1.4 租船（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学二年级下册同步培优讲义（北师大版）

1.4租船第一部分第一部分知识清单在有余数的除法的实际运用中，要注意理解题意，灵活处理余数。有些题（如租船、乘车）中余数虽然不够一份，但也要算做一份，需要采用“进一法”；有些题（如用料、购物）中余数不够一份，就不能算做一份，这时需要采用“去尾法”。在计算有余数的除法时，有时根据实际情况，在求出准确商和余数以后，还需把商加1，这种方法称为“进一法”；余数不管是几都要舍去，只保留准确的商，这种方法称为“去尾法”。在解决租船、租车、分装物品等求“至少”的问题时，一般要用“进一法”取值；在解决做东西、买东西等求“至多”的问题时，一般要用“去尾法”取值。第二部分第二部分典型例题例1：有42人坐船，每条船坐5人，至少需要准备（

）条船。A．8 B．9 C．10答案：B分析：根据题意，用42÷5，结果有余数，表示能做满几条船，还剩下几个人；因为剩下的几人还要再租一条船，需要用商再加上1，即可求得至少需要准备几条船。详解：42÷5＝8（条）……2（人）8＋1＝9（条）至少需要准备9条船。故答案为：B例2：在□÷6＝3……☆中，☆最大是（

）。A．3 B．4 C．5 D．6答案：C分析：在除法算式中，余数必须比除数小，据此解答。详解：在□÷6＝3……☆中，除数是6，☆是比6小的数，☆最大是5。故答案为：C例3：一本故事书50页，小华每天看6页。第7天他应该从第()页开始看，到第()天可以看完整本书。答案：379分析：第7天他应该从第几页开始看，说明已经看了6天，每天看6页，那么已经看的页数就是6个6页，用6乘6求出已经看的页数，再加上1页，就是第7天开始看的页数；运用总页数除以6即可得到天数，如果有余数，余下的页数也需要用一天来看。详解：6×6＋1＝36＋1＝37（页）50÷6＝8（天）……2（页）8＋1＝9（天）所以第9天可以看完整本书。一本故事书50页，小华每天看6页。第7天他应该从第（37）页开始看，到第（9）天可以看完整本书。例4：运用有余数的除法的知识解决问题时，有时根据需要须在求出的商的基础上加()。答案：1详解：由题意分析得：运用有余数的除法的知识解决问题时，有时根据需要须在求出的商的基础上加1。例如：每片树叶最多坐7只蚂蚁，40只蚂蚁至少需要几片树叶？40÷7＝5（片）……5（只），剩下5只蚂蚁，还需要1片树叶；5＋1＝6（片）答：40只蚂蚁至少需要6片树叶。：基础过关练一、选择题1．有18个苹果，平均分给5个小朋友，每人分到几个？还剩几个？竖式中箭头所指的数表示（

）。A．共有15个苹果 B．还剩15个苹果 C．共分了15个苹果2．每6人住一个房间，23人要住（

）间房。A．4 B．3 C．53．50个同学去划船，每条船限坐6人，至少要租（

）条船。A．8 B．9 C．74．32个桃子，每6个装一袋，至少需要（

）个袋子才能装完。A．5 B．6 C．75．一组图形按下列规律排列：Δ□○Δ□○Δ□○Δ……第23个图形是（

）。A．Δ B．□ C．○6．同学们去划船，每4人乘坐1条船，19人至少需要（

）条船。A．5 B．6 C．7二、填空题7．运动会上，100米赛跑有47人报名，如果每组6人，至少需要分()组。8．一根15米长的绳子，最多能剪成()根2米长的跳绳。9．妈妈端午节包了很多粽子，并用彩色绳子扎起来。把这些粽子按照下面的规律摆下去，第16个粽子的绳子是()色，第34个粽子的绳子是()色。10．有40颗糖，平均分给8个小朋友，每人分到()颗；如果每6颗糖装一盒，至少需要()个盒子。11．有57个乒乓球，需要全部装袋，如果每9个装一袋，至少需要()个袋子。12．50个苹果，每盒装8个，可以装满()盒，还剩()个。要把这些苹果装完，最少要()个盒子。13．如果将小球按照“一黄二红一白”的规律摆，那么第21个小球是()色。三、判断题14．32个梨，每盘最多装6个，至少要6个盘子才能装完。()15．每支钢笔8元，红红有46元，她最多可以买6支钢笔。()16．一共有29只，每5只住一个房子，一共需要6个房子。()17．组装一辆汽车需要4个轮子，现在有27个轮子，最多可以组装7辆这样的汽车。()18．每条船限坐4人，30人至少需要7条船。()19．22根同样长的小棒能搭几个独立的三角形？列式22÷3＝6（个）……4（根）()：培优提升练四、计算题20．用竖式计算20÷6＝

34÷4＝

30÷7＝

26÷3＝42÷8＝

50÷7＝

43÷6＝

88÷9＝五、解答题21．35名同学去公园里划船，每条船最多坐4人，至少需要几条船？22．李老师和42名同学去游乐园坐小火车，每节车厢最多可坐6人，至少需要多少节车厢？23．李老师购买了一箱桃子。

（1）如果把这箱桃子平均分给7个人，每人分几个，还剩几个？（2）如果把这些桃子每袋装9个，装完这些桃子至少需要多少个袋子？24．二（2）班有38位同学。（1）坐大船游玩，至少要租几条大船？（2）坐小船游玩，有70元，最多能租几条小船，还剩几元？25．把44条金鱼放到鱼缸里，每个鱼缸最多放5条，至少需要几个鱼缸？26．一个皮球6元，王老师带了50元钱去买皮球，他最多可买多少个皮球？27．母亲节到了，红红准备用自己的零花钱给妈妈买花，每枝花3元，她有23元，最多能买几枝花？

1．C分析：商为3，表示每个人分3个，15是3和5的积，5表示平均分给5个小朋友，所以15表示一共分了15个苹果。详解：有18个苹果，平均分给5个小朋友，用图中竖式计算，竖式中箭头所指的数表示共分了15个苹果。故答案为：C点睛：熟练掌握除法竖式计算的方法和每一步的意义是解题关键。2．A分析：要住的人数除以一个房间住的人数，据此即可解答。详解：23÷6＝3（间）……5（人）3＋1＝4（间）23人要住4间房。故答案为：A点睛：本题主要考查了有余数除法的实际应用，熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。3．B分析：由题意得，实际上是求50里面有几个6，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。详解：50÷6＝8（条）……2（人）8＋1＝9（条）至少要租9条船。故答案为：B点睛：此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”保留整数。4．B分析：用桃子总数量除以每一袋装的数量，求出商和余数，再把商加1，求出结果，即可解决此题。详解：32÷6＝5（个）……2（个）5＋1＝6（个）至少需要6个袋子才能装完。故答案为：B点睛：此题主要考查的是100以内数的有余数除法的应用，要熟练掌握。5．B分析：观察图形可知，图形是按“Δ□○”为一组不重复排列的，周期为3，图形的位置数除以3，余数是几就是一组中的第几个图形，没有余数就是一组中最后一个图形，据此即可解答。详解：23÷3＝7（组）……2（个），第23个图形是□。故答案为：B点睛：找出图形的排列规律是解答本题的关键。6．A分析：用总人数除以每条船可乘坐人数，求出商和余数，再把商加1，求出结果，即可解决此题。详解：19÷4＝4（条）……3（人）4＋1＝5（条）故答案为：A点睛：此题主要考查的是100以内数的有余数除法的应用，取值时，要用“进一法”。7．8分析：用参加赛跑总人数除以每组人数，求出商和余数，再把商加1，即可解决此题。详解：47÷6＝7（组）……5（人）7＋1＝8（组）故，至少需要分8组。点睛：此题主要考查的是100以内数的有余数除法的应用，取值时，要用“进一法”。8．7分析：用绳子的总长度除以2，算出商和余数，取商填空即可。详解：15÷2＝7（根）……1（米）故，一根15米长的绳子，最多能剪成7根2米长的跳绳。点睛：此题主要考查的是100以内有余数除法计算的应用，要熟练掌握。9．蓝黄分析：“红黄蓝蓝”按这样的4个一组排列，第16个，用16÷4，没有余数，说明第16个是一组的最后一个，第34个，用34除以4，有余数时，余数是几，说明就是一组中的第几个，据此解答。详解：16÷4＝4（组）第16个粽子的绳子是蓝色。34÷4＝8（组）……2（个）第34个粽子的绳子是黄色。点睛：本题主要考查了有余数除法的实际应用。10．57分析：根据除法平均分的意义，40颗糖，平均分给8个小朋友，用40÷8即可解答；如果6颗糖装一盒，需要几个盒子，也就是求40里面有几个6，用40÷6计算，再根据实际，选择“进一法”解答。详解：40÷8＝5（颗）有40颗糖，平均分给8个小朋友，每人分到5颗；40÷6＝6（盒）……4（个）6＋1＝7（盒）如果每6颗糖装一盒，至少需要7个盒子。点睛：本题主要考查除法的应用，熟练掌握除法的平均分意义和有余数除法的应用是解答的关键。11．7分析：用乒乓球的总数量除以每袋装的数量，算出商和余数，再把商加1，即可算出答案。详解：57÷9＝6（袋）……3（个）6＋1＝7（个）故，有57个乒乓球，需要全部装袋，如果每9个装一袋，至少需要7个袋子。点睛：本题考查有余数的除法知识点，运用有余数的除数解决问题时，要结合实际情况，灵活选择进一法或去尾法取值。12．627分析：用苹果的总数除以每盒装的个数，商就是能装满的盒数，余数就是还剩的个数，如果都装完，商再加1，即为最少需要的盒子的个数。详解：50÷8＝6（盒）……2（个）6＋1＝7（盒）可以装满6盒，还剩2个。要把这些苹果装完，最少要7个盒子。点睛：本题考查有余数的除法的计算及应用。解答时要根据实际情况选择“进一法”或“去尾法”。13．黄分析：根据题意可知，将小球按照“一黄二红一白”的规律摆，4个小球一个循环周期，据此求出第21是第几个循环周期的第几个小球，即可解答问题。详解：21÷4＝5（组）……1（个）第21面小球与第1个一样，是黄色的。点睛：解答此题的关键先找到规律，再根据规律求解。14．√分析：用梨的总数量除以每盘最多可装的数量，求出商和余数，再把商加1求出和，即可解决此题。详解：32÷6＝5（个）……2（个）5＋1＝6（个）32个梨，每盘最多装6个，至少要6个盘子才能装完。故答案为：√点睛：此题主要考查的是100以内有余数除法的应用，取值时应结合实际，用“进一法”保留整数。15．×分析：用总钱数除以每支钢笔的钱数，算出商和余数，取商作为结果，即可判断对错。详解：46÷8＝5（支）……6（元）所以，她最多可以买5支钢笔；故答案为：×。点睛：此题主要考查的是100以内有余数除法的应用，要根据实际情况用“去尾法”取值。16．√17．×18．×详解：略19．×20．3……2；8……2；4……2；8……25……2；7……1；7……1；9……7（竖式略）详解：略21．9条分析：用总人数除以每条船可坐的人数，若能除尽，则商就是船的数量；若不能除尽，剩下的人数也需要再坐一条船，用商再加1即可。详解：35÷4＝8（条）……3（人）8＋1＝9（条）答：至少需要9条船。点睛：本题主要考查通过有余数除法的计算解决问题。22．8节分析：先用加法求出一共有几人去游乐园坐小火车；再用坐小火车的总人数除以每节车厢最多可坐人数，求出商和余数，再把商加1，求出和，即可解决此题。详解：42＋1＝43（人）43÷6＝7（节）……1（人）7＋1＝8（节）答：至少需要8节