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文档简介
2025年南通科技职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、如果向量【图片大小可调】,【图片大小可调】,那么()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为30°正确答案选项:参考答案:B解析平行公式:a1/b1=a2/b2。垂直公式:a1b1+a2b2=0。代入向量2*3-3*2=0,可得向量a垂直于向量b。故选B2、如图,学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上,点c表示超市所在的位置,∠ABC=90°,则超市C在蕾蕾家的()【图片大小可调】
(1分)A、北偏东55°的方向上B、南偏东55°的方向上C、北偏东65°的方向上D、南偏东65°的方向上正确答案选项:参考答案:D3、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C4、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:A5、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B6、已知两点O(0,0),A(4.-1)到直线mx+m2y+6=0距离相等,则实数m可取的不同值共有()
(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项:参考答案:C7、已知向量【图片大小可调】,则【图片大小可调】等于()
(1分)A、5B、14C、10D、9正确答案选项:参考答案:C8、直线3x+4y-10=0与圆x2+y2=4的位置关系是()
(1分)A、相离B、相交C、相切D、相交且过圆心正确答案选项:参考答案:C9、在平面直角坐标系中,已知角α的终边经过点p(-3,4),求sinα的值。()
(1分)A、sinα=4B、cosα=3C、sinα=5D、以上答案都不对正确答案选项:参考答案:D10、圆x2+y2+2x-4y+2=0的圆心坐标和半径分别为().
(1分)A、(-1,2),3B、(1,-2),3C、(-1,2),【图片大小可调】D、(1,-2),【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析圆x2+y2+2x-4y+2=0可以化成标准方程(x+1)2+(y-2)2=3,所以圆心坐标为(-1,2),半径为【图片大小可调】.故选C.11、下列叙述正确的是()
(1分)A、空集中没有元素B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】是任意非空集合中的一个元素D、{0}是空集正确答案选项:参考答案:A解析空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是无;它是内部没有元素的集合。故选A12、函数f(x)=In|x-1|的图像大致是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析当x>1时,f(x)=In|x-1|=In(x-1),其图像如下所示:【图片大小可调】
当x<1时,f(x)=In|x-1|=In(1-x),其图像如下所示:
【图片大小可调】
综上可知选项B符合题意.故选B.13、设x≠0,f(x)∈R,且f(x)-2f(1/x)=x,则f(-2)=()
(1分)A、4B、3C、2D、1正确答案选项:参考答案:D解析代入,先代入x=-2,再代入x=-1/2.出来两个方程,在做加减。14、【图片大小可调】的大小关系为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析为【图片大小可调】,【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选A15、如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAB⊥平面ABC,PA=PB=AB=2,AB⊥BC,BC=【图片大小可调】,则直线PC与平面ABC所成的角是()【图片大小可调】
(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正确答案选项:参考答案:B16、
设数列{an}的前n项和Sn=n2,则a8的值为。()
(1分)A、15B、16C、49D、64正确答案选项:参考答案:A解析因为数列{an}的前n项和Sn=n2,所以a8=s8-s7=64-49=15故选。17、已知⊙O的半径为6,点O到直线l的距离为6,则直线l与⊙O()
(1分)A、相离B、相交C、相切D、无法确定正确答案选项:参考答案:C解析∵⊙O的半径为6,圆心O到直线l的距离为6,∴d=r,∴直线l与⊙O的位置关系是相切,故C正确18、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B19、如果一个正四面体(各个面都是正三角形)的体积为9cm³,则其表面积为().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析设正四面体的棱长为acm,则底面面积【图片大小可调】,易求得高为【图片大小可调】则体积为【图片大小可调】9,解得【图片大小可调】,所以其表面积为【图片大小可调】.故选A20、若实数x,y满足【图片大小可调】,则xy的最大值是()
(1分)A、1/2B、1/4C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B21、一个四边形,对于下列条件:①一组对边平行,一组对角相等;②一组对边平行,一条对角线被另一条对角线平分:③一组对边相等,一条对角线被另一条对角线平分;④两组对角的平分线分别平行,不能判定为平行四边形的是()
(1分)A、①B、②C、③D、④正确答案选项:参考答案:C解析一组对边平行,一组对角相等可推出两组对角分别相等,可判定为平行四边形一组对边平行,一条对角线被另一条对角线平分,可利用全等得出这组对边也相等,可判定为平行四边形一组对边相等,一条对角线被另一条对角线平分,所在的三角形不能得出一定全等,所以能判定为平行四边形.根据平行四边形的判定,能满足是平行四边形条件的有:①,②、④,而③无法判定。故选C。22、在锐角△ABC中,有().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析因为△ABC是锐角三角形,所以【图片大小可调】.且【图片大小可调】,于是有【图片大小可调】【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,【图片大小可调】,即【图片大小可调】故选B.23、不等式【图片大小可调】的解集是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】24、已知抛物线的顶点在原点,并且过定点P(-2,3),则抛物线的标准方程是().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D25、若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限,则有()
(1分)A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<0正确答案选项:参考答案:B26、抛物线y2=4x的焦点坐标为().
(1分)A、(1,0)B、(2,0)C、(0,1)D、(0,2)正确答案选项:参考答案:A解析由题意知p=2,所以焦点坐标为(1,0).故选A.
27、直线a//平面M,直线a⊥直线b,则直线b与平面M的位置关系是()
(1分)A、平行B、在面内C、相交D、平行或相交或在面内正确答案选项:参考答案:D28、若【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行,【图片大小可调】=50°,则【图片大小可调】=().
(1分)A、40°B、50°C、40°或140°D、50°或130°正确答案选项:参考答案:D解析因为【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行,所以【图片大小可调】因为【图片大小可调】=50°,所以【图片大小可调】=50°或130°,故选D.29、函数y=sin(2x+π/3)的最大值为()
(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:A解析设2X+π/3=t,y=sin(2X+π/3)=sint,可知当t=π/2+2kπ,y=sint最大值为1,所以y=sin(2x+π/3)的最大值为130、下列说法错误的是()
(1分)A、0和负数没有对数B、要使函数【图片大小可调】有意义,必须有x>0C、0作分母没有意义D、函数【图片大小可调】的图形过点(0,1)正确答案选项:参考答案:B解析B:x也可以等于0,故选B31、已知向量【图片大小可调】,那么【图片大小可调】()
(1分)A、(6,7)B、(2,-1)C、(-2,1)D、(7,6)正确答案选项:参考答案:A32、一个气球的半径扩大为原来的2倍,则体积扩大的原来的()。(1分)A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍正确答案选项:参考答案:C33、以原点O为圆心,且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析设圆的半径为r,圆心O到直线3x+4y+15=0的距离【图片大小可调】由题意得,【图片大小可调】【图片大小可调】所以圆的方程是x2+y2=25.故选D.34、设x,y都是实数,则x2+y2=0是xy=0的()条件
(1分)A、充分B、必要C、充要D、既不充分也不必要正确答案选项:参考答案:A35、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B36、已知数列{an}的前n项和为Sn=5n2−n,则a6+a7+a8+a9+a10等于()(1分)A、250B、270C、370D、490正确答案选项:参考答案:C37、已知f(x)的定义域是(0,1),则【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、(0,1)B、【图片大小可调】C、(-∞,0)D、(0,+∞)正确答案选项:参考答案:D解析要使【图片大小可调】有意义,必须保证【图片大小可调】在f(x)的定义域内,即【图片大小可调】又当【图片大小可调】时,函数y=ax在整个定义域R上是减函数,所以【图片大小可调】的解集是【图片大小可调】.故选D.38、若三个点P(1,1),A(2,-4),B(x,-9)共线,则x=().
(1分)A、-1B、3C、【图片大小可调】D、51正确答案选项:参考答案:B解析三点共线问题一般可由斜率相等列出方程求解.由【图片大小可调】,解得x=3.故选B.
39、函数【图片大小可调】是()
(1分)A、周期为π的奇函数B、周期为π的偶函数C、周期为2π的奇函数D、周期为2π的偶函数正确答案选项:参考答案:A40、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,则b/c是【图片大小可调】的()
(1分)A、正弦B、余弦C、正切D、以上都不对正确答案选项:参考答案:B41、已知向量【图片大小可调】,且【图片大小可调】,则【图片大小可调】()
(1分)A、-6B、6C、3/2D、-3/2正确答案选项:参考答案:C42、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件是()
(1分)A、“至少有一个黑球”与“都是黑球”B、“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C、“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D、“至少有一个黑球”与“都是红球”正确答案选项:参考答案:C解析根据已知中从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球,我们易根据互斥事件与对立事件的定义,逐一对题目中的四个结论进行判断,分析出每个结论中两个事件之间的关系,即可得到答案。解:当两个球都为黑球时,“至少有一个黑球”与“都是黑球”同时发生,故①中两个事件不互斥;当两个球一个为黑,一个为红时,“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”,故②中两个事件不互斥;“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生,也可以同时不发生,故③中两个事件互斥而不对立;“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生,但必然有一种情况发生,故④中两个事件对立。43、若【图片大小可调】,则【图片大小可调】(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析根据题意得【图片大小可调】【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】.故选A.44、下列不等关系中,正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析因为函数【图片大小可调】在R上是减函数,而【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,即【图片大小可调】故选D.45、某几何体如图所示,则该几何体的体积是()【图片大小可调】
(1分)A、2/3B、1/2C、1/3D、1/6正确答案选项:参考答案:C46、设x∈R,则“x2>1”是“x2>x”的()(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A47、点(-sin30°,cos30°)关于y轴对称的点的坐标是()
(1分)A、(1/2,【图片大小可调】)B、(1/2,【图片大小可调】)C、(-1/2,【图片大小可调】)D、(-1/2,【图片大小可调】)正确答案选项:参考答案:A48、等比数列x,3x+3,6x+6,
…
的第四项为(
).
(1分)A、-24
B、0C、12
D、24正确答案选项:参考答案:A解析因为x,3x+3,6x+6是等比数列的前三项,所以(3x+3)2=x(6x+6),解得x=-3或x=-1(舍去).此等比数列的前三项分别为-3,-6,-12,所以此等比数列的公比为2,第四项为-24.故选A.49、不等式【图片大小可调】的解集为()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析由不等式3≤|5-2x|≤9,可得不等式3≤2x-5≤9或-9≤2x-5≤-3,求得4≤x≤7或-2≤x≤1,综上可得,不等式的解集为[-2,1]∪[4,7]。50、已知函数f(x)是R上的增函数,【图片大小可调】是其图象上的两点,那么【图片大小可调】的解集是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析分析:|f(x+1)|<1等价于-1<f(x+1)<1,根据A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,可得f(0)<f(x+1)<f(3),利用函数f(x+1)是R上的增函数,可得结论.
解答:解:|f(x+1)|<1等价于-1<f(x+1)<1,
∵A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点,
∴f(0)<f(x+1)<f(3)
∵函数f(x+1)是R上的增函数,
∴0<x+1<3
∴|f(x+1)|<1的解集是(-1,2)
故选A.二、判断题(共10题)1、若Cn2=21,则n=6。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错2、集
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