2023年辽宁省大连三十四中中考数学模拟试卷（附答案详解）

绝密★启用前

2023年辽宁省大连三十四中中考数学模拟试卷

学校:___________姓名：___________班级：考号：

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如帘改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷

上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.-5的绝对值是（）

A.：B.-：C.+5D.-5

2.“五一”小长假期间，大连市共接待海内外游客825100余人次，数字825100用科学记数

法表示为（）

A.8251x102B.825.1x103C.82.51x104D.8.251x10s

3.下列计算正确的是（）

A.V-8=2B.7(-2)2=-2

C.2口-3c=-6D.(。-I)2=1

4.不等式组］；的解集是（）

A.x>1B.x<3C.1<x<3D.无解

5.如图，a//b,△48C为等边三角形，若/1=45。，则42的

度数为（）

A.105°

B.120°

C.75°

D.45°

6.若正多边形的一个外角等于45。，则这个正多边形的边数是（）

A.六B.七C.八D.九

7.为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里

程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（）

A.220,220B.210,215C.210,210D.220,215

8.关于工的一元二次方程a/-2%+1=0有实数根，则a的取值范围是（）

A.（?>1B.（?<1C.aW1且。±0D.o<1且a+0

9.如图，在中，LACB=90°,按以下步骤作图：①以8为圆心，任意长为半径作

弧，分别交84、BC于M、N两点；②分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两

弧相交于点P;③作射线BP,交边4c于。点.若力B=10,BC=6,则线段CD的长为（）

10.如图，4、B两地相距20千米，甲、乙两人都从力地去B地，如图，匕和％分别表示甲、

乙两人所走路程S（千米）与时间£（小时）之间关系图象，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出

发后3小时追上甲；③甲的速度是4千米/时；④乙比甲先到B地.其中正确的说法是（）

S千米

12

〃小时

A.①②③B.①③①C.①②④D.②③④

第n卷（非选择题）

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.因式分解：X2-36=.

12.在平面直角坐标系中，将点（-2,5）向左平移4个单位长度后得到的点的坐标为.

13.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是.

14.我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；

人出九十，适足."其天意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出

90钱，恰好合适.”若设共有x人，根据题意，可列方程为

15.如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中单位:

cm）cm2（用含有加式子表示）

16.如图，菱形纸片A8CD中，乙力=60。，折叠菱形纸片｛BCD,

使点C落在DP.（P为48的中点）所在的直线上，得到经过点。的折

痕DE,若菱形边长为2,则点E到的距离为.

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

17.如图，在44BC中，AB=4C,点。在BC边上，且4。=BD,O。是△ACD的外接圆，AE

是O。的直径.

A频数

（1）请直接写出a=，m=,及扇形统计图中第3组所对应的圆心角的度数

（2）假设今年报名的10-60岁的市民30万人，请估计第4组年龄段报名本次大会的人数大约有

多少万人？

21.（本小题10.0分）

在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计划在海边某路段修建一条长1200m的步行道.由

于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求

计划平均每天修建步行道的长度.

22.（木小题9.0分）

小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y（分）与录入文字的速度式字/分）之间的函数关

系如图.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）小明在19：20开始录入，要求完成录入时不超过19：35,小明每分钟至少应录入多少个

字？

23.（本小题10.0分）

如图，是某市在城区河道上新建成的一座大桥，学校数学兴趣小组在一次数学实践活动中对

桥墩的高度进行了测量，测得斜坡8c长为50米，^CBE=30%在斜坡顶端C处水平地面上以

3.6km//i的速度行走半分钟到达点。，在点。处测得桥墩最高点A的仰角为34。.

（1）水平地面。。长为米；

（2）求桥墩4B的高（结果保留1位小数）.（参考数据:sin34°«0.56,cos34。40.83,£m34。右

0.68,y/~3«1.73）

24.（本小题11.0分）

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-枭+4与不轴，y轴分别交于点4、8,点P为射线40上

的一个动点，过点P作PQ1AB于点Q,将沿PQ翻折得到R.设APQR与aAOB重合部分的面积

（1）求4R的长.（用含机的代数式表示）

（2）求S关于m的函数解析式，并直接写出自变量血的取值范围.

25.（本小题11.0分）

如图，四边形ABC。中，点E是7W上一点，BE=BA,=2^-DBA=2Z.CEB,8E平分乙C84.

DD

(1)求证：乙BCE+乙BDA=180°：

(2)探究图中与4。相等的线段，并证明;

(3)若BE=4,AE=2,求80的值.

26.(本小题12.0分)

如图，抛物线y=a/-3ax-2交汇轴于力(-1,0)和8两点，交y轴于C点；直线AD交抛物线于

第一象限内点0,且点。的横坐标是6,直线力。交y轴于点尸.

(1)求抛物线解析式；

(2)点E为直线力。下方抛物线的上个动点，且点£在_/轴右侧，当面积最大时，求此时

点E的坐标.

(3)抛物线上是否存在点P,使NPCO+Nn4B=，8AC若存在，请求出此时点P的坐标；若

不存在，请说明理由.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：|-5|=+5o

故选C。

根据绝对值的意义直接判断即可。

本题考查了绝对值：若a>0,则|a|=a；若a=0,则|a|=0：若aV0,贝“a|=-a。

2.【答案】D

【解析】解:825100=8.251x105.

故选：D.

科学记数法的表水形式为ax10”的形式，其中lW|a|<10,九为整数.确定九的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，八的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值之10时，

九是正整数；当原数的绝对值V1时，〃是负整数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为QX10〃的形式，其中lW|a|<10,n

为整数，表示时关键要正确确定Q的值以及"的值.

3.【答案】C

【解析】解：4根据立方根的定义，口=-2,那么A错误，故A不符合题意.

8.根据算术平方根的定义，vP*=「=2,那么8错误，故8不符合题意.

C根据二次根式的减法法则，2，点-3/?=—C，那么C正确，故。符合题意.

。.根据完全平方公式，（。一1）2=2+1-2，区=3-2/2那么。错误，故。不符合题意.

故选：C.

根据立方根的定义、算术平方根的定义、完全平方公式、二次根式的减法法则解决此题.

本题主要考查立方根、算术平方根、完全平方公式、二次根式的减法，熟练掌握立方根的定义、

算术平方根的定义、完全平方公式、二次根式的减法法则是解决本题的关键.

4.【答案】C

【解析】解：由乃一1>0,得％>1,

由％-3V0,得x<3,

・•.不等式组的解集为1VXV3.

故选：C.

先求出不等式组中各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可.

解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解答.

5.【答案】A

【解析】解：•・•△4BC为等边三角形，

Z.ACB=60°,

■:Z.1=45°,

Zl+Z.ACB=105°,

va//b,

:.Z2=Z1+Z,ACB=105°.

故选：A.

先根据等边三角形的性质求出乙ACB的度数，再根据平行线的性质即可得出结论.

本题考查的是平行线的性质，等边三角形的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.

6.【答案】C

【解析】解：任意多边形的外角和是360。，

因为多边形是正多边形，

所以多边形的每个外角相等等于45。，

则多边形的边数是：360。+45。=8.

故选：C.

根据任何多边形的外角和都是360。，用360。除以外角的度数就可以求出外角的个数，即多边形的

边数.

本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形的外角和等于360。，正多边形的每个外角都相等是

解题的关键.

7.【答案】B

【解析】解：数据210出现了4次，最多，

故众数为210,

共10辆车，排序后位于第5和第6位的数分别为210,220,

故中位数为(210+220)4-2=215.

故选：B.

根据众数与中位数的定义，找出出现次数最多的数，把这组数据从小到大排列，求出最中间两个

数的平均数即可.

此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大(

或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如

果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错.

X.【答案】C

【解析】解：••・关于汇的一元二次方程以2一2%+1=0有实数根，

J=(-2)2-4xax1＞。且Q00,

解得Q＜1*0,

故选：C.

根据关于为的一元二次方程a/-2x+l=0有实数根知A=(-2)2-4xax1＞。且a*0,解之

即可.

本题主要考查根的判别式、一元二次方程的定义，解题的关键是掌握一元二次方程a/+加+c=

0(aO0)的根与/—b2—4ac有如下关系:

①当』＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；

②当4=0时，方程有两个相等的两个实数根；

③当dvo时，方程无实数根.

9.【答案】4

【解析】解：由作法得8。平分乙48C,

过。点作DEJ.4B于E,如图，则OE=OC,

在中，AC=VAB2-BC2=V102-62=8»

,:S^ABD+S&BCD=S&ABC，

1•DEx10+I-CDx6=1x6x8,

乙乙乙

即5OE+3co=24,

•••CD=3.

故选：4

利用基本作图得8。平分乙4BC,过。点作DE1力8于E,如图，根据角平分线的性质得到。E=DC,

再利用勾股定理计算出4c=8,然后利用面积法得到T•DEx10+/•CDx6="x6x8,最后解

方程即可.

本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作已知角的角平分线）.也考查了角平分线的性质.

10.【答案】B

【解析】解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故①正确；

乙出发3-1=2（小时）后追上甲，故②错误；

甲的速度为：12+3=4（千米/小时），故③正确；

乙的速度为：12+（3-1）=6（千米/小时），

则甲到达B地用的时间为:20-4=5（小时），

乙到达8地用的时间为：20+6=学（小时），

-1+T=T<^

・••乙先到达8地，故④正确；

・••正确的说法为：①③④，

故选:B.

观察函数图象，从图象中获取信息，根据速度，路程，时间三者之间的关系求得结果.

本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息.

II.【答案】（3+6）（%-6）

【解析】

【分析】

宜接用平方差公式分解.平方差公式：a2-b2=（a+bXa-b）.

本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键.

【解答】

解：%2—36=(x+6)(%—6).

12.【答案】(一6,5)

【解析】解：将点(-2,5)向左平移4个单位长度后得到的点的坐标为(-6,5).

故答案为(-6,5).

把点(-2,5)的横坐标减4,纵坐标不变得到点(-6,5)平移后的对应点的坐标.

本题考杳了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或

减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的

纵坐标都加(或减去)一个整数Q,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.

13.【答案】1

【解析】解:抛掷两枚质地均匀的硬币可能出现的情况为：止止，止反,反止,反反.

出现“一正一反”的概率是今

列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可.

此题考杳了列举法求概率，解题的关键是找到所有的情况，用到的知识点为：概率=所求情况数

与总情况数之比.

14.【答案】100%—90%=100

【解析】

【分析】

本题考查由实际问题抽象出•元一次方程，找准等量关系，正确列出一元•次方程是解题的关键.

先根据每人出90钱，恰好合适，用工表示出猪价，再根据“每人出100钱，则会多出100钱”，即

可得出关于工的一元一次方程，即可得出结论.

【解答】

解：因为每人出90钱，恰好合适，

所以猪价为90%钱，

根据题意，可列方程为100%-90%=100.

故答案为：100%-90%=100.

15.【答案】657r

【解析】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应

该是圆锥；

根据三视图知：该圆锥的母线长为8cm,底面半径为10+2=5(cm),

故表面积=nrl+nr2=TTX5X8+^X52=657r(cm2).

故答案为：657r.

由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和

底面半径，从而确定其表面积.

考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.

16.【答案】3-<3

【解析】解：连接B。，过点E作EF1CD于点F,

C，

•.•四边形ABC。为菱形，乙4=60。，

△ABO为等边三角形，^ADC=120°,乙C=60°,

•••P为49的中点，

二OP为4/OB的平分线，KPz/IDP=Z.BDP=30°,

Z.PDC=90°,

由折叠的性质得到NODE=乙PDE=45°,

设=则。r二%,CF=?x，

•••菱形的边长为2,

CD=2,

•••x+—x=2，

解得：x=3-V-3*

故答案为：3—V3.

连接8。，过点E作EF1CD于点F,由菱形的性质及乙4=60。，得到三角形力8。为等边三箱形，P

为48的中点，利用三线合一得到DP为角平分线，得到41DP=30。，^ADC=120°,zC=60°,

进而求出NPDC=90。，由折叠的性质得到NCDE=NPDE=45。，设EF=X，则。尸=X,可得出

x+?%=2,解方程即可得出答案.

此题考查了翻折变换（折叠问题），菱形的性质，等边三角形的性质，以及内角和定理，熟练掌握

折叠的性质是解本题的关键.

乙B=Z.BAD,乙B=LC,

•••Z.C=Z.E,

•••Z-E=4BAD,

•••4E是。。的直径，

Z.ADE=90°,

乙E+Z.DAE=90°,

Z.BAD+Z-DAE=90°,

即乙B4E=90°,

•••直线48是。。的切线；

-AB=AC,

：,BH=CH,

■:Z.B=Z-C=乙BAD,

•••△DBA»

:.—AB=—BC,

BDAB

即=BD•BC,

又力8=2口,BD=AD=3,

•••BC=8,

在RtzMB“中，BH=CH=4,

AH=VAB2-BH2=J(2/7)2-42=2V~1,

vZ.E=Z.B,Z.ADE=Z.AHB,

AED^-^ABH>

AEAD

ABAH

【解析】(1)连接DE,根据等腰三角形的性质得到"二MAD,乙B=M,等量代换得到NE二

乙BAD,根据圆周角定理得到〃0E=90。，得到4B4E=90。，于是得到结论；

(2)作力H18C,垂足为点儿证明△ABC7O84由相似三角形的性质得出第=能求出"的

长，证明△AEQsUBH,得出需=监则可求出答案.

/ID/lii

本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，圆周角定理，正确的作出

辅助线是解题的关键.

a+2—a(a+2)2

a+2'(a+2)(a-2)

2

a-2

【解析】先通分括号内的式子，然后再将括号外的除法化为乘法，最后约分即可.

本题考查分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

19.【答案】证明：•••四边形718CD是菱形，

•••AB=AD,Z.CAB=LCAD,

在448。和仆ADO^p,

(AB=AD

\z-OAB=WAD,

\0A=OA

•••△ABO^^ADO,

OB=00；

【解析】由菱形的性质可得到40=4氏^CAB=^CAD,结合公共边可证得△力8。三△力。。，根

据全等三角形对应边相等即可得出。8=0D.

本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质与定理是解题关键.

20.【答案】25201260

【解析】解：(1)Q=100X25%=25,

vm%=(20+100)x100%=20%,

:.m=20,

第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是：360。x盖=126。；

故答案为:25,20,126°；

(2)30X需=6(万人)，

答：估计第4组年龄段报名本次大会的人数大约有6万人.

(1)用总人数乘以第2组的百分比，可以求得a；利用第4组的频数和数据总数可求得m的值；利用

第3组的频数可求得在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；

(2)用总人数乘以40〜50岁年龄段的百分比即可.

本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关铤是明确

题意，利用数形结合的思想解答.

21.【答案】解：设计划平均每天修建步行道的长度为xm,则采用新的施工方式后平均每天修建

步行道的长度为1.5xm,

12001200

依题意，得:=5,

1.5x

解得：%=80,

经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意.

答：计划平均每天修建步行道的长度为80m.

【解析】设计划平均每天修建步行道的长度为xm,则采用新的施工方式后平均每天修建步行道的

长度为1.5;on,根据工作时间=工作总量+工作效率，结合实际比原计划提前5天完成任务，即可

得出关于力的分式方程，解之经检验后即可得出结论.

本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.

22.【答案】解：(1)设y=1,

把(150,10)代入y=2得，10=卷，

:.k=1500,

y与x的函数表达式为y=苧；

(2)•.•当y=35-20=15时，x=100,

vk>0,

在第一象限内，y随x的增大而减小，

••・小明录入文字的速度至少为100字/分，

答：小明每分钟至少录入100个字.

【解析】(1)根据录入的时间=录入总量+录入速度即可得出函数关系式：

(2)根据反比例函数的性质即可得到结论求解即可.

本题考查了反比例函数的应用，根据工作最得到等最关系是解决本题的关键.

23.【答案】解：(1)36km"=Im/s,

•••CD=1x30=30(米)；

(2)延长DC交48于点H,如图所示：

：・乙BCH=乙CBE=30°,AAHD=乙BHD=90°,

在中，coszBC"=痣=?，sinzFCH=^=

oCL/

...HC=_BC=?x50=25C（米），

F//=ix50=25（米），

••.DH=HC+CD=（25C+30）米，

vZ.ADH=34°,

AU

tanz/IDH=券=tan34°,

:.AH=DH•tan34°t

・••AB=AHBH=（25*+30）-tan340+25«74.8（米）.

【解析】（1）根据速度x时间二路程计算即可；

（2）延长DC交48于点H,可知=乙8”。=90。，在RtACBH中,根据特殊角的三角函数表

示出C4和BH,再根据tan/ADH=瞿=tan34。，表示出力”的长，进一步可得4B的长.

Un

本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯先问题，添加适当的辅助线构造直角三角形是解题的关

键.

24.【答案】解：(1)直线y=-[%+4与％轴，y轴分别交于点A、B,

当X-0时，y=4,

二点8坐标(0,4),

:0B=4.

当y=0时，x=3,

点力坐标(3,0),

:.0A=3.

RCZXA08中，AB2=0A2+0B2,

•••AB=5.

vZ.PAQ=Z.BAC,

Z-AQP=Z.A0B,

PQA^LBOA,

.竺一丝

,,布―布'

AR=2AQ=竺*.

①点P在线段0A上，△「（???与AA0B重合部分是△「（???.

当0Wm<3时，

乙PAQ=Z.BAC,

LAQP=Z.AOB,

•••△PQAs〉BOA,

222

，SAAPQ：S^ABO=APtAB=(3-m)：25,

SAARO—5°力x°B=6，

又；△P(2/?=△PQA,

②△PQR与△NOB重合部分是四边形CDRQ.作RE1。4于E,QF10/1于F.

当R和8重合时，Q为AB中点，

AQ=2.5,

,*,△PQA^-LBOA,

.竺_丝

,•布―布’

.An—ABXAQ_5x2.5_25

‘=AO=3=不'

,-.0P=AP-A0=25^-3=7^

66

7

m=

o

••・当一!<m<0时，△PQR与二40B重合部分是四边形CDRQ.

O

PQA~&BOA,

:.Z.APQ=乙ABO,

vZ.AOB=Z.OFQ,

•••△AOBs^QFP,

OA_OB^

'FQ=~FP，

.FP_OB_4

AFQ=07=3T

同理等=r

FPFQ44

:.—X-=-X

FQFA33'

FP16

AP=3-m,

•••FA=景3-血).

...QF=A尸x?4=^I?(3—m).

/?F=2QF=g24(3-m),

7

・•・PE=PA-2AF=6(3—m),

•••OD//RE,

OD_PO

~ER~~PE

24

POxER_mx西(m-3)24

二OD=—m,

乐m-3)

OC_3

OP-4

“3

：•OC=——vn>

4

•••CD=OD—OC=——

7'4'28

,:S=S"QR—S^pCD

S=^xPAxQF-^xOPxCD

③△PQR与总2。8重合部分是△BQC,

当Q、8重合时，

AQ=5,

.'.AP=-4AQ=^2-s,

•JJ

OP-3=4,

当一号VmW-制,△"?/?与AlOB重合部分是AWC.

OC=^0P=-

44

3

•••BC=4-OC=4+：m,

4

43

•••CQ屋BC,BQ=^BC,

••.S="cQxBQ="x1|x(4+/>

=景4+*m)2,

£(3-m)2,0<m<3.

郎(3-Tn)2一焉加2,一《v旭v0..

30O

6，-3、216,,7

-(4+-m)2-y<7n<--.

(>

【解析】(1)求出直线、=一［%+4与％轴，y轴分别交于点4、8的坐标，得到。40B的长，利用

勾股定理求A3得长.证出△「｛2?1一△80月，利用对应线段成比例，求出AR.

(2)点P为射线4。上的一个动点，在移动过程中，△「<2区与44。3重合部分有三种形状，①直角三

角形②四边形③直角三角形.分类讨论，利用三角形相似对应边成比例，找边之间的转换关系，

解决问题.

此题是坐标系中的三角形面积问题，通过三角形相似的判定和性质，三角形的翻折，全等，增加

了问题难度，分类讨论，需要严谨性.

25.【答案】(1)证明：设NDBA=Z.CEB=a,

,:Z.A=2/.DBA=2/.CEB,

♦0*Z.A—2a,

•••BE=BA,

•••Z.BEA=乙4=2a,

•••/-ABE=180°-LBEA-〃=180°-4a,

•••BE平分乙CBA,

:.乙CBE=4ABE=180°-4a,

在△BCE中,乙BCE=1800-Z.CEB-/,CBE=180°-a-(180°-4a)=3a,

在△BAD中，Z.BDA=180°-zDfi/l-Z/4=180°-a-2a=180°-3a,

乙BCE+/-BOA=3a+180°-3a=180°；

(2)解:如图1,

D

图1

以8为圆心，BC长为半径画孤，交EC的延长线于点尸，连接8尸,

BF=BC,

.•/F=286=180°—NBCE,

：•乙BCE+LADB=180°,

Z.ADB=180。一45c0,

•••Z.ADB=乙F,

vBE=AB,乙BCE=4ABD,

/.△BEF^^ABD(AAS),

•••BF=AD,

AD=BC；

(3)如图2,

作丁尸，作0G_LA3丁G,

设乙88。=a,^UBAD=2a,

vBE=BA,

AF=EF=^AE=1,

:.BF=VAB2-AF2=，42-12=

_AF1

二cos2a=—=7»

AB4

如图3,

Rt△MNT^,Z.M=90°,MN=

V15fr-Tr•V15

：•tana=-^，tan2a=v15，sina=­nr，

540

•••设。G=C5k，AG=k,

DG、F

V--=----9

BG5

:.BG=5k,

由BG+4G=得，

5k+k=4,

k=3,

M2<l5

•••DG=5k=---

.DG、F

・••sm-8G=而=而

2厅E

工二工

BD40

【解析】(1)设4/用力=NCEB=a，则44=2a,在△48E中利用三角形内角和定理求出

根据角平分