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文档简介
2025年北京政法职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、函数【图片大小可调】恒过定点的坐标为()
(1分)A、(1,0)B、(-1,1)C、(3,0)D、(3,-1)正确答案选项:参考答案:D2、已知在三角形ABC中,AB=1,AC=2,∠CAB=π/3,则三角形ABC的面积等于()
(1分)A、√3/2B、√3C、1D、2正确答案选项:参考答案:A3、若【图片大小可调】,则cos2α=()
(1分)A、-5/9B、7/9C、5/9D、-7/9正确答案选项:参考答案:C4、若【图片大小可调】【图片大小可调】等于()
(1分)A、1/4B、1C、【图片大小可调】D、2/3正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】
【图片大小可调】
【图片大小可调】【图片大小可调】
【图片大小可调】5、在Rt△ABC中,各边长都扩大了2倍,那么锐角A的正弦值()
(1分)A、缩小了两倍B、没有变化C、扩大了两倍D、可能扩大也可能缩小正确答案选项:参考答案:B解析理解锐角三角函数的概念:锐角A的各个三角函数值等于直角三角形的边的比值。解答:根据锐角三角函数的概念,知若各边长都扩大2倍,则sinA的值不变6、已知椭圆的标准方程为【图片大小可调】,则椭圆的焦距为()
(1分)A、10B、8C、6D、4正确答案选项:参考答案:B7、已知抛物线的顶点在原点,并且过定点P(-2,3),则抛物线的标准方程是().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D8、如图是某反比例函数的图象,则此反比例函数的解析式是()【图片大小可调】
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A9、100件产品中有正品95件,次品5件,从中任取3件,其中至少有1件次品的选法有()种.(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析由题意可知至少有1件次品包括三种情况:①取到2件正品1件次品,选法有【图片大小可调】种;②取到1件正品2件次品,选法有【图片大小可调】种;③取到3件次品,选法有【图片大小可调】种,所以至少有1件次品的选法有【图片大小可调】【图片大小可调】种.或者先求出“至少有1件次品”的对立面“没有1件次口”,再从全部选法中减去,即【图片大小可调】种选法.10、如果a,b是有理数,那么a·b=b·a是()
(1分)A、必然事件B、不可能事件C、随机事件D、无法确定正确答案选项:参考答案:A解析有理数乘法的交换律,故选A11、椭圆的焦点为F1,F2,以原点O为圆心,F1F2为直径的圆的方程是()
(1分)A、x2+y2=36B、x2+y2=4C、x2+y2=5D、x2+y2=9正确答案选项:参考答案:C12、一座抛物线形拱桥,当拱腐水面2m时,水面宽4m,则拱桥的纵截面的抛物线方程是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B13、抛物线y=3x2+2x的开口方向是()
(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正确答案选项:参考答案:A14、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较()
(1分)A、正方体体积大B、长方体体积大C、圆柱体体积大D、体积一样大正确答案选项:参考答案:D解析由它们的体积公式V=Sh可知,等底等高,所以它们的体积一定相等。故选D15、【图片大小可调】
(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项:参考答案:C16、若【图片大小可调】,则f(3)=().(1分)A、2B、4C、【图片大小可调】D、10正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】故选A.17、如函数【图片大小可调】对任意的实数t都使【图片大小可调】成立,那么()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析[考点]
二次函数的图象
[解析]
先从条件“对任意实数t都有f(2+t)-f(2-t)”得到对称轴,然后结合图象判定函数值的大小关系即可.
[解答]
解:∵对任意实数t都有f(2+t)-f(2-t)∴f(x)的对称轴为x=2,而f(x)是开口向上的二次函数故可画图观察,如图所示,【图片大小可调】可得f(2)18、若【图片大小可调】,则()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、不能确定正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】19、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D20、AB两地相距50km,一辆汽车从A地开往B地,设汽车到达B地所用的时间y(小时)、平均速度x(千米/时),则关于x的函数的大致图像是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D21、空间三点,可以确定平面的个数是()
(1分)A、0B、1C、无数D、1或无数正确答案选项:参考答案:D解析若三点共线,则过三点有无数个平面,若三点不共线,则可确定一个平面。22、若a•b=【图片大小可调】,|a|=4,|b|=2.5,则(a,b)等于
(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正确答案选项:参考答案:A23、下列图形中,四个点在同一个圆上的是()
(1分)A、菱形、平行四边形B、矩形、正方形C、正方形、直角梯形D、矩形、等腰梯形正确答案选项:参考答案:B解析对角和180°的四边形四点共圆24、如果直线a和直线b没有公共点,那么a与b的位置关系是()
(1分)A、相交B、平行C、异面直线D、平行或异面正确答案选项:参考答案:D解析因为两点直线相交只有一个公共点,两直线平行或异面没有公共点,所以选D25、有两个事件,事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是()
(1分)A、事件A、B都是随机事件B、事件A、B都是必然事件C、事件A是随机事件,事件B是必然事件D、事件A是必然事件,事件B是随机事件正确答案选项:参考答案:D解析必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件.首先判断两个事件是必然事件、随机事件,然后找到正确的答案。解答:事件A、一年最多有366天,所以367人中必有2人的生日相同,是必然事件;事件B、抛掷一枚均匀的骰子,朝上的面点数为1、2、3、4、5、6共6种情况,点数为偶数是随机事件26、直线x-y-1=0经过x2+(y+a)2=4的圆心,则a等于()
(1分)A、-1B、1C、-2D、2正确答案选项:参考答案:B27、如图是跷跷板的示意图,支柱OC与地面垂直,点O是横板AB的中点,AB可以绕着点O上下转动,当A端落地时,∠OAC=20°,横板上下可转动的最大角度(即∠A’OA)是()【图片大小可调】
(1分)A、80°B、60°C、40°D、20°正确答案选项:参考答案:C解析∵OA=OB′,∴∠OAC=∠OB′C=20°,∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°。故选C28、如果指数函数y=(a-1)x是减函数,则a的取值范围是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D29、已知圆锥底面圆的半径为2,母线长是4,则它的全面积为()
(1分)A、4πB、8πC、12πD、16π正确答案选项:参考答案:C30、知a=(1,2),b=(x,1),且a+2b与2a-b平行,则x等于()
(1分)A、2B、1C、1/2D、1/3正确答案选项:参考答案:C31、已知a>b且a、b均为正数,则一定有-4a口-4b,“口”中应填的符号是()
(1分)A、>B、<C、≥D、=正确答案选项:参考答案:B解析负数相乘反而小,所以应该填小于号。32、如图,已知E是菱形ABCD的边BC上一点,且∠DAE=∠B=80°,那么∠CDE的度数为()【图片大小可调】
(1分)A、20°B、25°C、30°D、35°正确答案选项:参考答案:C解析因为∠DAE=∠B=80oAD平行BE,所以∠AEB=∠B=80°,所以AB=AE=AD,所以∠AED=∠ADE=50°,因为∠B=∠ADC=80°,所以∠CDE=30°33、底面半径为5,高为10的圆柱的侧面积为()
(1分)A、50πB、100πC、125πD、250π正确答案选项:参考答案:B34、把一个长方体分成几个小正方体后,体积()
(1分)A、不变B、比原来大了C、比原来小了D、不能确定正确答案选项:参考答案:A解析把一个大的长方体分成几个小正方体后,总体积不变是正确的。故选:A35、如图是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是()【图片大小可调】
(1分)A、众数是9B、中位数是8.5C、平均数是9D、方差是7正确答案选项:参考答案:C36、下列函数与函数y=x是相同函数的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】37、
标准对数远视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式,此表中各行均为正方形“E”形视标,且从视力5.2的视标所在行开始往上,每一行“”的边长都是下方一行“E”边长的10√10倍,若视力4.2的视标边长为a,则视力5.1的视标边长为()【图片大小可调】
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析设第n行视标边长为a,第n-1行视标边长为an-1由题意可得:an-1=10√10an【图片大小可调】则数列{an]为首项为a,公比为【图片大小可调】的等比数列即【图片大小可调】则视力5.1的视标边长为【图片大小可调】故选:A38、已知圆心为C(6,5),且过点B(3,6)的圆的方程为()
(1分)A、(x-6)2+(y-5)2=10B、(x+6)2+(y+5)2=10C、(x-5)2+(y-6)2=10D、(x+5)2+(y+6)2=10正确答案选项:参考答案:A39、下列各式中,y是x的二次函数的是()
(1分)A、y=1/xB、y=-2x+1C、y=x2-1D、y=3正确答案选项:参考答案:C40、函数【图片大小可调】的定义域是()
(1分)A、(1,+∞)B、(-∞,1)∪(1,+∞)C、(-∞,1)D、(-∞,+∞)正确答案选项:参考答案:B解析要使函数有意义,分母不为0,则x-1≠0,即x≠1,函数的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),故选B。41、已知:x<a<0,则一定成立的不等式是()(1分)A、x²<ax<0B、x²
>ax>a²C、0<x²<a²D、x²
>a²
>ax正确答案选项:参考答案:B解析∵x<a<0,不妨令x=-2,a=-1,
则x²=4,ax=2,a²=1,可排除A、C、D,而B符合题意,
故选B.可采用特值排除法.42、将10g的糖放入99990g的水中,溶度的浓度是()
(1分)A、10-6B、10-5C、10-4D、10-3正确答案选项:参考答案:C解析先根据题意列式计算,再根据科学记数法的表示方法即可得到结果。10/(10+99990)=0.0001=10^(-4)43、下列命题正确的是()。(1分)A、若a>b,则ac>bcB、若αc2>bc2,则a>bC、若a>b,则ac2>bc2D、若a>b,c>d,则ac>bd正确答案选项:参考答案:B解析采用取特殊值法,可知选项B正确.44、若集合【图片大小可调】,且M=N,则有()(1分)A、a=1,b=-12B、a=-1,b=12C、a=-1,b=-12D、a=1,b=12正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】45、已知二次函数f(x)=x2-4x+4,它的顶点坐标为()
(1分)A、(0,-2)B、(2,0)C、(-2,0)D、(0,2)正确答案选项:参考答案:B46、已知【图片大小可调】,则f(1)等于().(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:B解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选B47、使两个直角三角形全等的条件是()
(1分)A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条直角边对应相等正确答案选项:参考答案:D解析使两个直角三角形全等有以下五种方法:1、边角边公理,意思是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。2、角边角公理,意思是有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。3、角边角公理的推论,意思是有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。4、边边边公理,意思是有三边对应相等的两个三角形全等。5、斜边、直角边公理,意思是有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。48、已知【图片大小可调】,则n等于().(1分)A、5B、6C、7D、8正确答案选项:参考答案:D解析由题意可知【图片大小可调】,解得n1=8,n2=-7(舍去).49、若直线【图片大小可调】与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析联立两直线方程得【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】所以两直线的交点坐标为【图片大小可调】因为两直线的交点在第一象限,所以【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】所以不等式的解集为【图片大小可调】设直线l的倾斜角为【图片大小可调】则【图片大小可调】所以【图片大小可调】故选D。50、角【图片大小可调】的终边落在()
(1分)A、第一或第三象限B、第一或第二象限C、第二或第四象限D、第三或第四象限正确答案选项:参考答案:A二、判断题(共10题)1、若等比数列的前四项依次为1,2,4,8,则该数列的公比q=2。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析公比为后一项与前一项之比,即2/1=2,故公比为2。故正确2、y=3tanx的最小正周期为3π。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析y=3tanx,T=π,故y=3tanx的最小正周期为π。注:若y=AtanWx,则T=π/W,本题W=1,故T=π/1=π3、各边相等的多边形是正多边形。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析菱形的各边相等,但它不一定是正方形。4、过已知直线外一点只能作一条直线与已知直线平行。()
(1分)A、对B、错正确
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