2024年中考数学真题专题分类汇编专题23 轴对称（折叠）、平移、旋转变换（原卷版）

2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）

专题23轴对称（折叠）、平移、旋转变换

一、选择题

1.（2024江苏盐城）下列四幅图片中的主体事物，在现实运动中属于翻折的是（）

A.工作中的雨刮器B.移动中的黑板

C.折叠中的纸片D.骑行中的自行车

2.（2024江苏扬州）“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称之美随处可见．下列选项分别是扬州

大学、扬州中国大运河博物馆、扬州五亭桥、扬州志愿服务的标识．其中的轴对称图形是（）

A.B.C.D.

3.（2024四川眉山）下列交通标志中，属于轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

4.（2024广西）端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（）

A.B.C.D.

5.（2024贵州省）“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

6.（2024江苏苏州）下列图案中，是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

7.（2024内蒙古赤峰）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

8.（2024武汉市）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字

是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

9.（2024四川内江）2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文

化遗产，能反映季节的变化，指导农事活动．下面四副图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、

“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

10.（2024四川凉山）如图，在Rt△ABC中，ACB90，DE垂直平分AB交BC于点D，若

ACD的周长为50cm，则ACBC（）

A.25cmB.45cmC.50cmD.55cm

11.（2024河北省）如图，AD与BC交于点O，ABO和CDO关于直线PQ对称，点A，B的对

称点分别是点C，D．下列不一定正确的是（）

A.ADBCB.ACPQC.△ABO≌△CDOD.AC∥BD

12.（2024福建省）小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中OAB

与ODC都是等腰三角形，且它们关于直线l对称，点E，F分别是底边AB，CD的中点，

OEOF．下列推断错误的是（）

A.OBODB.BOCAOB

C.OEOFD.BOCAOD180

13.（2024江苏连云港）如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是

80cm，则图中阴影图形的周长是（）

A.440cmB.320cmC.280cmD.160cm

14.（2024湖北省）平面坐标系xOy中，点A的坐标为4,6，将线段OA绕点O顺时针旋转90，

则点A的对应点A的坐标为（）

A.4,6B.6,4C.4,6D.6,4

15.（2024北京市）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

51

16.（2024四川泸州）宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美

2

感．如图，把黄金矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点B处，AB交CD于点E，则sinDAE

的值为（）

51325

A.B.C.D.

5255

17.（2024四川自贡）如图，在平面直角坐标系中，D(4,2)，将Rt△OCD绕点O逆时针旋转90

到OAB位置，则点B坐标为（）

A.(2,4)B.(4,2)C.(4,2)D.(2,4)

18.（2024吉林省）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为4,0，点C的坐标为0,2．以

OA，OC为边作矩形OABC，若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90，得到矩形OABC，则点B

的坐标为（）

A.4,2B.4,2C.2,4D.4,2

19.（2024内蒙古赤峰）如图，ABC中，ABBC1，C72．将ABC绕点A顺时针旋

转得到△ABC，点B'与点B是对应点，点C与点C是对应点．若点C恰好落在BC边上，下列

1ABBB

结论：①点B在旋转过程中经过的路径长是；②BA∥BC；③BDCD；④．其

5ACBD

中正确的结论是（）

A.①②③④B.①②③C.①③④D.②④

20.（2024天津市）如图，ABC中，B30，将ABC绕点C顺时针旋转60得到DEC，点

A,B的对应点分别为D,E，延长BA交DE于点F，下列结论一定正确的是（）

A.ACBACDB.AC∥DE

C.ABEFD.BFCE

21.（2024重庆市A）如图，在正方形ABCD的边CD上有一点E，连接AE，把AE绕点E逆时

FG

针旋转90，得到FE，连接CF并延长与AB的延长线交于点G．则的值为（）

CE

3233

A.2B.3C.D.

22

22.（2024北京市）如图，在菱形ABCD中，BAD60，O为对角线的交点.将菱形ABCD绕

点O逆时针旋转90得到菱形ABCD，两个菱形的公共点为E，F，G，H.对八边形

BFBGDHDE给出下面四个结论：

①该八边形各边长都相等；

②该八边形各内角都相等；

③点O到该八边形各顶点的距离都相等；

④点O到该八边形各边所在直线的距离都相等。

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①③B.①④C.②③D.②④

二、填空题

1.（2024甘肃威武）围棋起源于中国，古代称为“弈”．如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方

落子，观察棋盘，白方如果落子于点________的位置，则所得的对弈图是轴对称图形．（填写A，B，

C，D中的一处即可，A，B，C，D位于棋盘的格点上）

2.（2024江苏苏州）如图，ABC，ACB90，CB5，CA10，点D，E分别在AC，AB边

上，AE5AD，连接DE，将VADE沿DE翻折，得到VFDE，连接CE，CF．若△CEF的

面积是BEC面积的2倍，则AD______．

3.（2024江苏连云港）如图，将一张矩形纸片ABCD上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕

EF，连接BF．再将矩形纸片折叠，使点B落在BF上的点H处，折痕为AG．若点G恰好为线段BC

最靠近点B的一个五等分点，AB4，则BC的长为__________．

4.（2024黑龙江齐齐哈尔）已知矩形纸片ABCD，AB5，BC4，点P在边BC上，连接AP，

将ABP沿AP所在的直线折叠，点B的对应点为B，把纸片展平，连接BB，CB，当VBCB为

直角三角形时，线段CP的长为______．

5.（2024甘肃临夏）如图，对折边长为2的正方形纸片ABCD，OM为折痕，以点O为圆心，OM

为半径作弧，分别交AD，BC于E，F两点，则EF的长度为______（结果保留π）．

6.（2024甘肃临夏）如图，等腰ABC中，ABAC2，BAC120，将ABC沿其底边

1

中线AD向下平移，使A的对应点A满足AAAD，则平移前后两三角形重叠部分的面积是

3

______．

7.（2024江苏盐城）如图，在ABC中，ACB90，ACBC22，点D是AC的中点，连

接BD，将BCD绕点B旋转，得到BEF．连接CF，当CF∥AB时，CF________．

三、解答题

1.（2024北京市）已知MAN045，点B，C分别在射线AN，AM上，将线段BC

绕点B顺时针旋转1802得到线段BD，过点D作AN的垂线交射线AM于点E.

（1）如图1，当点D在射线AN上时，求证：C是AE的中点；

（2）如图2，当点D在MAN内部时，作DF∥AN，交射线AM于点F，用等式表示线段EF

与AC的数量关系，并证明。

2.（2024湖北省）如图，矩形ABCD中，E,F分别在AD,BC上，将四边形ABFE沿EF翻折，

使A的对称点P落在CD上，B的对称点为G