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文档简介

2025年云南科技信息职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、任选一个不大于20的正整数,恰好是3的倍数的概率是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析不大于20的正整数中是3的倍数的有3,6,9,12,15,18,共6个,所以任选一个不大于20的正整数,恰好是3的倍数的概率是【图片大小可调】2、“x=1”是“x2-1=0”的()

(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A3、为了解全年级1180名学生的数学成绩分别情况,在一次数学调研测试后,某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分(满分:150分)进行了整理,得到如下频率分布表:【图片大小可调】若同一组数据用该区间的中点值作代表,则此次数学测试全年级平均分的估计值是()

(1分)A、110B、108.5C、105D、102.5正确答案选项:参考答案:B4、已知全集U={1,2,3,4,5},集合A=(x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合【图片大小可调】中元素的个数为().(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:B解析因为A=(x|x2-3x+2=0}={1,2},B={x|x=2a,a∈A}={2,4},所以AUB={1,2,4},所以【图片大小可调】={3,5}.故选B.5、已知二元一次方程2x+3y=4,其中x与y互为相反数,则x,y的值为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A6、五年前银行定期半年存款的月利率为7.5‰(注意是千分之),李明存入半年后得本息1045元,问存入银行的本金是()

(1分)A、500元B、750元C、800元D、1000元正确答案选项:参考答案:D解析本金为x元,根据题意得:x+x×7.5‰×6=1045,解得:x=1000.则存入银行的本金是1000元。故选D。7、某年级有4个班,每班组成一个篮球队,每队分别同其他3个队比赛一场,共需要比赛()场。

(1分)A、4B、6C、5D、7正确答案选项:参考答案:B8、数列3,7,13,21,31,…的一个通项公式是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】9、垂直于x轴的直线交抛物线y²=12x于点A,B且|AB|=【图片大小可调】,则直线AB的方程为().(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正确答案选项:参考答案:A解析依题意,可设直线AB的方程为x=t,设点A在x轴的上方,点【图片大小可调】.因为【图片大小可调】所以根据抛物线的对称性可得【图片大小可调】.又因为点A在抛物线y²=12x上,所【图片大小可调】解得t=1,所以所求直线AB的方程为x=1.故选A.10、一个正方体的体积扩大为原来的8倍,它的棱长变为原来的()倍。

(1分)A、根号8B、64C、8D、2正确答案选项:参考答案:D11、已知cosA=0.85,则∠A的范围是()

(1分)A、60°~90°B、45°~60°C、30°~45°D、0°~30°正确答案选项:参考答案:C12、已知两个变量x与y之间的关系式为y=2x-5,下列描述不正确的是()

(1分)A、x是自变量,y是因变量B、y的值随x的增大而增大C、当y=9时,x=13D、x的值每增加1,y的值增加2正确答案选项:参考答案:C解析根据据自变量和因变量的定义、函数增减性、函数值与自变量的关系、k的意义,进行解答即可。A、在y=2x-5中:x自变量,y是因变量,说法正确,不符合题意;B、在y=2x-5中,k=2>0,故y随x的增大而增大,说法正确,不符合题意;C、当y=9时,9=2x-5,故x=7,说法错误,符合题意;D、在y=2x-5中,k=2,故x每增加1,y的值增加2,说法正确,不符合题意;故选:C。13、下列各点在直线y=2x-6上的是()

(1分)A、(0,-4)B、(4,1)C、(-3,0)D、(-4,-14)正确答案选项:参考答案:D14、若a>b>0,则有()

(1分)A、1/a<1/bB、0C、ab2D、b/a>a/b正确答案选项:参考答案:A15、已知抛物线的焦点坐标是(0,-3),则抛物线的标准方程是()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析依题意可知焦点在y轴,设抛物线方程为x2=2py

∵焦点坐标是F(0,-3),【图片大小可调】

故抛物线方程为x2=-12y.

故选:A先设出抛物线的方程,根据焦点坐标求得p,则抛物线方程可得.16、某商店里有10种不同花色的上衣和6种不同花色的裙子,某人要买上衣和裙子各两件,那么他选择的方法共有()(1分)A、60种B、675种C、2700种D、1350种正确答案选项:参考答案:B解析【图片大小可调】【图片大小可调】17、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D18、下列实数是无理数的是()

(1分)A、-1B、0C、-1/2D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D19、不等式|2x-1|≥3的解集是()

(1分)A、(-∞,-1]B、[2,+∞)C、[-1,2]D、(-∞,-1]∪[2,+∞)正确答案选项:参考答案:D解析两种可能,2x-1≥3或者2x-1≤-3.解集。20、【图片大小可调】是【图片大小可调】的()。(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】为基本的不等式,成立的充要条件为a,b∈R且a≠b,故只要判“a>b>0”和“a,b∈R且a≠b”的关系即可.解答:解:由a>b>0能推出【图片大小可调】;

但反之不然,因此平方不等式的条件是a,b∈R且a≠b.

故选A21、若x轴上点A与点B(3,12)的距离等于13,则点A的坐标是()(1分)A、(-2,0)或(5,0)B、(8,9)或(10,0)C、(-2,0)或(8,0)D、(0,0)或(10,0)正确答案选项:参考答案:C22、计算432*123-433*122的值为()

(1分)A、0B、1C、110D、310正确答案选项:参考答案:D解析432×123-433×122=432×(123-122)-1×122=432-122=31023、如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为其上的三个点,则在正方体盒子中,【图片大小可调】等于()。【图片大小可调】(1分)A、45°B、60°C、90°D、120°正确答案选项:参考答案:B24、已知【图片大小可调】,则sin2a的值为()

(1分)A、8/9B、1/9C、-8/9D、4/9正确答案选项:参考答案:A25、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AD1与平面BB1D1D所成角是()

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正确答案选项:参考答案:A26、平面a内,∠XOY=60°,OA是平面a的斜线,且OA与∠XOY两边所成的角均是45°,若OA=1,则A点到平面a的距离是().【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C27、从甲地到乙地一天中有3班长途客运车,有2次列车可到达,从乙地到丙地有2班长途客运车,有3次列车可达,从甲地到丙地一天中有直飞航班2班,则从甲到丙地不同的到达方式有()(1分)A、12种B、50种C、27种D、72种正确答案选项:参考答案:C解析甲→乙→丙:(3+2)X(2+3)=25种方式

甲→丙:2种方式

共27种28、从2名男生和2名女生中任选2人参加某项社会公益活动,则选出的2人中至少有1名女生的概率是()

(1分)A、1/2B、2/3C、3/4D、5/6正确答案选项:参考答案:D解析很基础的题,首先设男生为a1,a2。女生为b1,b2任选2人的基本组合有(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(b2,b1).可以看出其中有女生的事件是5次,所以概率为5/629、函数【图片大小可调】(e为自然对数的底)对任意实数x,y,都有().(1分)A、f(x+y)=f(x)f(y)B、f(x+y)=f(x)+f(y)C、f(xy)=f(x)f(y)D、f(xy)=f(x)+f(y)正确答案选项:参考答案:A解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】又【图片大小可调】,所以f(x+y)=f(x)f(y).故选A.30、设x∈R,则“x2>1”是“x2>x”的()(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A31、函数【图片大小可调】,当x∈[0,3]时,y的取值范围是().(1分)A、[4,7]B、(4,7]C、[3,7]D、(3,7]正确答案选项:参考答案:C解析因为【图片大小可调】,且x∈[0,3],所以当x=1,函数有最小值3;当x=3,函数有最大值7,即y∈[3,7].故选C.32、在不透明的布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是黑球的概率是()

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正确答案选项:参考答案:D解析概率是3/6,也就是1/233、已知函数【图片大小可调】,则【图片大小可调】=()

(1分)A、1/2B、-1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D34、已知【图片大小可调】中,【图片大小可调】,【图片大小可调】等于()

(1分)A、30°B、60°C、45°或135°D、120°正确答案选项:参考答案:C35、空间中垂直于同一条直线的两条直线()

(1分)A、相互平行B、相交且垂直C、异面或相交D、平行或异面或相交正确答案选项:参考答案:D解析考点:两直线的位置关系。点评:两直线的位置关系有三种:平行,相交,异面,判定时常借助于长方体分析,本题中选D36、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B37、双曲线的离心率为【图片大小可调】,则双曲线的两条渐近线的夹角是()(1分)A、45°B、30°C、60°D、90°正确答案选项:参考答案:D解析因为双曲线的离心率为,所以此为等轴双曲线,渐近线方程为y=x,y=--x,双曲线的两条渐近线的夹角是90°,故选D。

38、已知圆心为C(6,5),且过点B(3,6)的圆的方程为()

(1分)A、(x-6)2+(y-5)2=10B、(x+6)2+(y+5)2=10C、(x-5)2+(y-6)2=10D、(x+5)2+(y+6)2=10正确答案选项:参考答案:A39、∧ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=√5,C=2,cosA=【图片大小可调】

(1分)A、√2B、√3C、2D、3正确答案选项:参考答案:D解析因为a=√5,c=2,cosA=【图片大小可调】所以由余弦定理可得:【图片大小可调】整理可得:3b2-8b-3=0所以解得:b=3或【图片大小可调】(舍去)。故选:D.40、已知集合A={1,3,5,7},集合b={2,3,4,5},那么A∩B=()

(1分)A、{2,3,4}B、{3,4}C、{3,5}D、{2,3,5}正确答案选项:参考答案:C41、将字母A、B、C、D、E分别写在五张卡片上,任意取出三张排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()

(1分)A、3/5B、2/5C、3/10D、2/3正确答案选项:参考答案:A42、矩形的周长为50,设它的长为x,宽为y,则y与x的函数关系为()

(1分)A、y=-x+25B、y=x+25C、y=-x+50D、y=x+50正确答案选项:参考答案:A解析依题意有:y=50÷2-x=-x+25。故选A43、一组数据3,5,5,7,若添加一个数据5,则发生变化的统计量是()

(1分)A、平均数B、中位数C、方差D、众数正确答案选项:参考答案:C44、假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分别为{x1,x2}和{y1,y2},其2×2列联表为:【图片大小可调】对同一样本,以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为()(参考公式:【图片大小可调】)

(1分)A、a=5,b=4,c=3,d=2B、a=5,b=3,c=4,d=2C、a=2,b=3,c=4,d=5D、a=3,b=2,c=4,d=5正确答案选项:参考答案:D解析根据观测值求解的公式可以知道,当ad与bc差距越大,两个变量有关的可能性就越大,选项A,|ad-bc|=2,选项B,|ad-bc|=2,选项C,|ad-bc|=2,选项D,|ad-bc|=7,故选D45、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:C46、下面用向量来说明四边形的类型,错误的是()(1分)A、若【图片大小可调】,则四边形ABCD为平行四边形B、若【图片大小可调】不平行,则四边形ABCD为梯形C、若【图片大小可调】,则四边形ABCD为菱形D、若【图片大小可调】,则四边形ABCD为正方形正确答案选项:参考答案:D47、设m,n是两条不同的直线,a,β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析若【图片大小可调】则【图片大小可调】异面,排除A;若【图片大小可调】则【图片大小可调】【图片大小可调】排除C,若【图片大小可调】排除D;【图片大小可调】故选B。48、点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则点Р坐标为()

(1分)A、(0,-2)B、(2,O)C、(4,O)D、(0,-4)正确答案选项:参考答案:B解析∵点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,∴这点的纵坐标是0,∴m+1=0,解得,m=-1,∴横坐标m+3=2,则点P的坐标是(2,0)49、已知tanx=-2,x为第四象限角,则sinx=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析因为tanx=-2,x为第四象限角,所以【图片大小可调】,所以【图片大小可调】故选D.50、已知【图片大小可调】,那么a的取值范围是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D二、判断题(共10题)1、已知A(-5,3),B(3,1),则线段AB的中点坐标为(-1,2)。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对2

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