2025年内蒙古经贸外语职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年内蒙古经贸外语职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、已知数列【图片大小可调】是它的第（）

(1分)A、17项B、18项C、19项D、20项正确答案选项：参考答案：C解析观察数列可以发现

根号内的数字分别是3,7,11,15

是首项为3,公差为4的等差数列

即：an=3+4(n-1)=4n-1

5根号3=根号75

令an=4n-1=75

所以n=76/4=19

所以5根号3是数列的第19项2、已知一个半球的俯视图是一个半径为4的圆，则它的主(正)视图的面积是()

(1分)A、2πB、4πC、8πD、16π正确答案选项：参考答案：C3、下列四个命题中正确的一个是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C4、若sina+cosa＜0，tana>0,则角a的终边在（）

(1分)A、第一象限

B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项：参考答案：C解析先根据tana的符号缩小角的范围然后再根据条件进一步判断。因为

tana>0所以a在第一或第三象限，又因为

sina+cosa<0所以

在第三象限故选:C。5、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B6、直线y=2-x与y=-x+1/2的位置关系是（）

(1分)A、平行B、相交C、重合D、不确定正确答案选项：参考答案：A7、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B8、若三个点P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共线，则x=().

(1分)A、-1B、3C、【图片大小可调】D、51正确答案选项：参考答案：B解析三点共线问题一般可由斜率相等列出方程求解.由【图片大小可调】,解得x=3.故选B.

9、【图片大小可调】是（）

(1分)A、周期为【图片大小可调】的奇函数B、周期为【图片大小可调】的偶函数C、周期为【图片大小可调】的奇函数D、周期为【图片大小可调】的偶函数正确答案选项：参考答案：C10、集合{1,2,3}所有真子集的个数为().(1分)A、3B、6C、7D、8正确答案选项：参考答案：C解析真子集含一个元素的有{1},{2},{3},共3个；含两个元素的有{1,2},{1,3},{2,3},共3个；空集是任何非空集合的真子集，所以一共有7个真子集.故选C.11、下列图不是轴对称图形的是（）

(1分)A、圆B、正方形C、直角三角形D、等腰三角形正确答案选项：参考答案：C解析不满足等腰条件的直角三角形均不是轴对称图形12、已知三角形的三边长分别为a,b,【图片大小可调】,则三角形的最大内角是().(1分)A、135°B、120°C、60°D、90°正确答案选项：参考答案：B解析因为三角形的三边长分别为a,b,【图片大小可调】,其中【图片大小可调】最大，则三角形的最大内角是边长为边【图片大小可调】所对的角，设为θ.由余弦定理可得【图片大小可调】,所以θ=120°.故选B.13、在空间直角坐标系下，下列说法正确的是()

(1分)A、三点确定一个平面B、两条直线确定一个平面C、过一条直线的平面有无数多个D、两个相交平面的交线是一条线段正确答案选项：参考答案：C解析A：不在同一直线上的三点确定一个平面。B：既不平行也不相交的两条直线不确定一个平面。D：两个相交平面的交线是直线。14、下列命题中，真命题的是（）

(1分)A、两个锐角之和为钝角B、相等的两个角是对顶角C、同位角相等D、钝角大于它的补角正确答案选项：参考答案：D解析A、30°与40°为锐角，所以A选项为假命题；B、相等的两个角不一定是对顶角，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项为假命题；D、钝角的补角为锐角，所以D选项为真命题。故选D15、【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A16、已知α为锐角，tanα=3/4，则sinα=（）

(1分)A、4/5B、4/3C、3/5D、3/4正确答案选项：参考答案：C17、汽车修配厂修理保险杠，需要经过两个工序，完成第一个工序有4种不同的方法，完成第二个工序有2种不同的方法，那么修好保险杠不同的方法有（）

(1分)A、12种B、7种C、6种D、8种正确答案选项：参考答案：D解析运用乘法原理解题，2×4=818、【图片大小可调】

【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A19、设向量【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)A、（-15，12）B、0C、-3D、-11正确答案选项：参考答案：C20、圆的直径增加一倍后，新圆的周长与新圆的直径的比为（）

(1分)A、πB、π+1C、2πD、4π正确答案选项：参考答案：A解析周长的计算公式是c=πd，那么新圆的周长与新圆的直径比就是π，所以答案选A21、函数【图片大小可调】，当【图片大小可调】时是增函数，当【图片大小可调】时是减函数，则f(1)等于（）(1分)A、-3B、13C、7D、m正确答案选项：参考答案：B解析解:由题意可知，x=-2是f(x)=2x2-mx+3的对称轴,即-(-m)/4=-2,

解得m=-8，

所以f(x)=2x2+8x+3，计算可得f(1)=13

故答案为:B22、下列函数中是正比例函数的是（）

(1分)A、y=x/3B、y=-2x+1C、y=2x2D、y=-3/x正确答案选项：参考答案：A解析A，y为x的正比例函数，所以A选项符合题意；B，y是x的一次次函数，但y不是x的正比例函数，所以B选项不符合题意；C，x的指数不是1，因此y不是x的正比例函数，所以C选项不符合题意；D，x的指数为-1，因此y不是x的正比例函数，所以D选项不符合题意。故选：A。23、已知f(x)是定义在【图片大小可调】上的减函数，且【图片大小可调】，则x的取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】24、平面α外一点P到平面α内的四边形的四条边的距离都相等，且P在α内的射影在四边形内部，则四边形是()

(1分)A、梯形B、圆外切四边形C、圆内接四边形D、任意四边形正确答案选项：参考答案：B25、圆x2+y2+2x-4y+2=0的圆心坐标和半径分别为().

(1分)A、(-1,2),3B、(1,-2),3C、(-1,2),【图片大小可调】D、(1,-2),【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析圆x2+y2+2x-4y+2=0可以化成标准方程(x+1)2+(y-2)2=3,所以圆心坐标为(-1,2),半径为【图片大小可调】.故选C.26、下列关于圆的性质说法正确的是（）

(1分)A、平分弦的直径垂直于弦B、三角形的内心是三条角平分线的交点C、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等D、三点确定一个圆正确答案选项：参考答案：B解析A、平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，故选项错误，不符合题意；B、三角形的内心是三条角平分线的交点，故选项正确，符合题意；C、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等或互补，故选项错误，不符合题意；D、不在同一直线上的三点确定一个圆，故选项错误，不符合题意．故选：B27、抛物线y2=8x上一点P到x轴距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为（）

(1分)A、20B、8C、22D、24正确答案选项：参考答案：A28、将一枚质地均匀的硬币连续投掷2次，则2次都出现正面向上的概率为()

(1分)A、1/4B、1/3C、1/2D、3/4正确答案选项：参考答案：A解析一次出现正面概率1/2，第二次1/2，所以应该是1/2*1/2=1/429、【图片大小可调】()(1分)A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】30、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）

(1分)A、②-③-①-④B、③-④-①-②C、①-②-④-③D、②-④-③-①正确答案选项：参考答案：D解析由题意可得∶正确统计步骤的顺序是∶②去图书馆收集学生借阅图书的记录一④整理借阅图书记录并绘制颍数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比一①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类。故选D

31、已知角α终边上一点P的坐标是(-1,【图片大小可调】),则角α在0°~360°范围内的值是（）(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】32、【图片大小可调】(1分)A、3B、-3C、-1/3D、1/3正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】得出a=333、

集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2x+1,x∈R｝,则A∩B=（）

(1分)A、(1,+∞)B、[1,+∞)C、(0,+∞)D、φ正确答案选项：参考答案：A解析分别求出集合4B，再根据交集的运算即可求出因为A={x|1-x≤0｝=[1,+∞),B=｛y|y=2x+1,x∈R}=｛y|y>1｝=(1,+∞),所以A∩B=(1，+∞).故选:A.本题主要考查指数函数的值域的应用以及集合的交集运算，属于容易题。34、在等差数列{an}中，已知a4+a9=16，则a5+a8=（）

(1分)A、12B、14C、16D、18正确答案选项：参考答案：C35、a，b是两个连续整数，若aA、2，3B、3，2C、3，4D、6，8正确答案选项：参考答案：A解析根号7≈2.6，所以a=2，b=336、已知sina=3/5，则【图片大小可调】（）

(1分)A、9/16B、-9/16C、-3/4D、3/5正确答案选项：参考答案：D解析sin(3π-a)=sin(2π+π-a)=sin(π-a)=sina，所以应该为3/537、不等式【图片大小可调】的解集为（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由不等式3≤|5-2x|≤9，可得不等式3≤2x-5≤9或-9≤2x-5≤-3，求得4≤x≤7或-2≤x≤1，综上可得，不等式的解集为[-2，1]∪[4，7]。38、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则下列各式一定成立的是（）

(1分)A、a+b+c=1B、a+b+c=0C、a-b+c=0D、a-b+c=1正确答案选项：参考答案：B解析带入X=1原方程变为a+b+c=039、从9名学生中选出2人分别参加数学和语文竞赛，不同的选法有()

(1分)A、18种B、36种C、54种D、72种正确答案选项：参考答案：D40、在Rt△ABC中，∠C为直角，a=8，b=6，则△ABC的周长为（）

(1分)A、24B、36C、48D、64正确答案选项：参考答案：A41、在解二元一次方程组，如图，若【图片大小可调】可直接消去未知数y，则【图片大小可调】和【图片大小可调】（）【图片大小可调】

(1分)A、互为倒数B、大小相等C、都等于0D、互为相反数正确答案选项：参考答案：B解析二者之前的符号都为正，则二者相等的情况下相减得0即可消去未知数y42、为了解全年级1180名学生的数学成绩分别情况，在一次数学调研测试后，某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分（满分：150分）进行了整理，得到如下频率分布表：【图片大小可调】此次数学测试全年级学生得分的中位数的估计值是（）

(1分)A、108B、108.5C、109D、109.5正确答案选项：参考答案：A43、已知圆O的半径为3，OA=5，则点A和圆O的位置关系是（）

(1分)A、点A在圆上B、点A在圆外C、点A在圆内D、不确定正确答案选项：参考答案：B解析∵⊙O的半径为3，OA=5，即A与点O的距离大于圆的半径，所以点A与⊙O外．故选：B44、已知集合A｛x|1≤x＜2｝集合B=｛x|2≤x＜3｝则下列关系正确的是

(1分)A、A∩B=∅B、A∩B={2}C、A∪B=｛x|1＜x＜3｝D、A∪B=｛x|1＜x＜2｝正确答案选项：参考答案：A解析本题考查集合的交集与并集的运算，A∪B为两集合元素之和，即为｛x|1≤x＜3｝；A∩B为两集合元素的公共部分即为∅。故答案为A。

45、函数y=-x2+4x（x∈R）的最大值是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：D46、下列命题中正确的是()

(1分)A、过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个B、过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个正确答案选项：参考答案：D47、已知点M向左平移4个单位长度后的坐标为(-1，2)，则点M原来的坐标为()

(1分)A、(-5，2)B、(3，2)C、(-1，6)D、(-1，-2)正确答案选项：参考答案：B解析设点M原来的坐标为（a，b），则a-4=-1，b=2，解得a=3，b=2，∴点M原来的坐标是（3，2），故答案为：（3，2）48、两个球的表面积之差为48π，它的大圆周长之和为12π，求这两个圆的半径之差（）。(1分)A、4B、3C、2D、1正确答案选项：参考答案：C49、下图是某校10个班的一次统考数学成绩的平均分，则平均分的中位数是（）【图片大小可调】

(1分)A、100.13B、101.43C、102.73D、104.45正确答案选项：参考答案：B解析先对10个数据排列，然后取最中间俩个的平均数可得答案由图知，10个班的数学成绩从小到大排列为92.97，96.72，98.96，99.75，100.13，102.72，103.45，108.02，109.42，109.87，所以其平均分的中位数是【图片大小可调】故选：B50、集合P={3的倍数}，Q={6的倍数}，则P与Q之间的关系是（）

(1分)A、P=QB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、P∩Q=P正确答案选项：参考答案：C解析因为是6的倍数,一定是3的倍数,但是3的倍数,不一定是6的倍数

综上所述,答案应选:C.二、判断题(共10题)1、两直线2x-4y+7=0与4x-8y-11=0的位置关系是垂直。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错2、函数y=log2（x-1）的定义域为全体实数。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错