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文档简介
实验7自由落体验证机械能守恒
01新高考命题热点
02核心考点综述
1)实验目的
2)实验原理
3)实验器材
4)实验步骤
5)数据处理与分析
6)误差分析
7)实验拓展与应用
03典型真题精练
04创新实验新考法
1)验证系统机械能守恒
2)利用气垫导轨和光电门验证机械能守恒
3)利用光电门验证机械能守恒
4)利用平抛运动来验证机械能守恒定律
5)利用光感器验证机械能守恒
6)利用频闪照相验证机械能守恒
7)利用电机描绘振动图像验证机械能守恒
05分层强化训练
(7F新高考命题热点:
新高考在此实验的命题热点有:一是实验原理深度剖析,要求学生依据机械能守恒定律
2
mgh+^mv=E0,阐述如何通过测量下落高度与瞬时速度来验证,常考公式推导。二是数据处理能力考
查,给出纸带或光电门数据,让学生计算重力势能减少量与动能增加量,绘制两者随高度变化的图像,判
断是否重合以验证守恒。三是实验创新拓展,如采用新的测速、测高手段,像用超声波传感器测高度,考
查学生对新方法的理解运用,还会结合生活实例,如蹦极、跳楼机等分析机械能转化。
(K核心考点综述'
一、实验目的
通过实验验证机械能守恒定律。当物体自由落体时,只有重力起作用,物体的重力势能和动能相互转
换,机械能守恒。
二、实验原理
基于机械能守恒定律,在只有重力做功的自由落体系统中,物体的机械能总量保持不变,即重力势能
的减少量等于动能的增加量,表达式为机g/2=g机丫2(式中m为物体质量,h为下落高度,V为下落某高度
时的瞬时速度)。
实验通过测量不同时刻物体下落的高度和对应的瞬时速度,对比重力势能减少量AEp=mgh与动能增
加量看二者在实验误差允许范围内是否相等,以此验证机械能守恒。
三、实验器材
打点计时器(电磁打点计时器或电火花打点计时器):用于记录物体自由下落过程的运动信息,通过
纸带上的点来反映物体的运动时间与位移情况。
纸带:与打点计时器配合,承载物体下落过程中的打点记录,后续据此测量位移、计算速度。
重物:一般选择质量较大、体积较小的物体,质量大可使空气阻力相对重力的影响较小,体积小能减
小空气阻力,保证实验更接近理想的自由落体状态。
铁架台、夹子:用于固定打点计时器,使其保持稳定的工作状态。
毫米刻度尺:精确测量纸带各点间的距离,以获取物体下落高度和位移信息,用于后续计算。
四、实验步骤
1.将打点定时器安装在铁架上,并用电线将打点定时器连接至学生电源。
2.用夹子将纸带一端固定在祛码上,另一端穿过定时器限位孔,用手垂直提起纸带,使祛码停在打点定
时器附近。
3.打开电源,松开纸带,让重物自由落下。重复几次,直到得到3到5条点状纸带。
4.从点状纸带中,选择第一点和第二点之间距离接近2mm、点状标记清晰的纸带进行测量。用。标记
起点,然后用1、2、3…标记每个点,使用刻度尺测量相应的跌落高度%、h2、h3...o
5.根据匀变速直线运动平均速度的推论和平均速度的定义,计算每个点对应的实时速度VI、V2、V3...o
6.比较重力势能的减少量和动能的增加量,验证机械能是否守恒。
五、数据处理与分析
数据测量:从纸带起始点开始,选取合适的点(一般间隔一定点数选取,确保速度测量的准确性),
用毫米刻度尺测量各点到起始点的垂直距离,即为下落高度h;根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于这
段时间的平均速度,计算所选点的瞬时速度V,例如某点前后相邻两点间距离为XI、X2,打点周期为T,则
该点瞬时速度丫=出土邃。
2T
数据处理:计算各点对应的重力势能减少量AEp=机?人和动能增加量△线=g机丫2,对比二者数值,
判断是否在误差允许范围内相等。
数据处理与分析:
计算与对比:按上述方法计算重力势能减少量△EP和动能增加量△Ek后,将多组数据制成表格,对
比二者差值,差值越小说明越接近机械能守恒。
图像法:以下落高度h为横坐标,分别以重力势能减少量△Ep和动能增加量△Ek为纵坐标,绘制两
条曲线。在理想情况下,两条曲线应重合,实际实验中若两条曲线接近重合,即在误差允许范围内,可验
证机械能守恒。
六、误差分析
误差主要来源于空气阻力,使重物实际下落时机械能不守恒,重力势能减少量大于动能增加量;打点
计时器打点的不稳定性,如打点间隔不均匀,会影响速度的准确计算;测量纸带距离时的人为误差,毫米
刻度尺读数精度有限,也会对实验结果造成影响。
七、实验拓展与应用
拓展实验:可改变实验条件,如采用不同质量的重物、从不同高度下落等,重复实验,观察结果变化,
进一步探究机械能守恒定律的普适性。还可以利用光电门等其他测速、测高手段代替打点计时器和毫米刻
度尺,提高实验精度,研究在新测量条件下的机械能守恒情况。
实际应用:在现实生活中有诸多应用,如分析跳水运动员从跳板起跳后在空中的机械能变化,在忽略
空气阻力的情况下,运动员起跳时的机械能在后续运动中基本守恒,通过起跳高度、速度等参数可预估入
水时的状态;再如分析过山车在轨道上运行时的机械能转化,从高处滑下时重力势能转化为动能,爬坡时
动能又转化为重力势能,为过山车的设计提供理论依据。
【例1】(2024•浙江・高考真题)在“验证机械能守恒定律”的实验中
(1)下列操作正确的是一
⑵实验获得一条纸带,截取点迹清晰的一段并测得数据如图所示已知打点的频率为50Hz,则打点“13”时,
重锤下落的速度大小为m/s(保留三位有效数字)。
(3)某同学用纸带的数据求出重力加速度g=9.77m/s2,并用此g值计算得出打点“1”到“13”过程重锤的重力势
能减小值为5.09机,另计算得动能增加值为5.08机(机为重锤质量)则该结果(选填“能”或“不能”验证
机械能守恒定律,理由是()
A.在误差允许范围内
B.没有用当地的重力加速度g
[例2](2022・广东・高考真题)某实验小组为测量小球从某一高度释放,与某种橡胶材料碰撞导致的机械
能损失,设计了如图(。)所示的装置,实验过程如下:
释放装置
(1)让小球从某一高度由静止释放,与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置,使小球从
光电门正上方释放后,在下落和反弹过程中均可通过光电门。
(2)用螺旋测微器测量小球的直径,示数如图所示,小球直径4=mm。
(3)测量时,应________(选填"A”或"B",其中A为“先释放小球,后接通数字计时器”,B为“先接通数
字计时器,后释放小球”)o记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间乙和马。
(4)计算小球通过光电门的速度,已知小球的质量为加,可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失AE=
(用字母办d、4和芍表示)。
(5)若适当调高光电门的高度,将会(选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差。
【变式1】验证系统机械能守恒
1.(24-25高二上•河南•阶段练习)用如图甲实验装置验证叫、g组成的系统机械能守恒。©从高处由静
止开始下落,叫上拖着纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律。如图
乙所示为实验中获取的一条纸带:。是打下的第一个点,每相邻两计数点间还有4个点(图乙中未标出),
计数点间的距离如图乙所示。已知班=100g、:%=300g,打点计时器频率为50Hz,回答下列问题(结果
保留三位有效数字)
(1)若重力加速度g取9.8m/s2,从开始至打下E点过程中系统动能的增量△£;=J,系统势能的减少
量公统=Jo
1,
(2)若某同学作出-^-人图像如图丙,则当地的实际重力加速度g=
2
【变式2】利用气垫导轨和光电门验证机械能守恒
2.(24-25高三上•陕西咸阳•阶段练习)某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律,钩码的质量为加,
滑块和遮光条的总质量为重力加速度为g。
(1)先用游标卡尺测出遮光条的宽度,示数如图乙所示,则遮光条的宽度1=mm。
(2)调节气垫导轨水平:不悬挂钩码,开通气源,将滑块轻放在气垫导轨上,若发现滑块由静止向左运动,
则需要调节底座螺钉,将气垫导轨右端适当调(填“高”或“低”),直到滑块放在气垫导轨上任一位
置均能处于o
(3)用细线连接滑块和测力计,动滑轮下悬挂钩码,调节定滑轮的高度,使连接滑块的细线,测出滑
块开始的位置离光电门的距离L将滑块由静止释放,记录滑块通过光电门时遮光条的遮光时间如果表
达式成立,则机械能守恒定律得到验证。若实验时测力计的示数为凡也可以用本次实验验证动能
定理,若表达式成立,则动能定理得到验证。
【变式3】利用光电门验证机械能守恒
3.(22-23高一下•四川攀枝花•期末)某探究小组想利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。实验步
骤如下:
(i)按图甲所示安装好实验器材,在框架上装上可上下移动位置的光电门A和固定不动的光电门B;
(ii)在框架左侧竖直部分紧贴一刻度尺,零刻度线在上端;
(iii)调节框架水平部分的电磁铁,使其吸住小铁球时,小铁块的球心所在高度恰好与刻度尺零刻度线水平
对齐,并与两光电门的中心在同一竖直线上;
(iv)用刻度尺测出小球的直径](如图乙所示),记录光电门A、B的位置以、XB;
(v)切断电磁铁线圈中的电流,小铁块由静止释放,记录小铁块先后经过光电门A、B的时间入、和与;
(vi)多次改变光电门A的位置,得到多组XA、〃、t的数据;
(vii)进行数据处理、分析。
据此回答以下问题:(除第一小题外,其余小题中所给物理量的字母表示)
(1)小球直径d=cmo
(2)小球经过光电门A的速度大小为
(3)小球的质量用机表示,当地重力加速度g表示,则小球从光电门A运动到光电门B的过程增加的动能
限=—,减少的重力势能△丸=
11
(4)若以4-4为纵轴、7一尹为横轴建立坐标系,则该图像的斜率在误差允许范围内约等于时,亦可
片,A
认为机械能守恒。
【变式4】利用平抛运动来验证机械能守恒定律
4.(24-25高三上•广东汕头•期末)某实验小组利用平抛运动来验证机械能守恒定律,实验装置见图(1)o
实验时使用频闪仪和照相机进行拍摄,频闪仪每隔0.05s发出一次闪光,某次拍摄得到的照片如图(2)所
示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中背景是竖直放置的方格纸板,且与小球轨迹所在平面平行,
方格边长为1cm。竖直放置的刻度尺的零刻度线与小球离开轨道末端时的球心。对齐,当地的重力加速度
为9.8m/s2,小球的质量为100g。
(1)小球球心在A点时的读数如图(3)所示,则小球从。到A的竖直高度差为cm,该过程小球
重力势能的减少量公综=J(该结果保留3位有效数字);
(2)由图(2)可知,该小球做平抛运动的初速度大小为m/s,从。到A,动能的增加量AEk=—
J(结果均保留3位有效数字);
(3)分析数据,可以初步得出结论:;
(4)为了得到普遍规律,小组内其他同学采用相同方法进行实验,分析数据时,发现AEk>AEp,你认为出现
此问题的原因可能是o
A.斜槽粗糙且没有让小球从同一高度由静止释放
B.斜槽末端不水平
C.运动过程中受到空气阻力
D.刻度尺零刻度线低于小球离开轨道末端时的球心O的位置
【变式5】利用光感器验证机械能守恒
5.(24-25高三上•重庆北倍•阶段练习)某同学用如图(a)所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的
轻绳绕过轻质定滑轮,轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K,两者质量均为加=100g。钢柱K下端与
质量为M=200g的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机,电动机竖直转轴上装一支激光笔,电动机带
动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动,每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。
初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止,轻绳与细钢柱均竖直(重力加速度g取9.8m/s2)。
图(b)
图(d)
(1)开启电动机,待电动机以角速度o=2(krad/s匀速转动后,将P、K、Q系统由静止释放,Q落地前,激
光在细钢柱K上留下感光痕迹,取下K,测出感光痕迹间的距离如图(b)所示://A=38.40cm,加=60.00cm,
〃c=86.40cm。感光痕迹间的时间间隔7=s,经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过。点,
在08段,系统动能的增加量J,系统重力势能的减少量A&=J,比较两者关系可判
断系统机械能是否守恒。(该小问除第一空外,其余计算结果均保留3位有效数字)
(2)选取相同的另一感光细钢柱K,若初始时激光笔对准K上某点,开启电动机的同时系统由静止释放,电
动机的角速度按如图(c)所示的规律变化,图像斜率为鼠记录下如图(4)所示的感光痕迹,其中两相邻
感光痕迹间距均为4当?满足即可证明系统在运动过程中机械能守恒(用含字母4k、g、
力的表达式表示)。
【变式6】利用频闪照相验证机械能守恒
6.(24-25高三上•山西长治•阶段练习)某实验小组在暗室里用图甲的装置验证机械能守恒定律,用到的主
要实验器材有:分液漏斗、接水盒、一根有刻度的米尺、频闪照相机。主要实验步骤如下:
①在分液漏斗内盛满清水,调节阀门,让空中下落的水滴只有一滴;
②用照相机对下落的一个水滴进行频闪拍摄,照片中各时刻水滴对应位置如图乙所示;
③测出每次闪光水滴间距离如图乙,对数据进行分析,得到结论。
分液漏斗米尺
己知照相机的频闪频率为30Hz,g=9.8m/s2,回答下列问题:
(1)图乙中9位置水滴速度的大小为m/s(结果保留三位有效数字);
(2)若水滴的质量为10mg,水滴在位置1的速度可视为0,图乙中,水滴从位置1到位置9减小的重力势能
为J,增加的动能为J(结果均保留三位有效数字);
(3)对水滴从位置1到位置2、3……9的过程进行分析,发现从1到9重力势能的减少量与动能增加量的差
值比从1到2、3……8的都大,其原因可能是从1到9的过程中水滴克服空气阻力做的功与到其他位置相
比(选填“最大”“最小”或“相同”);
I测量值-真实值I
(4)规定实验的相对误差=*;、:大叫xlOO%。若水滴的机械能守恒,则从位置1到位置9的过程中,
真实值
实验的相对误差为%(结果保留一位有效数字)。
【变式7】利用电机描绘振动图像验证机械能守恒
7.(2024・广东清远.模拟预测)图(a)是“验证机械能守恒定律”的实验创新装置。用电磁继电器把羽毛球
筒吸住于铁架台顶端,把连接注射器的针头固定于能发生简谐运动的电机上,电机安装于铁架台下端。给
注射器充满墨水,先启动电机,再慢慢压缩注射器,使针头喷出的墨水随着电机在水平方向做简谐运动而
在羽毛球筒下侧描出一条直线,然后断开电磁继电器电源开关,羽毛球筒立即自由下落,在羽毛球筒落地
时,关闭电机电源,羽毛球筒上得到如图(b)所示的振动图像。
tOMEZZM电磁继电器
图(a)图(b)
在图(6)一些顶点上标注字母A、B、C、D、E、F,用刻度尺测得AB、BC、CD、DE、之间的距离依
次2.63cm、3.04cm、7.23cm、8.76cm、10.37cm,已知电机做简谐运动的频率为50Hz,当地重力加速度为9.8m/s2,
羽毛球筒的质量为。.5kg,请回答下列问题:
(1)相邻两个顶点羽毛球筒下落的时间T=S。
(2)点8时羽毛球筒下落的速度VB=m/s;从点8下落到点E羽毛球筒动能的变化量为J,重
力势能的变化量为J(计算结果均保留两位有效数字)。由此可得出的结论是o
分层强化训练:
1.(2023・天津・高考真题)某同学利用图示的气垫导轨实验装置验证机械能守恒定律,主要实验步骤如下:
A.将桌面上的气垫导轨调至水平;
B.测出遮光条的宽度d
C.将滑块移至图示位置,测出遮光条到光电门的距离/
D.由静止释放滑块,读出遮光条通过光电门的遮光时间Af
E.秤出托盘和祛码总质量机1,滑块(含遮光条)的质量加2
已知当地重力加速度为g,回答以下问题(用题中所给的字母表示)
(1)遮光条通过光电门时的速度大小为;
(2)遮光条由静止运动至光电门的过程,系统重力势能减少了,遮光条经过光电门时,滑块、托
盘和祛码的总动能为;
(3)通过改变滑块的释放位置,测出多组/、加数据,利用实验数据绘制(金了-/图像如图。若图中直线
△t
的斜率近似等于,可认为该系统机械能守恒。
2.(2021.浙江.高考真题)在“验证机械能守恒定律”实验中,小王用如图1所示的装置,让重物从静止开
始下落,打出一条清晰的纸带,其中的一部分如图2所示。。点是打下的第一个点,A、8、C和。为另外
4个连续打下的点。
・。・.・4・B,C.D
JI叩叩叩叩lll|l叩师叩叩叩叩叩?叩中叩甲ll|ll甲叩叩ll|ll叩叩叩州叩叩叩叩叩州甲叩叩州牛
01cm2319202122232425262728293031323334
图2
①为了减小实验误差,对体积和形状相同的重物,实验时选择密度大的理由是O
②已知交流电频率为50Hz,重物质量为200g,当地重力加速度g=9.80m/s2,则从。点到C点,重物的重
力势能变化量的绝对值|AEp卜________J、C点的动能"c=J(计算结果均保留3位有效数字)。
比较与|钙|的大小,出现这一结果的原因可能是0
A.工作电压偏高B.存在空气阻力和摩擦力C.接通电源前释放了纸带
3.(2021.河北.高考真题)某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系,所用器材有:
一端带滑轮的长木板、轻细绳、50g的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块(质量为200g,
其上可放钩码)、刻度尺,当地重力加速度为9.80m/s2,实验操作步骤如下:
遮光条光电门1光电门2
图1
①安装器材,调整两个光电门距离为50.00cm,轻细绳下端悬挂4个钩码,如图1所示;
②接通电源,释放滑块,分别记录遮光条通过两个光电门的时间,并计算出滑块通过两个光电门的速度;
③保持最下端悬挂4个钩码不变,在滑块上依次增加一个钩码,记录滑块上所载钩码的质量,重复上述步
骤;
④完成5次测量后,计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统(包含滑块、滑块所载钩码和轻
细绳悬挂钩码)总动能的增加量AEk及系统总机械能的减少量AE,结果如下表所示:
M/kg0.2000.2500.3000.3500.400
AEk/J0.5820.4900.3920.2940.195
AE/J0.3930.4900.6860.785
回答下列问题:
(1)实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为J(保留三位有效数字);
(2)步骤④中的数据所缺数据为;
(3)若M为横轴,AE为纵轴,选择合适的标度,在图2中绘出AE-7W图像:
若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功,则物块与木板之间的摩擦因数为(保留两位有效数字)
4.(24-25高三上•湖南长沙•期中)某班级分若干个学习小组,通过实验验证机械能守恒定律,实验装置
如图所示。验证机械能守恒定律思路:求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增
加量,在实验误差允许范围内,若二者相等,说明机械能守恒,从而验证机械能守恒定律。
(1)在实验操作过程中出现如图所示的四种情况,操作正确的是二
(2)按正确合理的方法进行操作,打出的一条纸带如下图所示,在纸带上选取三个连续打出的点A、8、C,
测得它们到起始点。的距离分别为加、如、he。已知当地重力加速度为g,重物的质量为交流电的频率
为于。从打O点到打8点的过程中,重物的重力势能减小量AEp=,动能增加量AEk=
(3)换用两个质量分别为如、侬的重物P、。进行多次实验,记录下落高度/?和相应的速度大小v,描绘庐
图像如图。对比图像分析正确的是一。
A.阻力可能为零B.阻力不可能为零
C.可能等于“22D.如不可能等于"22
5.(24-25高三上・北京•阶段练习)(1)某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电
源为学生电源,输出电压可为6V的交流电(频率50Hz)或直流电。重锤从高处由静止开始下落,重锤拖
着的纸带上打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量分析,即可验证机械能守恒定律。
①实验中,他挑出一条点迹清晰的纸带进行测量分析,如图所示。其中。点为下落起始点,A、B、C、。、
E、/为计数点。若该同学想验证重物从开始下落到运动到纸带E点对应的位置的过程中机械能是否守恒,
已知当地的重力加速度为g,相邻计数点之间的时间间隔为请结合下图纸带中的物理量,写出他需要
验证的公式的表达式=
②下表为该同学记录的实验结果:
2
③该同学根据纸带算出各点的速度V,以。点为起点测量出下落距离心吟为纵轴、以,为横轴画出图
(2)用如图所示装置也可验证机械能守恒定律,轻绳两端系着质量相等的物体A、B,物体B上放一金属片C,
铁架台上固定一金属圆环,圆环处在物体B的正下方,金属片C与圆环间的高度差为/?,将A、B、C组成
的系统由静止释放.当物体B穿过圆环时,金属片C被搁置在圆环上,两个固定在铁架台B、P2处的光电
门,通过电子计时器可测出物体B通过打、尸2这段距离的时间。
①若测得尸7、尸2之间的距离为d,物体B通过这段距离的时间为f,则物体B刚穿过圆环后的速度v=
②若物体A、B的质量均用M表示,金属片C的质量用机表示,重力加速度为g,该实验中验证了等式—
成立,即可验证机械能守恒定律.
③本实验中的测量仪器除刻度尺、光电门、电子计时器外,还需要o
6.(24-25高三上•安徽黄山•期中)某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。绳和
滑轮的质量忽略不计,轮与轴之间的摩擦忽略不计。
"E=fA~|010油标尺20
甲乙
(1)实验时,该同学进行了如下操作:
①用天平分别测出物块A、B的质量2〃3和(A的质量含遮光片)。
②用游标卡尺测得遮光条的宽度d如图乙所示,则遮光条的宽度d=cm。
③将重物A,B用轻绳按图甲所示连接,跨放在轻质定滑轮上,一同学用手托住重物B,另一同学测量出挡
光片中心到光电门中心的竖直距离h,之后释放重物B使其由静止开始下落。测得遮光片经过光电门的时间
为4,则此时重物B速度匹=(用d、加表示)。
(2)要验证系统(重物A,B)的机械能守恒,应满足的关系式为:(用重力加速度g、M、d和〃
表示)。
7.(24-25高二上•浙江•期中)在“研究自由下落物体的机械能”的实验中:
(1)如图所示实验装置中,器材安装摆放使用正确的是o
广夹子
一纸带-纸带
时器打点计
时器
「九重锤
,重锤
(2)在正确操作打出多条点迹清晰的纸带中,应选取相邻点间距离之差最接近mm的纸带进行测量(结
果保留两位有效数字)。
(3)如图所示,纸带上标记了七个连续打出的点为计数点1、2.........7,并把刻度尺的“0刻度”对准点“7”。
根据纸带算出打下点“4”时重物的速率v,=m/s(结果保留三位有效数字)。
65、'、、A321
12345678910111213141516
(4)若改用如图所示的左低右高的倾斜气垫导轨上下滑的物体“验证机械能守恒定律”,挡光条宽度d,左侧的
光电门挡光时间4,右侧的光电门挡光时间左右光电门在导轨上的位置可分别视为不、尤2,导轨的倾
斜角度。,滑块质量为相,重力加速度为g,若认为滑块挡板挡住左侧光电门激光处重力势能为零,则挡板
挡住右侧激光时,滑块的机械能可以表示为o
8.(2024・安徽・模拟预测)某物理兴趣小组利用图甲装置测物体的质量并验证机械能守恒。一根不可伸长
的细绳跨过两个等高的定滑轮与两个相同的重物P、Q相连,重物P、Q质量均为加,在重物Q的下面通
过挂钩悬挂钩码Z,已知钩码Z的质量M=50g,重物P的下端与穿过电火花打点计时器限位孔的纸带相连,
已知:打点计时器接在频率/=50Hz的交流电源上,重力加速度为g=9.8m/s2。
,〃〃〃〃〃/〃/
Q
Z
L打
J计
图
甲
(1)该兴趣小组在某次实验中,通过规范的实验操作流程,获得如图乙所示的纸带,通过测量为=4.48cm;
s2=5.35cm;53=6.22cm;54=7.11cm;55=7.99cm;Sf=8.86cm。4号点的速度为=m/s,钩
码Z下降的加速度。=m/s?(计算结果均保留2位小数)。
(2)根据(1)问中的测量数据,重物P、Q质量机=g(保留两位有效数字)。不考虑偶然误差,重
物P、Q质量的测量值_______精确值(填写:大于、等于、小于)。
⑶该兴趣小组利用(1)问的方法分别计算1号点、5号点的速度匕和达,以及测量1号点和5号点之间的
距离砥,若系统误差在允许范围内满足—表达式,表明系统满足机械能守恒(用物理量符号表达)。
9.(24-25高三上•重庆•期中)某同学设计出如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下
落,下落过程中小球的球心经过光电门1和光电门2,光电计时器记录下小球通过光电门的时间儆、加2,
己知小球的直径为d,当地的重力加速度为g。
⑴T电磁铁
⑴mi光电门1
川口光电门2
UU
图1图2
(1)为了验证机械能守恒定律,该实验还需要测量下列哪些物理量_______(填选项序号)。
A.小球的质量加
B.光电门1和光电门2之间的距离h
C.小球从光电门1到光电门2下落的时间/
1
(2)保持光电门1位置不变,上下调节光电门2,多次实验记录多组数据,作出国了随"变化的图像如图2
所示,如果不考虑空气阻力,若该图线的斜率勺=(用题中所给的物理量符号表示),就可以验证
小球下落过程中机械能守恒。
(3)实验中小钢球通过光电门的平均速度(选填“大于”“小于”或“等于”)小钢球球心通过光电门时的
瞬时速度。
10.(24-25高三上,黑龙江•阶段练习)某同学利用气垫导轨和光电门验证机械能守恒,实验装置如图甲所
示。取重力加速度g=9.8m/s?。
滑块遮光条
气垫导轨匕
1,1,11Illlllllllllllll
|11||||||||1111|1111|
(1)如图乙所示,利用游标卡尺测得遮光条的宽度"=—cm;用天平测得滑块和遮光条的总质量〃=920g,
钩码的质量〃?=50g;用刻度尺测得释放前滑块上遮光条到光电门的距离/=35cm。
⑵接通气源,释放滑块,数字计时器上显示遮光时间”=1.1/10飞;滑块从释放到遮光条经过光电门这一
过程中,系统重力势能减少量为J,动能增加量为—J»(结果均保留两位有效数字)
(3)①改变遮光条到光电门的距离/,多次重复实验,得到几组不同的/和对应的遮光时间加,在坐标纸作出
:L-/图像如图丙中a所示;
Ar
②在保证钩码的质量机和遮光条的宽度d不变的情况下,该同学换用质量不同的滑块再次进行实验,重复
步骤①,得到的图像如图丙中b所示。分析可知。图线对应的滑块和遮光条的总质量—(选填“大于”或“小
于”)6图线对应的滑块和遮光条的总质量。
11.(2024・四川达州•一模)某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。用细线把钢制的圆柱挂在架
子上,架子下部固定一个小电动机,电动机轴上装一支软笔。电动机转动时,软笔尖每转一周就在钢柱表
面画上一条痕迹(时间间隔为T)。如图乙,在钢柱上从痕迹。开始选取5条连续的痕迹A、B、C、D、E,
测得它们到痕迹。的距离分别为3、侬、%、生、hEO已知当地重力加速度为g。
A
O
⑴若电动机的转速为3000r/min,则7=
(2)为验证机械能是否守恒,需要比较钢柱下落过程中任意两点间的0
A.动能变化量与势能变化量B.速度变化量和势能变化量
C.速度变化量和高度变化量
(3)设各条痕迹到。的距离为心对应钢柱的下落速度为v,画出丫2一人图像,发现图线接近一条倾斜的直线,
若该直线的斜率近似等于,则可认为钢柱下落过程中机械能守恒。
(4)该同学用两个质量分别为班、铀的圆柱P和。分别进行实验,多次记录下落高度/z和相应的速度大小V,
作出的声-女图像如图丙所示。尸、。下落过程中所受阻力大小始终相等,对比图像分析正确的是。
A.叫大于恤B.叫等于%C.叫小于牲
12.(2025高三上•四川宜宾・专题练习)某实验小组设计了图甲所示实验,验证在A和B运动过程中系统
机械能守恒。该小组将两重物A和B用轻质细绳连接并跨过轻质定滑轮,A下端连接穿过固定打点计时器
的纸带,初始时托住B,使两重物保持静止且纸带恰好伸直,先打开打点计时器开关,待打点稳定后,再
让B由静止开始下落,纸带打出一系列点。图乙是某次实验中获取的一条纸带,0是打下的第一个点,分
别测出若干连续打点1、2、3……与。点之间的距离%、h2、h3……,纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T,
A、B的质量分别用mA、明表示,滑轮摩擦力及空气阻力均不计。
⑴B下落过程中,打点计时器打出点2时,B的瞬时速度为(用“%、也、7'表示),在打0和2两点
的过程中重物A、B组成的系统减小的重力势能为(用“以、恤、g、色”表示)。
⑵该实验小组用力2A=100g、〃%=300g进行实验,在实验所得的纸带上,测出各点到起始点0的距离〃,
计算出打下各点时重物的速度丫,作出E-图像如图丙中直线。,在误差允许的范围内,若图丙中直线a
2
斜率的数值与(用根A、,/、g表示)表达式计算的数值相等时(已知当地重力加速度g取9.800^2),
则验证了A、B在运动过程中系统的机械能守恒。
(3)该实验小组继续在B下端悬挂另一重物C(图中未画出)后重复实验,作出匕-图像如图丙中直线b,
2
则可测得重物C的质量性=_____g(保留三位有效数字)。
13.(24-25高三上•福建福州•期中)如图甲所示,一位同学利用光电计时器等器材做验证机械能守恒定律
的实验。有一直径为』、质量为m的金属小球由A处由静止释放,下落过程中能通过A处正下方、固定于B
处的光电门,测得A、B间的距离为光电计时器记录下小球通过光电门的时间为f,当地的重
力加速度为g。
(1)如图乙所示,用游标卡尺测得小球的直径d=mm0
(2)多次改变高度重复上述实验,作出"随H的变化图像如图丙所示,当图中已知量右、生和重力加
速度g及小球的直径d满足表达式时,可判断小球下落过程中机械能守恒。
(3)实验发现动能增加量八是总是稍小于重力势能减少量△片,,增加下落高度后,则公心-公私将(填
“增大”“减小”或“不变”)O
14.(24-25高三上•河北邯郸・期中)实验小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律。小组同学将气垫导
轨调节水平后,将带遮光条的滑块置于导轨之上,调整装置,使动滑轮两侧的细绳竖直、定滑轮右侧的细
绳水平。小组同学测得重锤及动滑轮的总质量为根、滑块的质量为M、遮光条的宽度为从遮光条至光电门
的距离为x,遮光条通过光电门的时间为已知当地重力加速度为g。
(1)已知d=6.800mm,r=3.5xl0-3s,则遮光条通过光电门时滑块的速度大小为m/s(保留三位有效数
字)。
(2)若在误差允许范围内满足(用M、7"、d、t、x、g等题目所给字母填写相应的关系式),即可知重
锤、动滑轮与滑块组成的系统机械能守恒。
(3)实验小组发现系统增加的动能总是略小于减少的重力势能,原因可能是
15.(24-25高三上•北京•阶段练习)用如图1所示装置验证机械能守恒定律。
打点计
时器
夹子
重物
(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含夹子)、电磁打点计时器、导线及开关外,在下列器材中,还需要
使用的一组器材是()
A.直流电源、天平(含祛码)B.直流电源、刻度尺
C.交流电源、天平(含祛码)D.交流电源、刻度尺
(2)实验中,先接通电源,再释放重物,得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的5个点48、
C、D、E,测得C、。、E三个点到起始点。的距离分别为秘、红、hEo已知当地重力加速度为g,打点计
时器打点的周期为兀设重物的质量为相,则从打下。点到打下。点的过程中,重物的重力势能减少量
为,动能增加量为o(用上述测量量和已知量的符号表示)
(3)若操作过程无误,可发现重力势能的减少量总是(填“大于”、“小于”或“等于")动能的增加量,
其原因可能是:o
\AB
(4)某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏,找不到打出的起始点。了,如图3所示。于是他利用
剩余的纸带进行如下的测量:以A点为起点,测量各点到A点的距离h,计算出物体下落到各点的速度v,
并作出V2-//图像。图4中给出了a、b、c三条直线,他作出的图像应该是直线;由图像得出,A点
到起始点o的距离为一cm(结果保留三位有效数字)。
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8.0
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