自由落体验证机械能守恒-2025年高考物理必考实验重难点突破（原卷版）

实验7自由落体验证机械能守恒

01新高考命题热点

02核心考点综述

1）实验目的

2）实验原理

3）实验器材

4）实验步骤

5）数据处理与分析

6）误差分析

7）实验拓展与应用

03典型真题精练

04创新实验新考法

1）验证系统机械能守恒

2）利用气垫导轨和光电门验证机械能守恒

3）利用光电门验证机械能守恒

4）利用平抛运动来验证机械能守恒定律

5）利用光感器验证机械能守恒

6）利用频闪照相验证机械能守恒

7）利用电机描绘振动图像验证机械能守恒

05分层强化训练

（7F新高考命题热点:

新高考在此实验的命题热点有：一是实验原理深度剖析，要求学生依据机械能守恒定律

2

mgh+^mv=E0,阐述如何通过测量下落高度与瞬时速度来验证，常考公式推导。二是数据处理能力考

查，给出纸带或光电门数据，让学生计算重力势能减少量与动能增加量，绘制两者随高度变化的图像，判

断是否重合以验证守恒。三是实验创新拓展，如采用新的测速、测高手段，像用超声波传感器测高度，考

查学生对新方法的理解运用，还会结合生活实例，如蹦极、跳楼机等分析机械能转化。

（K核心考点综述'

一、实验目的

通过实验验证机械能守恒定律。当物体自由落体时，只有重力起作用，物体的重力势能和动能相互转

换，机械能守恒。

二、实验原理

基于机械能守恒定律，在只有重力做功的自由落体系统中，物体的机械能总量保持不变，即重力势能

的减少量等于动能的增加量，表达式为机g/2=g机丫2（式中m为物体质量，h为下落高度，V为下落某高度

时的瞬时速度）。

实验通过测量不同时刻物体下落的高度和对应的瞬时速度，对比重力势能减少量AEp=mgh与动能增

加量看二者在实验误差允许范围内是否相等，以此验证机械能守恒。

三、实验器材

打点计时器（电磁打点计时器或电火花打点计时器）：用于记录物体自由下落过程的运动信息，通过

纸带上的点来反映物体的运动时间与位移情况。

纸带：与打点计时器配合，承载物体下落过程中的打点记录，后续据此测量位移、计算速度。

重物：一般选择质量较大、体积较小的物体，质量大可使空气阻力相对重力的影响较小，体积小能减

小空气阻力，保证实验更接近理想的自由落体状态。

铁架台、夹子：用于固定打点计时器，使其保持稳定的工作状态。

毫米刻度尺：精确测量纸带各点间的距离，以获取物体下落高度和位移信息，用于后续计算。

四、实验步骤

1.将打点定时器安装在铁架上，并用电线将打点定时器连接至学生电源。

2.用夹子将纸带一端固定在祛码上，另一端穿过定时器限位孔，用手垂直提起纸带，使祛码停在打点定

时器附近。

3.打开电源，松开纸带，让重物自由落下。重复几次，直到得到3到5条点状纸带。

4.从点状纸带中，选择第一点和第二点之间距离接近2mm、点状标记清晰的纸带进行测量。用。标记

起点，然后用1、2、3…标记每个点，使用刻度尺测量相应的跌落高度％、h2、h3...o

5.根据匀变速直线运动平均速度的推论和平均速度的定义，计算每个点对应的实时速度VI、V2、V3...o

6.比较重力势能的减少量和动能的增加量，验证机械能是否守恒。

五、数据处理与分析

数据测量：从纸带起始点开始，选取合适的点（一般间隔一定点数选取，确保速度测量的准确性），

用毫米刻度尺测量各点到起始点的垂直距离，即为下落高度h；根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于这

段时间的平均速度，计算所选点的瞬时速度V,例如某点前后相邻两点间距离为XI、X2,打点周期为T,则

该点瞬时速度丫=出土邃。

2T

数据处理：计算各点对应的重力势能减少量AEp=机?人和动能增加量△线=g机丫2,对比二者数值，

判断是否在误差允许范围内相等。

数据处理与分析：

计算与对比：按上述方法计算重力势能减少量△EP和动能增加量△Ek后，将多组数据制成表格，对

比二者差值，差值越小说明越接近机械能守恒。

图像法：以下落高度h为横坐标，分别以重力势能减少量△Ep和动能增加量△Ek为纵坐标，绘制两

条曲线。在理想情况下，两条曲线应重合，实际实验中若两条曲线接近重合，即在误差允许范围内，可验

证机械能守恒。

六、误差分析

误差主要来源于空气阻力，使重物实际下落时机械能不守恒，重力势能减少量大于动能增加量；打点

计时器打点的不稳定性，如打点间隔不均匀，会影响速度的准确计算；测量纸带距离时的人为误差，毫米

刻度尺读数精度有限，也会对实验结果造成影响。

七、实验拓展与应用

拓展实验：可改变实验条件，如采用不同质量的重物、从不同高度下落等，重复实验，观察结果变化，

进一步探究机械能守恒定律的普适性。还可以利用光电门等其他测速、测高手段代替打点计时器和毫米刻

度尺，提高实验精度，研究在新测量条件下的机械能守恒情况。

实际应用：在现实生活中有诸多应用，如分析跳水运动员从跳板起跳后在空中的机械能变化，在忽略

空气阻力的情况下，运动员起跳时的机械能在后续运动中基本守恒，通过起跳高度、速度等参数可预估入

水时的状态；再如分析过山车在轨道上运行时的机械能转化，从高处滑下时重力势能转化为动能，爬坡时

动能又转化为重力势能，为过山车的设计提供理论依据。

【例1】（2024•浙江・高考真题）在“验证机械能守恒定律”的实验中

（1）下列操作正确的是一

⑵实验获得一条纸带，截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为50Hz,则打点“13”时,

重锤下落的速度大小为m/s（保留三位有效数字）。

（3）某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2,并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势

能减小值为5.09机，另计算得动能增加值为5.08机（机为重锤质量）则该结果（选填“能”或“不能”验证

机械能守恒定律，理由是（）

A.在误差允许范围内

B.没有用当地的重力加速度g

[例2]（2022・广东・高考真题）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械

能损失，设计了如图（。）所示的装置，实验过程如下：

释放装置

(1)让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从

光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。

(2)用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，小球直径4=mm。

(3)测量时，应________(选填"A”或"B"，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数

字计时器，后释放小球”)o记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间乙和马。

(4)计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为加，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失AE=

(用字母办d、4和芍表示)。

(5)若适当调高光电门的高度，将会(选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差。

【变式1】验证系统机械能守恒

1.(24-25高二上•河南•阶段练习)用如图甲实验装置验证叫、g组成的系统机械能守恒。©从高处由静

止开始下落，叫上拖着纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图

乙所示为实验中获取的一条纸带：。是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图乙中未标出)，

计数点间的距离如图乙所示。已知班=100g、：%=300g,打点计时器频率为50Hz,回答下列问题(结果

保留三位有效数字)

(1)若重力加速度g取9.8m/s2,从开始至打下E点过程中系统动能的增量△£；=J,系统势能的减少

量公统=Jo

1,

(2)若某同学作出-^-人图像如图丙，则当地的实际重力加速度g=

2

【变式2】利用气垫导轨和光电门验证机械能守恒

2.(24-25高三上•陕西咸阳•阶段练习)某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，钩码的质量为加,

滑块和遮光条的总质量为重力加速度为g。

(1)先用游标卡尺测出遮光条的宽度，示数如图乙所示，则遮光条的宽度1=mm。

(2)调节气垫导轨水平：不悬挂钩码，开通气源，将滑块轻放在气垫导轨上，若发现滑块由静止向左运动，

则需要调节底座螺钉，将气垫导轨右端适当调(填“高”或“低”)，直到滑块放在气垫导轨上任一位

置均能处于o

(3)用细线连接滑块和测力计，动滑轮下悬挂钩码，调节定滑轮的高度，使连接滑块的细线,测出滑

块开始的位置离光电门的距离L将滑块由静止释放，记录滑块通过光电门时遮光条的遮光时间如果表

达式成立，则机械能守恒定律得到验证。若实验时测力计的示数为凡也可以用本次实验验证动能

定理，若表达式成立，则动能定理得到验证。

【变式3】利用光电门验证机械能守恒

3.(22-23高一下•四川攀枝花•期末)某探究小组想利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。实验步

骤如下：

(i)按图甲所示安装好实验器材，在框架上装上可上下移动位置的光电门A和固定不动的光电门B；

(ii)在框架左侧竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端；

(iii)调节框架水平部分的电磁铁，使其吸住小铁球时，小铁块的球心所在高度恰好与刻度尺零刻度线水平

对齐，并与两光电门的中心在同一竖直线上；

(iv)用刻度尺测出小球的直径］(如图乙所示),记录光电门A、B的位置以、XB;

(v)切断电磁铁线圈中的电流，小铁块由静止释放，记录小铁块先后经过光电门A、B的时间入、和与；

(vi)多次改变光电门A的位置，得到多组XA、〃、t的数据;

(vii)进行数据处理、分析。

据此回答以下问题：(除第一小题外，其余小题中所给物理量的字母表示)

(1)小球直径d=cmo

(2)小球经过光电门A的速度大小为

(3)小球的质量用机表示，当地重力加速度g表示，则小球从光电门A运动到光电门B的过程增加的动能

限=—,减少的重力势能△丸=

11

(4)若以4-4为纵轴、7一尹为横轴建立坐标系，则该图像的斜率在误差允许范围内约等于时，亦可

片,A

认为机械能守恒。

【变式4】利用平抛运动来验证机械能守恒定律

4.（24-25高三上•广东汕头•期末）某实验小组利用平抛运动来验证机械能守恒定律，实验装置见图（1）o

实验时使用频闪仪和照相机进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄得到的照片如图（2）所

示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中背景是竖直放置的方格纸板，且与小球轨迹所在平面平行，

方格边长为1cm。竖直放置的刻度尺的零刻度线与小球离开轨道末端时的球心。对齐，当地的重力加速度

为9.8m/s2,小球的质量为100g。

（1）小球球心在A点时的读数如图（3）所示，则小球从。到A的竖直高度差为cm,该过程小球

重力势能的减少量公综=J（该结果保留3位有效数字）；

（2）由图（2）可知，该小球做平抛运动的初速度大小为m/s,从。到A,动能的增加量AEk=—

J（结果均保留3位有效数字）；

（3）分析数据，可以初步得出结论：；

（4）为了得到普遍规律，小组内其他同学采用相同方法进行实验，分析数据时，发现AEk>AEp,你认为出现

此问题的原因可能是o

A.斜槽粗糙且没有让小球从同一高度由静止释放

B.斜槽末端不水平

C.运动过程中受到空气阻力

D.刻度尺零刻度线低于小球离开轨道末端时的球心O的位置

【变式5】利用光感器验证机械能守恒

5.（24-25高三上•重庆北倍•阶段练习）某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的

轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K,两者质量均为加=100g。钢柱K下端与

质量为M=200g的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带

动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。

初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直（重力加速度g取9.8m/s2）。

图(b)

图(d)

（1）开启电动机，待电动机以角速度o=2（krad/s匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激

光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K,测出感光痕迹间的距离如图（b）所示：//A=38.40cm,加=60.00cm,

〃c=86.40cm。感光痕迹间的时间间隔7=s,经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过。点，

在08段，系统动能的增加量J,系统重力势能的减少量A&=J,比较两者关系可判

断系统机械能是否守恒。（该小问除第一空外，其余计算结果均保留3位有效数字）

（2）选取相同的另一感光细钢柱K,若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电

动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为鼠记录下如图（4）所示的感光痕迹，其中两相邻

感光痕迹间距均为4当?满足即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母4k、g、

力的表达式表示）。

【变式6】利用频闪照相验证机械能守恒

6.（24-25高三上•山西长治•阶段练习）某实验小组在暗室里用图甲的装置验证机械能守恒定律，用到的主

要实验器材有：分液漏斗、接水盒、一根有刻度的米尺、频闪照相机。主要实验步骤如下：

①在分液漏斗内盛满清水，调节阀门，让空中下落的水滴只有一滴；

②用照相机对下落的一个水滴进行频闪拍摄，照片中各时刻水滴对应位置如图乙所示；

③测出每次闪光水滴间距离如图乙，对数据进行分析，得到结论。

分液漏斗米尺

己知照相机的频闪频率为30Hz,g=9.8m/s2,回答下列问题：

（1）图乙中9位置水滴速度的大小为m/s（结果保留三位有效数字）；

（2）若水滴的质量为10mg,水滴在位置1的速度可视为0,图乙中，水滴从位置1到位置9减小的重力势能

为J,增加的动能为J（结果均保留三位有效数字）；

（3）对水滴从位置1到位置2、3……9的过程进行分析，发现从1到9重力势能的减少量与动能增加量的差

值比从1到2、3……8的都大，其原因可能是从1到9的过程中水滴克服空气阻力做的功与到其他位置相

比（选填“最大”“最小”或“相同”）；

I测量值-真实值I

（4）规定实验的相对误差=*;、:大叫xlOO%。若水滴的机械能守恒，则从位置1到位置9的过程中，

真实值

实验的相对误差为%（结果保留一位有效数字）。

【变式7】利用电机描绘振动图像验证机械能守恒

7.（2024・广东清远.模拟预测）图（a）是“验证机械能守恒定律”的实验创新装置。用电磁继电器把羽毛球

筒吸住于铁架台顶端，把连接注射器的针头固定于能发生简谐运动的电机上，电机安装于铁架台下端。给

注射器充满墨水，先启动电机，再慢慢压缩注射器，使针头喷出的墨水随着电机在水平方向做简谐运动而

在羽毛球筒下侧描出一条直线，然后断开电磁继电器电源开关，羽毛球筒立即自由下落，在羽毛球筒落地

时，关闭电机电源，羽毛球筒上得到如图（b）所示的振动图像。

tOMEZZM电磁继电器

图(a)图(b)

在图（6）一些顶点上标注字母A、B、C、D、E、F,用刻度尺测得AB、BC、CD、DE、之间的距离依

次2.63cm、3.04cm、7.23cm、8.76cm、10.37cm,已知电机做简谐运动的频率为50Hz,当地重力加速度为9.8m/s2,

羽毛球筒的质量为。.5kg,请回答下列问题：

（1）相邻两个顶点羽毛球筒下落的时间T=S。

（2）点8时羽毛球筒下落的速度VB=m/s；从点8下落到点E羽毛球筒动能的变化量为J,重

力势能的变化量为J（计算结果均保留两位有效数字）。由此可得出的结论是o

分层强化训练:

1.（2023・天津・高考真题）某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律，主要实验步骤如下：

A.将桌面上的气垫导轨调至水平；

B.测出遮光条的宽度d

C.将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离/

D.由静止释放滑块，读出遮光条通过光电门的遮光时间Af

E.秤出托盘和祛码总质量机1,滑块（含遮光条）的质量加2

已知当地重力加速度为g,回答以下问题（用题中所给的字母表示）

（1）遮光条通过光电门时的速度大小为；

（2）遮光条由静止运动至光电门的过程，系统重力势能减少了,遮光条经过光电门时，滑块、托

盘和祛码的总动能为；

（3）通过改变滑块的释放位置，测出多组/、加数据，利用实验数据绘制（金了-/图像如图。若图中直线

△t

的斜率近似等于,可认为该系统机械能守恒。

2.（2021.浙江.高考真题）在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开

始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。。点是打下的第一个点，A、8、C和。为另外

4个连续打下的点。

・。・.・4・B,C.D

JI叩叩叩叩lll|l叩师叩叩叩叩叩？叩中叩甲ll|ll甲叩叩ll|ll叩叩叩州叩叩叩叩叩州甲叩叩州牛

01cm2319202122232425262728293031323334

图2

①为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是O

②已知交流电频率为50Hz,重物质量为200g,当地重力加速度g=9.80m/s2,则从。点到C点，重物的重

力势能变化量的绝对值|AEp卜________J、C点的动能"c=J（计算结果均保留3位有效数字）。

比较与|钙|的大小，出现这一结果的原因可能是0

A.工作电压偏高B.存在空气阻力和摩擦力C.接通电源前释放了纸带

3.（2021.河北.高考真题）某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有：

一端带滑轮的长木板、轻细绳、50g的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为200g,

其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为9.80m/s2,实验操作步骤如下：

遮光条光电门1光电门2

图1

①安装器材，调整两个光电门距离为50.00cm,轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示；

②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；

③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步

骤;

④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统(包含滑块、滑块所载钩码和轻

细绳悬挂钩码)总动能的增加量AEk及系统总机械能的减少量AE,结果如下表所示：

M/kg0.2000.2500.3000.3500.400

AEk/J0.5820.4900.3920.2940.195

AE/J0.3930.4900.6860.785

回答下列问题:

(1)实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为J(保留三位有效数字)；

(2)步骤④中的数据所缺数据为；

(3)若M为横轴，AE为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出AE-7W图像:

若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则物块与木板之间的摩擦因数为(保留两位有效数字)

4.(24-25高三上•湖南长沙•期中)某班级分若干个学习小组，通过实验验证机械能守恒定律，实验装置

如图所示。验证机械能守恒定律思路：求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增

加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。

(1)在实验操作过程中出现如图所示的四种情况，操作正确的是二

(2)按正确合理的方法进行操作，打出的一条纸带如下图所示，在纸带上选取三个连续打出的点A、8、C,

测得它们到起始点。的距离分别为加、如、he。已知当地重力加速度为g,重物的质量为交流电的频率

为于。从打O点到打8点的过程中，重物的重力势能减小量AEp=,动能增加量AEk=

（3）换用两个质量分别为如、侬的重物P、。进行多次实验，记录下落高度/?和相应的速度大小v,描绘庐

图像如图。对比图像分析正确的是一。

A.阻力可能为零B.阻力不可能为零

C.可能等于“22D.如不可能等于"22

5.（24-25高三上・北京•阶段练习）（1）某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电

源为学生电源，输出电压可为6V的交流电（频率50Hz）或直流电。重锤从高处由静止开始下落，重锤拖

着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量分析，即可验证机械能守恒定律。

①实验中，他挑出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图所示。其中。点为下落起始点，A、B、C、。、

E、/为计数点。若该同学想验证重物从开始下落到运动到纸带E点对应的位置的过程中机械能是否守恒,

已知当地的重力加速度为g,相邻计数点之间的时间间隔为请结合下图纸带中的物理量，写出他需要

验证的公式的表达式=

②下表为该同学记录的实验结果:

2

③该同学根据纸带算出各点的速度V,以。点为起点测量出下落距离心吟为纵轴、以，为横轴画出图

(2)用如图所示装置也可验证机械能守恒定律，轻绳两端系着质量相等的物体A、B,物体B上放一金属片C,

铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物体B的正下方，金属片C与圆环间的高度差为/?,将A、B、C组成

的系统由静止释放.当物体B穿过圆环时，金属片C被搁置在圆环上，两个固定在铁架台B、P2处的光电

门，通过电子计时器可测出物体B通过打、尸2这段距离的时间。

①若测得尸7、尸2之间的距离为d,物体B通过这段距离的时间为f,则物体B刚穿过圆环后的速度v=

②若物体A、B的质量均用M表示，金属片C的质量用机表示，重力加速度为g,该实验中验证了等式—

成立，即可验证机械能守恒定律.

③本实验中的测量仪器除刻度尺、光电门、电子计时器外，还需要o

6.（24-25高三上•安徽黄山•期中）某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。绳和

滑轮的质量忽略不计，轮与轴之间的摩擦忽略不计。

"E=fA~|010油标尺20

甲乙

（1）实验时，该同学进行了如下操作：

①用天平分别测出物块A、B的质量2〃3和（A的质量含遮光片）。

②用游标卡尺测得遮光条的宽度d如图乙所示，则遮光条的宽度d=cm。

③将重物A,B用轻绳按图甲所示连接，跨放在轻质定滑轮上，一同学用手托住重物B,另一同学测量出挡

光片中心到光电门中心的竖直距离h,之后释放重物B使其由静止开始下落。测得遮光片经过光电门的时间

为4,则此时重物B速度匹=（用d、加表示）。

（2）要验证系统（重物A,B）的机械能守恒，应满足的关系式为：（用重力加速度g、M、d和〃

表示）。

7.（24-25高二上•浙江•期中）在“研究自由下落物体的机械能”的实验中:

（1）如图所示实验装置中，器材安装摆放使用正确的是o

广夹子

一纸带-纸带

时器打点计

时器

「九重锤

,重锤

(2)在正确操作打出多条点迹清晰的纸带中，应选取相邻点间距离之差最接近mm的纸带进行测量(结

果保留两位有效数字)。

(3)如图所示，纸带上标记了七个连续打出的点为计数点1、2.........7,并把刻度尺的“0刻度”对准点“7”。

根据纸带算出打下点“4”时重物的速率v,=m/s(结果保留三位有效数字)。

65、'、、A321

12345678910111213141516

(4)若改用如图所示的左低右高的倾斜气垫导轨上下滑的物体“验证机械能守恒定律”，挡光条宽度d,左侧的

光电门挡光时间4,右侧的光电门挡光时间左右光电门在导轨上的位置可分别视为不、尤2,导轨的倾

斜角度。，滑块质量为相，重力加速度为g,若认为滑块挡板挡住左侧光电门激光处重力势能为零，则挡板

挡住右侧激光时，滑块的机械能可以表示为o

8.(2024・安徽・模拟预测)某物理兴趣小组利用图甲装置测物体的质量并验证机械能守恒。一根不可伸长

的细绳跨过两个等高的定滑轮与两个相同的重物P、Q相连，重物P、Q质量均为加，在重物Q的下面通

过挂钩悬挂钩码Z,已知钩码Z的质量M=50g,重物P的下端与穿过电火花打点计时器限位孔的纸带相连,

已知：打点计时器接在频率/=50Hz的交流电源上，重力加速度为g=9.8m/s2。

，〃〃〃〃〃/〃/

Q

Z

L打

J计

图

甲

（1）该兴趣小组在某次实验中，通过规范的实验操作流程，获得如图乙所示的纸带，通过测量为=4.48cm；

s2=5.35cm；53=6.22cm；54=7.11cm；55=7.99cm；Sf=8.86cm。4号点的速度为=m/s,钩

码Z下降的加速度。=m/s?（计算结果均保留2位小数）。

（2）根据（1）问中的测量数据，重物P、Q质量机=g（保留两位有效数字）。不考虑偶然误差，重

物P、Q质量的测量值_______精确值（填写：大于、等于、小于）。

⑶该兴趣小组利用（1）问的方法分别计算1号点、5号点的速度匕和达，以及测量1号点和5号点之间的

距离砥，若系统误差在允许范围内满足—表达式，表明系统满足机械能守恒（用物理量符号表达）。

9.（24-25高三上•重庆•期中）某同学设计出如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下

落，下落过程中小球的球心经过光电门1和光电门2,光电计时器记录下小球通过光电门的时间儆、加2，

己知小球的直径为d,当地的重力加速度为g。

⑴T电磁铁

⑴mi光电门1

川口光电门2

UU

图1图2

（1）为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量_______（填选项序号）。

A.小球的质量加

B.光电门1和光电门2之间的距离h

C.小球从光电门1到光电门2下落的时间/

1

（2）保持光电门1位置不变，上下调节光电门2,多次实验记录多组数据，作出国了随"变化的图像如图2

所示，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率勺=（用题中所给的物理量符号表示），就可以验证

小球下落过程中机械能守恒。

（3）实验中小钢球通过光电门的平均速度（选填“大于”“小于”或“等于”）小钢球球心通过光电门时的

瞬时速度。

10.（24-25高三上,黑龙江•阶段练习）某同学利用气垫导轨和光电门验证机械能守恒，实验装置如图甲所

示。取重力加速度g=9.8m/s?。

滑块遮光条

气垫导轨匕

1,1,11Illlllllllllllll

|11||||||||1111|1111|

（1）如图乙所示,利用游标卡尺测得遮光条的宽度"=—cm；用天平测得滑块和遮光条的总质量〃=920g,

钩码的质量〃?=50g；用刻度尺测得释放前滑块上遮光条到光电门的距离/=35cm。

⑵接通气源，释放滑块，数字计时器上显示遮光时间”=1.1/10飞；滑块从释放到遮光条经过光电门这一

过程中，系统重力势能减少量为J,动能增加量为—J»（结果均保留两位有效数字）

（3）①改变遮光条到光电门的距离/,多次重复实验，得到几组不同的/和对应的遮光时间加，在坐标纸作出

:L-/图像如图丙中a所示；

Ar

②在保证钩码的质量机和遮光条的宽度d不变的情况下，该同学换用质量不同的滑块再次进行实验，重复

步骤①，得到的图像如图丙中b所示。分析可知。图线对应的滑块和遮光条的总质量—（选填“大于”或“小

于”）6图线对应的滑块和遮光条的总质量。

11.（2024・四川达州•一模）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架

子上，架子下部固定一个小电动机，电动机轴上装一支软笔。电动机转动时，软笔尖每转一周就在钢柱表

面画上一条痕迹（时间间隔为T）。如图乙，在钢柱上从痕迹。开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E,

测得它们到痕迹。的距离分别为3、侬、%、生、hEO已知当地重力加速度为g。

A

O

⑴若电动机的转速为3000r/min,则7=

（2）为验证机械能是否守恒，需要比较钢柱下落过程中任意两点间的0

A.动能变化量与势能变化量B.速度变化量和势能变化量

C.速度变化量和高度变化量

（3）设各条痕迹到。的距离为心对应钢柱的下落速度为v,画出丫2一人图像，发现图线接近一条倾斜的直线，

若该直线的斜率近似等于,则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。

（4）该同学用两个质量分别为班、铀的圆柱P和。分别进行实验，多次记录下落高度/z和相应的速度大小V,

作出的声-女图像如图丙所示。尸、。下落过程中所受阻力大小始终相等，对比图像分析正确的是。

A.叫大于恤B.叫等于%C.叫小于牲

12.（2025高三上•四川宜宾・专题练习）某实验小组设计了图甲所示实验，验证在A和B运动过程中系统

机械能守恒。该小组将两重物A和B用轻质细绳连接并跨过轻质定滑轮，A下端连接穿过固定打点计时器

的纸带，初始时托住B,使两重物保持静止且纸带恰好伸直，先打开打点计时器开关，待打点稳定后，再

让B由静止开始下落，纸带打出一系列点。图乙是某次实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，分

别测出若干连续打点1、2、3……与。点之间的距离％、h2、h3……,纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T,

A、B的质量分别用mA、明表示，滑轮摩擦力及空气阻力均不计。

⑴B下落过程中，打点计时器打出点2时，B的瞬时速度为（用“％、也、7'表示），在打0和2两点

的过程中重物A、B组成的系统减小的重力势能为（用“以、恤、g、色”表示）。

⑵该实验小组用力2A=100g、〃%=300g进行实验，在实验所得的纸带上，测出各点到起始点0的距离〃，

计算出打下各点时重物的速度丫，作出E-图像如图丙中直线。，在误差允许的范围内，若图丙中直线a

2

斜率的数值与（用根A、，/、g表示）表达式计算的数值相等时（已知当地重力加速度g取9.800^2）,

则验证了A、B在运动过程中系统的机械能守恒。

(3)该实验小组继续在B下端悬挂另一重物C(图中未画出)后重复实验，作出匕-图像如图丙中直线b,

2

则可测得重物C的质量性=_____g(保留三位有效数字)。

13.(24-25高三上•福建福州•期中)如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做验证机械能守恒定律

的实验。有一直径为』、质量为m的金属小球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B

处的光电门，测得A、B间的距离为光电计时器记录下小球通过光电门的时间为f,当地的重

力加速度为g。

(1)如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d=mm0

(2)多次改变高度重复上述实验，作出"随H的变化图像如图丙所示，当图中已知量右、生和重力加

速度g及小球的直径d满足表达式时，可判断小球下落过程中机械能守恒。

(3)实验发现动能增加量八是总是稍小于重力势能减少量△片,,增加下落高度后，则公心-公私将(填

“增大”“减小”或“不变”)O

14.(24-25高三上•河北邯郸・期中)实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律。小组同学将气垫导

轨调节水平后，将带遮光条的滑块置于导轨之上，调整装置，使动滑轮两侧的细绳竖直、定滑轮右侧的细

绳水平。小组同学测得重锤及动滑轮的总质量为根、滑块的质量为M、遮光条的宽度为从遮光条至光电门

的距离为x,遮光条通过光电门的时间为已知当地重力加速度为g。

(1)已知d=6.800mm,r=3.5xl0-3s,则遮光条通过光电门时滑块的速度大小为m/s(保留三位有效数

字)。

(2)若在误差允许范围内满足(用M、7"、d、t、x、g等题目所给字母填写相应的关系式)，即可知重

锤、动滑轮与滑块组成的系统机械能守恒。

（3）实验小组发现系统增加的动能总是略小于减少的重力势能，原因可能是

15.（24-25高三上•北京•阶段练习）用如图1所示装置验证机械能守恒定律。

打点计

时器

夹子

重物

（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含夹子）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还需要

使用的一组器材是（）

A.直流电源、天平（含祛码）B.直流电源、刻度尺

C.交流电源、天平（含祛码）D.交流电源、刻度尺

（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的5个点48、

C、D、E,测得C、。、E三个点到起始点。的距离分别为秘、红、hEo已知当地重力加速度为g,打点计

时器打点的周期为兀设重物的质量为相，则从打下。点到打下。点的过程中，重物的重力势能减少量

为,动能增加量为o（用上述测量量和已知量的符号表示）

（3）若操作过程无误，可发现重力势能的减少量总是（填“大于”、“小于”或“等于"）动能的增加量,

其原因可能是：o

\AB

（4）某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏，找不到打出的起始点。了，如图3所示。于是他利用

剩余的纸带进行如下的测量：以A点为起点，测量各点到A点的距离h,计算出物体下落到各点的速度v,

并作出V2-//图像。图4中给出了a、b、c三条直线，他作出的图像应该是直线；由图像得出，A点

到起始点o的距离为一cm（结果保留三位有效数字）。

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