2024年中考数学真题专题分类汇编专题14 几何图形初步（原卷版）

2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）

专题14几何图形初步

一、选择题

1.（2024陕西省）如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（）

A.B.C.D.

2.（2024江苏扬州）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（）

A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D.长方体

3.（2024江苏盐城）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方

体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（）

A.湿B.地C.之D.都

4.（2024江西省）如图是43的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开

图的方法有（）

A.1种B.2种C.3种D.4种

5.（2024甘肃威武）若A55，则A的补角为（）

A.35B.45C.115D.125

6.（2024广西）如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为（）

A.20B.40C.60D.80

7.（2024河北省模拟）如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直

线上，请借助直尺判断该线段是（）

A．aB．bC．cD．d

8.（2024云南模拟）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ的值等于()

A.45°B.60°C.90°D.180°

9.（2024•广东模拟）如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF．则

∠GEB＝（）

A．10°B．20°C．30°D．40°

．（2024安徽省模拟）如图，将数轴上﹣6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为

a1，a2，a3，a4，a5，则下列正确的是（）

A．a3＞0B．|a1|＝|a4|

C．a1+a2+a3+a4+a5＝0D．a2+a5＜0

11．（2024•四川凉山州模拟）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝

12cm，则线段BD的长为（）

A．10cmB．8cmC．10cm或8cmD．2cm或4cm

24贵州模拟)下列几何体中，圆柱体是（）

A．B．C．D．

13．（2024•重庆模拟）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）

A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体

14．（2024福建模拟）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出

一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）

A．两点确定一条直线

B．两点之间线段最短

C．垂线段最短

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

二、填空题

1.（2024吉林省）如图，从长春站去往胜利公园，与其它道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含

的数学道理是______．

2．（2024•广西模拟）设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是

12cm，EF与CD的距离是5cm，则AB与EF的距离等于cm．

3．（2024海南模拟）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=cm．

三、解答题

1.（2024•山西模拟）线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出

数字1，2，3，4，5，6，7，…．

（1）“17”在射线上；

（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律；

（3）“2007”在哪条射线上？

2．（2024•湖南模拟）先阅读下面的材料，然后解答问题：

在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n台机床到

供应站P的距离总和最小，要解决这个问题先“退”到比较简单的情形．

如图（1），如果直线上有2台机床时，很明显设在A1和A2之间的任何地方都行，因为甲和乙所走的

距离之和等于A1到A2的距离．

如图（2），如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床，A2处最合适，因为如

果P不放在A2处，甲和丙所走的距离之和恰好是A1到A3的距离，可是乙还得走从A2到P的这一段，

这是多出来的，因此P放在A2处最佳选择．

不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第二台与第3台之间的任何地方，有5台机床，P应设

在第3台位置．

问题：（1）有n台机床时，P应设在何处？

（2）根据（1）的结论，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣617|的最小值．

3．（2024山东济宁模拟）研究立体图形问题的基本思路是把立体图形问题转化为平面图形问题．

（1）阅读材料

立体图形中既不相交也不平行的两条直线所成的角，就是将直线平移使其相交所成的角．

例如，正方体ABCD﹣A′B′C′D′（图1），因为在平面AA′C′C中，CC′∥AA'，AA′与AB

相交于点A，所以直线AB与AA′所成的∠BAA′就是既不相交也不平行的两条直线AB与CC′所

成的角．

解决问题

如图1，已知正方体ABCD﹣A′B′C′D'，求既不相交也不平行的两直线BA′与AC所成角的大小．

（2）如图2，M，N是正方体相邻两个面上的点；

①下列甲、乙、丙