2025年上海工艺美术职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年上海工艺美术职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、下列三角函数的值【图片大小可调】是的是（）

(1分)A、cos30°B、tan30°C、cos45°D、sin30°正确答案选项：参考答案：A2、若点【图片大小可调】到直线【图片大小可调】的距离等于1，则m=（）

(1分)A、2B、-2C、2或-2D、1或-1正确答案选项：参考答案：C3、角2009度是()

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正确答案选项：参考答案：C解析2009度=5×360度+209度，由于209度为第三象限，所以2009度为第三象限角，所以选C。对于大角度处于哪个象限，只需求出其除以360度余数处于的象限。4、“x为第一象限角”是“sinx>0”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A解析满足sinx>0的x也可能是第二象限的角.故选A.5、男女共有8人，从中选男2人和女1人站一排，不同的站法有180种，则其中女的人数为（）(1分)A、2或1人B、3或2人C、4人D、以上都不对正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】6、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1257D、以上都不对正确答案选项：参考答案：B解析长方体的8个顶点都在同一球面上，则该球是长方体的外接球.可知长方体的外接球球心为长方体的中心，且长方体的体对角线长是其外接球的球直径，由已知的棱长可知长方体的体对角线长为【图片大小可调】,所以其外接球半径【图片大小可调】,从而可得球的表面积【图片大小可调】.故选B.7、下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是()

(1分)A、3，4，6B、7，24，25C、6，8，10D、9,12，15正确答案选项：参考答案：A解析A^2+B^2=C^2;即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。经过计算A不符合上式8、cos【图片大小可调】=（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、1/2D、-1/2正确答案选项：参考答案：B解析运用诱导公式规律奇变偶不变，符号看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-【图片大小可调】/29、在等差数列{an}中，已知a1=2，a5=6，则此数列前5项和等于（）

(1分)A、14B、20C、25D、27正确答案选项：参考答案：B10、一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴``````如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂飞出去，一共找回（）个伙伴

(1分)A、55986B、46656C、38880D、233280正确答案选项：参考答案：B解析设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an，根据题意得

数列{an}成等比数列，它的首项为6，公比q=6

所以{an}的通项公式：an=6•6n-1

到第6天，所有的蜜蜂都归巢后，

蜂巢中一共有a6=6•65=66=46656只蜜蜂．

故选B根据题意，第n天蜂巢中的蜜蜂数量为an，则数列{an}成等比数列．根据等比数列的通项公式，可以算出第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有66=46656只蜜蜂．本题考点：归纳推理．考点点评：本题以蜜蜂归巢为例，考查了等比数列的通项公式，属于基础题．深刻理解等比数列模型，准确运用它的通项公式，是解决本题的关键所在．11、如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点E.若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为()【图片大小可调】

(1分)A、11B、16C、19D、22正确答案选项：参考答案：D解析试题分析：根据翻折图形的性质可得：B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，结合对顶角得出△ADE和△CB′E全等，则B′E=DE，则△EB′C的周长=B′C+B′E+CE=BC+DE+EC=BC+CD=AD+AB=3+8=11，△ADE周长也是11，阴影部分周长为2212、已知【图片大小可调】方程表示双曲线，则k的取值范围是（）(1分)A、-1B、k>0C、k≥0D、k>1或k<-1正确答案选项：参考答案：A解析由双曲线的性质得（1-k）(1+k)>0，解得-113、【图片大小可调】()

(1分)A、充分而非必要条件B、必要而非充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A14、明明、东东、林林、国国四人站成一排朗诵.明明站在最左边,有几种不同站法?（）

(1分)A、6B、7C、8D、9正确答案选项：参考答案：A解析明明,东东,林林,国国；明明,东东,国国,林林；明明,林林,东东,国国；明明,林林,国国,东东；明明,国国,林林,东东；明明,国国,东东,林林15、已知在三角形【图片大小可调】中，【图片大小可调】，设sinB=n，当【图片大小可调】是最小的内角时，n的取值范围是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、0C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A16、下列说法正确的是（）

(1分)A、绝对值较大的数较大B、绝对值较大的数较小C、绝对值相等的两数相等D、相等两数的绝对值相等正确答案选项：参考答案：D17、如果|-a|=-a，则下列a的取值不能使这个式子成立的是（）

(1分)A、0B、1C、-2D、a取任何负数正确答案选项：参考答案：B解析|-a|=-a表示a是实数，实数的绝对值都是非负数，所以a需要为负数或者0，等式才能成立，所以不能成立的应该选B18、如图所示，直线l1：ax-y+b=0与直线l2：bx+y-a=0（ab≠0）在同一坐标系中只可能是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】19、化简：【图片大小可调】等于（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D20、等腰直角三角形斜边上的高为4cm，则斜边长为（）

(1分)A、5B、6C、8D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析∵等腰三角形其底边上的高也是底边上的中线，等腰直角三角形斜边上的高为4cm，∴等腰直角三角形斜边上的中线为4cm，又∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，∴其斜边长是8cm。故答案为8cm。21、矩形的面积是200，它的长y和宽x之间的关系表达式是（）

(1分)A、y=200xB、y=200+xC、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D22、从甲地到乙地一天中有3班长途客运车，有2次列车可到达，从乙地到丙地有2班长途客运车，有3次列车可达，从甲地到丙地一天中有直飞航班2班，则从甲到丙地不同的到达方式有（）(1分)A、12种B、50种C、27种D、72种正确答案选项：参考答案：C解析甲→乙→丙：（3+2）X（2+3）=25种方式

甲→丙：2种方式

共27种23、定义函数【图片大小可调】，则f[f（2）]等于（）

(1分)A、-1B、0C、1D、2正确答案选项：参考答案：B24、下列计算错误的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A25、某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了a元/分钟，现在又下调25%，使收费标准为b元/分钟，那么原收费标准为（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】26、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D27、双曲线的渐近线方程为【图片大小可调】,则双曲线的离心率为().

(1分)A、【图片大小可调】B、2C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C28、已知x、y都是正数，且【图片大小可调】，则【图片大小可调】的最小值为（）(1分)A、3B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、—1正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】29、底面是菱形的直棱柱，它的体对角线的长分别是9和15，高是5，则这个棱柱的侧面积是（）。(1分)A、130B、140C、150D、160正确答案选项：参考答案：D30、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D31、已知平面向量a=(2,1),b=(-1,1),则a+b=().

(1分)A、(1,2)B、(1,3)C、(3,0)D、(3,2)正确答案选项：参考答案：A解析a+b=(2,1)+(-1,1)=(2-1,1+1)=(1,2).故选A.

32、若平面α与β的法向量分别如图，则平面α与β的位置关系是()【图片大小可调】【图片大小可调】

(1分)A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、无法确定正确答案选项：参考答案：B33、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为12,离心率为【图片大小可调】,则椭圆的方程是().

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由2a=12,【图片大小可调】,解得a=6,c=3,由【图片大小可调】解得【图片大小可调】.又因为焦点在x轴上，所以椭圆的方程【图片大小可调】.故选D.34、不重合的两条直线L1与L2分别都与平面a平行，则（）

(1分)A、直线L1与L2至少有一个交点B、直线L1与L2互相平行C、直线L1与L2共面D、直线L1与L2最多有一个交点正确答案选项：参考答案：D35、

用1，2，3，4，5，6这6个数字组成不同的六位数，所有这些六位数的平均值是（）。(1分)A、350000B、355550C、355555.5D、388888.5正确答案选项：参考答案：D解析六个位置出现123456的次数是相同的，所有六位数的个数应该是6！，所有不同排列的六位数相加，每个数字在每位上都出现5！次，所以每位上相当于乘以5！×（1＋2＋…＋6）＝5！×21。所有数字相加后为5！×21×（100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）＝5！×21×111111，所以这些六位数的平均值为。36、图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图)，用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB=()【图片大小可调】

(1分)A、lcmB、2cmC、3cmD、4cm正确答案选项：参考答案：C解析如图所示原来图片中溶液高度应该为15-7=8cm，用去一部分后还剩余11-7=4cm，根据三角形相似8/4=6/AB;可以得出AB=3cm37、已知函数【图片大小可调】,则f(x-1)=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】故选C.38、如图，PA切⊙O于A，⊙O的半径为3，OP=5，则切线长PA为（）【图片大小可调】

(1分)A、6B、8C、4D、2正确答案选项：参考答案：C解析连接OA，可知OA⊥PA，又∵OA=3，OP=5，∴根据勾股定理可得，PA=4．故选C39、设M={平行四边形}，N={四边形}，P={矩形}，则这些集合之间的关系为（）

(1分)A、N⊆M⊆PB、M⊆P⊆NC、P⊆N⊆MD、P⊆M⊆N正确答案选项：参考答案：D40、动点到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离大1,则动点的轨迹是().

(1分)A、椭圆B、双曲线C、双曲线的一支D、抛物线正确答案选项：参考答案：D解析因为动点到点(3,0)的距离比它到直线x=-2的距离大1,所以动点到点(3,0)的距离等于它到直线x=-3的距离.由抛物线的定义可知，该动点的轨迹是以点(3,0)为焦点，以直线x=-3为准线的抛物线.故选D.41、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C42、正方体【图片大小可调】中，二面角【图片大小可调】的大小为().(1分)A、30°B、60°C、45°D、90°正确答案选项：参考答案：C解析由正方体图形可知，二面角【图片大小可调】相当于平面【图片大小可调】与平面DCBA所成二面角，大小为45°.故选C.43、下列抛物线中，其方程形式为y2=2px（p>0）的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析根据方程式可得其图像关于x轴对称，且x≥0，故可得该抛物线对称轴为x轴，开口向右44、锐角三角函数tan30°的值是（）

(1分)A、1B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B45、已知二次函数【图片大小可调】的值恒小于零，那么实数m的取值范围为（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B46、有5件新产品，其中A型产品3件，B型产品2件，现从中任抽2件，它们都是A型产品的概率是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】47、如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成的角是().【图片大小可调】(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正确答案选项：参考答案：C解析连接A1D,由正方体的几何特征可得A1D//B1C,则【图片大小可调】即为异面直线A1B与B1C所成的角，连接BD,易得BD=A1D=A1B,所以【图片大小可调】故选C.48、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A49、如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）

(1分)A、都小于5B、都等于5C、都不小于5D、都不大于5正确答案选项：参考答案：D解析多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数，而该多项式的次数是5，即其次数最高项的次数是5，其余项均不超过50、【图片大小可调】则a、b、c之间的大小关系是(

)(1分)A、a>c>bB、c>a>bC、a>b>cD、c>b>a正确答案选项：参考答案：C解析log20.2＜log20.5＜log21=0，而【图片大小可调】所以a>b>c二、判断题(共10题)1、a3×a5=a15（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案，应该等于a8。2、直线y=x与直线3x-3y-10=0互相平行。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对3、空集是任何一个集合的真子集。（）

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