四川省遂宁市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（原卷版）-1

遂宁市高中2022届第二学期教学水平监测数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.总分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上.并检查条形码粘贴是否正确.2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3．考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.现有这么一列数：1，，，，（），，，…，按照规律，（）中的数应为（）.A. B. C. D.2.设，且，则（）A. B.C. D.3.在中，为线段上一点，且，则（）A. B. C. D.4.设单位向量，则的值为A. B. C. D.5.已知中，，那么满足条件的（）A.有一个解 B.有两个解 C.不能确定 D.无解6.已知数列成等差数列，成等比数列，则的值是（）A. B. C.或 D.7.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十四日所织尺数为（）A.13 B.14C.15 D.168.在中，角A、B、C对边分别为a、b、c，其中，那么一定是（）A.锐角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形9.已知，都是锐角，，，则（）A. B. C. D.10.如图所示，隔河可以看到对岸两目标A，B，但不能到达，现在岸边取相距4kmC，D两点，测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面内)，则两目标A，B间的距离为km.A. B. C. D.211.设是的重心，且，若外接圆的半径为1，则的面积为（）A. B. C. D.12.当时，函数取得最小值，则的值为（）A.- B.C.- D.第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上.2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.当时，的最小值为________．14.在中，是方程的两根，则_______．15.如图，在半径为的圆上，C为圆心，A为圆上的一个定点，B为圆上的一个动点，若，则_____．16.已知数列满足…，设数列满足：，数列的前项和为，若恒成立，则的最小值是_______．三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3)、(3，4).（1）求顶点D的坐标；（2）求与所成夹角的余弦值．18.已知数列是公比为2的等比数列，且成等差数列．（1）求数列通项公式；（2）记，数列的前项和为，求．19.已知向量，且函数.（1）求函数在时值域；（2）设是第一象限角，且求的值.20.首届世界低碳经济大会11月17日在南昌召开，本届大会的主题为“节能减排，绿色生态”.某企业在国家科研部门的支持下，投资810万元生产并经营共享单车，第一年维护费为10万元，以后每年增加20万元，每年收入租金300万元.（1）若扣除投资和各种维护费，则从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后企业为了投资其他项目，有两种处理方案：①纯利润总和最大时，以100万元转让经营权；②年平均利润最大时以460万元转让经营权，问哪种方案更优？21.已知角的对边分别为a，b，c，满足．（1）求；（2）从下列条件中：①；②中任选一个作为已知条件，求周长的取值范围．22.函数满