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2025年仙桃职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、方程【图片大小可调】表示的曲线是()

(1分)A、一个圆B、两条射线C、半个圆D、一条射线正确答案选项:参考答案:C解析注意:把方程变形化为圆的标准方程(或直线的一般方程),但在变化过程中要注意变量取值范围的变化,如本题有y≥0,因此曲线只能是半圆,对直线可能是射线也可能线段,这与变量取值范围有关。2、已知函数【图片大小可调】设c=f(2),则f(c)=().(1分)A、1B、0C、-1D、-2正确答案选项:参考答案:B解析c=f(2)=2-3=-1,f(c)=f(-1)=(-1)2-1=03、下列关系式中,表示y不是x的函数的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析A、当x<0时,对每个x值都有两个y值与之对应,所以y不是x的函数,符合题意;B、对每个x值,y都有唯一确定的值与之对应,所以y是x的函数,不合题意;C、对每个x值,y都有唯一确定的值与之对应,所以y是x的函数,不合题意;D、对每个x值,y都有唯一确定的值与之对应,所以y是x的函数,不合题意.故选:A。4、若集合【图片大小可调】,且M=N,则有()(1分)A、a=1,b=-12B、a=-1,b=12C、a=-1,b=-12D、a=1,b=12正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】5、一个三角形的三边长分别是5,6,7,另一个三角形和它是相似图形,其最长边长为10.5,则另一个三角形的周长是()

(1分)A、18B、23C、27D、29正确答案选项:参考答案:C解析由题意知因为是相似图形,所以三边比相同,三角形三边比为5:6:7,因为最长边长为10.5,所以另外两边长为:9、7.5。周长为三边相加则为27。6、设不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,则a,b的值为().(1分)A、a=-3,b=1B、a=3,b=-1C、a=1,b=3D、a=3,b=1正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】已知不等式【图片大小可调】的解集为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】解得【图片大小可调】故选D.7、若【图片大小可调】的值是1/2,则【图片大小可调】()

(1分)A、15°B、30°C、45°D、60°正确答案选项:参考答案:C8、五年前银行定期半年存款的月利率为7.5‰(注意是千分之),李明存入半年后得本息1045元,问存入银行的本金是()

(1分)A、500元B、750元C、800元D、1000元正确答案选项:参考答案:D解析本金为x元,根据题意得:x+x×7.5‰×6=1045,解得:x=1000.则存入银行的本金是1000元。故选D。9、已知【图片大小可调】,则y的最大值是().(1分)A、-1B、0C、1D、2正确答案选项:参考答案:C解析根据题意可得【图片大小可调】,则y-1=-x2,即y=1-x2.又因为-x2≤0,所以1-x2≤1.故选C10、已知代数式x-2y的值是3,则代数式2x+1-4y值是()

(1分)A、3B、7C、-3D、-7正确答案选项:参考答案:B解析∵x-2y的值是3,∴2x+1-4y=2(x-2y)+1=2×3+1=7,故答案为7。11、若【图片大小可调】展开式中第6项系数最大,则不含x的项为()。(1分)A、210B、10C、462D、252正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】【图片大小可调】12、抛物线y=-4x2的准线方程是()

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1/16D、y=-1/16正确答案选项:参考答案:C解析∵抛物线y=-4x2的标准形式为:x2=-1/4y,准线方程是y=1/16.13、角2009度是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正确答案选项:参考答案:C解析2009度=5×360度+209度,由于209度为第三象限,所以2009度为第三象限角,所以选C。对于大角度处于哪个象限,只需求出其除以360度余数处于的象限。14、在【图片大小可调】中,【图片大小可调】,tanA=1/3,则sinA=()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A15、若函数y=sinx的图像上各点的纵坐标不变,将横坐标缩短到原来的【图片大小可调】,再将图像沿x轴方向向右平移【图片大小可调】个单位长度,则所得图像对应的函数解析式是().(1分)A、y=-sin3xB、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析横坐标先缩小后平移,周期变小,依题意可得y=sin3x,平移后【图片大小可调】故选A.16、数学家把4,10,16,22,28…叫做等差数列数,根据它的规律,则第100等差数列数为()

(1分)A、600B、2023C、602D、598正确答案选项:参考答案:D解析由10-4=6,16-10=6,28-22=6,…可知前面的数加上6得出后面的数,由此得出第n个数为4+6(n-1)=6n-2,由此代入求得答案即可。∵10﹣4=6,16﹣10=6,28﹣22=6,∴第n个数为4+6(n﹣1)=6n﹣2,∴第100个数是6×100﹣2=598。故选D17、若f(x)在[-5,5]上是奇函数,且f(3)<f(1),则()(1分)A、f(-1)<f(-3)B、f(0)>f(1)C、f(-1)<f(1)D、f(-3)<f(-5)正确答案选项:参考答案:A解析∵f(x)在[-5,5]上是奇函数,

∴f(3)=-f(-3),f(1)=-f(-1),

又f(3)<f(1),则-f(-3)<-f(-1),

即f(-3)>f(-1),

故选A.18、已知偶函数f(x)在【图片大小可调】内单调递减,那么【图片大小可调】与【图片大小可调】的大小关系是()(1分)A、a>bB、a=bC、aD、无确定关系正确答案选项:参考答案:A19、不等式x2-1>0的解集为()

(1分)A、{x|x>1}B、{x|x<-1}C、{x|0D、{x|x<-1或x>1}正确答案选项:参考答案:D20、已知直线l的斜率是3,且过点A(1,-2),则直线l的方程是()

(1分)A、3x-y+1=0B、3x+y-5=0C、3x-y-5=0D、3x+y-1=0正确答案选项:参考答案:C解析直线l的斜率是3,过点A(1,-2),由点斜式求得直线l的方程是y+2=3(x-1),化简可得3x-y-5=0,故选C21、直线y=x-2的斜率为()

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:A解析根据斜截式方程的形式y=kx+b,容易知,直线的斜率为1,故选:A22、已知tana=1/2,则【图片大小可调】()

(1分)A、3/5B、-1/5C、-4/5D、-5正确答案选项:参考答案:C23、数列1,0,1,0,1,0,…的一个通项公式是().(1分)A、【图片大小可调】B、2n-1C、【图片大小可调】D、2n+1正确答案选项:参考答案:C解析将各项代入公式中,只有选项C全部满足.故选C.24、函数的定义域是()。A、B、C、D、正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】25、已知函数f(x)=x(x∈R),则f(2)=()

(1分)A、2B、3C、6D、1正确答案选项:参考答案:A解析x=2代入得f(2)=226、已知点A(2,0),点B(-1/2,0),点C(0,1),以A,B,C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项:参考答案:C27、在数列{an}中,a1=1,an+1=an+1,则a2014等于()

(1分)A、2009B、2010C、2012D、2014正确答案选项:参考答案:D28、已知直线y=kx-k及抛物线y2=2px(p>0),则()

(1分)A、直线与抛物线有一个公共点B、直线与抛物线有两个公共点C、直线与抛物线有一个或两个公共点D、直线与抛物线没有公共点正确答案选项:参考答案:C29、直线x+y+1=0的斜率为()

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项:参考答案:B解析将直线方程化为斜截式得y=-x-1,因此,该直线的斜率为-1。故选:B30、【图片大小可调】()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D31、直线y=x+1与椭圆【图片大小可调】的位置关系是()

(1分)A、相离B、相切C、相交D、无法确定正确答案选项:参考答案:C32、若a>b,则下列不等式正确的是()

(1分)A、a的平方>b的平方B、2a>2bC、3a>2bD、|a|<|b|正确答案选项:参考答案:B33、下列各点中,在一次函数y=3x+1的图象上的点为()

(1分)A、(3,5)B、(2,7)C、(2,-2)D、(4,9)正确答案选项:参考答案:B解析将A,B,C,D分别代入y=3x+1,根据图象上点的坐标性质即可得出答案。解:∵一次函数y=3x+1图象上的点都在函数图象上,∴函数图象上的点都满足函数的解析式y=3x+1;A、当x=3时,y=10≠5,即点(3,5)不在该函数图象上;故本选项错误;B、当x=2时,y=7,即点(2,7)在该函数图象上;故本选项正确;C、当x=2时,y=7≠-2,即点(2,-2)不在该函数图象上;故本选项错误;D、当x=4时,y=13≠9,即点(4,9)不在该函数图象上;故本选项错误;故选B。

34、点P(1,-2)所在的象限是()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项:参考答案:D解析点P(1,-2)的横坐标为正,纵坐标为负,所以点P(1,-2)在第四象限。故选D35、不等式1≤|2x-7|<3的解集为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】或-3<2x-7≤-1,解得4≤x<5或【图片大小可调】故选C.36、下面事件是必然事件的有()①如果a、b∈R,那么a∙b=b∙a②某人买彩票中奖③3+5>10

(1分)A、①B、②C、③D、①②正确答案选项:参考答案:A解析必然事件是在给定条件下一定能发生的事件,①是实数运算的交换律,显然一定成立;②则可能发生,也可能不发生,是随机事件;③显然不成立。37、判断一元二次方程5x2-7x+5=0的根的情况()

(1分)A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、没有实数根D、不能确定正确答案选项:参考答案:C38、一个球的体积扩大为原来的8倍,则表面积扩大为原来的倍数是()

(1分)A、1B、2C、4D、8正确答案选项:参考答案:C39、已知向量a=(-2,1),b=(3,-4),且a▪c=-1,b▪c=9,则c的坐标为().

(1分)A、(-1,-3)B、(-1,3)C、(1,3)D、(1,-3)正确答案选项:参考答案:A40、由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)²+y²=1引切线,则切线长的最小值为(

).

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、3正确答案选项:参考答案:C解析如图,设A为直线y=x+1上任一点,切线为AB,切点为B,圆心为C,∴|AB|²=|AC|²-1².要使|AB|最小,只要使|AC|最小,而当CA⊥直线时,|AC|最小,【图片大小可调】

【图片大小可调】41、已知抛物线的标准方程y2=ax,则其焦点坐标为()

(1分)A、(a/4,0)B、(0,a/4)C、(-a/4,0)D、(0,-a/4)正确答案选项:参考答案:A解析根据题意,抛物线的标准方程是y2=ax,其焦点在x轴上,且p=a2,则其焦点坐标为(a4,0).故选A.42、已知等差数列{an}中,a2+a8=8则该数列前9项和S9等于()

(1分)A、18B、27C、36D、45正确答案选项:参考答案:C43、a、b、c是三个不同的非零向量,则下列命题为真命题的是()

【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C44、已知直线a,b,平面a,β.若a//a,b//a,则直线a,b的位置关系是().(1分)A、平行B、相交C、异面D、以上均有可能正确答案选项:参考答案:D解析可画图验证,过程略.45、下列图形:(1)等边三角形,(2)矩形,(3)平行四边形,(4)菱形,是中心对称图形的有()个

(1分)A、4B、3C、2D、1正确答案选项:参考答案:B解析在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形与另一个图形重合,那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称。矩形,平行四边形,菱形是中心对称图形,等边三角形不是中心对称图形。46、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a元/分钟,现在又下调25%,使收费标准为b元/分钟,那么原收费标准为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】47、

羊村村主任慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、羊羊、暧羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草,则喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的概率为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析利用列举法求得所有的可能,结合古典概型概率计算,计算出所求的靓率依题意从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊的可能事件有:《喜羊羊、美羊羊),《喜羊羊、懒羊羊),《直羊羊、曙羊羊)《喜羊羊、沸羊羊),《美羊羊、羊羊),《美羊羊、暖羊羊),《美羊羊、沸羊羊),《懒羊、暖羊羊),《懒羊羊、沸羊羊),(暖羊羊、沸羊羊》共10种其中喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的为:《真羊羊、美羊羊),《真羊羊、羊羊),《喜羊羊、暖羊羊),《喜羊羊、沸羊羊),《美羊羊、羊羊),《美羊羊、暖羊羊),(美羊羊、沸羊羊)共7种.所以喜羊羊和美羊羊至少有一只被选中的概率为【图片大小可调】故选:A48、半径为2,且圆心坐标为(0,-2)的圆的方程为()

(1分)A、x2+(y-2)2=2B、x2+(y-2)2=4C、x2+(y+2)2=4D、x2+(y+2)2=2正确答案选项:参考答案:C解析注意按照圆的标准方程,最后是+2的展现,半径为2,所以等号右面是2的平方,也就是449、已知等腰三角形的一边等于3,一边等于6,则它的周长等于()

(1分)A、12B、15C、12或15D、15或18正确答案选项:参考答案:B解析两边之和大于第三边,所以,另一边一定为6,则周长是3+6+6=1550、函数【图片大小可调】是()

(1分)A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数也是偶函数D、非奇非偶函数正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】二、判断题(共10题)1、抛物线y2=-8x的焦点坐标是(2,0).(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析【图片大小可调】焦点为(一2,0).2、在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析根据垂

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