2025年北京艺术传媒职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年北京艺术传媒职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、下列各对向量中平行的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A2、实轴长为【图片大小可调】且过点A(2，—5)的双曲线的标准方程是【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B3、已知【图片大小可调】是钝角三角形，A=30°，BC=4，【图片大小可调】，则B=（）

(1分)A、135°B、120°C、60°D、30°正确答案选项：参考答案：B解析由题意可知，角B为钝角，过点C作AB的垂线交于点D。则CD垂直与AD，又因为角A为30度，直角三角形定义为三十度角所对应的直角边为斜边的一半，所以CD为AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以为等腰钝角三角形，角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°

4、已知平面向量a=(1,2),b=(x,-4).若a//b,则a▪b=().

(1分)A、-6B、-10C、0D、6正确答案选项：参考答案：B解析由a//b得【图片大小可调】解得【图片大小可调】所以b=(-2,-4),即【图片大小可调】【图片大小可调】故选B。5、若函数【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、3B、2C、1D、4正确答案选项：参考答案：A解析这是分段函数，一个一个代入就行，先求f（8）6、下面事件是必然事件的有（）①如果a、b∈R，那么a∙b=b∙a②某人买彩票中奖③3+5>10

(1分)A、①B、②C、③D、①②正确答案选项：参考答案：A解析必然事件是在给定条件下一定能发生的事件,①是实数运算的交换律,显然一定成立;②则可能发生,也可能不发生,是随机事件;③显然不成立。7、函数的定义域是()。A、B、C、D、正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】8、

不等式【图片大小可调】的解集是（）

(1分)A、（-∞，0）B、(0,1)C、(-∞,0)∪(1,+∞)D、(1,+∞)正确答案选项：参考答案：B解析把不等式化为整式不等式求解。原不等式【图片大小可调】可化为x(x-1)＜0，所以0＜x＜1.故选：B。本题考查解分式不等式，解题关键是把分式不等式化为整式不等式9、设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则（M∩N）∪（CuN）等于（）

(1分)A、{5}B、{0，3}C、{0，2，3，5}D、{0，1，3，4，5}正确答案选项：参考答案：C解析M交N等于{5}，U中N的补集等于{0,2，3}，{5}∪{0,2，3}＝{0,2，3，5}，故选C10、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A11、已知：【图片大小可调】，则A的范围是（）(1分)A、RB、(20,30)C、(0,20)D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】12、已知函数y=3x-2，那么（）

(1分)A、当x∈（-∞，0）时，函数单调递减B、当x∈（-∞，1）时，函数单调递减C、当x∈（-∞，+∞）时，函数单调递减D、当x∈[0，2/3]时，函数单调递增正确答案选项：参考答案：D13、已知圆锥底面圆的半径为2，母线长是4，则它的全面积为（）

(1分)A、4πB、8πC、12πD、16π正确答案选项：参考答案：C14、平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，下列关于图形经这些变换后说法错误的（）

(1分)A、对应线段的长度不变B、对应角的大小不变C、图形的形状和大小不变D、图形的位置不变正确答案选项：参考答案：D解析根据平移、旋转与轴对称的性质，这三种变换只是改变图形的位置，变化前和变化后的图形全等即可判断。解：根据平移、旋转与轴对称的性质可得A、B、C都正确，这三种变换都是图形位置的变化，故D错误；故选D15、函数【图片大小可调】的图像是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C16、【图片大小可调】那么这个数列的第五项是（）

(1分)A、6B、-3C、-6D、-12正确答案选项：参考答案：C解析a1=3，a2=6,an+2=an+1-an，∴a3=6-3=3，a4=a3-a2=3-6=-3,a5=a4-a3=-3-3=-6，故答案为-6.17、点【图片大小可调】在圆【图片大小可调】的内部，则a的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】18、若a<0,则（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B19、一只小虫不小心掉进了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小虫还是坚持往上爬。这口井从井底到井口是20米。小虫从清晨开始从井底往上爬。（）能爬到井口。

(1分)A、第17天B、第18天C、第19天D、第20天正确答案选项：参考答案：B解析(20-3)÷(3-2)+1=17÷1+1=18（天），每天爬一米到18天的时候就可以直接爬上去不用下滑了，18天才对20、若sinθcosθ>0,则θ为().(1分)A、第一或第三象限角B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角D、第三或第四象限角正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】,所以θ为第一或第三象限角.故选A.21、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D22、若三个连续整数的和是48，则在他们后面的三个连续整数的和是（）

(1分)A、48B、46C、54D、57正确答案选项：参考答案：D解析可设想紧随其后的三个数中第一个数比原来三个数中第一个数大3，依此类推，紧随其后的三个数之和应为48+9=57，故选D.23、黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C24、不等式x-2≤0的解集是（）

(1分)A、（-∞，4）B、（-∞，2]C、[-4,2]D、[0,2]正确答案选项：参考答案：B解析x-2≤0即x≤225、已知双曲线的方程为【图片大小可调】，点A、B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|=m，F1为另一焦点，则∆ABF1的周长为（）。(1分)A、2a+2mB、4a+2mC、a+mD、2a+4m正确答案选项：参考答案：B26、把函数f(x)的图像向左平移了一个单位，再向上平移了一个单位后，所得图像对应的函数解析式是y=x²-4x+6，则f(x)的解析式是（）

(1分)A、y=(x-3)²+3B、y=(x-3)²+1C、y=(x-1)²+3D、y=(x-1)²+1正确答案选项：参考答案：B解析因为f(x)平移后得到函数y=x²-4x+6=(x-2)²+2，根据抛物线的平移规律可知：将y=(x-2)²+2抛物线向右平移1个单位，再向下平移1个单位可得到f(x)，得f(x)=y=(x-3)²+1，故选：B27、乘积(a+b+c)(m+n)(x+y+z)展开后，共有（)(1分)A、8项B、9项C、11项D、18项正确答案选项：参考答案：D28、焦点（-5，0）和（5，0），虚轴长是6的双曲线的标准方程是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A29、同时抛掷两个质量均匀分布的骰子，抛出的点数和为9的概率是（）

(1分)A、1/9B、3/8C、4/9D、5/9正确答案选项：参考答案：A30、—组平行线有5条，与它们都垂直相交的另一组平行线有4条，由这些平行线所围成的长方形的个数是（）(1分)A、12B、60C、126D、240正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】31、已知在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，AB=c，AC=b，那么下列结论一定成立的是（）

(1分)A、b=ctanAB、b=ccotAC、b=csinAD、b=ccosA正确答案选项：参考答案：D32、直线l1x+3y-4=0与直线l2:-2x-6y+8=0的位置关系是().

(1分)A、相交但不垂直B、垂直C、平行D、重合正确答案选项：参考答案：D解析直线l1x+3y-4=0,化为斜截式方程为【图片大小可调】直线l2:-2x-6y+8=0,化为斜截式方程为【图片大小可调】因为k1=k2且b1=b1,所以l1与l2重合.33、与340°角终边相同的角是().(1分)A、-160°B、-20°C、20°D、160°正确答案选项：参考答案：B解析与340°角终边相同的角可表示为【图片大小可调】当k=-1时，α=-20°.34、设集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，则A∩B=()

(1分)A、{5，7}B、{1，3，5}C、{3}D、{5}正确答案选项：参考答案：D解析交集是两个集合都有的。所以选D35、若【图片大小可调】，则f(x)与g(x)的大小关系是（）(1分)A、f(x)>g(x)B、f(x)=g(x)C、【图片大小可调】D、大小关系不定正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】36、已知虚数Z=4-2i,则在复平面内位于()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：D解析Z=4-2i,在复平面对应点的坐标为（4，-2），故位于第四象限。37、已知直线方程为x-y+1=0，则此直线的倾斜角为（）

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正确答案选项：参考答案：C38、【图片大小可调】

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C39、过点（-1,1）且倾斜角为135°的直线方程为（）

(1分)A、x-y=0B、x+y=0C、x-y=1D、x+y=1正确答案选项：参考答案：B解析所求直线的斜率为tan135°=-1，因此，所求直线的方程为y-1=-（x+1），即x+y=0，故选：B40、明明、东东、林林、国国四人站成一排朗诵.明明站在最左边,有几种不同站法?（）

(1分)A、6B、7C、8D、9正确答案选项：参考答案：A解析明明,东东,林林,国国；明明,东东,国国,林林；明明,林林,东东,国国；明明,林林,国国,东东；明明,国国,林林,东东；明明,国国,东东,林林41、如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别是10cm、6cm，则弦AB的长为（）【图片大小可调】

(1分)A、16cmB、12cmC、8cmD、6cm正确答案选项：参考答案：A42、已知a是第二象限角，则a/3是第几象限角。（）

(1分)A、第一或二象限B、第二或四象限C、第一或三或四象限D、第一或二或四象限正确答案选项：参考答案：D43、直线y=2x-5的斜率等于（）

(1分)A、-5B、-2C、2D、5正确答案选项：参考答案：C解析由直线方程y=2x-5满足直线斜截式方程y=kx+b的形式，则可得该直线的斜率为244、若圆C的圆心在直线x-2y=0上，且与x轴相切于点（2，0），则圆C的方程是（）

(1分)A、（x-2）2+（y-1）2=1B、（x-1）2+（y-2）2=1C、（x-2）2+（y-1）2=4D、（x-1）2+（y-2）2=4正确答案选项：参考答案：A45、若【图片大小可调】，则cosα=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C46、在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=【图片大小可调】,则角B为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析(a2+c2-b2)tanB=【图片大小可调】利用余弦定理【图片大小可调】得【图片大小可调】,则【图片大小可调】故选D.47、【图片大小可调】

(1分)A、等比数列但非等差数列B、等差数列但非等比数列C、既非等差数列有非等比数列D、既是等差数列又是等比数列正确答案选项：参考答案：D48、下列说法中不正确的是().(1分)A、根据通项公式可以求出数列的任何一项B、任何数列都有通项公式C、一个数列可能有几个不同形式的通项公式D、有些数列可能不存在最大项正确答案选项：参考答案：B解析有的数列不存在通项公式，比如0,1,0,1,1,0,1,1,1,….故选B.49、高度每增加1km，气温大约下降6℃，现在地面温度是25℃，某飞机在该地上空6km处，则此时飞机所在高度的气温为（）

(1分)A、-9℃B、-11℃C、9℃D、11℃正确答案选项：参考答案：B50、如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（）【图片大小可调】

(1分)A、相切B、相交C、相离D、平行正确答案选项：参考答案：B解析∵餐盘看成圆形的半径大于餐盘的圆心到筷子看成直线的距离为；∴d＜r，∴直线和圆相交．故选：B二、判断题(共10题)1、三点确定一个平面。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析三点确定一个平面，显然不正确，当三点共线，不能确定一个平面．2、如果1，a,16成等比数列，那么a=4。（）

(1分)A、对