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2025年上海行健职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、四个角都相等的四边形是()

(1分)A、任意四边形B、平行四边形C、菱形D、矩形正确答案选项:参考答案:D解析矩形四个角都是90°。任意四边形内角和为360°,四个角任意组合不一定四个角都相等。平行四边形对角相等,不一定四个角都相等。菱形对角相等,不一定四个角都相等。2、【图片大小可调】()

(1分)A、充分而非必要条件B、必要而非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项:参考答案:A3、双曲线【图片大小可调】的渐近线方程是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析由题意可知a=2,b=3,焦点在x轴上,所以其渐近线方程为【图片大小可调】故选C4、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AA1与BC1所成的角为()

(1分)A、45°B、60°C、90°D、135°正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】5、假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分别为{x1,x2}和{y1,y2},其2×2列联表为:【图片大小可调】对同一样本,以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为()(参考公式:【图片大小可调】)

(1分)A、a=5,b=4,c=3,d=2B、a=5,b=3,c=4,d=2C、a=2,b=3,c=4,d=5D、a=3,b=2,c=4,d=5正确答案选项:参考答案:D解析根据观测值求解的公式可以知道,当ad与bc差距越大,两个变量有关的可能性就越大,选项A,|ad-bc|=2,选项B,|ad-bc|=2,选项C,|ad-bc|=2,选项D,|ad-bc|=7,故选D6、若A(a,b)、B(a-1,c)是函数y=-1/x的图象上的两点,且a<0,则b与c的大小关系为()

(1分)A、bB、b>cC、b=cD、无法判断正确答案选项:参考答案:B解析因为是反比例函数,在x<0的象限内,x越小,y越小。因为a<0,所以a>a-1,所以b肯定大于c。7、抛物线【图片大小可调】上一点到准线的距离为8,则该点的横坐标是()。(1分)A、7B、6C、—7D、—6正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】8、函数【图片大小可调】的定义域是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析使【图片大小可调】有意义的x满足x(x-1)≥0,即x≤0或x≥1.使【图片大小可调】有意义的x满足【图片大小可调】,即【图片大小可调】所以【图片大小可调】的定义域为【图片大小可调】.故选B.9、过点(2,-1)且倾斜角为60°的直线方程为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A10、(-4)2的算术平方根是()

(1分)A、4B、±4C、2D、±2正确答案选项:参考答案:A解析注意;算数平方根为正数11、直线y=2x-5的斜率等于()

(1分)A、-5B、-2C、2D、5正确答案选项:参考答案:C解析由直线方程y=2x-5满足直线斜截式方程y=kx+b的形式,则可得该直线的斜率为212、设直线l经过圆x2+y2+2x+2y=0的圆心,且在y轴上的截距为1,则直线l的斜率为().(1分)A、2B、-2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析直线1过圆心(-1,-1)和点(0,1),所以其斜率【图片大小可调】13、【图片大小可调】是【图片大小可调】的().(1分)A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无法确定正确答案选项:参考答案:A14、已知x,y∈R,则sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化简为()

(1分)A、sinx·cos2yB、cosx·cos2yC、sinxD、cosX正确答案选项:参考答案:C解析考察和差公式,sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny=sin[(x-y)+y]=sinx,答案选C15、从4种蔬菜品种中选出3种,分别种植在不同土质的3块土地上进行试验,种植方法共()(1分)A、12种B、4种C、24种D、48种正确答案选项:参考答案:C16、下列不等关系中,正确的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析因为函数【图片大小可调】在R上是减函数,而【图片大小可调】,所以【图片大小可调】,即【图片大小可调】故选D.17、【图片大小可调】则q等于(

)(1分)A、-2B、2C、7/9D、-7/9正确答案选项:参考答案:B解析设等比数列{an}的公比为q,由a1+a2+a3=1

①,a4+a5+a6=q3(a1+a2+a3)=8

②,②÷①得:q3=8,∴q=2.故选:B.18、某圆的圆心在(4,0),并且此圆过原点,则该圆的方程为()

(1分)A、x2+(y-4)2=16B、(x+4)2+y2=16C、x2+(y+4)2=16D、(x+4)2+y2=16正确答案选项:参考答案:D19、已知平面向量a=(1,2),b=(x,-4).若a//b,则a▪b=().

(1分)A、-6B、-10C、0D、6正确答案选项:参考答案:B解析由a//b得【图片大小可调】解得【图片大小可调】所以b=(-2,-4),即【图片大小可调】【图片大小可调】故选B。20、已知【图片大小可调】,下面四个不等式中正确的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B21、下列直线中,斜率为-4/3的是()

(1分)A、3x+4y+7=0B、4x+3y+7=0C、4x-3y+7=0D、3x-4y+7=0正确答案选项:参考答案:B解析当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx+b(斜截式),k即该函数图像(直线)的斜率。b可以为任何数,选项中+7还是-7都是不影响斜率的,也可以是+8,-8或者+b,-b22、已知球的半径为2,则球的表面积为______,体积为______。

(1分)A、12π,32/3πB、16π,32/3πC、24π,32/3πD、32π,32/3π正确答案选项:参考答案:B23、若把函数y=2(x+3)2+1的图像平移变换成y=2x2的图像,则平移向量a为(1分)A、(3,1)B、(3,-1)C、(1,3)D、(-1,3)正确答案选项:参考答案:B24、下列点在曲线2x2+y2-5xy=-4上的是()

(1分)A、(2,-3)B、(1,3)C、(-1,3)D、(-2,3)正确答案选项:参考答案:B25、下列命题为真命题的是().①必然事件的概率等于1;②某事件的概率等于1.1;

③互斥事件一定是对立事件;④对立事件一定是互斥事件;

⑤在适宜的条件下种下一粒种子,观察它是否发芽,这个试验为古典概型.(1分)A、①③B、③⑤C、①③⑤D、①④⑤正确答案选项:参考答案:D解析①必然事件的概率等于1,成立;②某事件的概率不能大于1,最大为1,因此错误;③互斥事件不一定是对立事件,错误;④对立事件一定是互斥事件,正确;⑤在适宜的条件下种下一粒种子,观察它是否发芽,这个试验为古典概型,也满足基本事件的等可能性和有限性,正确.26、如果方程【图片大小可调】表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】【图片大小可调】27、下列各组不等式中正确的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A28、已知幂函数y=xa的图象过点(4,2),则a的值为()

(1分)A、1/2B、-1/2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A29、甲校男生占全校总人数的50%,乙校女生占全校总人数的50%,则甲乙两校女生人数相比()

(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙两校一样多D、不能确定正确答案选项:参考答案:D解析因为甲乙两校总人数不知道,无法计算出各校男女生人数,因此不能确定甲乙两校女生人数的多少,故选:D30、如图,阴影部分是等边三角形内切圆所围成的区域,若在此三角形内部随机取一点,则该点取自阴影部分的概率是()【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析注意等边三角形的角平分线即为高,角平分线的交点则为内切圆的圆心,画出图,设边长为a,算出高以及r的值,一比就出来了。31、若关于x的不等式【图片大小可调】的解集为R,则实数a的取值范围是()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】32、下列说法错误的是()

(1分)A、0和负数没有对数B、要使函数【图片大小可调】有意义,必须有x>0C、0作分母没有意义D、函数【图片大小可调】的图形过点(0,1)正确答案选项:参考答案:B解析B:x也可以等于0,故选B33、设全集U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},【图片大小可调】,【图片大小可调】,则下列结论中正确的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】34、下面用向量来说明四边形的类型,错误的是()(1分)A、若【图片大小可调】,则四边形ABCD为平行四边形B、若【图片大小可调】不平行,则四边形ABCD为梯形C、若【图片大小可调】,则四边形ABCD为菱形D、若【图片大小可调】,则四边形ABCD为正方形正确答案选项:参考答案:D35、在数轴上,若点N表示原点,则表示负数的点是()【图片大小可调】

(1分)A、M点B、P点C、A点D、Q点正确答案选项:参考答案:A36、小明已求出了五个数据:6,4,3,4,【图片大小可调】的平均数,在计算它们的方差时,出现了这样一步:【图片大小可调】(【图片大小可调】是后来被遮挡的数据),则这组数据的众数和方差分别是()

(1分)A、4,5B、4,3.2C、6,5D、4,16正确答案选项:参考答案:B37、若【图片大小可调】【图片大小可调】等于()

(1分)A、1/4B、1C、【图片大小可调】D、2/3正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】

【图片大小可调】

【图片大小可调】【图片大小可调】

【图片大小可调】38、设,则()。A、B、C、D、正确答案选项:参考答案:C解析f(x)=1/(x+1);f(-2)=1/(-2+1)=-139、在【图片大小可调】中,已知cosA=1/2,则sinA=()

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D40、已知正方体的棱长为2,则该正方体的全面积为()

(1分)A、8B、12C、16D、24正确答案选项:参考答案:D41、若向量a=(3,4),b=(5,12),则cos(a,b)=().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析因为|a|=【图片大小可调】|b|【图片大小可调】所以=【图片大小可调】【图片大小可调】故选A。42、(1.05)的6次方计算结果精确到0.01的近似值是()

(1分)A、1.23B、1.24C、1.33D、1.34正确答案选项:参考答案:D43、若x=cos75°cos15°+sin75°sin15°,则x的值为()

(1分)A、1B、0C、【图片大小可调】D、1/2正确答案选项:参考答案:D解析本题考察的是π/2-α的转换,由题意可知。cos(π/2-α)=sinα,也就是说cos75°=sin15°。sin(π/2-α)=cosα。本题可化简为sin15°cos15°+cos15°sin15°,因为sinαcosα=1/2sin2α=1/2*sin30°=1/4;所以本题为1/4+1/4=1/244、图2是图1中长方体的三视图,若用S表示面积,【图片大小可调】,则【图片大小可调】()【图片大小可调】

(1分)A、x2+3x+2B、x2+2C、x2+2x+1D、2x2+3x正确答案选项:参考答案:A45、直线y=x-2的斜率为()

(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:A解析根据斜截式方程的形式y=kx+b,容易知,直线的斜率为1,故选:A46、已知一个梯形的面积为10平方厘米,高为2cm,则该梯形的中位线的长为()

(1分)A、2cmB、4cmC、5cmD、8cm正确答案选项:参考答案:C解析中位线等于梯形的(上底+下底)/2。则梯形的面积=中位线×高,所以中位线=10÷2=5cm,故该梯形的中位线的长等于5cm47、设【图片大小可调】,若【图片大小可调】,则a的范围是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】48、如果圆O的半径为6cm,圆心O到直线l的距离为d,且d=7cm,那么圆O和直线l的位置关系是()

(1分)A、相离B、相切C、相交D、不确定正确答案选项:参考答案:A解析∵⊙O的半径为6cm,圆心O到直线l的距离为d,且d=7cm,∴d>r,∴直线和圆相离。故选:A。49、下列变形正确的是()

(1分)A、由-2+x=-3,可得x=-5B、由-7y=-2,可得y=-2/7C、由1/3a=0,可得a=3D、由3=-n-2,可得n=-5正确答案选项:参考答案:D50、已知【图片大小可调】,则【图片大小可调】与【图片大小可调】夹角的余弦为()

(1分)A、【图片大小可调】B、63/65C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B二、判断题(共10题)1、将函数y=cosx的图像沿x轴方向向左平移1个单位,便得到函数y=cos(x+1)的图像。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析左右为x的变化,上下为y的变化。口诀:左加右减,上加下减。所以函数y=cosx的图像沿x轴方向向左平移1个单位,便得到函数y=cos(x+1)的图像。故正确2、函数f(x)=(x-1)(x2+3x-10)有3个零点。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对3、y=3tanx的最小正周期为3π。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错解析y=3tanx,T=π,故y=3tanx的最小正周期为π。注:若y=AtanWx,则T=π/W,本题W=1,故T=π/1=π4、若圆【图片大小可调】与圆【图片大小可调】外切,则正实数r的值是

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