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文档简介

2025年云南外事外语职业学院高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、设a、b是平面a外的任意两条线段,则“a、b的长相等”是“a、b在平面a内的射影长相等”的()(1分)A、非充分也非必要条件B、充要条件C、必要而非充分条件D、充分条件而非必要条件正确答案选项:参考答案:A2、已知双曲线【图片大小可调】的离心率为2,则实数m=_______

(1分)A、10B、12C、14D、16正确答案选项:参考答案:B3、记Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,若a3=S5,a1a4=a5,则an=()

(1分)A、3-nB、n-3C、n+3D、2n-3正确答案选项:参考答案:A4、等差数列{an}的前n项和为Sn,公比为q,若S3=16,且【图片大小可调】,则S6=()

(1分)A、14B、18C、102D、144正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】5、已知一个三角形的两边长分别为2和9,第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0一个根,则这个三角形的周长为()

(1分)A、11B、17C、17或19D、19正确答案选项:参考答案:D6、“汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面”可以说是()

(1分)A、面与面交于线B、点动成线C、面动成体D、线动成面正确答案选项:参考答案:D解析“汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面”可以说是线动成面,故选:D7、a,b是两个连续整数,若aA、2,3B、3,2C、3,4D、6,8正确答案选项:参考答案:A解析根号7≈2.6,所以a=2,b=38、直线a//平面M,直线a⊥直线b,则直线b与平面M的位置关系是()

(1分)A、平行B、在面内C、相交D、平行或相交或在面内正确答案选项:参考答案:D9、已知函数【图片大小可调】,则f(x-1)=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析【图片大小可调】故选C.10、200件产品中有3件次品,任意抽取5件,其中至少有2件次品的抽法种数有()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B解析根据题意,“至少有2件次品”可分为“有2件次品”与“有3件次品”两种情况,

“有2件次品”的抽取方法有【图片大小可调】种,

“有3件次品”的抽取方法有【图片大小可调】种,

则共有【图片大小可调】种不同的抽取方法,故答案为:B11、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解,则下列各式一定成立的是()

(1分)A、a+b+c=1B、a+b+c=0C、a-b+c=0D、a-b+c=1正确答案选项:参考答案:B解析带入X=1原方程变为a+b+c=012、将6名同学分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生,那么不同的分配方案有()

(1分)A、35B、50C、55D、70正确答案选项:参考答案:B解析分析

由题意知将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生两种情况一是包括甲、乙每屋住4人、2人,二是甲和乙两个屋子住3人、3人,列出两种情况的结果,根据分类计数原理得到结果.解答

解:由题意知将6名学生分配到甲、乙两个宿舍中,每个宿舍至少安排2名学生

包括甲、乙每屋住4人、2人或3人、3人,

∵当甲和乙两个屋子住4人、2人,共有C

6

2

A

2

2

当甲和乙两个屋子住3人、3人,共有C

6

3

∴根据分类计数原理得到共有C

6

2

A

2

2

+C

6

3

=15×2+20=50(种).

故选B.点评

本题考查分类计数问题,是一个基础题,解题时主要依据是要看清楚每个宿舍至少安排2名学生两种情况,注意做到不重不漏.13、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,圆柱的体积是()立方分米.

(1分)A、16πB、32πC、64πD、8π正确答案选项:参考答案:A14、河堤斜面与水平面所成的二面角为60°,堤面上有一条直道CD,它与坡脚的水平线AB的夹角为30°,沿这条直道从堤脚向上行走【图片大小可调】时,人升髙了()(1分)A、2.5米B、5.5米C、7米D、7.5米正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】15、已知函数f(x)=x(x∈R),则f(2)=()

(1分)A、2B、3C、6D、1正确答案选项:参考答案:A解析x=2代入得f(2)=216、下列各对向量中平行的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A17、4名学生和3名教师站成一排照相,任何2名教师不相邻的排法数为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C解析首先4名学生先站成一排,共有【图片大小可调】种站法,然后3名教师插到5个空里,有【图片大小可调】种站法,所以总共有【图片大小可调】种站法.18、有6本不同的书籍,某学生要借3本,不同的借法有()

(1分)A、36种B、30种C、24种D、20种正确答案选项:参考答案:D19、下列命题中不正确的是()

(1分)A、整数和有限小数统称为有理数B、无理数都是无限小数C、数轴上的点表示的数都是实数D、实数包括正实数,负实数和零正确答案选项:参考答案:A解析无限循环小数也被称为有理数。无限不循环小数被称为无理数。拓展:实数(R)可以分为有理数(Q)和无理数,其中无理数就是无限不循环小数,有理数就是有限小数和无限循环小数;其中有理数又可以分为整数(Z)和分数;整数按照能否被2整除又可以分为奇数(不能被2整除的整数)和偶数(能被2整除的整数)。20、定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈【图片大小可调】,f(x)=sinx,则【图片大小可调】的值为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析因为f(x)的最小正周期是π,所以【图片大小可调】又因为函数f(x)是偶函数,所以【图片大小可调】故选D.21、等差数列-6,-3,0,3,...的第10项为()

(1分)A、18B、21C、24D、27正确答案选项:参考答案:B22、64的立方根是().(1分)A、8B、-8C、4D、-4正确答案选项:参考答案:C解析此题考查的是根式.【图片大小可调】故选C.23、下列图形:(1)等边三角形,(2)矩形,(3)平行四边形,(4)菱形,是中心对称图形的有()个

(1分)A、4B、3C、2D、1正确答案选项:参考答案:B解析在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形与另一个图形重合,那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称。矩形,平行四边形,菱形是中心对称图形,等边三角形不是中心对称图形。24、已知角α的终边经过点P(-3,4),则cosα的值等于()

(1分)A、-3/5B、3/5C、4/5D、-4/5正确答案选项:参考答案:A25、分解因式(x-1)2-2(x-1)+1的结果是()

(1分)A、(x-1)(x-2)B、x2C、(x+1)2D、(x-2)2正确答案选项:参考答案:D26、如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成的角是().【图片大小可调】(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正确答案选项:参考答案:C解析连接A1D,由正方体的几何特征可得A1D//B1C,则【图片大小可调】即为异面直线A1B与B1C所成的角,连接BD,易得BD=A1D=A1B,所以【图片大小可调】故选C.27、函数【图片大小可调】和【图片大小可调】的图象满足()

(1分)A、关于原点对称B、关于x轴对称C、关于y轴对称D、关于直线y=x对称正确答案选项:参考答案:D解析画函数图进行判断28、某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要()【图片大小可调】

(1分)A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元正确答案选项:参考答案:C解析关键是求出三角形地的面积,作BD⊥AC交CA的延长线于D,∵∠BAC=150°,∴∠BAD=30°,∴BD=AB/2=15,∴S=AC×BD/2=150㎡∴购买这种草皮至少需要150a元29、顶点在原点,准线方程为x=2的抛物线方程是()。

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A30、数据-3,2,0,-7,1的极差是()

(1分)A、9B、4C、7D、-9正确答案选项:参考答案:A解析极差是指总体各单位的标志值中,最大标志值与最小标志值之差,则本题极差为2-(-7)=931、已知:【图片大小可调】,那么()(1分)A、a>b>—b>—aB、a>一b>—a>bC、a>—b>b>—aD、a>b>—a>—b正确答案选项:参考答案:C32、四对夫妻坐一排照相,每对夫妻都不能隔开坐,则不同的坐法种数为()(1分)A、24B、16C、384D、1152正确答案选项:参考答案:C解析由题意可得,4对夫妻坐一排照相,每对夫妻都不能隔开坐,即每一对夫妻彼此相邻,先把每一对夫妻看成一个元素进行排列,再考虑它们之间的位置,则不同坐法的种数是.33、以下三角形边角关系正确的是()

(1分)A、a:b=sinA:sinCB、a:b=sinA:sinBC、b:c=sinA:sinCD、a:c=sinB:sinC正确答案选项:参考答案:B解析a=b,当然sinA=sinB34、已知a,b,c,d是公比为2的等比数列,则c/a=()

(1分)A、2B、4C、1/2D、1/4正确答案选项:参考答案:B解析因为是公比为2的数列,则,c=a*2^2,c/a=4,故选B35、以下各图中的图像(实线部分)表示的两个变量间的关系中,y不是x的函数的是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析根据函数的概念,对于自变量的每一个值,都有唯一的值与它对应。解:A、对于自变量x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,所以能表示是的函数,故不符合题意;B、对于自变量x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,所以能表示是的函数,故不符合题意;C、对于自变量x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,所以能表示是的函数,故不符合题意;D、对于自变量x的每一个值,y不是都有唯一的值与它对应,所以不能表示是的函数,故符合题意;故选:D。36、已知直线a,b,平面a,β.若a//a,b//a,则直线a,b的位置关系是().(1分)A、平行B、相交C、异面D、以上均有可能正确答案选项:参考答案:D解析可画图验证,过程略.37、已知角α终边上一点P的坐标是(-1,【图片大小可调】),则角α在0°~360°范围内的值是()(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正确答案选项:参考答案:D解析【图片大小可调】38、已知全集U={1,2,3,4,5},集合A=(x|x2-3x+2=0},B={x|x=2a,a∈A},则集合【图片大小可调】中元素的个数为().(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项:参考答案:B解析因为A=(x|x2-3x+2=0}={1,2},B={x|x=2a,a∈A}={2,4},所以AUB={1,2,4},所以【图片大小可调】={3,5}.故选B.39、一圆柱体的底面直径和高均为2,则其体积为()

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正确答案选项:参考答案:B40、直线3x+ay=1的斜率为()

(1分)A、-3/aB、3C、不存在D、-3/a或不存在正确答案选项:参考答案:D41、若【图片大小可调】【图片大小可调】则满足上述条件的集合的个数为()(1分)A、1B、2C、4D、8正确答案选项:参考答案:C解析{0},{1},{0,1},Ø42、一个底面直径为2,高为3的圆锥的体积是()

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正确答案选项:参考答案:A43、

下列函数中,即是奇函数又在定义域内递增的是()

(1分)A、f(x)=ex-e-xB、f(x)=2x+2-xC、f(x)=D、f(x)=ln|x|正确答案选项:参考答案:A解析根据奇函数的概率,单调性的概念及判断方法进行判断即可。对于A对于A选项,f(x)=ex-e-x为奇函数,且在定义域内递增;对于B选项,f(x)=2x+2-x为偶函数,不符合题意;对于C选项,f(x)=是奇函数,在(-∞,0)和(0,+∞)上都递增,不符合题意;对于D选项,f(x)=ln|x|为偶函数,不合符题意故选:A44、已知向量a、b不共线,则c=2a-b,d=3a-2b的关系是()

(1分)A、共线B、平行C、不共线D、无法确定正确答案选项:参考答案:C解析不共线!假设共线,则c=kd,即2a-b=3ka-kb,即(k-1)b=(3k-2)a,因a,b不共线,所以k-1=3k-2=0,显然不成立,故c,d不共线45、已知x,y满足方程组如图,则x-y的值为()【图片大小可调】

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正确答案选项:参考答案:B解析两个方程式相减,则为x-y=146、已知圆M的方程为(x+1)2+(y-2)2=4,则圆心M的坐标是()

(1分)A、(-1,2)B、(1,2)C、(1,-2)D、(-1,-2)正确答案选项:参考答案:A47、非零向量a=b的充要条件是()(1分)A、|a|=|b|B、|a|=|b|且a//bC、a//bD、|a|=|b|且a与b同向正确答案选项:参考答案:D48、已知圆C的标准方程是(x-2)2+(y-3)2=4,则点P(3,2)()

(1分)A、在圆C外B、在圆C内C、在圆C上D、不能确定正确答案选项:参考答案:B49、用长度为24的材料围一个矩形场地,中间且有两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为()

(1分)A、3B、4C、6D、12正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】50、已知点A(1,2),B(2,3),C(-2,5),那么△ABC是()(1分)A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形正确答案选项:参考答案:B二、判断题(共10题)1、甲数的1/6等于乙数的1/5,甲数与乙数的比是6:5。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析这题比较好处理,设置甲为x,乙为y,那么1/6x=1/5y,那么5x=6y,x比y就等于6:52、若等比数列的前四项依次为1,2,4,8,则该数列的公比q=2。()

(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析公比为后一项与前一项之比,即2/1=2,故公比为2。故正确3、-1与-4的等比中项是【图片大小可调】。()

(1分)A、对B、错正确答案选项

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