正方体盒子中,【图片大小可调】等于()。【图片大小可调】(1分)A、45°B、60°C、90°D、120°正确答案选项:参考答案:B50、偶函数y=f(x)在(-∞,1)上是增函数,则f(x)在(1,+∞)上是()(1分)A、增函数B、减函数C、先增后减D、先减后增正确答案选项:参考答案:B解析偶函数的性质是图象关于y轴对称,f(x)在(-∞,1)上是增函数,所以在(1,+∞)上为减函数二、判断题(共10题)1、如果1,a,16成等比数列

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