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文档简介
2025年内蒙古交通职业技术学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、如图,梯子(长度不变〉跟地面所成的锐角为A,关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是()【图片大小可调】
(1分)A、sinA的值越大,梯子越陡B、cosA的值越大,梯子越陡C、tanA的值越小,梯子越陡D、陡缓程度与A的函数值无关正确答案选项:参考答案:A解析锐角三角函数值的变化规律:正弦值和正切值都是随着角的增大而增大,余弦值和余切值都是随着角的增大而减小,知sinA的值越大,∠A越大,梯子越陡,所以答案选择A.2、函数【图片大小可调】,则f(-x)等于()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】3、【图片大小可调】()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D4、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,AB=5,BC=3,则下列三角函数值中,正确的是()
(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正确答案选项:参考答案:C5、在平面直角坐标系中,将抛物线y=3x2先向右平移1个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线的解析式是()
(1分)A、y=3(x+1)2+2B、y=3(x+1)2-2C、y=3(x-1)2+2D、y=3(x-1)2-2正确答案选项:参考答案:C6、已知平面向量a,b满足|a|=|b|=1,若|3a+2b|=【图片大小可调】,则向量a与b的夹角为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析设向量a,b夹角为θ,则|3a+2b|=【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】
7、已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离是()
(1分)A、6B、7C、2D、1正确答案选项:参考答案:C8、已知函数y=3x-2,那么()
(1分)A、当x∈(-∞,0)时,函数单调递减B、当x∈(-∞,1)时,函数单调递减C、当x∈(-∞,+∞)时,函数单调递减D、当x∈[0,2/3]时,函数单调递增正确答案选项:参考答案:D9、过点(0,1),(2,0)的直线的斜率为()
(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、-1正确答案选项:参考答案:C10、偶函数y=f(x)在(-∞,1)上是增函数,则f(x)在(1,+∞)上是()(1分)A、增函数B、减函数C、先增后减D、先减后增正确答案选项:参考答案:B解析偶函数的性质是图象关于y轴对称,f(x)在(-∞,1)上是增函数,所以在(1,+∞)上为减函数11、下列说法中正确的是()
(1分)A、π的相反数是-3.14B、符号不同的两个数一定互为相反数C、若a和b是互为相反数,则a+b=0D、一个数的相反数一定是负数正确答案选项:参考答案:C解析A、π的相反数是(-π);B、符号不同且绝对值相等的两个数是相反数;D、0的相反数是012、在锐角△ABC中,有().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析因为△ABC是锐角三角形,所以【图片大小可调】.且【图片大小可调】,于是有【图片大小可调】【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,【图片大小可调】,即【图片大小可调】故选B.13、【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、3正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】14、不等式x2-1>0的解集为()
(1分)A、{x|x>1}B、{x|x<-1}C、{x|0D、{x|x<-1或x>1}正确答案选项:参考答案:D15、如果奇函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)A、减函数且最小值是-5B、减函数且最大值是-5C、增函数且最小值是-5D、增函数且最大值是-5正确答案选项:参考答案:D解析因为奇函数的图像关于原点对称,所以由题意可知f(x)在[-7,-3]上是增函数且最大值为f(-3)=-f(3)=-5.故选D.16、已知0<x<π/2,则下列大小排序正确的是等于()
(1分)A、x<sinx<tanxB、sinx<tanx<xC、sinx<x<tanxD、x<tanx<sinx正确答案选项:参考答案:C17、已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若λ为实数,且(a+λb)//c,则λ=().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1D、2正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】,因为向量【图片大小可调】与c共线,由两向量共线的坐标表示得(1+λ)×4-3×2=0,解得【图片大小可调】故选B.
18、在字母a、b、C、d中任意选取两个不同字母,选法有()
(1分)A、6种B、5种C、4种D、3种正确答案选项:参考答案:A解析采用枚举法:ab、ac、ad、bc、bd、cd19、在平面直角坐标系中,点P(-3,x2+2)所在的象限是()
(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项:参考答案:B解析x为负数,y为正数,在第二象限。20、已知方程【图片大小可调】表示双曲线,则k的取值范围是().
(1分)A、{k|-1B、{k|k<-1或k>4}C、{k|k<-1)D、(k|k>4}正确答案选项:参考答案:B解析因为方程【图片大小可调】表示双曲线,所以(1+k)(4-k)<0,解得k<-1或k>4.故选B.
21、设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,则S5/S2=()
(1分)A、11B、5C、-8D、-11正确答案选项:参考答案:D22、下列图形:(1)等边三角形,(2)矩形,(3)平行四边形,(4)菱形,是中心对称图形的有()个
(1分)A、4B、3C、2D、1正确答案选项:参考答案:B解析在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形与另一个图形重合,那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称。矩形,平行四边形,菱形是中心对称图形,等边三角形不是中心对称图形。23、函数y=lg(x-1)的定义域为().
(1分)A、{x|x>0}B、{x|x>l}C、{x|x≥l或x<0}D、{x|0正确答案选项:参考答案:B解析求y=lg(x-1)的定义域,即:使此函数的存在有意义,当lg(x-1)中x-1>0时,lg(x-1)有意义,由x-1>0,求得x>1.,所以选择B24、两圆的半径为2与3,圆心距是小圆半径的2倍,则两圆的关系为()
(1分)A、相离B、外切C、相交D、内切或内含正确答案选项:参考答案:C解析圆心距小于两圆半径和。则为相交25、已知椭圆的标准方程为【图片大小可调】,则椭圆的长轴等于()
(1分)A、1B、2C、4D、8正确答案选项:参考答案:C26、下列函数中,y是x的一次函数的是()
(1分)A、y=-3x+5B、y=-3x2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析一次函数:在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果满足这样的关系:y=kx+b(k为一次项系数且k≠0,b为任意常数,),那么我们就说y是x的一次函数,其中x是自变量,y是因变量(又称函数)。A、是一次函数;B、自变量次数不为1,为2,故不是一次函数是二次函数;C、自变量次数不为1,为-1,故不是一次函数是反函数;D、自变量次数不为1,为1/2,故不是一次函数。故选A。27、{an}是首项a1=1,公差为d=3的等差数列,如果an=2005,则序号n等于()
(1分)A、667B、668C、669D、670正确答案选项:参考答案:C28、函数y=4x+3的单调递增区间是()。
(1分)A、(-∞,+∞)B、(0,+∞)C、(-∞,0)D、[0,+∞)正确答案选项:参考答案:A29、根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析三角形外心为三边的垂直平分线的交点,由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线,从而可用直尺成功找到三角形外心。故选:C30、已知点M向左平移4个单位长度后的坐标为(-1,2),则点M原来的坐标为()
(1分)A、(-5,2)B、(3,2)C、(-1,6)D、(-1,-2)正确答案选项:参考答案:B解析设点M原来的坐标为(a,b),则a-4=-1,b=2,解得a=3,b=2,∴点M原来的坐标是(3,2),故答案为:(3,2)31、命题“若x2+y2=0,x,y∈R,则x=y=0”的逆否命题是(
)
(1分)A、若x≠y≠0,x,y∈R,则x2+y2=0B、若x=y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0C、若x≠0且y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0D、若x≠0或y≠0,x,y∈R,则x2+y2≠0正确答案选项:参考答案:D解析将原命题的条件和结论否定,并互换位置即可.由x=y=0知x=0且y=0,其否定是x≠0或y≠0.故原命题的逆否命题是“若x≠0或(注意是或)y≠0,x,y∈R,则x2+y2=0”32、一个球的体积扩大为原来的8倍,则表面积扩大为原来的倍数是()
(1分)A、1B、2C、4D、8正确答案选项:参考答案:C33、过直线x+y=2与x-y=0的交点,且法向量n=(-2,3)的直线方程是()
(1分)A、-3x+2y+1=0B、3x-2y+1=0C、-2x+3y+1=0D、2x-3y+1=0正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】34、不等式x-2≤0的解集是()
(1分)A、(-∞,4)B、(-∞,2]C、[-4,2]D、[0,2]正确答案选项:参考答案:B解析x-2≤0即x≤235、受新冠疫情影响,今年英国音乐产业年度数据报告显示,由于新冠疫情使得音乐会、现场演出以及音乐节大范围停办的原因,英国音乐产业收益大幅减少30亿英镑,这意味着今年英国音乐产业的规模将萎缩一半.那么该报告中,把数30亿用科学记数法表示为()
(1分)A、0.3×1010B、30×108C、3×109D、3×1010正确答案选项:参考答案:C解析科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。表示为a×10^b;其中一个因数为a(1≤|a|<10),另一个因数为10^n。30亿年是3000000000,3后面9个0,换成科学计数法记录C是正确的。36、已知a=(3,-4),则|a|=().
(1分)A、1B、5C、7D、12正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】37、一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是,它每天白天能往上爬3米,可是一到夜里就要滑下2米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是20米。小虫从清晨开始从井底往上爬。()能爬到井口。
(1分)A、第17天B、第18天C、第19天D、第20天正确答案选项:参考答案:B解析(20-3)÷(3-2)+1=17÷1+1=18(天),每天爬一米到18天的时候就可以直接爬上去不用下滑了,18天才对38、cos30°=()
(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可39、若【图片大小可调】,则()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A40、函数【图片大小可调】是()
(1分)A、周期为π的奇函数B、周期为π的偶函数C、周期为2π的奇函数D、周期为2π的偶函数正确答案选项:参考答案:A41、记Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1≠0,a2=4a1,则S6/S3=()
(1分)A、17/4B、4C、6D、8正确答案选项:参考答案:A42、一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球,随机从袋中摸出个球记录下颜色,再放回袋中摇匀大量重复试验后,发现摸出红球的频率稳定在0.2附近,则m的值为()
(1分)A、8B、10C、6D、4正确答案选项:参考答案:A43、在不透明的布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是黑球的概率是()
(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正确答案选项:参考答案:D解析概率是3/6,也就是1/244、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,如果sinA=1/2,那么sinB的值是()
(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A45、已知(x+a)(x+b)=x2-13x+36,则a+b的值是()
(1分)A、13B、-13C、36D、-36正确答案选项:参考答案:B解析x2-13x+36=(x-4)(x-9),所以对应x=-4,b=-9,所以a+b=-1346、设直线l1:x-y+1=0;l2:3x-y-1=0,那l1与l2夹角的正切是()(1分)A、2B、4C、1/2D、1正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】47、已知α为第三象限角,若sinα=-3/5,则cosα=()
(1分)A、-4/5B、4/5C、-3/4D、3/4正确答案选项:参考答案:A48、化简:【图片大小可调】为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】49、在等差数列{an}中,已知a4+a17=20,则S20=()(1分)A、140B、160C、180D、200正确答案选项:参考答案:D解析因为a4+a17=20,所以a1+a20=20,根据等差数列的前n项和公式,得出S20=20(a1+a20)\2=200,所以结果等于20050、已知函数【图片大小可调】设c=f(2),则f(c)=().(1分)A、1B、0C、-1D、-2正确答案选项:参考答案:B解析c=f(2)=2-3=-1,f(c)=f(-1)=(-1)2-1=0二、判断题(共10题)1、已知平面向量【图片大小可调】,则【图片大小可调】。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错2、平面内垂直于同一条直线的两条直线平行。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析在同一平面内,两直线垂直于同一条直线,那么这两直线平行,此题说法正确。3、两个半圆是等弧()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析根据等弧的概念:同圆或
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