1.3 商是几位数（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学三年级下册同步培优讲义（北师大版）

1.3商是几位数第一部分第一部分知识清单三位数除以一位数（商是三位数）的笔算方法：三位数除以一位数（商是三位数）的笔算方法和两位数除以一位数的笔算方法相同，都是从高位到低位依次除，哪一位上除后有余数，就把余数与下一位上的数合起来继续除，一直除到个位为止。估算三位数除以一位数的商的位数时，可以看被除数百位上的数，如果百位上的数大于或等于除数，那么商就是三位数，否则就是两位数。第二部分第二部分典型例题例1：爸爸买了512升汽油，如果一个油桶只能装5升汽油，至少要准备（

）个这样的油桶。A．103 B．102 C．104答案：A分析：512里面有几个5就需要几个油桶，用除法计算，如果有余数，余下的汽油也需要一个油桶。详解：512÷5＝102（个）……2（升）102＋1＝103（个）爸爸买了512升汽油，如果一个油桶只能装5升汽油，至少要准备103个这样的油桶。故答案为：A例2：460÷4的商是（

）。A．两位数 B．三位数 C．四位数答案：B分析：三位数除以一位数，被除数百位上的数字和除数比较大小，如果比除数大或相等，商就是三位数，比除数小，商就是两位数。详解：460÷4，因为4＝4，所以商是三位数。故答案为：B例3：淘气在计算一道除法算式时，错把除数3看成了8，得到的结果是48，正确的结果应该是()。答案：128分析：此题可将错就错，根据被除数÷8＝48，求得被除数（被除数＝商×除数），再用被除数除以正确的除数3，可得正确的结果。详解：48×8÷3＝384÷3＝128淘气在计算一道除法算式时，错把除数3看成了8，得到的结果是48，正确的结果应该是（128）。例4：81÷5中，要使商是三位数，里最小填()；要使商是两位数，里最大填()。答案：54分析：81÷5中，要使商是三位数，那么里的数需要大于或等于除数5，里可以填5、6、7、8、9；要使商是两位数，那么里的数需要小于除数5，里可以填1、2、3、4；据此解答。详解：根据分析：81÷5中，要使商是三位数，里最小填5；要使商是两位数，里最大填4。：基础过关练一、选择题1．在周长200米的圆形水池边摆盆景，每隔5米摆一盆，一共可以摆（

）盆。A．21 B．41 C．20 D．402．估算704÷7，最接近准确商的数是（

）。A．100 B．105 C．89 D．913．5G网络是第五代移动通信网络。一部10G的电影，用4G网络下载大约需要861秒，用5G网络下载仅需7秒。这部电影用4G网络下载所用的时间是用5G网络下载所用时间的（

）倍。A．136 B．130 C．128 D．1234．□80÷5，要使商为两位数，□里在最大能填（

）。A．6 B．9 C．4 D．15．□45是一个三位数，要使□45÷5的商是两位数，□里可以填的数字有（

）个。A．2 B．3 C．4 D．56．一个三位数除以5，商是两位数，被除数的百位数字一定（

）。A．大于5 B．等于5 C．小于5 D．无法确定7．在396÷3、279÷9、507÷7和920÷8四个算式中，估一估，商是两位数的有（

）个。A．一个 B．两个 C．三个 D．四个8．淘气认为：“三位数除以一位数的结果一定是两位数。”下面（

）例子可以帮助淘气认识到自己想法不正确。A．657÷9 B．565÷5 C．444÷6 D．144÷2二、填空题9．3只燕子一个星期吃了924只害虫，它们平均每天吃()只害虫。10．□26÷7，要使商是两位数，□里最大填()；要使商是三位数，□里最小填()。11．要使342×□的积是三位数，方框里最大填()。要使□50除以5，商是三位数，方框里最小填()。12．先观察被除数的最高位，最高位上的数字比除数()，商就是()位数；如果被除数最高位上的数字比除数()，就要看被除数的前()位，这时商就要写在被除数的()位上，商就是()位数。13．计算三位数除以一位数时，先观察被除数最高位上的数字，如果被除数最高位上的数字比除数()，商就是()位数；如果被除数最高位上的数字比除数()，就要看被除数的前()位，这时商就要写在()位的上面，商就是()位数。14．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。50.2元()52.0元

46角()4.6元

()

()15．÷＝23……6中，最小是()，这时是()。三、判断题16．从最大的三位数里面连续减去最大的一位数，减111次后的结果是0。()17．已知一辆货车每时行110千米，一辆汽车5时行驶565千米，则一辆货车比一辆汽车每时多行3千米。()18．一个三位数除以6，商仍是三位数，被除数百位上可能是5。()19．□84是一个三位数，要使□84÷4的商是两位数，□里最大可以填4。()20．如果□的商是三位数，□里只能填8或9。()21．三位数除以一位数，如果要使商成为三位数，那么被除数的最高位必须要大于除数。()：培优提升练四、计算题22．直接写出得数。14×5＝

16×5＝

24×3＝

34×2＝66÷3＝

96÷3＝

480÷6＝

720÷8＝23．用竖式计算。432÷4＝856÷8＝961÷4＝812÷3＝24．看图列式，并计算结果。25．看图列出算式。五、解答题26．三（1）班捐了375本图书，三（2）班捐了309本图书，他们要把这些图书平均装在6个爱心箱中，送给希望小学的3个班，每个爱心箱放多少本？27．小云和小刚比赛跳绳，小云3分钟跳了492下，小刚3分钟跳了447下，谁每分钟跳得多？多几下？28．张叔叔开车从甲地到乙地，3个小时行驶了345千米，他还需要行驶多少千米才能到？29．饭店买来252千克白菜、120千克土豆和3千克胡萝卜，买来的白菜和土豆的质量之和是胡萝卜的多少倍？30．乐乐去寸金桥公园春游，一共拍了412张照片，平均放在4本相册里，每本相册放多少张？31．打字比赛。张阿姨3分打字302个，王叔叔7分打字768个。估一估，谁打字更快？32．奇思6分钟跑846米，妙想4分钟跑568米，谁跑得快？

1．D分析：植树问题的封闭路线中，路程÷间隔长＝间隔数，间隔数＝盆数。详解：200÷5＝40（盆）一共可以摆40盆。故答案为：D点睛：此题主要考查学生对植树问题的理解与应用，确定关系式，代数解答即可。2．A分析：除数是一位数的除法估算，可以把被除数估成整百、整十或几百几十的数，在本题中把704估成700，再进行口算，即可得出正确选项。详解：把704估作700，700÷7＝100故答案为：A点睛：本题关键是要根据“四舍五入”法把数看作整十、整百、整千……的数来进行计算，除法估算时被除数要估成能被除数整除的数。3．D分析：用4G网络下载要861秒，用5G网络下载要7秒，要求用4G网络下载是5G网络下载所用时间的几倍，用861除以7即可解答。详解：861÷7＝123故答案为：D点睛：求一个数是另一个数的几倍用除法。4．C分析：□80÷5，要使商是两位数，则被除数的最高位要小于除数，□里的数小于5。据此解答。详解：□80÷5，要使商为两位数，□里的数小于5，最大能填4。故答案为：C点睛：三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。5．C分析：要使□45÷5的商是两位数，则被除数的最高位要小于除数，□里的数小于5，且大于0。详解：要使□45÷5的商是两位数，□里可以填1、2、3、4，共有4个。故答案为：C点睛：三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。6．C分析：三位数除以5，要使商是两位数，则被除数的最高位要小于除数，即被除数的百位数字小于5。详解：一个三位数除以5，商是两位数，被除数的百位数字一定小于5。故答案为：C点睛：三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数。7．B分析：三位数除以一位数，被除数百位上的数大于等于除数，商是三位数，否则商是两位数，据此即可解答。详解：396÷3的商是三位数，279÷9的商是两位数，507÷7的商是两位数，920÷8的商是三位数，商是两位数的有2个。故答案为：B点睛：熟练掌握整数除法的试商方法是解答本题的关键。8．B分析：三位数除以一位数，如果被除数最高位上的数大于等于除数，商是三位数；被除数最高位上的数小于除数，商是两位数。详解：A．657÷9，6＜9，商是两位数；B．565÷5，5＝5，商是三位数；C．444÷6，4＜6，商是两位数；D．144÷2，1＜2，商是两位数。故答案为：B点睛：本题主要考查学生对三位数除以一位数试商方法的掌握。9．132分析：用害虫的总数量除以天数，求出平均每天吃害虫数量。详解：924÷7＝132（只）它们平均每天吃132只害虫。点睛：解决本题时应正确理解题意，根据除法的意义列式解答。10．67分析：□26÷7，要使商是两位数，则被除数的最高位要小于除数，□里的数小于7。要使商是三位数，则被除数的最高位要大于等于除数，□里的数大于等于7。详解：□26÷7，要使商是两位数，□里最大填6；要使商是三位数，□里最小填7。点睛：三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。11．25分析：计算342×2与342×3然后看积是几位数即可；要使□50除以5，商是三位数，□里的数应该大于或等于5。详解：342×2＝684，342×3＝1026，684＜1000＜1026，因此□最大填2；要使□50除以5，商是三位数，□≥5，因此□里最小填5。点睛：注意三位数除以一位数，商是三位数时，三位数百位上的数肯定大于或等于一位数。12．大或相等三小两十两详解：先观察被除数的最高位，最高位上的数字比除数大或相等，商就是三位数；如果被除数最高位上的数字比除数小，就要看被除数的前两位，这时商就要写在被除数的十位上，商就是两位数。例：951÷3中，因为9＞3，所以商是三位数。238÷6中，因为2＜6，所以商是两位数。13．大或相等三小两十两详解：计算三位数除以一位数时，先观察被除数最高位上的数字，如果被除数最高位上的数字比除数大或相等，商就是三位数；如果被除数最高位上的数字比除数小，就要看被除数的前两位，这时商就要写在十位的上面，商就是两位数。例：951÷3中，因为9＞3，所以商是三位数。238÷6中，因为2＜6，所以商是两位数。14．＜＝＜＞分析：（1）单位相同，直接根据小数比较大小的方法比较即可解答；（2）46角＝4元6角，用小数表示元时，小数点左边的数字表示几元，小数点右边第一位上的数字表示几角，小数点右边第二位上的数字表示几分；（3）在乘法算式中，一个乘数相同，另一个乘数较大，则积也较大；（4）在除法算式中，被除数相同，除数较大，则商较小。详解：（1）50.2元＜52.0元；（2）46角＝4元6角＝4.6元；（3）304×5＜340×5；（4）360÷2＞360÷3。点睛：不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。15．7167分析：在有余数的除法中，余数要比除数小，被除数＝除数×商＋余数。详解：是除数，比6大，比6大最小的是7；23×7＋6＝161＋6＝167÷＝23……6中，最小是（7），这时是（167）。点睛：计算有余数的除法，余数一定要比除数小。16．√分析：最大的三位数是999，最大的一位数是9，要求从最大的三位数里面连续减去最大的一位数，减几次后的结果是0，也就是求999除以9的商。详解：999÷9＝111（次）从最大的三位数里面连续减去最大的一位数，减111次后的结果是0。故答案为：√点睛：本题考查了整除除法的意义，熟练掌握三位数除以一位数的计算方法是解答此题的关键。17．×分析：根据题意，用565除以5，求出一辆汽车每时行多少千米，再求出两辆车每时行驶的千米数之差，据此解答即可。详解：565÷5＝113（千米）113－110＝3（千米）则一辆货车比一辆汽车每时少行3千米。故答案为：×点睛：本题主要考查了三位数除以一位数的计算及应用，关键是分清楚哪种车每时行驶的千米数较大。18．×分析：一个三位数除以6，也就是除以一个一位数，要使商仍然是一个三位数，那么被除数最高位上的数大于或等于除数，然后再进一步解答。详解：根据题意与分析可得：一个三位数除以6，商仍然是三位数，则被除数的百位上的数大于或等于除数6，那么被除数的百位上可能是6、7、8、9。故答案为：×点睛：三位数除以一位数，被除数最高位上的数大于或等于除数，所得的商是三位数，否则是两位数。19．×分析：□84÷4，要使商是两位数，则被除数的最高位要小于除数，□里的数小于4。据此解答。详解：要使□84÷4的商是两位数，□里的数小于4，最大可以填3。故答案为：×点睛：三位数除以一位数，如果被除数的最高位小于除数，则商是两位数；如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。20．×分析：三位数除以一位数，被除数百位上的数字和除数进行比较，如果除数小于或等于被除数百位上的数字，商就是三位数，如果除数大于被除数百位上的数字，商就是两位数。据此解答。详解：如果□的商是三位数，□里可以填7、8、9。故答案为：×点睛：本题考查了三位数除以一位数的试商方法。21．√解析：略22．70；80；72；68；22；32；80；90详解：略23．108；107；240……1；270……2分析：三位数除以一位数的竖式计算方法：三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小。详解：432÷4＝108856÷8＝107961÷4＝240……1812÷3＝270……2

24．156元分析：从图中可知：用477减去9的差再除以3，据此解答即可。详解：（477－9）÷3＝468÷3＝156（元）25．114个分析：先用970减400，所得差即为前面5段的总数，再用这个差除以5即可解答。详解：（970－400）÷5＝570÷5＝114（个）26．114本分析：根据题意，先求出三（1）班和三（2）班共捐了多少本图书，再根据把这些图书平均装在6个爱心箱中，用图书总数除以6即可。详解：375＋309＝684（本）684÷6＝114（本）答：每个爱心箱放114本。点睛：解答此题的关键：先计算出捐献图书的总本数，进而根据平均分意义进行解答。