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文档简介
2025年丽江师范高等专科学校高职单招(数学)历年真题考点含答案解析(图片大小可自由调整)一、单选题(共50题)1、班里共有50名同学,男生的人数比女生多4人,女生有多少人()
(1分)A、27B、23C、24D、26正确答案选项:参考答案:B解析设女生人数为X,则男生为x+4,x+x+4=50,2x=46,x=232、实数lg4+2lg5的值为()
(1分)A、2B、5C、10D、20正确答案选项:参考答案:A3、设实属x,y满足约束条件【图片大小可调】,目标函数z=x-y的最小值为()
(1分)A、-8/3B、-2C、2D、4正确答案选项:参考答案:A4、若【图片大小可调】,则角【图片大小可调】是()
(1分)A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第二或第四象限角正确答案选项:参考答案:D5、在【图片大小可调】中,已知【图片大小可调】都是锐角,【图片大小可调】,那么【图片大小可调】的度数为()
(1分)A、75°B、90°C、105°D、120°正确答案选项:参考答案:C6、下列三角函数的值【图片大小可调】是的是()
(1分)A、cos30°B、tan30°C、cos45°D、sin30°正确答案选项:参考答案:A7、集合M={1,2,3},N={0,1,2},则MUN=().
(1分)A、{0,1}B、{1,2}C、{2,3}D、{0,1,2,3}正确答案选项:参考答案:D解析并集为定义由所有属于M或属于N的元素所组成的集合8、下列命题中,真命题是()
(1分)A、三点确定一个平面B、一点和一条直线确定一个平面C、两条垂直直线确定一个平面D、两条平行直线确定一个平面正确答案选项:参考答案:D解析A:三点确定一个平面,这句话是不对的,因为只有不在一条直线上的三个点才能确定一个平面,这是根据平面与直线公理二——过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面,推断出来的,如果这三个点在一条直线上,那么无法判断是否会形成平面。B:如果点在直线上,可以有无穷多个平面如果点在直线上,就说明只有一条直线了。一条直线可以确定可多个平面。C:两条直线垂直但不相交时是异面,不能确定一个平面。D:正确9、如图,城关镇某村准备在坡角为α的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为m米,那么这两树在坡面上的距离AB为()【图片大小可调】
(1分)A、mcosαB、m/cosαC、msinαD、m/sinα正确答案选项:参考答案:B10、不成立的等式是()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D11、盒中有1个黑球,9个白球,它们除颜色不同外,其他方面没有什么差别,现由10个人依次摸出1个球,设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为P1,第10个人摸出黑球的概率为P10,则()。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析提示:抽签抽中的概率与先后顺序无关.12、到直线x=-2与到定点P(2,0)的距离相等的点的轨迹是()
(1分)A、椭圆B、圆C、抛物线D、直线正确答案选项:参考答案:C解析动点M到定点P(2,0)的距离与到定直线l:x=-2的距离相等,所以M的轨迹是以点P为焦点,直线l为准线的抛物线,故选:C。
13、关于三角函数公式,下列正确的是()
(1分)A、cos2x=2sinxcosxB、cos2x+sin2x=1C、cos2x+sin2x=1D、sin2x=sinxcosx正确答案选项:参考答案:C14、【图片大小可调】的三边长分别为a,b,c,下列条件:①【图片大小可调】;②【图片大小可调】;③a2=(b+c)(b-c);④a∶b∶c=5∶12∶13,其中能判断【图片大小可调】是直角三角形的个数有()
(1分)A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案选项:参考答案:C15、函数【图片大小可调】()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B16、已知函数f(x)=sin2x,则【图片大小可调】等于()
(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、1正确答案选项:参考答案:C17、下列四个结论中,正确的是()
(1分)A、幂函数的图像都通过(0,0),(0,1)两点B、幂函数不可能在第四象限C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:B18、若【图片大小可调】,且【图片大小可调】,那么x=()
(1分)A、1B、-1C、9D、-9正确答案选项:参考答案:D19、过点(2,-1)且倾斜角为60°的直线方程为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A20、光的速度约为3×105km/s,以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光,需要4年的时间才能到达地球,若一年以3×107s计算,则这颗恒星到地球的距离是()
(1分)A、3.6×105kmB、3×107kmC、3.6×1013kmD、3×1013km正确答案选项:参考答案:C21、不等式(x-1)(x-2)<0的解集是()
(1分)A、{x│x>2}B、{x│x<1}C、{x│1<x<2}D、{x|x<1或x>2}正确答案选项:参考答案:C22、二次函数y=2x(x-1)的一次项系数是()
(1分)A、1B、-1C、2D、-2正确答案选项:参考答案:D解析拆括号计算。y=2x(x-1)=2x^2-2x,则一次项为-223、反比例函数y=k/x的图像经过点(2,1),则下列说法错误的是()
(1分)A、k=2B函数图象分布在第一、三象限C、y随x的增大而减小D、当x>0时,y随x的增大而减小正确答案选项:参考答案:C解析反比例函数中x不等于0。则C错误24、不论m取任何实数,直线l:(m-1)x-y+2m+1=0恒过一定点,则该定点的坐标是()
(1分)A、(2,3)B、(-2,3)C、(-2,0)D、(1,-1/2)正确答案选项:参考答案:B25、已知一元二次方程ax2-5x+6=0的一个根是2,则a的值是()
(1分)A、4B、1C、-1D、-4正确答案选项:参考答案:B解析将x=2代入一元二次方程计算,得a=1。26、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B27、圆C:(x-3)2+(y-3)2=1的圆心坐标是()
(1分)A、(0,0)B、(1,1)C、(2,2)D、(3,3)正确答案选项:参考答案:D解析由圆的标准方程直接求解即可。题目中已经是圆的标准方程,故原点坐标为(3,3)28、已知抛物线的标准方程为y2=4x,则其准线方程为()
(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正确答案选项:参考答案:B29、若将函数【图片大小可调】的图像变为函数【图片大小可调】的图像,则需将第一个函数的图像().(1分)A、向左平移【图片大小可调】个单位长度B、向左平移【图片大小可调】个单位长度C、向右平移【图片大小可调】个单位长度D、向右平移【图片大小可调】个单位长度正确答案选项:参考答案:A解析根据“左加右减”的平移规律可得【图片大小可调】故选A.30、下列关系式错误的是(
)
(1分)A、-3∈{x|x<2}B、-3∈{x|x<4}C、{1,2}⊆{1,2}D、φ∈{x|x<2}正确答案选项:参考答案:D解析本题考查元素与集合、集合与集合之间的运算及包含关系,任何集合都是其本身的子集,φ是任意非空集合的真子集,故答案为D。注:φ∈{x|x≤2}是错的,因为φ本身是一个集合。集合与集合只能用包含关系。只能说:φ包含于{x|x≤2}31、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:D32、以原点O为圆心,且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程是().
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:D解析设圆的半径为r,圆心O到直线3x+4y+15=0的距离【图片大小可调】由题意得,【图片大小可调】【图片大小可调】所以圆的方程是x2+y2=25.故选D.33、已知点A(2,0),点B(-1/2,0),点C(0,1),以A,B,C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在()
(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正确答案选项:参考答案:C34、底面是菱形的直棱柱,它的体对角线的长分别是9和15,高是5,则这个棱柱的侧面积是()。(1分)A、130B、140C、150D、160正确答案选项:参考答案:D35、关于x的一元一次方程ax=3,下列对于该方程的解的说法中,正确的是()
(1分)A、该方程一定有实数解B、该方程一定没有实数解C、该方程不一定有实数解D、上述说法都不对正确答案选项:参考答案:C解析当a≠0时,x=3/a有实数解,当a=0时,0=3无实数解,∴该方程不一定有实数解.∴故选:C36、函数【图片大小可调】的定义域为()
(1分)A、(–2,0)B、(2,+∞)C、(0,2)D、[2,+∞)正确答案选项:参考答案:D解析要使函数有意义,则x-2≥0,所以选D37、某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示,那么这6天的平均用水量是()【图片大小可调】
(1分)A、33吨B、32吨C、31吨D、30吨正确答案选项:参考答案:B38、已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则在下列条件中,一定能得到l⊥m的是()
(1分)A、α∩β=l,m与α,β所成角相等B、α⊥β,l⊥α,m∥βC、l,m与平面α所成角之和为90°D、α∥β,l⊥α,m∥β正确答案选项:参考答案:D39、计算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()
(1分)A、11+2iB、7C、11-2iD、7+i正确答案选项:参考答案:B解析展开为3-4i+6+5i-2-i=740、下面有四个命题:
(1)集合N中最小的数是1;
(2)0是自然数;
(3)集合{0}中没有元素;
(4){a,b}和{b,a}是不同的集合。
其中正确命题的个数是()个。(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项:参考答案:B解析(1)集合N中最小的数是0,所以(1)错误;
(2)根据自然数的定义可知,0是自然数,所以(2)正确;
(3)集合{0}中有且只有一个元素,就是0,所以(3)错误;
(4){a,b}和{b,a}是同一个集合,因为集合里的字母讲求无序性,所以(4)错误。41、双曲线的渐近线方程为【图片大小可调】,则双曲线的离心率为().
(1分)A、【图片大小可调】B、2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C42、如图,一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到【图片大小可调】,当B,C,【图片大小可调】在一条直线上时,三角板ABC的旋转角度为()【图片大小可调】
(1分)A、150°B、120°C、60°D、30°正确答案选项:参考答案:A43、设椭圆【图片大小可调】的焦点为F1,F2,直线l过点F1,且与椭圆相交于A,B两点,则△ABF2的周长是().
(1分)A、6B、9C、12D、13正确答案选项:参考答案:C解析由题意可知a²=9,a=3,所以由椭圆定义|AF1|+|AF2|=2a=6,|BF1|+|BF2|=2a=6且|AF1|+|BF1|=|AB|,所以△ABF2的周长为|AB|+|BF2|+|AF2|=6+6=12.故选C.
44、已知【图片大小可调】则am+n的值是().(1分)A、2B、5C、6D、12正确答案选项:参考答案:C45、如图,【图片大小可调】三个顶点的坐标分别是A(1,-1),B(2,-2),C(4,-1),将【图片大小可调】绕着原点O旋转75°,得到【图片大小可调】,则点B1的坐标为()【图片大小可调】
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:C46、【图片大小可调】
(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项:参考答案:B解析由tan(π-a)=2可得tana=-2因为sina>0,所以a在第二象限。所以cosa=-5分之根号5。47、某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是排乱的统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是()
(1分)A、②-③-①-④B、③-④-①-②C、①-②-④-③D、②-④-③-①正确答案选项:参考答案:D解析由题意可得∶正确统计步骤的顺序是∶②去图书馆收集学生借阅图书的记录一④整理借阅图书记录并绘制颍数分布表→③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比一①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类。故选D
48、已知二元一次方程2x+3y=4,其中x与y互为相反数,则x,y的值为()
(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A49、设【图片大小可调】,则()(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项:参考答案:A解析【图片大小可调】50、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正确答案选项:参考答案:D解析根据题意得【图片大小可调】解得x≥-2且x≠1.故选D.二、判断题(共10题)1、直线a上一点到圆心的距离等于半径,则a和圆有公共点。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析根据直线与圆的位置关系进行解答即可。2、cos(3【图片大小可调】+a)=cosa。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:错3、如果1,a,25成等比数列,那么a=±5。()
(1分)A、对B、错正确答案选项:参考答案:对解析∵1,a,25成等比数列,∴q=a/1=25/a,即a=±5,当a=5时,q=5,当a=-5时,q=-5,故如果1,a,25成等比数列,那么a=±54
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