1.4 猴子的烦恼（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学三年级下册同步培优讲义（北师大版）

1.4猴子的烦恼第一部分第一部分知识清单除法的基本含义是“平均分”，0表示一个也没有。如果0作为除数，就表示平均分成了0份，实际上就是没有分，这不符合除法的含义，所以说0不能作除数。被除数是0的除法：0除以任何不是0的数都得0。被除数中间有0，商中间也有0的除法：1.三位数除以一位数，当被除数十位上是0，且百位上的数能被整除时，十位上的0除以一位数等于0的过程可以省略不写，直接在商的十位上写0占位。特别要注意的是，被除数个位上的数落下来时要与个位对齐，不能写在十位上。2.计算三位数除以一位数时，如果除到被除数的十位正好除尽，且个位上是0，则可以不必再继续除下去，直接在商的个位上写0。第二部分第二部分典型例题例1：如果一个三位数除以4，商的末尾有2个0，且没有余数，这个数的最高位（

）。A．一定比4小 B．一定是4 C．一定是4的倍数 D．无法确定答案：C分析：一个三位数除以4，商的末尾有2个0，则商是三位数，被除数的最高位够除，即被除数的最高位大于或等于4；又因为没有余数，被除数的最高位是4或者8，被除数的最高位一定是4的倍数。详解：如果一个三位数除以4，商的末尾有2个0，且没有余数，这个数的最高位一定是4的倍数。故答案为：C例2：学校准备将600到900元的资金用于美术用品。这些钱平均分给学校的3个社团。下面的选项中。（

）可能是每个社团分到的钱（单位：元）①145；②225；③294；④325。A．①②③④ B．②③ C．③④ D．②④答案：B分析：600到900元平均分给学校的3个社团，每个社团最少分到（600÷3）元，最多分到（900÷3）元，每个社团分到的钱数在（600÷3）元和（900÷3）元之间。详解：600÷3＝200（元）900÷3＝300（元）每个社团分到的钱数在200元和300元之间，225元和294元符合题意。故答案为：B例3：从130个苹果中，每次拿7个，拿()次后，还剩下4个。答案：18分析：根据题目可知，题目求130里有几个7，用除法计算即可。详解：130÷7＝18（次）……4（个）从130个苹果中，每次拿7个，拿18次后，还剩下4个。例4：在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()8()

()

()答案：＞＝＞＜＜＝分析：第一空，，，136＞126，该空填大于；第二空，，，该空填等于；第三空，，80＞8，该空填大于；第四空，，，42＜78，该空填小于；第五空，，，18＜65，该空填小于；第六空，，，该空填等于，据此解答。详解：（＞）；（＝）；（＞）8；（＜）；（＜）；（＝）：基础过关练一、选择题1．甲、乙两辆货车同时从相距420千米的两地开出，相向而行，经过3小时相遇，甲货车的速度是65千米时，乙货车的速度是（

）千米/时。A．95 B．85 C．75 D．722．陈红和刘明比赛跳绳，陈红4分钟跳了480下，刘明6分钟跳了720下，他们两人平均每分钟跳绳的个数相比，（

）。A．刘明跳得多 B．陈红跳得多 C．跳得一样多 D．无法比较3．3□2÷3要使商中间有0且没有余数，□里应填（

）。A．1 B．2 C．3 D．04．在除法中，0不能作（

）。A．被除数 B．除数 C．商 D．差5．下面各题商最接近140的算式是（

）。A．846÷6 B．480÷4 C．447÷3 D．580÷56．一串珠子，按2个红色，3个黄色，4个蓝色，2个红色，3个黄色，4个蓝色……规律排列，第120个珠子的颜色是（

）色。A．红 B．黄 C．蓝 D．白二、填空题7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。30×9()300

3×9＋39()60

360÷6()120÷2274＋326＋184()（274＋326）＋184

84÷4()42÷250＋56÷8()56

32×5()32×4

6＋3×9()（6＋3）×98．800×□，要使积的末尾有3个0，□里最小可以填()；要使4□0÷6＝70，□里应填()。9．我国发射的“神舟十二号”载人航天飞船绕地球4圈大约需要360分，它绕地球一圈大约需要()分，绕地球9圈大约需要()分。10．找出规律接着填。(1)720，360，180，()。(2)19，38，76，()。11．132×8的积的最高位是()位；840÷4的商是一个()位数。12．把800本图书，分给6个班，平均每个班分得()本，还剩()本。13．爷爷上午9时到下午3时，共给720棵果树喷洒了药水，爷爷平均每小时给()棵果树喷洒了药水。14．4□0是一个三位数，要使4□0÷3的商的末尾有0且没有余数，□里最大可以填的数字是()。15．用四张数字卡片任意组成一个三位数和一个一位数。用组成的三位数除以一位数，没有余数时，商最小是()。三、判断题16．李叔叔买了一辆1200元的自行车，先付300元，余下的部分每月付240元，4个月能全部付清。()17．笔算除法时，被除数哪一位是0，就对着哪一位商0。()18．李师傅8时加工160个零件，求李师傅平均每小时加工多少个零件？正确列式是：160÷8。()19．0除以任何不为0的数得0，0乘任何数也得0。()20．学生进行研学活动，300名学生乘车，每辆车坐49人，6辆车够了。()21．450÷5商的末尾有0，410÷5商的末尾也有0。()22．0÷10、10×0、10－0、0＋10算式结果都是0。()：培优提升练四、计算题23．直接写得数。40＋60＝

130×4＝

0÷4＝

320＋70＝200－30＝

400＋500＝

30×5＝

0×2＝24．用竖式计算，带△的要验算。439×7＝

104×6＝

22÷4＝

△560÷5＝五、解答题25．一个三位数，在它的后面写上一个0，所得的四位数比原来的三位数大1053，原来的三位数是多少？26．张师傅加工一批零件，每天加工150个，6天可以完成。现在要求提前2天完成任务，王师傅平均每天必须加工多少个零件？27．妙想参加了一个读书积分换礼品的活动。她想换一些学习用品，需要3600积分。她现在已经攒了1500积分。如果她至少要再读7本书才能换取想要的学习用品，那么读一本书可以得到多少积分？28．小轩为了能在运动会跳绳比赛中获得好成绩，每天在家里练习。已知他早晚各练习一次，每次3分钟。想要每天跳绳总数达到900下，平均每分钟需要跳几下？29．第19届亚运会将在杭州举行。某服装厂要做一批志愿者服装，计划每天做130件，6天做完。实际只用了5天，实际平均每天比计划多做多少件志愿者服装？30．小明和小华在吹牛，小明说：“我3小时行了240千米，我行驶得快“。小华说：“我5小时行了350千米，我比你行驶得快。”请你算一算谁行驶得快？31．小彤从家到学校，如果每分钟走72米，要5分钟到达。从学校返回家，如果只需4分钟，那么每分钟要行多少米？

1．C分析：根据速度和＝路程÷相遇时间，求出甲、乙两车每小时的速度和，然后减去甲车的速度就是乙车的速度。详解：（千米时）故答案为：C点睛：本题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系及应用，即速度和＝路程÷相遇时间。2．C分析：用480除以4，求出陈红平均每分钟跳绳的个数，用720除以6，求出刘明平均每分钟跳绳的个数，再比较两个商的大小，据此解答即可。详解：480÷4＝120（个）720÷6＝120（个）所以两人跳得一样多。故答案为：C点睛：熟练掌握三位数除以一位数的计算方法是解答此题的关键。3．A分析：三位数除以一位数，要使商中间有0，那么被除数百位上的数要等于或大于除数，并且要是除数的倍数；被除数十位上的数还要比除数小，依此选择。详解：根据分析可知，算式3□2÷3中，要使商中间有0，则□里可以填0、1、2；302÷3＝100……2312÷3＝104322÷3＝107……1因此算式3□2÷3中，要使商中间有0，且没有余数，□里只能填1。故答案为：A点睛：熟练掌握三位数与一位数的除法计算是解答此题的关键。4．B分析：在除法算式里，0能作被除数，但不能作除数，因为0作除数无意义。详解：0不作做除数，0作除数无意义。故答案为：B点睛：解决此题关键是理解在除法算式里，0能作被除数，但不作做除数。5．A分析：由题意可得，先分别计算出各选项的结果，再看哪一个最接近140，据此解答即可。详解：A.846÷6＝141B.480÷4＝120C.447÷3＝149D.580÷5＝116故答案为：A。点睛：此题考查了除法的应用，关键是计算各个选项的结果即可。6．B分析：根据题意可知，一个周期是2个红色，3个黄色，4个蓝色的珠子，即2＋3＋4＝9（个），用120÷9，求出的商表示已经过了的几个周期，余数表示一个周期的第几个珠子，据此解答。详解：120÷（2＋3＋4）＝120÷9＝13（个）……3（个）一个周期里第三个珠子是黄色，所以第120个珠子的颜色是黄色。故答案为：B点睛：解决这类问题往往把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。7．＜＞＝＝＝＞＞＜分析：计算出算式的结果再比较大小。详解：30×9＝270＜300

3×9＋39＝27＋39＝66＞60

360÷6＝60，120÷2＝60，所以360÷6＝120÷2274＋326＋184＝600＋184＝784，（274＋326）＋184＝600＋184＝784，所以274＋326＋184＝（274＋326）＋184

84÷4＝21，42÷2＝21，所以84÷4＝42÷250＋56÷8＝50＋7＝57＞56

32×5＝160，32×4＝128，所以32×5＞32×4

6＋3×9＝6＋27＝33，（6＋3）×9＝9×9＝81，所以6＋3×9＜（6＋3）×9点睛：熟练掌握整数乘除法和混合运算知识是解答本题的关键。8．52分析：800末尾只有两个0，要使积的末尾有3个0，则需要□里的数乘8的乘积末尾有1个0，并且找出满足条件的最小的数即可；根据商×除数＝被除数，用700乘6即可求解。详解：800×□，要使积的末尾有3个0，□里最小可以填5；70×6＝420则要使4□0÷6＝70，□里应填2。点睛：本题需要熟练掌握乘数末尾有0的乘法计算方法。9．90810分析：根据题意，飞船绕地球4圈大约需要360分，求绕地球一圈大约需要多少分钟，就是求360里面有多少个4，用除法计算；求绕地球9圈大约需要多少分钟，用绕地球1圈需要的时间乘9即可作答。详解：360÷4＝90（分）90×9＝810（分）故它绕地球一圈大约需要90分，绕地球9圈大约需要810分。点睛：本题主要考查了用整数乘除法的意义解决实际问题的能力。10．(1)90(2)152分析：（1）观察720，360，180这组数，前面数除以2即是后面一个数。（2）观察19，38，76这组数，前面数乘2即是后面一个数。详解：（1）180÷2＝90720，360，180，（90）。（2）76×2＝15219，38，76，（152）。点睛：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。11．千三分析：先根据三位数乘一位数的计算方法，求出132×8的积，再看积的最高位是哪一位。840÷4，被除数最高位上的数大于除数，则商是三位数。详解：132×8＝1056，则积的最高位是千位。840÷4，8＞4，则商是一个三位数。点睛：判断两个数乘积的位数，可以先求出乘积，即可得出结论。三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。12．1332分析：根据除法的意义，用总的图书的数量除以班级数量，商是平均每个班分得的本数，余数是还剩的本数。详解：800÷6＝133（本）……2（本）平均每个班分得133本，还剩2本。点睛：本题考查学生对有余数除法的运用，注意商和余数分别表示什么。13．120分析：先把普通计时法的时间转化为24时计时法的时间，没有超过中午12点的，直接去掉时间前面的上午，超过中午12时的，去掉下午再给时间加12即可，再用结束的时间减开始的时间求出喷洒农药的时间，最后用720除以这个时间段即可。详解：3＋12＝15，下午3时即为15时，上午9时即为9时，15时－9时＝6（小时）720÷6＝120（棵）平均每小时给120棵果树喷洒了药水。点睛：此题的重点是求出喷洒农药的时间段，注意时间的转换。14．8分析：没有余数说明是整除了，即被除数的前两位数4□能被3整除，而首位数字4除以3，余1，1与下一位数字组成的两位数能被3整除，而满足条件的两位数数有12、15、18，据此解答。详解：480÷3＝160，□里最大可以填的数是8。点睛：此题的关键是要找到能被3整除的40几的一个数。15．72分析：要使商最小，被除数应该最小，除数应该最大，除数最大为7，此时被除数可以是405、450、540、504，依次求出这四个被除数除以7的结果，找出商最小且没有余数的算式，据此解答即可。详解：405÷7＝57……6450÷7＝64……2540÷7＝77……1504÷7＝72则商最小是72。点睛：本题主要考查了三位数除以一位数的运算，找出除数是解答本题的关键。16．√分析：先用自行车的总价钱减去先付的钱数，求出剩余需要付的钱数，再除以4个月，即可求出每月需要付的钱数。详解：（1200－300）÷4＝900÷4＝225（元）240＞2254个月能全部付清，原题说法正确。故答案为：√点睛：本题先求出剩余需要付的钱数，再根据除法的意义列式解答。17．×详解：只有在计算时，遇到被除数哪一位上的数是0且前面没有余数时，这位上的商就是0，如果前面有余数，那一位商不是0，故此说法不正确；例如：30÷2＝15，303÷3＝101。故答案为：×18．√分析：根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用加工零件总个数除以加工时间，求出平均每小时加工零件个数。详解：160÷8＝20（个）则李师傅平均每小时加工20个零件。列式为160÷8是正确的。故答案为：√点睛：本题考查工程问题，先明确要求的是工作效率、工作总量和工作时间的哪一个量，再根据数量关系式列式解答。19．√详解：例如0÷123＝0，0×123＝0，则0除以任何不为0的数得0，0乘任何数也得0。注意0可以作被除数，但不能作除数。原说法正确。故答案为：√20．×分析：可以用学生总数除以6，求出每辆车需要坐的人数，然后与49比较即可确定够不够。详解：300÷6＝50（人）50＞496辆车不够。原题说法错误。点睛：熟练掌握整数除法计算方法是解答本题的关键。21．×分析：先根据整数除法的计算方法求出450÷5的商和410÷5的商，再根据商进行求解。详解：450÷5＝90，末尾有0；410÷5＝82，末尾没有0；所以原题说法错误；点睛：解答本题不能根据被除数末尾0的个数求解，要先计算出结果，再求解。22．×分析：0除以任何不是0的数都得0，0乘任何数都得0，0加上任何数都得任何数，任何数减去0都得原数，由此解答。详解：10－0＝10，0＋10＝10；故答案为：×点睛：本题主要考查有关“0”的运算，应牢记相关计算规律。23．100；520；0；390170；900；150；0解析：略24．3073；624；5……2；112分析：三位数乘一位数时：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。三位数除以一位数时：三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数，有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。详解：439×7＝3073

104×6＝624

22÷4＝5……2

△560÷5＝112验算：25．117分析：在这个三位数的末尾添上一个0后，三位数扩大到原来的10倍，成为一个