2025年上海行健职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年上海行健职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、四个角都相等的四边形是()

(1分)A、任意四边形B、平行四边形C、菱形D、矩形正确答案选项：参考答案：D解析矩形四个角都是90°。任意四边形内角和为360°，四个角任意组合不一定四个角都相等。平行四边形对角相等，不一定四个角都相等。菱形对角相等，不一定四个角都相等。2、【图片大小可调】()

(1分)A、充分而非必要条件B、必要而非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A3、双曲线【图片大小可调】的渐近线方程是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析由题意可知a=2,b=3,焦点在x轴上，所以其渐近线方程为【图片大小可调】故选C4、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AA1与BC1所成的角为()

(1分)A、45°B、60°C、90°D、135°正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】5、假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：【图片大小可调】对同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为（）（参考公式：【图片大小可调】）

(1分)A、a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B、a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C、a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D、a＝3，b＝2，c＝4，d＝5正确答案选项：参考答案：D解析根据观测值求解的公式可以知道，当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，选项A，|ad-bc|=2，选项B，|ad-bc|=2，选项C，|ad-bc|=2，选项D，|ad-bc|=7，故选D6、若A（a，b)、B（a-1，c)是函数y=-1/x的图象上的两点，且a＜0，则b与c的大小关系为（）

(1分)A、bB、b>cC、b=cD、无法判断正确答案选项：参考答案：B解析因为是反比例函数，在x＜0的象限内，x越小，y越小。因为a＜0,所以a＞a-1，所以b肯定大于c。7、抛物线【图片大小可调】上一点到准线的距离为8，则该点的横坐标是（）。(1分)A、7B、6C、—7D、—6正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】8、函数【图片大小可调】的定义域是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析使【图片大小可调】有意义的x满足x(x-1)≥0,即x≤0或x≥1.使【图片大小可调】有意义的x满足【图片大小可调】,即【图片大小可调】所以【图片大小可调】的定义域为【图片大小可调】.故选B.9、过点（2，-1）且倾斜角为60°的直线方程为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A10、（-4）2的算术平方根是（）

(1分)A、4B、±4C、2D、±2正确答案选项：参考答案：A解析注意;算数平方根为正数11、直线y=2x-5的斜率等于（）

(1分)A、-5B、-2C、2D、5正确答案选项：参考答案：C解析由直线方程y=2x-5满足直线斜截式方程y=kx+b的形式，则可得该直线的斜率为212、设直线l经过圆x2+y2+2x+2y=0的圆心，且在y轴上的截距为1,则直线l的斜率为().(1分)A、2B、-2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析直线1过圆心(-1,-1)和点(0,1),所以其斜率【图片大小可调】13、【图片大小可调】是【图片大小可调】的（）.(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无法确定正确答案选项：参考答案：A14、已知x,y∈R,则sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化简为()

(1分)A、sinx·cos2yB、cosx·cos2yC、sinxD、cosX正确答案选项：参考答案：C解析考察和差公式，sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny=sin[(x-y)+y]=sinx，答案选C15、从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，种植方法共（）(1分)A、12种B、4种C、24种D、48种正确答案选项：参考答案：C16、下列不等关系中，正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析因为函数【图片大小可调】在R上是减函数，而【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,即【图片大小可调】故选D.17、【图片大小可调】则q等于（

）(1分)A、-2B、2C、7/9D、-7/9正确答案选项：参考答案：B解析设等比数列{an}的公比为q，由a1+a2+a3=1

①，a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=8

②，②÷①得：q3=8，∴q=2．故选：B．18、某圆的圆心在（4，0），并且此圆过原点，则该圆的方程为（）

(1分)A、x2+(y-4)2=16B、(x+4)2+y2=16C、x2+(y+4)2=16D、(x+4)2+y2=16正确答案选项：参考答案：D19、已知平面向量a=(1,2),b=(x,-4).若a//b,则a▪b=().

(1分)A、-6B、-10C、0D、6正确答案选项：参考答案：B解析由a//b得【图片大小可调】解得【图片大小可调】所以b=(-2,-4),即【图片大小可调】【图片大小可调】故选B。20、已知【图片大小可调】,下面四个不等式中正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B21、下列直线中，斜率为-4/3的是（）

(1分)A、3x+4y+7=0B、4x+3y+7=0C、4x-3y+7=0D、3x-4y+7=0正确答案选项：参考答案：B解析当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b(斜截式)，k即该函数图像(直线)的斜率。b可以为任何数，选项中+7还是-7都是不影响斜率的，也可以是+8，-8或者+b，-b22、已知球的半径为2，则球的表面积为______，体积为______。

(1分)A、12π，32/3πB、16π，32/3πC、24π，32/3πD、32π，32/3π正确答案选项：参考答案：B23、若把函数y=2(x+3)2+1的图像平移变换成y=2x2的图像，则平移向量a为(1分)A、(3,1)B、(3,-1)C、(1,3)D、(-1,3)正确答案选项：参考答案：B24、下列点在曲线2x2+y2-5xy=-4上的是（）

(1分)A、(2,-3)B、(1,3)C、(-1,3)D、(-2，3)正确答案选项：参考答案：B25、下列命题为真命题的是().①必然事件的概率等于1;②某事件的概率等于1.1;

③互斥事件一定是对立事件；④对立事件一定是互斥事件；

⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型.(1分)A、①③B、③⑤C、①③⑤D、①④⑤正确答案选项：参考答案：D解析①必然事件的概率等于1,成立；②某事件的概率不能大于1,最大为1,因此错误；③互斥事件不一定是对立事件，错误；④对立事件一定是互斥事件，正确；⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型，也满足基本事件的等可能性和有限性，正确.26、如果方程【图片大小可调】表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】27、下列各组不等式中正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A28、已知幂函数y=xa的图象过点（4，2），则a的值为（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A29、甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比()

(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙两校一样多D、不能确定正确答案选项：参考答案：D解析因为甲乙两校总人数不知道，无法计算出各校男女生人数，因此不能确定甲乙两校女生人数的多少，故选：D30、如图，阴影部分是等边三角形内切圆所围成的区域，若在此三角形内部随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析注意等边三角形的角平分线即为高，角平分线的交点则为内切圆的圆心，画出图，设边长为a，算出高以及r的值，一比就出来了。31、若关于x的不等式【图片大小可调】的解集为R，则实数a的取值范围是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】32、下列说法错误的是（）

(1分)A、0和负数没有对数B、要使函数【图片大小可调】有意义，必须有x＞0C、0作分母没有意义D、函数【图片大小可调】的图形过点（0，1）正确答案选项：参考答案：B解析B：x也可以等于0，故选B33、设全集U={1,2,3,4,5}，若A∩B={2},【图片大小可调】，【图片大小可调】，则下列结论中正确的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】34、下面用向量来说明四边形的类型，错误的是（）(1分)A、若【图片大小可调】，则四边形ABCD为平行四边形B、若【图片大小可调】不平行，则四边形ABCD为梯形C、若【图片大小可调】，则四边形ABCD为菱形D、若【图片大小可调】，则四边形ABCD为正方形正确答案选项：参考答案：D35、在数轴上，若点N表示原点，则表示负数的点是（）【图片大小可调】

(1分)A、M点B、P点C、A点D、Q点正确答案选项：参考答案：A36、小明已求出了五个数据：6，4，3，4，【图片大小可调】的平均数，在计算它们的方差时，出现了这样一步：【图片大小可调】（【图片大小可调】是后来被遮挡的数据），则这组数据的众数和方差分别是（）

(1分)A、4，5B、4，3.2C、6，5D、4，16正确答案选项：参考答案：B37、若【图片大小可调】【图片大小可调】等于（）

(1分)A、1/4B、1C、【图片大小可调】D、2/3正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】

【图片大小可调】

【图片大小可调】【图片大小可调】

【图片大小可调】38、设，则()。A、B、C、D、正确答案选项：参考答案：C解析f(x)=1/(x+1)；f(-2)=1/(-2+1)=-139、在【图片大小可调】中，已知cosA=1/2，则sinA=（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D40、已知正方体的棱长为2，则该正方体的全面积为()

(1分)A、8B、12C、16D、24正确答案选项：参考答案：D41、若向量a=(3,4),b=(5,12),则cos(a,b)=().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析因为|a|=【图片大小可调】|b|【图片大小可调】所以=【图片大小可调】【图片大小可调】故选A。42、(1.05)的6次方计算结果精确到0.01的近似值是()

(1分)A、1.23B、1.24C、1.33D、1.34正确答案选项：参考答案：D43、若x=cos75°cos15°+sin75°sin15°，则x的值为（）

(1分)A、1B、0C、【图片大小可调】D、1/2正确答案选项：参考答案：D解析本题考察的是π/2-α的转换，由题意可知。cos（π/2-α）=sinα，也就是说cos75°=sin15°。sin（π/2-α）=cosα。本题可化简为sin15°cos15°+cos15°sin15°，因为sinαcosα=1/2sin2α=1/2*sin30°=1/4；所以本题为1/4+1/4=1/244、图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）【图片大小可调】

(1分)A、x2+3x+2B、x2+2C、x2+2x+1D、2x2+3x正确答案选项：参考答案：A45、直线y=x-2的斜率为（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：A解析根据斜截式方程的形式y=kx+b，容易知，直线的斜率为1，故选：A46、已知一个梯形的面积为10平方厘米，高为2cm，则该梯形的中位线的长为（）

(1分)A、2cmB、4cmC、5cmD、8cm正确答案选项：参考答案：C解析中位线等于梯形的（上底+下底）/2。则梯形的面积=中位线×高，所以中位线=10÷2=5cm，故该梯形的中位线的长等于5cm47、设【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则a的范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】48、如果圆O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为d，且d=7cm，那么圆O和直线l的位置关系是（）

(1分)A、相离B、相切C、相交D、不确定正确答案选项：参考答案：A解析∵⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为d，且d=7cm，∴d>r，∴直线和圆相离。故选：A。49、下列变形正确的是（）

(1分)A、由-2+x=-3，可得x=-5B、由-7y=-2，可得y=-2/7C、由1/3a=0，可得a=3D、由3=-n-2，可得n=-5正确答案选项：参考答案：D50、已知【图片大小可调】，则【图片大小可调】与【图片大小可调】夹角的余弦为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、63/65C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B二、判断题(共10题)1、将函数y=cosx的图像沿x轴方向向左平移1个单位，便得到函数y=cos(x+1)的图像。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析左右为x的变化，上下为y的变化。口诀：左加右减，上加下减。所以函数y=cosx的图像沿x轴方向向左平移1个单位，便得到函数y=cos(x+1)的图像。故正确2、函数f（x）=（x-1）（x2+3x-10）有3个零点。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对3、y=3tanx的最小正周期为3π。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析y=3tanx，T=π，故y=3tanx的最小正周期为π。注：若y=AtanWx，则T=π/W，本题W=1，故T=π/1=π4、若圆【图片大小可调】与圆【图片大小可调】外切，则正实数r的值是