中考数学总复习《圆的认识》专项测试卷（含答案）

中考数学总复习《圆的认识》专项测试卷含答案

学校:班级：姓名：考号：

A层.基础过关

1.（2024.临夏州中考）如图,AB是00的直径,NE=35。,则（）

A.80°B.1000

C.120°D.110°

2.A5是。。的直径C。是。。上的两点，其位置如图所示.若AC=6,AD^SAB=10,

则下列正确的是（）

A.AC+AD=ABB.AC+AD>AB

C.AC+AD<ABD.不能确定

3.在半径为1的。O中，弦AB,AC分别是V2,遮，则NBAC的度数为（）

A.15°B.15。或75°

C.75°D.15。或65°

4.如图，四边形ABCD内接于。。延长AD至点瓦已知NAOG140。那么N

CDE=______

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5.如图，在00中,A8是。0的弦,00的半径为3cm.C为。。上一点,/AC5=60。,

则AB的长为cm.

6.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是是445。的外接圆，点

A,民。在网格线的交点上，则tanNACB的值是.

7.如图,AB是。。的直径,CQ是。0的弦,NACQ=30。.

⑴求NBA。的度数；

（2）若AZ）=g，求Q8的长.

B层•能力提升

8.（2024牡丹江中考）如图,四边形ABC。是。0的内接四边形9是。0的直径

若/龈。=20。厕ZADC的度数为（）

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E

A.100°B.110°

C.120°D,130°

9.（2024.邯郸丛台区模拟）如图，在。O中，满足a=2为厕下列对弦A5与弦CD大

小关系表述正确的是（）

„D

G

A.AB>2CDB.AB<2CD

C.AB^CDD.无法确定

10.（2024.连云港中考）如图,A5是圆的直径Nl,N2,N3,/4的顶点均在A5上方的

圆弧上,N1,N4的一边分别经过点A,民则Nl+N2+N3+N4=

11.（2024.安徽中考）如图,QO^ABC的外接圆,。是直径A5上一点,NACD的平

分线交AB于点瓦交OO于另一点F,FA=FE.

⑴求证A5;

（2）设/垂足为M若OM=OE=1,求AC的长.

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c

B

ED

F

c层•素养挑战

12.（2024•苏州中考）如图,中,45=4V2,D为AB中点,/BAC=NBCD,

cosZADC--,OO是"8的外接圆.

4

(1)求的长;

(2)求。。的半径.

参考答案

A层•基础过关

1.(2024.临夏州中考)如图,A5是。O的直径,NE=35。,则ZBOD=(D)

A.80°B.100°

C.120°D,110°

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2.AB是。0的直径,是。O上的两点，其位置如图所示.若40=649=845=10,

则下列正确的是（A）

A.AC+AD^ABB.AC+AD>AB

C.AC+AD<ABD.不能确定

3.在半径为1的。O中，弦ABAC分别是V2,遮，则N54C的度数为（B）

A.15°B.15。或75°

C.75°D.15。或65°

4.如图，四边形A5CZ）内接于。。延长A。至点瓦已知NA00140。那么NCDE=

70°,

5.如图，在。O中,A5是。O的弦,OO的半径为3cm.c为OO上一点,/AC5=60。,

则AB的长为」6_cm.

6.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,00是及45。的外接圆，点

A,B,0在网格线的交点上，则tan/AC5的值是2.

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7.如图,A5是。0的直径,8是。0的弦,NACD=30。.

⑴求NBA。的度数；

(2)若AZ)=g,求。5的长.

【解析】(1):45是00的直径,

ZADB=90°,

,:ZB=ZACD=3Q°,

：.ZBAD=90°-30°=60°;

⑵在RtAADB中,50=V3AD=V3xV3=3.

B层•能力提升

8.(2024.牡丹江中考)如图,四边形ABCD是。0的内接四边形,A5是。0的直径,

若N5EC=20。,则ZADC的度数为(B)

A.1000B.1100

C.1200D.1300

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9.（2024.邯郸丛台区模拟）如图，在OO中，满足a=2比厕下列对弦AB与弦CD大

小关系表述正确的是（B）

A.AB>2CDB.AB<2CD

C.AB-2CDD.无法确定

10.（2024.连云港中考）如图,A5是圆的直径Nl,N2,N3,/4的顶点均在A5上方的

圆弧上,N1,N4的一边分别经过点48,则Nl+N2+N3+N4=」—

11.（2024.安徽中考）如图,OO是及45。的外接圆,。是直径A5上一点,NAC。的平

分线交AB于点E,交OO于另一点F,FA=FE.

⑴求证:C。，AB;

（2）设/AfLA且垂足为M若0河=0石=1,求AC的长

【解析】（iy：FA=FE,

:.ZFAE=ZAEF,

■:ZFAE=ZBCE,ZAEF=ZCEB,

：.ZCEB=ZBCE,

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CE平分NACD,

，ZACE=ZDCE

t•AB是直径，

/.ZACB=90°,

ZCEB+ZDCE=ZBCE+ZACE=ZACB=90°,

NCDE=90。,；.CDLAB;

⑵由⑴知,NB£C=N6C£,

：.BE=BC,

"：AF=EF,FM.LAB,

：.MA=ME=2^E=4,

:.圆的半径OA=OB=AE-OE=3,

BC=BE=OB-OE=2AB=6,

在△A5C中d8=6,5C=2,NAC5=90。，

：.AC=yjAB2-BC2=V62-22=4V2.

C层•素养挑战

12.(2024.苏州中考)如图,△ABC中,AB=4V2,D为AB中点,NBAC=/BCD,

cosZADC=—,OO是的外接圆.

4

(1)求的长；

⑵求。。的半径.

【解析】（1）；/区4。=/5。£>,/5=/5,

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:.^BAC^ABCD,

.BC_BA

..BfCBC，

VAB=4®3为AB中点,

：.BD=AD=2V2,

：.BC2=16,

：.BC=4;

(2)过点A作AEA.CD于点E,连接CO,并延长交OO于点居连接AF,

•・•在RtAAED中,COSNCZM=^=1AO=2V2,

：.DE=1,：.AE=y/AD2-DE2=V7,

■:bBACs/\BCD,

V2,

CDBC'

设CZ)=x，则AC=V2x,CE=x-l,

VSRtAACE^AC2=CE2+AE2,

V2x)2=(x-l)2+(b)