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可积和存在定积分一、可积函数的定义与性质1.可积函数的定义a.函数在闭区间上可积b.函数在开区间上可积c.函数在无穷区间上可积2.可积函数的性质a.可积函数的连续性b.可积函数的奇偶性c.可积函数的周期性3.可积函数的应用a.定积分的计算b.函数图像的绘制c.实际问题的解决二、存在定积分的定义与性质1.存在定积分的定义a.定积分存在b.定积分不存在c.定积分的值2.存在定积分的性质a.定积分的线性性质b.定积分的保号性c.定积分的保序性3.存在定积分的应用a.定积分的计算b.函数图像的绘制c.实际问题的解决三、可积函数与存在定积分的关系1.可积函数与存在定积分的定义关系a.可积函数是存在定积分的必要条件b.存在定积分是可积函数的充分条件c.可积函数与存在定积分互为充分必要条件2.可积函数与存在定积分的性质关系a.可积函数的性质影响存在定积分的性质b.存在定积分的性质影响可积函数的性质c.可积函数与存在定积分的性质相互影响3.可积函数与存在定积分的应用关系a.可积函数的应用影响存在定积分的应用b.存在定积分的应用影响可积函数的应用c.可积函数与存在定积分的应用相互影响四、可积函数与存在定积分的计算方法1.可积函数的计算方法a.牛顿莱布尼茨公式b.分部积分法c.变限积分法2.存在定积分的计算方法a.牛顿莱布尼茨公式b.分部积分法c.变限积分法3.可积函数与存在定积分计算方法的联系a.计算方法的一致性b.计算方法的适用性c.计算方法的局限性五、可积函数与存在定积分在实际问题中的应用1.可积函数在实际问题中的应用a.物理问题中的应用b.经济问题中的应用c.生物学问题中的应用2.存在定积分在实际问题中的应用a.物理问题中的应用b.经济问题中的应用c.生物学问题中的应用3.可积函数与存在定积分在实际问题中的应用关系a.可积函数的应用影响存在定积分的应用b.存在定积分的应用影响可积函数的应用c.可积函数与存在定积分的应用相互影响六、可积函数与存在定积分的研究与发展1.可积函数的研究与发展a.研究方法的创新b.研究领域的拓展c.研究成果的丰富2.存在定积分的研究与发展a.研究方法的创新b.研究领域的拓展c.研究成果的丰富3.可积函数与存在定积分的研究与发展关系a.研究方法的一致性b.研究领域的一致性c.研究成果的一致性[1]高等数学教材编写组.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2010.[2]，.可积函数与存在定积分的研究[J].数学学报，2015，28

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